bulevar

 

tenía ganas de hacer un recorrido fotográfico por el bulevar de peña gorbea, en vallecas. esta semana he visitado ese barrio varios días, buscando cursos de verano en centros culturales que hay por allí. al final me he decidido por un curso de dibujo para julio, muy económico y que promete ser muy útil y divertido.

pero de momento os voy a enseñar el bulevar de vallecas, y para eso tenemos que llegar hasta él, desde la avenida de la albufera -vía principal del barrio-. primero nos metemos por la calle peña rubia.

accedemos a una bonita plaza cuadrada peatonal, de nombre puerto rubio. me dio pena no detenerme más en ella.

ahora vamos por otro tramo de la calle peña rubia. me pareció simpático que se vieran las gafas de la óptica, dada la insuficiencia visual del autor de este blog. :P

y éste es el bulevar de peña gorbea, visto transversalmente.

nos vamos a su extremo oeste, y lo empezamos a recorrer a partir de aquí.

hay un mercadillo de bisutería y complementos artesanales, como veis. en otras épocas del año hay una mini feria del libro.

bulevarte, se llama la iniciativa. durará hasta el 31 de julio, si estáis en madrid no os lo perdáis!

ya hemos llegado al final, damos media vuelta.

la profesora que me va a dar el curso me hizo algunas preguntas sobre qué aspectos del dibujo me interesaban más, y acordamos centrarnos en figura humana con carboncillo. me pareció una mujer muy sencilla y cercana.

veremos qué tal está. aprovecho para dar las gracias a la gran mayoría de lectoras/es de este blog, por ser capaces de ver algo bueno en mí, que ya tiene mérito. ;)

esperar

 

para calcular el cuadrado de una suma, usamos la identidad notable. algo así:

(a+b)² = a² + 2·a·b + b²

cuando la suma hay que elevarla a un exponente mayor, la cosa se complica. hay que usar la fórmula del binomio de newton, que incluye los llamados números combinatorios. éstos se calculan mediante fórmulas que incluyen factoriales -eso que se indica con un número entero seguido de un signo de exclamación y que consiste en multiplicar ese número por todos los que le preceden-.

pero hay otra manera más sencilla de hacerlo, y es mediante el triángulo de pascal. en el vértice superior ponemos un 1, en la fila siguiente un 1 a cada lado del primero, y en las siguientes, cada hueco se calculará sumando los números que hay a ambos lados.

vamos a calcular, por ejemplo, (a+b)⁸.

a de abrazos, b de besos, y 8 es el número de provincias de andalucía. :)

en la feria del libro que concluyó el domingo pasado, tuve la suerte de ver en persona a varias autoras que me dedicaron libros suyos que han significado mucho para mí.

lo que me puso beatriz serrano de las lecturas en la cama fue porque le enseñé desde mi móvil la foto posando con su novela. es de octubre del año pasado. las autoras suelen reaccionar con risas cuando ven esas fotos. :D

tal vez el año que viene me dedique su libro en la feria alguien muy especial. tengo la certeza matemática de que me gustará tanto conocerte en persona como leer tu obra. te deseo toda la suerte del mundo, prima. :*

it’s nice to know that there’s someone i can turn to

who will always care, you’re always there

al otro lado

 

un problema típico de geometría del espacio es: dado un punto con sus coordenadas, calcular el punto simétrico respecto a un plano. es decir, si el plano fuera un espejo, estaríamos buscando la imagen especular del punto en cuestión.

se puede hacer de varias maneras. a mí la que más me gusta es ésta:

• desde el punto que nos dan, trazamos una recta perpendicular al plano.
• hallamos el punto de intersección de la recta y el plano.
• calculamos el vector que une el punto inicial con el punto de intersección.
• desde el punto de intersección, nos llevamos ese vector, y hallamos el punto simétrico que nos pedían.

aquí os dejo un ejemplo muy bobo:

dado el plano x+y+z = 1

calcular el punto simétrico del origen de coordenadas respecto a ese plano.

cuando interactúo a través de diversas redes, visualizo la pantalla del ordenador -o del móvil- como un plano. y me imagino una línea perpendicular ficticia que lo atraviesa, y que conecta con las personas -maravillosas en muchos casos- que hay al otro lado de la pantalla.

es algo parecido a cuando el capitán haddock y el joven zorrino, siguiendo las instrucciones de tintín, atraviesan una cascada tras la cual se encuentra una gruta que les permitirá acceder al templo del sol. para ello usan una cuerda que atraviesa perpendicularmente la cascada, sujeta por ambos extremos.

aunque haya que mojarse, merece la pena conocer mejor a quienes están al otro lado.

nunca dejemos de soñar...

versos

 

el verano pasado solía ir a dar una vuelta al parque del retiro. junto al palacio de cristal, a veces estaba una chica que escribía poemas personalizados. su perfil en instagram es inuriaherrera. me quedé con ganas de pedirle uno...

el sábado 25 de mayo anunció en insta que iba a estar en su rincón del palacio de cristal, así que pensé: “ésta es la mía”. tras concluir algunas labores domésticas, me fui hacia el retiro, y allí estaba. la saludé tímidamente, y le recordé que habíamos interactuado por la red en alguna ocasión. sí debía acordarse un poco de mí, porque en un momento dado me dijo “creo que tú escribías?”, y aunque lo haga en modo aficionado en este modesto espacio, algo es algo. :)

le propuse el tema de sentirse un poco desubicado, en tierra de nadie. los que somos demasiado aburridos para los más fiesteros, y demasiado transgresores para los más puritanos; demasiado raros para los más normales, y demasiado mainstream para los más frikis; y así con todo.

y éste fue el poema que me escribió:

también lo leí en voz alta, de manera bastante mejorable. :P y por qué puse el móvil vertical cuando siempre lo pongo horizontal, no me preguntéis porque no lo sé. ;)

hoy se me ha ocurrido escribir un modesto acróstico para la bloguera mento. como su nombre tiene pocas letras y ninguna repetida, será relativamente fácil, espero.

mujer sincera y de intensas emociones

escuchar sus sabios consejos es un regalo

nunca sus palabras te dejarán indiferente

tiene todo lo que necesitas en una amiga

ojalá salvemos la distancia que nos separa

vale, lo sé, soy menos poético que un cucurucho de patatas fritas. :D

sueño o realidad?

 

el reto que propuso nuestra amiga ginebra el pasado mes de mayo, estaba relacionado con el tiempo. me inspiré en dos de las bellas imágenes que nos dio a elegir.

espero que os guste el relato que escribí, y aquí tenéis más y mejores participaciones. :)

 

Ginebra estaba a punto de concluir la carrera de Filosofía y Letras, que había estado estudiando a distancia. Su trabajo de fin de carrera iba a tratar sobre el concepto de tiempo, desde diferentes puntos de vista: el de la filosofía, el de las matemáticas, el de la física...

Al atardecer, se sentó en su sillón más mullido para repasar las notas que llevaba recopiladas para su proyecto. Empezaba exponiendo la idea que tenían del tiempo diferentes filósofos de la historia: Aristóteles siempre tan lógico; San Agustín, pues en la Edad Media era lo que había; Kant consideraba el tiempo algo subjetivo; Nietzsche sorprendía a todos con la idea del eterno retorno.

Pero la cosa empezaba a ponerse interesante con Martin Heidegger. El filósofo alemán planteaba una idea muy innovadora: el pasado, presente y futuro estaban entrelazados. ¿Eso no recordaba al entrelazamiento cuántico? Ginebra se sintió inquieta, y para relajarse se quitó sus zapatillas de casa… o para ser más exactos las expulsó de sus pies, formando en el aire sendas curvas parabólicas que sus gatos observaron con perplejidad.

Sin embargo, quien realmente revolucionó el concepto de tiempo fue el célebre físico Albert Einstein. Consideraba el espacio y el tiempo como un único ente. Y no sólo eso, sino que además el tiempo se podía ‘estirar’ o ‘encoger’ para que se mantuviera el carácter constante de la velocidad de la luz respecto a cualquier sistema de referencia. Eso ya era demasiado complicado, Ginebra se preguntaba cómo podría asimilarlo a la hora de defender su trabajo. Se quitó los calcetines para liberarse un poco más.

Nuestra amiga decidió que necesitaba evadirse, así que dejó sus apuntes a un lado y puso en su cadena musical el primer CD de un doble recopilatorio de los grandes éxitos de Dusty Springfield. Se abría con la famosa I only want to be with you. Un rato más tarde se quedó dormida, cuando iba por la canción nº11 -some of your lovin’-, un clásico que había tenido varias versiones, entre otras la de Phil Collins.

Ginebra empezó a soñar, y se vio en medio de un paisaje misterioso que parecía de otro mundo. De repente escuchó una voz suave y cálida que parecía provenir de todas las direcciones a la vez.

“Hola Ginebra, mi nombre es Livy. Has traspasado un portal espacio-temporal y te encuentras en un mundo paralelo. Puedes explorarlo durante todo el tiempo que quieras, tal vez te sirva como inspiración para tus escritos literarios o incluso para tu trabajo de fin de carrera. El tiempo transcurrido en tu mundo será mucho menor que el que pases aquí. Cuando regreses, apenas habrá cambiado nada allí”.

¡Algo parecido a lo que ocurría en ‘la historia interminable’ de Michael Ende! -pensó Ginebra-. Y tras una breve pausa, Livy continuó: “Debajo de esa roca de color rojizo hay un papiro con las instrucciones para regresar a tu espacio y tiempo. ¡Mucha suerte, Gin!”.

Nuestra amiga empezó a caminar, y vio a unos seres con rasgos infantiles y vestidos con túnicas blancas, que recordaban a los habitantes del mundo futuro de la novela ‘la máquina del tiempo’ de H.G. Wells. En concreto a los eloi, una de las dos subespecies en las que se había dividido la especie humana. Los otros eran los morlock, seres subterráneos que provocaban terror y rechazo. Ginebra temió encontrarse con alguno de ellos al llegar la noche... y empezaba a ponerse el sol.

Sacó el papiro que le había proporcionado la misteriosa Livy, pero estaba escrito en una lengua desconocida. Empezó a sentir miedo, quería gritar y no podía...

Y de repente se despertó en su salón. Uno de sus gatos se restregaba cariñosamente sobre sus pies descalzos. El primer CD de Dusty Springfield ya había acabado, así que se levantó y puso el segundo, que empezaba con el clásico son of a preacher man.

Ginebra había puesto tanta dedicación en su trabajo sobre el concepto filosófico del tiempo, que estaba afectando incluso a sus sueños. Se preparó una taza de leche con cacao y se puso a mirar las últimas novedades de Instagram.

Vio un post de Chema en el que recomendaba una serie de novelas clásicas, entre ellas ‘la historia interminable’ y ‘la máquina del tiempo’. Lo consideraría una frikada más de Chema, si no fuera porque ¡eran las dos novelas que habían aparecido en su sueño!

Y justo a continuación le saltó una notificación de que la habían etiquetado. Era su amiga Livy: había publicado un vídeo con fotos de paisajes, en el que se escuchaba de fondo su voz en off recitando un poema... pero no un poema cualquiera. Se trataba de tiempo al tiempo, la participación de Ginebra en su propio reto del mes de mayo de 2024. Unos bellos versos que sonaban aún más bellos en la voz sedosa de Livy.

Las paradojas del espacio y el tiempo, de la realidad y de los sueños, no parecían tener fin. Mientras sonaba el tema nº12 del segundo CD de Dusty Springfield -how can i be sure-, Ginebra pensó: “De una cosa sí puedo estar segura, y es de que me siento feliz y todo saldrá bien”.

bien, para terminar, sólo quería comentaros que hoy cumplo otro año más. he traído unas palmeritas para repartir, con forma de corazón. <3 que el verano nos traiga mucho amor a tod@s!

tacto

nunca me siento en el autobús, siempre me quedo de pie. eso tiene la ventaja de que no me quedaré dormido y se me pasará la parada, como le ocurre a la pobre esther. pero ella no es la única a la que le ocurren cosas. ;)

el otro día iba en autobús a una clase. iba, como digo, de pie en la zona central leyendo un libro. estaba bastante holgado, pero de una parada para otra se llenó de gente. en un frenazo, casi me caí encima de alguien, y dije: “lo siento, lo siento mucho! es que tengo toc y no me atrevo a tocar la barra!!” (cosa absolutamente cierta). lo dije casi sin querer, me salió del alma.

entonces una chica me dijo “agárrate a mí si quieres!”, y yo respondí muy apurado “ah no no, de verdad, no te preocupes, muchas gracias!!”. otra chica que estaba de pie en un rincón más estable me ofreció cambiarme el sitio, y acepté agradeciéndoselo mucho.

cuando llegábamos a la parada donde tenía que bajarme, me acerqué a la puerta y la primera de las chicas insistió en que me agarrara a su brazo. le dije “no te preocupes, si tengo que agarrarme a la barra ya me pondré gel hidroalcohólico!”, pero ella me detuvo: “no, quieto!”. y me cogió del brazo hasta que llegó mi parada. al bajar les di las gracias mil veces a las dos chicas.

me sentía muy abrumado, no sabía dónde meterme, pero también agradecido. cuál es el mensaje de esta historia? pues que hay gente empática y solidaria, y eso es algo esperanzador en el mundo en que vivimos.

cambiando un poco de tema, os quería enseñar la nueva ropa para este próximo verano. me gustaron mucho estas camisetas de color amarillo y verde pastel, y una bermuda oscura para contrastar.

el primer posado, con la camiseta verde, fue mucho más difícil. en el segundo, prácticamente sólo tuve que cambiarme de camiseta, porque ya le había pillado el truco a la postura. 

todavía me queda la marca de las chanclas del verano pasado. :)

pues espero que os haya gustado esta entrada. llevo unos días extremadamente vulnerable. intento serlo menos, pero como decía una profesora que tuve, me tendréis que querer así. ^_^

músicas

este 2024 está siendo un año de muchas emociones. y donde haya emociones, tiene que haber música. en mi mp3 tengo una mezcla muy curiosa de grupos y artistas que llevaba tiempo queriendo compartir con vosotros.

aerosmith, cuántos recuerdos de la adolescencia. una gran banda de rock duro en los setenta, pasaron por cierto declive en la primera mitad de los ochenta, y resurgieron con un sonido más adaptado a los nuevos tiempos.

no sabía por qué canción decidirme como favorita o como más representativa de ellos: una antigua, una moderna, una balada, una cañera...? venga, cryin’ creo que gustará a muchos.

janis joplin. dicen que en su etapa en solitario tenía mejores músicos que con su grupo big brother & the holding company. es posible, pero para mí, parte del encanto de una banda es el sonido que consiguen varios amigos que se juntan, aunque no sean lo que se dice músicos profesionales.

espero que os guste summertime, con la voz sufriente de janis y esas guitarras hipnóticas que la acompañan.

linda ronstadt, una cantante de country. la confundía con dolly parton, musicalmente hablando, cuando no les ponía cara. pero dolly es rubia, mientras que linda es morenita.

puede que haya canciones suyas más conocidas, pero tracks of my tears me enamora. <3

pet shop boys es un grupo de tecno-pop, y sin embargo pueden atraer a gente con gustos más rockeros. nadie puede resistirse a sus bonitas melodías y a sus letras ingeniosas. en la segunda mitad de los ochenta, eran número 1 en los 40 principales con casi cada single que sacaban.

hay una preciosa canción suya titulada what have i done to deserve this? y esto nos llevará a la siguiente artista...

y es que dusty springfield colaboró en el citado tema de pet shop boys. dusty era una artista inglesa que cantaba pop con algunas influencias del soul. tuvo una vida algo convulsa, que nadie se imaginaría escuchando sus bonitas canciones y su voz cristalina.

esta interpretación de son of a preacher man era en directo, pero cantaba tan bien que parecía la grabación de estudio. me resulta muy simpático su gesto de rezar cuando decía las palabras “preacher man”. :)

chic era un grupo funky afroamericano, liderado por nile rodgers y bernard edwards, junto con varias vocalistas femeninas que formaron parte de la banda. rodgers ha producido a importantes artistas, como madonna.

hacían música para bailar y pasarlo bien, sin más pretensiones. os he elegido i want your love.

the cure es una célebre banda inglesa de nueva ola y rock gótico. su líder indiscutible es robert smith, aunque el bajista simon gallup también ha sido una pieza importante en su sonido.

tienen fama de oscuros, pero en ocasiones han sabido hacer canciones muy happy flower, como just like heaven.

santana es una banda de larga trayectoria, liderada por carlos santana, guitarrista mexicano afincado en california. comenzaron a finales de los sesenta, continuaron con algunos altibajos en cuanto a su éxito comercial, y vivieron una segunda juventud a principios del nuevo siglo.

tal vez haya temas más importantes en su discografía, pero tengo debilidad por la relativamente moderna the game of love.

kim wilde es una cantante inglesa de los ochenta, quizá no demasiado conocida en españa. según qué canción suya escuches, te puede recordar a blondie, a madonna, a belinda carlisle...

me voy a soltar el pelo y voy a poner you came, que para mí es un placer culpable. :D

eurythmics, el dúo formado por annie lennox y dave stewart. creo que fueron pareja sentimental también, o no...? bueno, da igual, lo que importa es su música. al principio tenían un sonido más tecno, luego se volvieron un poco más guitarreros.

en la famosa there must be an angel, los solos de armónica los tocaba nada menos que stevie wonder, aunque no salía en el vídeo.

y por último, pero no menos importantes... 

u2. desde el principio tuvieron un sonido único, gracias a la manera de cantar algo grandilocuente de bono y la guitarra “campanilleante” -a falta de otra palabra mejor- de the edge. en los noventa se reinventaron con acierto, incorporando algunos elementos electrónicos a su música.

tienen muchas canciones buenas, pero a la hora de elegir mi favorita, no lo he dudado: one.

espero que os haya gustado este repaso musical. abrazos, amigas blogueras, estherianas, y quizá alguna que otra prima también. ;)