larga espera

 

en la antigüedad se creía que la tierra se encontraba estática en el centro del universo, y que todos los astros giraban a su alrededor. una idea peregrina bajo nuestra visión actual, pero tampoco podemos culpar mucho a los sabios antiguos. ellos veían los astros en el firmamento cambiando de posición, y tenía cierta lógica pensar que giraban sobre la tierra. y de hecho así ocurre en el caso de la luna.

gracias a copérnico y a otros científicos posteriores, sabemos que la tierra gira alrededor del sol. se puede calcular de manera aproximada la velocidad de traslación de la tierra, igualando la fuerza centrípeta que mantiene a nuestro planeta orbitando alrededor del sol con la fuerza gravitatoria que ejerce el sol sobre la tierra.

 

para ello, hemos considerado que la órbita terrestre es aproximadamente circular, aunque en realidad sea elíptica. obtenemos que la tierra se desplaza a una velocidad de unos 29,7 kilómetros por segundo, o 107.089 kilómetros por hora. ya vemos que la tierra no está quieta, como creían los antiguos. lo que ocurre es que la gravedad con que la tierra nos retiene sobre su superficie impide que salgamos despedidos. ah, y nos hemos centrado sólo en el movimiento de traslación. ya hablaremos otro día del movimiento de rotación de la tierra sobre sí misma.

un año, 365 días, es el tiempo que la tierra tarda en dar una vuelta al sol. para medir ese tiempo se usan los calendarios. ya tengo listo el calendario con imágenes de esther y su mundo que hago cada año por estas fechas para el año siguiente. prefiero hacerlo en verano porque hay más tiempo libre, a partir de septiembre tengo muchos frentes abiertos y me agobio...

llevaba varios años en los que ya no sabía de dónde sacar imágenes de esther de cuerpo entero para los calendarios. pero por fin han retomado la colección donde la habían interrumpido, por problemas con las editoriales. para este calendario he usado imágenes de esther en la segunda mitad de los ochenta, que en su momento se publicó como pecosa. espero que os guste. :)

farmacias

 

tengo que reconocer que no soy muy fan del verano. cuando era adolescente, era el momento de separarme de mis amigos durante casi tres meses, que se podían hacer muy largos. y en la universidad, poco podía disfrutar del verano porque tenía que estudiar para los exámenes de septiembre, las carreras de ingeniería es lo que tienen.

por todo ello, me siento identificado con la letra de la canción cruel summer de bananarama. el disco cuya portada os muestro, curiosamente me lo compré en francia, en un verano del que sí guardo buen recuerdo. bananarama era una girl band de los ochenta que para mí siempre fue un placer culpable. ;) eso sí, eran mejores al principio, antes de que sus discos los produjeran stock, aitken y waterman. este equipo de productores también trabajaron con rick astley y con kylie minogue entre muchos otros, haciendo que todos los artistas producidos por ellos sonaran igual...

en verano está casi todo cerrado, también las farmacias. ayer, dando una vuelta por la tarde, casualmente pasé por delante de dos farmacias que conozco, ambas cerradas por vacaciones. y aunque no hubieran estado de vacaciones, ayer 15 de agosto era fiesta.

en una de ellas, la dueña es una chica muy extrovertida, siempre te da conversación cuando vas allí. además de ser farmacéutica, tiene una faceta de escritora, es coautora de un libro de cuentos infantiles. su cartel avisando de que la farmacia está de vacaciones, vi que era un formulario a rellenar con las fechas de comienzo y fin del período vacacional, así como las direcciones de las farmacias abiertas más cercanas. con lo cual, pude ver su letra manuscrita. era inclinada hacia la izquierda y redondeada, claramente femenina. las líneas horizontales -como la barra de la T- eran descendentes, lo cual denota cierta obstinación. comparto plenamente ese rasgo. :D

la otra farmacia está regentada por un antiguo compañero de mi colegio, aunque un año mayor que yo, con lo cual no pude conocerle mucho. a veces se comportaba de manera un poco extraña, histriónica. tal vez el chaval actuaba así para contrarrestar algún tipo de timidez o inseguridad que pudiera tener... he ido a su farmacia alguna vez, y es un tipo muy amable y correcto. tiene un perfil de instagram en el que comparte muchas fotos hechas por él de diferentes lugares que visita. en el impreso que informa de que su farmacia está cerrada por vacaciones, observé una letra angulosa y ligeramente inclinada hacia la derecha.

él y ella podrían formar una buena pareja, ambos son farmacéuticos con inquietudes artísticas. el hecho de que ella sea unos años mayor que él no es mucho problema hoy día, que se lo pregunten a madonna. :D lo malo es que puede estar casada. en cuanto a él... no tengo ni idea, pero tiene pinta de vivir en su mundo y pasar de líos. ^_^

otra de relojes

 

me gusta la frase “incluso un reloj parado da la hora exacta dos veces al día”. he tenido épocas de cansancio o desmotivación en las que me sentía un poco como un reloj parado, pero incluso de esas épocas saqué algo positivo.

el caso es que me he preguntado si un reloj que no esté parado, pero sí desajustado, puede dar la hora exacta en algún momento. vamos a analizarlo...

si lo pensáis, en un reloj sólo es imprescindible la aguja horaria. la aguja minutera sirve para hacer más fácil la lectura de la hora, pero se podría pasar sin ella. por ejemplo, si la aguja horaria está justo en el 1, quiere decir que es la 1:00 en punto (o las 13:00). si está equidistante del 1 y del 2, entonces es la 1:30. si está al triple de distancia del 1 que del 2, entonces será la 1:45. veis la idea?

a cada hora se le puede asignar un ángulo, medido desde la vertical superior -que correspondería a las 12:00-. por ejemplo, el reloj que he dibujado marca la 1:30. el ángulo desde la posición de referencia sería: 30º de las 12:00 a la 1:00, más 15º de la 1:00 a la 1:30, 45º en total.

podemos llamar Φ (fi) mayúscula al ángulo recorrido por la aguja horaria de un reloj. pongamos que ϕ minúscula es la hora que marca el reloj en el momento en que empezamos a contar el tiempo. ω (omega) será la velocidad angular de la aguja horaria, 30 grados por hora para un reloj que vaya a su ritmo justo, que no adelante ni atrase.

dos relojes que no estén en la misma hora y que no vayan al mismo ritmo, a pesar de todo llegarán a coincidir si se les da tiempo para ello. darán la misma hora cuando el ángulo Φ de uno sea igual que el de otro, o equivalente. qué quiere decir que dos ángulos sean equivalentes? que uno sea igual al otro más un número entero de vueltas, y recordemos que una vuelta completa son 360º.

si uno de los relojes está en la hora exacta oficial y avanza al ritmo correcto, y el otro es el que “va a su bola”, podrán llegar a coincidir en algún instante. es decir, el reloj desajustado -que no parado- también da la hora exacta alguna vez.

cuándo dos relojes nunca darán la misma hora? cuando marquen diferentes horas, pero sus agujas horarias vayan a la misma velocidad angular. en la expresión del tiempo t que hemos sacado en los cálculos, el denominador es la diferencia de velocidades angulares, ω₁-ω₂. si ambas son iguales, el denominador se hace cero, y el tiempo en que ambos relojes lleguen a coincidir será infinito.

a principios de este año, jana arregló un reloj que hay en el pasillo de mi casa, para que diera las campanadas a cada hora. desde entonces, tengo que llevar tapones en los oídos. :O