sucesos

no, no vamos a hablar de los sucesos que salen en los periódicos, sino de sucesos en teoría de probabilidades. ;)

en ciertos experimentos, la probabilidad de que se produzca un determinado suceso A está condicionada a que se haya producido otro suceso B. se denomina “probabilidad de A condicionada a B”, y se denota como P(A/B).

existen sucesos independientes, que no dependen del resultado de otros anteriores. esto ocurre, por ejemplo, al lanzar una moneda. el que salga cara o cruz en un lanzamiento, no influye en lo que pueda salir en el lanzamiento siguiente. la probabilidad será siempre 1/2 (lo que viene siendo el 50%).

en cambio, otros sucesos sí dependen de los anteriores. pensemos en una urna con 3 bolas azules y 2 bolas rojas. si extraemos dos bolas sucesivamente, sin devolverlas a la urna, después de la primera extracción quedará una bola menos del color que nos haya salido, mientras que el número de bolas del otro color se mantendrá. en el árbol de sucesos, esto habrá que tenerlo en cuenta a la hora de calcular las probabilidades.

por ejemplo, supongamos que nos piden la probabilidad de sacar dos bolas rojas. en la primera extracción, la probabilidad es 2/5 (casos favorables entre casos posibles). como ya hemos sacado una roja, sólo nos quedará 1 de ese color, seguiremos teniendo 3 azules, y en total 4 bolas. por tanto, en la segunda extracción, la probabilidad de sacar roja de nuevo será 1/4.

y si tuviéramos que calcular la probabilidad de sacar una roja y una azul, en este orden? al haber sacado roja la primera vez, no influirá en las azules que queden, que seguirán siendo 3. y por tanto, la probabilidad de sacar azul la segunda vez será 3/4. como veis, la probabilidad de cada suceso depende del resultado del anterior.

en la vida real, los sucesos suelen ser dependientes, muy dependientes diría yo. todo influye en todo... esto se podría aplicar a la superposición cuántica: una partícula subatómica se encuentra en muchos estados de posición y velocidad simultáneamente, pero sólo cuando la observas se decanta por uno de ellos. eso se debe a que, en el momento en que le lanzas un fotón de luz para observarla, la desvías, y eso influye en su posición y su velocidad instantánea.

algo similar ocurre cuando entablas conversación con una persona para conocerla mejor. cómo te aproximes a ella y qué tipo de preguntas le hagas, puede condicionar que responda de manera más o menos amable, y que se abra más o menos a ti. no obtendrás un retrato totalmente fiel de esa persona -para bien o para mal-, ya que que habrá influido tu manera de abordarla.

y a la hora de abordar alguien, conviene encontrar un término medio entre la timidez de esther y el descaro de su amiga rita. ;)

comparaciones musicales

últimamente estoy descubriendo a la banda pink floyd. hasta ahora sólo conocía algunas de sus canciones más famosas: money, wish you were here, another brick in the wall...

no puedo evitar compararles con genesis, que además de ser mi grupo favorito, eran de la misma época y del mismo estilo musical. tanto genesis como pink floyd estuvieron en activo desde finales de los sesenta hasta bien entrados los noventa, con alguna reunión esporádica posterior. y ambas bandas forman parte del género musical llamado ‘rock progresivo’, caracterizado por largas piezas musicales, con cambios de ritmo inesperados y letras muy complejas...

sin embargo, entre genesis y pink floyd veo muchas diferencias, que expondré según me vayan viniendo a la mente. soy fan de genesis desde la adolescencia, mientras que a pink floyd les estoy descubriendo ahora, pero aun así trataré de ser imparcial.

1. en la duración de las canciones, en general pink floyd ganaba a genesis -que ya es decir-. y también en la presencia de temas instrumentales. hay discos de pink floyd en los que más de la mitad es instrumental...
2. pink floyd era un grupo de guitarras, más que de teclados. pero en genesis, los teclados eran el alma de su sonido. y el teclista tony banks siempre fue uno de los principales compositores del grupo.
3. en cuanto a la guitarra, pink floyd tuvo a david gilmour, que suele estar en los listados de mejores guitarristas del rock, y ha colaborado con muchos artistas. en cambio, steve hackett de genesis no es muy conocido fuera del ámbito del rock progresivo.
4. genesis tuvo a dos vocalistas relevantes: peter gabriel desde la formación del grupo allá por 1967 hasta 1974, y phil collins desde 1976 hasta 1993. en pink floyd no era así, en un mismo disco podía haber temas cantados por syd barrett -durante el poco tiempo que estuvo-, roger waters, david gilmour o richard wright.
5. en pink floyd hubo fuertes enemistades entre algunos de sus miembros, especialmente entre roger waters y david gilmour. en genesis hubo miembros que abandonaron el grupo, pero luego siguieron teniendo buena relación, con tan sólo alguna pulla amistosa que pudieran lanzarse en las entrevistas.
6. en genesis nunca hubo un líder claro, ni en la época de peter gabriel ni en la de phil collins. y es que tony banks y mike rutherford -sobre todo el primero-, eran muy cabezotas y no se dejaban mandar. en pink floyd, en cambio, hubo una etapa en la que el grupo estuvo totalmente dominado por roger waters.
7. pink floyd me parece que eran muy serios, en la temática de sus canciones, en los vídeos musicales y en las actuaciones en directo. por el contrario, genesis siempre tuvo un componente de humor, más enrevesado con peter gabriel y más directo con phil collins.
8. genesis componían ellos solos la música y las letras de sus canciones, y tocaban todos los instrumentos que sonaban en los discos, salvo un par de veces que usaron una sección de viento, y poco más. en los discos de pink floyd, era más habitual que colaborasen músicos externos al grupo.
9. pink floyd tienen un disco que es considerado por muchos el más representativo, dark side of the moon. con genesis no se da ese consenso, quizá por lo mucho que ha variado su música a lo largo de su carrera. cuál es el mejor disco de genesis? pues depende de qué etapa de genesis te guste más.
10. hay algunos miembros de genesis que son conocidos por sus carreras en solitario: peter gabriel, phil collins y, en menor medida, mike rutherford con su grupo mike & the mechanics. de los miembros de pink floyd, david gilmour y roger waters han hecho cosas en solitario, pero más ‘de culto’, para sus fans incondicionales.

ya me han salido diez diferencias, creo que lo puedo dejar ahí. :) como estoy en proceso de conocer a pink floyd, quizá dentro de un tiempo cambie mi percepción sobre ellos en algún aspecto. a genesis, como dije, les conozco como a la palma de mi mano, llevo más de media vida escuchándoles. ^_^

hipatia

hipatia de alejandría fue una mujer matemática que vivió entre los años 370 y 415. era seguidora de las ideas filosóficas de platón, y nunca se le conoció marido. ella afirmaba estar casada sólo con la verdad. murió de una manera muy trágica e injusta, que no me apetece detallar.

uno de los problemas que hipatia solía plantear a sus alumnos era resolver el siguiente sistema de ecuaciones:

x–y = a

x²–y² = (x–y)+b

donde a,b son valores conocidos, y x,y son las incógnitas.

se trata de un problema algebraico, lo cual nos hace pensar que hipatia estaba muy adelantada a su tiempo, ya que el álgebra tal como la conocemos no se inventaría hasta tres siglos más tarde.

se me ocurrió resolverlo, empleando las identidades notables, haciendo algunas sustituciones y transformándolo en un sistema de ecuaciones lineales. resolviendo dicho sistema por reducción, obtenemos que x es igual a la expresión (a+1+b/a)/2, mientras que y es igual a (–a+1+b/a)/2.

para comprobar que lo hemos hecho bien, he dado a los símbolos a,b dos valores totalmente al azar: a=4, b=5. y efectivamente, se cumple.

sin duda, ha habido grandes mujeres científicas. a todos nos viene a la mente marie curie, pero hay muchas más. yo he llegado a entender mucho mejor la relatividad y la mecánica cuántica gracias a la trilogía de novelas juveniles la puerta de los tres cerrojos, de la doctora en ciencias físicas sonia fernández-vidal.

también tengo en casa la obra los planetas, de la divulgadora científica dava sobel. mezcla astronomía y mitología, todo ello con algunos toques de humor, y lo considero uno de mis libros favoritos. por otro lado, hay una completa guía sobre el sistema solar, con bellas imágenes y abundantes datos, coordinada por la científica espacial maggie aderin-pocock.

un día de estos tengo que releer la tercera parte de la puerta de los tres cerrojos. la leí en diciembre, y hay algunas cosas que me gustaría asimilar mejor...

el otro río

más de una vez he hablado de la m30. es una vía de circunvalación que recorre madrid de norte a sur, y que se encuentra a un nivel más bajo que los barrios que hay a ambos lados. por ello se asemeja a un río, y de hecho, a lo largo de su recorrido hay muchos puentes que la cruzan transversalmente.

la m30, oficialmente se llama avenida de la paz, aunque es un nombre que sólo aparece en los planos. jamás he visto ninguna placa en la que ponga ‘avenida de la paz’ en los edificios que dan a la m30.

llevaba tiempo con la idea de recorrer parte de la m30 -porque toda es imposible- por la orilla, como si se tratara de un río. decidí empezar por el cruce con la avenida de américa -lo que viene siendo la carretera de barcelona-, e ir bajando a partir de ahí.

ésta es la avenida de brasilia, donde acaba el barrio de la guindalera. en uno de sus lados se encuentra el parque de breogán: una pradera en cuesta, al pie de la cual hay una valla de separación con la m30.

después de estas primeras fotos que han salido tan ‘grises’, lo bueno es que este recorrido ya sólo puede ir a mejor. :D

primer puente que nos encontramos, que se llama precisamente puente de la paz.

aquí hay carriles de incorporación o salida de la m30. y una glorieta que, curiosamente, no tiene nombre, a pesar de tener su fuente y todo.

hemos dejado atrás el parque de breogán. ahora hay unos campos de deportes entre la avenida de brasilia y la m30.

hubo una época en la que pasaba mucho por este puente, para ir a casa de un alumno...

y desde dicho puente se ve la m30, que hasta ahora estaba cubierta por vallas. a lo lejos ya empieza a asomar el pirulí...

el puente de ventas, que es una parte de la larga calle alcalá. es una de las pocas calles que no cambian de nombre tras cruzar la m30.

en este tramo de la m30 hay una acera para peatones, pero pasar por ahí con los coches rozando no me convence mucho. voy a ver si hay alguna calle cercana por la que pueda avanzar paralelamente a nuestro particular “río”, pero a una distancia prudencial.

nos metemos por una bocacalle de alcalá...

vamos bien, por ahí abajo volvemos a encontrar la m30.

ahora vamos a seguir por esta tranquila calle, a ver dónde nos lleva.

nos estamos acercando cada vez más al pirulí...

a ver a dónde llegamos si seguimos este camino de tierra, delimitado por un muro lleno de graffitis.

ésta es una entrada al parque de la fuente del berro, donde estuve el sábado pasado, visitando una exposición de la gran silvia campos.

a esto se le llama meterse en un jardín, en el sentido más literal de la expresión.

tras esta valla está la m30, que por un momento nos hemos olvidado de ella. me gusta tanto este parque que no he podido evitar visitarlo una vez más, a pesar de que no era el objetivo de este paseo.

el pirulí, no consigo sacarlo más que a contraluz.

salimos del parque. creía que ésta era la calle o’donnell, pero consultando después en el plano, he visto que era alcalde sainz de baranda.

por hoy ya hemos paseado bastante. quizá sea buen momento para regresar a casa, pero antes hagamos una foto más al pirulí, que ahora sí que lo tenemos al lado. espero que os haya gustado el paseo, aunque haya sido un poco caótico. ;)