momentos

 

el sábado pasado, mi amiga dorotea y yo estuvimos visitando el palacio de linares. lo pasamos muy bien y aprendimos muchas curiosidades históricas sobre ese edificio situado en la madrileña plaza de cibeles.

esta foto la he hecho hoy de camino a una clase que tenía cerca de atocha.

durante la visita, no pude resistirme a fotografiar algunos mosaicos. en los suelos de todas las salas de la primera planta había un octógono o una estrella octogonal. no sé si tenía algún significado... he hecho una presentación con las fotos que saqué, lástima que una de ellas saliera borrosa.

después nos fuimos a una cafetería. me trajo de regalo esta preciosa bolsa hecha por ella, porque sabe que siempre voy cargado de bolsas a todas partes. :) y además de color morado, mi favorito.

dorotea me preguntó una duda de matemáticas, relacionada con proporciones y porcentajes. por qué cuento esto? pues porque al final ese tipo de conceptos son los que se usan en la vida real. hoy, una camarera de un sitio donde voy a comer a menudo, que ya me conoce de hace tiempo, me ha pedido que le resuelva un problema:

hay un ‘bote’ de 3.000 euros a repartir entre 50 compañeros. de ellos, 20 trabajan 20 horas por semana, y los otros 30 trabajan 24 horas por semana. cómo se repartiría ese bote de manera proporcional a las horas?

ella me ha dicho que esas cifras son orientativas, lo que realmente le interesa es cómo se resolvería el problema.

el total de horas es 1.120 = 2⁵·5·7

por eso, he preferido que el total del bote sea 3.010, que es múltiplo de 7 y de 10. de ese modo, los resultados serán más exactos.

mañana le llevaré esta hoja a mi amiga, a ver qué le parece.

volviendo a la quedada del sábado: dorotea, lo pasamos genial y cumplimos con nuestro ritual de la foto o video junto al museo del prado. devoradora, se te echó de menos! ojalá pronto nos volvamos a ver los tres. :*

por cierto... en el palacio de linares no vimos ningún fantasma. ;)

nombres de calles

en la aventuras de tintín, había algunas calles con nombres muy poéticos: por ejemplo, la calle de la tranquilidad, en ‘el loto azul’.

hay un barrio de madrid donde las calles tienen nombres de ese estilo. no hace mucho empecé a darle clases a una chica que vive cerca del metro ciudad de los ángeles, en el distrito villaverde. pues allí hay una zona llena de nombres bonitos: avenida de la felicidad, calle de la generosidad, del afecto, de la dulzura, de la conciliación, de la alianza, de la tertulia...

vamos a dar un paseo por la avenida de la felicidad.

y qué es la felicidad? tal vez sea volverte como un niño/a y jugar en un parque...

...o bien, tomarte la vida menos en serio y reírte de tu sombra. ;)

he hecho un collage con algunas de las placas de ese barrio.

y volviendo a tintín, otra calle con nombre curioso era la del vuelo sin motor. tratemos de extender las alas y volar hacia nuestros sueños...

infinitamente

existe una fobia a las cosas inmensas o inabarcables, y se denomina apeirofobia.

siempre me ha gustado la astronomía, y pensar en la enormidad del universo no me produce desasosiego. sin embargo, la idea del infinito en matemáticas me da algo de vértigo.

0/0 es una indeterminación, ya que sería la solución de la ecuación 0·x = 0. cuál es el número que multiplicado por 0 nos da 0? pues cualquiera. para mí, las indeterminaciones son amables en cierta medida.

1/0 no tiene sentido, ya que aparece como solución de la ecuación 0·x = 1. cuál es el número que multiplicado por 0 nos da 1? (o quien dice 1, dice cualquier otro número distinto de 0). pues ninguno, no existe, es imposible. este caso, a diferencia del anterior, para mí no es nada amable.

para averiguar a qué se aproxima 1/0, se toma el límite cuando x tiende a 0 de la función 1/x. la conclusión es que tiende a +∞ (más infinito) a la derecha de 0, y a -∞ (menos infinito) a la izquierda de 0.

 

la inspiración para esta entrada ha venido de un párrafo de ‘animales difíciles’ de rosa montero, cuarta parte de la saga de bruna husky:

El coche era un triplaza básico de Seat, probablemente alquilado. De un manotazo, Bruna abrió en su móvil el Espejo, un programa ilegal de duplicación y control de artefactos electrónicos más o menos simples. Lo puso en modo buscar y dirigió el vector hacia el cercano triplaza. En un instante aparecieron los mandos del coche duplicados en su brazo. Tecleó VVV∞∞∞3 en la contraseña de acceso; era una clave que muchos vehículos de alquiler tenían por defecto. No pasó nada. Los hombres ya estaban llegando al automóvil. Se pegó más a la pared y, sudando, tecleó AAA∞∞∞3, otra de las claves rutinarias, y la pantalla se iluminó. Estaba enlazada. Qué suerte que su cabeza de cálculo conociera de memoria miles de contraseñas elementales.

al leerlo, he tenido que acercar el libro a la lámpara para ver cuáles eran los caracteres entre las Vs y el 3, y he visto que era el símbolo ∞ de infinito triplicado. también me ha resultado curioso el uso de la palabra ‘vector’, difícil de encontrar en otros contextos más allá de las matemáticas y la física.

estas novelas de la detective bruna husky, como os conté dos entradas antes, me hacen recordar el verano pasado, ya que las tres primeras las leí en aquellas fechas. todavía me dura la marca de las chanclas. :) el tiempo pasa rápido, y pronto regresará el verano. y con él, quizá también la ilusión del... ❤︎

divagaciones

 

hay varias maneras de calcular la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica. hace poco descubrí esta demostración, en un libro que me regaló mi amiga belén. me resulta muy curiosa, porque en el cálculo de la suma S incluye la propia S, es una tautología en realidad.

para una progresión geométrica de razón a = 1/2, la suma sería 1/(1-1/2) = 2. este caso nos hace pensar en la paradoja de la liebre que nunca alcanza a la tortuga, ya que la liebre recorre la mitad de la distancia que separa a ambas, luego la mitad de lo que le queda, luego la mitad de esa mitad... y al final de cada avance de la liebre, la tortuga ya se ha alejado lo suficiente.

ojalá en las relaciones personales -amistad y amor- las cosas fueran tan sencillas como esa fórmula matemática. sería bueno que nos quisiéramos más y que nos viéramos con los mismos ojos con que vemos nosotros a los demás.

la canción the lucky one de alison krauss habla de una persona afortunada a la que aparentemente todo le sale bien y no le falta nada, pero claro, eso es lo que se ve desde fuera. una canción muy bonita de una gran artista de música country. descubrí a alison krauss por casualidad hace años, gracias a un tema suyo que se escuchaba de fondo en un powerpoint de esos que se reenviaban masivamente por e-mail. busqué en google frases de la letra y averigüé de quién era.

la escritura o cualquier otro modo de expresión es cómo descalzarse. en cierta manera es algo atrevido -ya que dejas de lado la timidez y el pudor-, pero también transmite vulnerabilidad. no lo haces delante de cualquiera. 

aquí vemos a christina rosenvinge con sus pies descalzos. ha tenido una carrera larga y variada, ha tocado diversos estilos cantando en español y en inglés, por lo que podemos decir que existen varias christinas. hoy me quedo con la más vulnerable, en una canción que plantea una pregunta que yo también me hago a veces: quién me querrá?