recuerdos

cuando era pequeñito, una vez mi madre salió a la calle por la tarde. era un día de otoño o invierno, porque llevaba abrigo. yo la esperé junto a la puerta de la calle, sentado sobre una alfombra que allí había. la luz de la entrada estaba apagada, y tan sólo me llegaba la luz del salón, a través de los cristales traslúcidos de sus puertas.


la entrada o hall de mi casa no ha cambiado mucho. la puerta la sustituimos por otra más segura años atrás, el parquet lo acuchillamos y barnizamos, la alfombra no es la misma ni mucho menos... pero, salvo esos pequeños detalles, la visión de conjunto para mí sigue siendo igual.

ignoro cuánto tiempo estuve esperando a mi madre. para un niño el tiempo transcurre de forma diferente que para un adulto. por un lado el tiempo a los niños se les hace más largo, pero por otro lado... también aguantan mejor la monotonía, porque estar sentado en el suelo a oscuras sin hacer nada no es algo que se me antoje especialmente divertido. :P

el caso es que cuando volvió mi madre, me trajo un regalo: un tebeo de mortadelo y filemón, de la colección olé. no era el de la foto, simplemente he elegido uno de los que tengo y lo he fotografiado sobre el parquet, para ilustrar esta historia. :) no puedo afirmarlo con seguridad, pero supongo que mi madre me había prometido traerme un tebeo cuando volviera. eso explicaría mi paciente espera...

por aquel entonces, yo tenía tan sólo unos seis añitos. ahora tengo algunos más... el tiempo pasa volando, verdad? y a partir de mañana 1 de junio, tendré uno más.

y por eso ya tengo preparada la piñata y las chuches con las que la rellenaré. cuando la tenga colgada y tire de las cintas para que caiga su contenido, estaréis tod@s invitad@s a coger lo que queráis. :D

por cierto, wendy, esta piñata a ti seguro que te gustará. ;)

estímulos sensoriales

hace unos años me regalaron el libro la mente humana de josé luis pinillos. hubo una cosa que leí en ese libro que se me quedó muy grabada, y es la relación que existe entre los estímulos que recibimos del exterior y cómo los percibimos.

los científicos ernst weber y gustav fechner descubrieron que esta relación no era proporcional al nuevo estímulo recibido, sino que dependía de si éste era lo suficientemente alto en comparación con el estímulo ya existente. veamos algunos ejemplos.

si estás sosteniendo una masa de 1 kilo y añadimos 100 gramos más, es posible que lo notes. pero si la masa inicial es de 10 kilos, 100 gramos adicionales supondrán una diferencia imperceptible. ni te vas a enterar.

con el sonido, esta idea también se ve muy clara. el timbre de tu móvil siempre suena igual, con los mismos decibelios, pero lo oirás con más facilidad si estás en un lugar relativamente silencioso. por el contrario, si el nivel de decibelios al que estás expuesto es alto, por ejemplo si estás en un bar, cuando te llamen al móvil te resultará difícil percibirlo.

de esta manera, surgió la ecuación de weber-fechner en su forma más sencilla. lo que viene a expresar es que, para que un estímulo sea perceptible, debe rebasar cierto umbral, que depende del estímulo preexistente.

de forma más concreta, la ecuación nos dice que el incremento del estímulo dividido entre el estímulo inicial debe ser mayor o igual que una cierta constante, que se determinará experimentalmente. sólo así el estímulo será percibido por nuestros sentidos.

S es el estímulo previo, ΔS el incremento de estímulo, y C la constante. S se medirá en decibelios si hablamos de sonido, en gramos si hablamos de masa soportada o de presión...

a veces el nuevo estímulo que percibimos es un cambio respecto a algo que estábamos acostumbrados a percibir de una determinada manera. por ejemplo, cuando en una pared alguien ha colgado un nuevo cuadro, por pequeño que sea, y a pesar de que normalmente no nos fijamos en esa pared, nos damos cuenta inmediatamente de que ahí hay algo que antes no había.

hay cosas que relajan, como las canciones de cuna que se les canta a los niños, por su ausencia de estímulos bruscos. una nana tiene -o debe tener- un sonido suave, uniforme, que se mantiene en el mismo volumen y tono, sólo con muy ligeras ondulaciones. de esa manera el niño se relajará y se acabará durmiendo.

los estímulos también dependen de lo que esperemos que vamos a percibir. si vamos caminando -lo cual es un acto muy mecánico pero muy complejo- y no vemos que hay un escalón, el problema es que esperamos pisar suelo firme y nos encontramos con el vacío. entonces, como mínimo nos llevamos un susto de muerte, eso si no nos caemos al suelo o nos torcemos el pie.

también existen estímulos negativos. si estás oyendo un ruido de fondo, aunque no le estés prestando ninguna atención, si de repente se acalla, te das cuenta. en la ecuación, los incrementos de estímulo se toman en valor absoluto, independientemente de su signo.

la ecuación de weber-fechner evolucionó hacia otra forma más compleja, que explicaré brevemente.

el incremento de la percepción es igual a una constante k multiplicada por el cociente incremental del estímulo, pero esta vez a nivel diferencial o infinitesimal (infinitamente pequeño).

integramos ambos miembros de la ecuación. la integral de un cociente diferencial es el logaritmo neperiano. llamaremos S₀ al estímulo para el cual se empieza a percibir, aquel por debajo del cual la percepción es nula. será el límite inferior de integración del logaritmo.

la diferencia entre dos logaritmos de la misma base es igual al logaritmo del cociente de los argumentos.

de este modo, la ecuación definitiva de weber-fechner adopta la siguiente forma.

para que os hagáis una idea de cómo es una función logarítmica, os pondré una gráfica escaneada de la más elemental, la de y=ln(x), que me la he robado a mí mismo. :P

la gráfica que representa la percepción en función del estímulo, según la última ecuación que hemos obtenido, tendrá una forma como ésta. será 0 en S=S₀, y a partir de ahí se irá incrementando. por debajo de S₀ no tiene sentido físico, porque una percepción puede ser alta, baja o nula, pero nunca puede ser negativa.

a mí me gusta la forma más sencilla de la ecuación de weber-fechner porque es la más intuitiva. pero ésta también es útil, porque refleja que a medida que aumenta el estímulo, aumenta la percepción... pero cada vez aumenta menos. es decir, cada vez será necesario un incremento de estímulo mayor para ser percibido. poniendo de nuevo un ejemplo burdo, si estamos en una discoteca en la que cada vez ponen la música más alta, cada vez tendremos que gritar más para hablar con quien tenemos al lado.

lo que está claro es que un estímulo muy fuerte, como puede ser una explosión en medio de la noche, se percibe como algo repentino y abrupto, y nos hace sobresaltarnos. aunque estas sensaciones quedan muy atenuadas en casos como el del profesor tornasol, a quien conoceréis bien todos los que hayáis leído las aventuras de tintín. :D

globo terráqueo

28.03.2009

uno de los mejores regalos que me hicieron por mi primera comunión, y sin duda el que más ha perdurado, es este globo terráqueo. me lo regaló un tío de mi padre. quizá me lo regaló para cuando creciera, pues sólo tenía 9 añitos, pero la verdad es que me gustó mucho desde el principio.

me quedaba embobado contemplando, por ejemplo, cómo asia y américa casi se tocaban en el estrecho de bering, pero luego divergían completamente, y entre ellas se abría el inmenso océano pacífico. o cómo, a poco lejos que viajaras, ya se notaba la curvatura de la tierra entre el punto de origen y el de destino. o lo enormes que eran algunos países -más que toda nuestra europa-, como china o la antigua unión soviética.

gran parte del atractivo que tenía para mí este globo terráqueo era que se iluminaba, enchufándolo y apretando un interruptor, como una lámpara cualquiera. me encantaba verlo iluminado, en la oscuridad, con la luz de la habitación apagada. además, al iluminarse se veía lo que es la geografía física: las cadenas montañosas y el relieve de los distintos lugares del mundo. y según la mayor o menor vegetación, unas zonas se veían más verdes, otras más anaranjadas... realmente precioso.

lo increíble es que todavía se ilumina, y han pasado más de veinte años. y eso que cuando era pequeño lo tuve mucho, pero mucho tiempo encendido.

en fin, que aquel familiar mío dio en el clavo al regalarme este "juguetito"... lo que ha dado de sí!!

españa profunda

de mi último viaje a jumilla salió otra nueva entrada relacionada con la casa de mi abuela, la de las telas y tapices que publiqué hace cosa de semana y media. pero además, en ese reciente viaje decidí que ya era momento de enseñaros algo del pueblo. :)

la región de murcia, yo la veo como un cruce de caminos entre la mancha, levante y andalucía. la comarca donde se encuentra jumilla tiene mucho de manchega, y así lo sienten sus habitantes.

en las afueras de jumilla hay un castillo, lo cual os habría quedado claro de todos modos al ver las fotos que vienen a continuación, pues busqué deliberadamente que se viera de fondo siempre que se pudiera. :D


las siguientes fotos son de un paseo matinal que dimos por la zona antigua del pueblo. salvo algún pequeño ajuste que he hecho, las fotos aparecen en el mismo orden en que las tomé.

a continuación, unos jardines que hay al lado de nuestra casa, en los que jugué mucho cuando era pequeño.

el paseo que conduce a la estación. tiene una avenida principal y dos carriles laterales, aunque sólo fotografié uno de ellos porque el otro era igual.

y para terminar, una vista general del pueblo, con el castillo de fondo. no podía ser de otra manera. ;)

la cueva del tiempo

dentro de poco se inaugurará en madrid la feria del libro antiguo y de ocasión, que se suele celebrar dos veces al año. el sábado pasado vi las casetas ya instaladas en el paseo de recoletos.

en esa feria he encontrado en bastantes ocasiones comics y libros muy valiosos o que me traían buenos recuerdos. como por ejemplo, el libro del que hablaba en esta entrada que hoy os rescato...


19.10.2008

hoy finalizaba la feria del libro de otoño en madrid, y en el último vistazo que he dado esta tarde he encontrado un libro que buscaba desde hace un montón de años: la cueva del tiempo, de la colección ‘elige tu propia aventura’. muy friki, lo sé. ;)

este tipo de libros en los que el lector puede ir eligiendo entre varias alternativas, lo que da lugar a múltiples ramificaciones de la trama y a diferentes finales de la historia, hay que tomarlos como lo que son, como un divertimento. este título en concreto quería tenerlo porque, aparte de que es el primero de la colección, lo tuve cuando era pequeño. me lo regalaron y empecé a leerlo, pero con tantas alternativas me aturullé un poco. tenía que ir señalando las páginas donde había varias opciones y volver sobre ellas, pero luego una opción a su vez se desdoblaba en otras opciones... en fin, un lío.

me lo he leído entero esta tarde. son sólo unas 115 páginas, no muy densas. para no perderme, he ido haciendo en un papel aparte un diagrama de las distintas alternativas que iban saliendo. cuando llegaba a uno de los finales, lo marcaba con un círculo rojo, y volvía a la última página en la que había tenido que elegir entre varias opciones. si en el esquema que he hecho había un número de página sin marcar con el círculo rojo, significaba que ésa era otra ramificación que aún no había seguido. de esa manera he ido leyendo el libro entero sin dejarme ninguna de las opciones.

hay algo que me ha parecido curioso. en este tipo de libros, por definición, vas encontrando alternativas, y cada una a su vez se va desdoblando en otras. pero he comprobado que también se da el caso inverso, es decir, que a una misma alternativa se llegue desde dos caminos diferentes. ha habido un momento en que he pensado: "si esta página la he leído ya!", y es que ya me habían redirigido a ella en una de las opciones anteriores. a partir de esa página, lógicamente, iba a encontrar las mismas alternativas, las mismas ramificaciones, por lo que no me he tenido que leerlo todo de nuevo.

aquí podéis ver el esquema de las distintas tramas que he hecho sobre el papel. :D