comienzos

me gustan los ‘maratones’, en el sentido figurado del término. leer una colección de libros de una saga, la colección completa de un personaje de comic, escuchar todos los discos de un grupo con una extensa carrera, recorrer una calle de 400 números...

hace un par de meses decidí leer una vez más las aventuras de esther. me apetecía, y además pronto se publicarán por fin los capítulos que quedaban, tras varios años de parón por diversos problemas con las editoriales.

y claro, el viaje a través de las aventuras de esther empieza en su famosa primera viñeta...

cada cierto tiempo releo las novelas y colecciones relatos de sherlock holmes, el famoso detective creado por athur conan doyle. esta maratón lectora comienza con la novela estudio en escarlata, en la que se encuentran por primera vez holmes y su fiel amigo y narrador watson. el párrafo con el que se abre, dice así:

“El año 1878 me gradué en medicina por la Universidad de Londres, y a continuación pasé a Netley con objeto de cumplir el curso que es obligatorio para ser médico-cirujano en el ejército. Una vez realizados esos estudios, fui a su debido tiempo agregado, en calidad de médico-cirujano, al 5ª de fusileros de Northumberland. Este regimiento se hallaba en aquel entonces en la India y, antes de que yo pudiera incorporarme al mismo, estalló la segunda guerra de Afganistán”.

soy fan de varios grupos y artistas de extensa discografía, pero mi favorito sin ninguna duda es genesis. para muchos, el verdadero álbum de debut de genesis es ‘trespass’ de 1970. y es que grabaron otro álbum anterior, pero no tuvieron ninguna libertad artística (eran adolescentes entonces), y no era nada representativo de la música compleja y creativa que caracterizaría a esta banda.

por tanto, el viaje por la fascinante discografía de genesis empieza en ‘trespass’, y más concretamente en la canción que abre este disco, looking for someone. peter gabriel era muy jovencito, pero ya tenía su característica voz ronca. phil collins aún no estaba en el grupo, y por eso la batería era mejorable.

las series de televisión, que puedes verlas varias veces porque las reponen o porque las consigues en dvd, también tienen cada una su comienzo inolvidable. por ejemplo, el primer capítulo de ‘verano azul’ se abre con el soliloquio de julia, explicando el porqué de su estancia en el pueblo y su primer encuentro con los chicos.

como decía al principio, me gusta recorrer andando calles largas que atraviesan varios barrios, y cuyo aspecto va cambiando según avanzas. esto lo hago sobre todo en verano, que es cuando apetece más salir y hay más tiempo para ello.

la avenida de la albufera de vallecas, tiene tramos más comerciales, más residenciales, más urbanos, más campestres... cuando me bajo del autobús en la parada del puente de vallecas, siento que comienza la aventura. :)

a vosotros/as también os gustan esos maratones temáticos, ya sean de lectura, de música, de cine o de cualquier cosa? y tenéis esa agradable sensación de déjà-vu al leer los primeros párrafos, o al ver las primeras escenas...?

ondas

las ondas pueden ser de muchos tipos: sonoras, luminosas, electromagnéticas... se propagan a través de fluidos como el aire o el agua, y también al agitar objetos lo bastante flexibles como una cuerda o una sábana.

una onda está definida principalmente por tres características:

• amplitud (A). es la medida de los máximos y mínimos de la onda.
• longitud de onda (λ)*. es la distancia entre dos puntos de la onda que están en la misma fase. es decir, la distancia entre dos máximos, entre dos mínimos...
• período (T). es el tiempo en recorrer un ciclo completo. de máximo a máximo, de mínimo a mínimo... de cualquier punto a otro que esté en la misma fase.

la frecuencia (f) y la pulsación (ω) se pueden relacionar con el período, mientras que el número de onda (k) se obtiene a partir de la longitud de onda.

* λ es una letra griega que se lee como ‘lambda’.

cuando se superponen dos ondas que tienen la misma longitud y se encuentran en la misma fase, se produce una interferencia constructiva. el resultado es una nueva onda cuya amplitud será la suma de las amplitudes de las ondas iniciales.

se dice que dos personas están “en la misma longitud de onda” cuando conectan entre sí y se entienden a la perfección. encontrar a personas que están en tu misma longitud de onda y con las cuales surge esa interferencia constructiva de la que hemos hablado, es una sensación maravillosa.

combinatoria

 

me encanta encontrar donde menos me lo espero alusiones a temas matemáticos. estoy leyendo la novela ‘un segundo antes de la furia’ de verónica molina. trata sobre una chica que es la oveja negra de su familia, y como reacción a la educación demasiado restrictiva y autoritaria que recibió, se mete en todo tipo de líos. pero eso no está reñido con que la chica sea buena para las matemáticas. 

“yo daba una última bocanada de aire puro antes de zambullirme en lo que fuera que nos esperara al otro lado y mi imaginación desglosaba una lista interminable de opciones. (…) todo lo que imaginaba estaba relacionado con sexo, drogas, alcohol o cualquiera de las posibles combinaciones en grupos de dos o tres elementos, sin que importara el orden.

el resultado se calcula dividiendo el factorial del número de elementos entre el factorial del número de los elementos del grupo multiplicado por la resta del primer factor menos el segundo, a lo que habría que sumar la misma ecuación sin tener en cuenta el factorial del divisor para obtener el grupo de tres. una cuestión de simple combinatoria que podía resolverse por la cuenta de la vieja y que ahora usaba para calmar los nervios”.

la combinatoria es quizá uno de los temas más divertidos para explicar a los alumnos. el caso más sencillo es el de las permutaciones, que son simplemente las diferentes maneras de ordenar n elementos. el resultado será n!, que se lee como ‘n factorial’. el factorial de un número entero es el producto de ese número por todos los que le preceden, hasta llegar al 1.

por ejemplo, imaginemos que linda, rosana, lua seomun, auroratris y mari jose van al cine a ver ‘love story’ versión 2021. si se sientan en butacas alineadas, de cuántas maneras se podrán ordenar? para resolver el problema, simplemente tendremos que hacer:

5! = 5·4·3·2·1 = 120

pero esto por qué? nunca me ha gustado aprender fórmulas de memoria sin entenderlas. lo del factorial tiene su lógica, como veremos.

• en la primera de las cinco butacas correlativas, se puede sentar cualquiera de las 5 chicas. decidimos que sea mari jose.
• en la segunda butaca ya sólo se podrán sentar 4 chicas, porque una de ellas ya tiene su butaca adjudicada. pongamos que la siguiente sea auroratris.
• en la tercera butaca sólo se podrán sentar 3 chicas, porque dos de ellas ya están situadas. la siguiente en ocupar su sitio será linda.
• para la cuarta butaca, ya sólo quedan 2 chicas. de ellas, la que se sentará será rosana.
• y para la quinta butaca, ni nos lo preguntamos porque sólo queda 1 chica, lua seomun. pero como es muy simpática y sociable, se integrará en el grupo sin dificultad. ;)

con lo cual, ahora ya se entiende mejor por qué las posibles permutaciones o maneras de ordenar a las cinco amigas, se calculan como 5·4·3·2·1. el 1 del final en realidad no haría falta, porque si multiplicas algo por 1 se queda igual, pero bueno.

hace muchos años que no voy al cine. supongo que ahora ya se podrá, aunque con las debidas restricciones de aforo y de distancia social. si vais al cine y en un momento dado os tenéis que levantar para ir al baño o cualquier cosa, procurad no pisar a nadie. :P

y si...?

 

anoche tuve un sueño curioso. una chica y yo íbamos a despedir a un amigo común que se marchaba de viaje en su coche. una vez que el vehículo se alejó y nos quedamos allí los dos, pensaba que nos iríamos cada uno por nuestro lado, porque no nos conocíamos. sin embargo, ella me sorprendió diciéndome muy sonriente: “nos vamos a tomar algo?”.

le agradecí su propuesta, pero no podía porque tenía una clase, en ese sueño se suponía que aún era estudiante. ella se lo tomó bien, y yo le pregunté cómo se llamaba, aunque no recuerdo qué nombre me dijo. le prometí que quedaríamos en otra ocasión, y le aseguré que me había encantado conocerla. era morena, bajita y llevaba un vestido blanco. creo que no la identifico con ninguna chica que conozca en la realidad...

nunca me gustó faltar a clase, ni en el colegio ni en la universidad. luego me resultaba un engorro tener que pedir los apuntes... para empezar, siempre me ha dado vergüenza tener que pedir cualquier cosa en general. y cuando ya había conseguido los apuntes de un compañero, luego tenía que descifrarlos. y por buenos que fueran, sin haber escuchado la explicación del profesor, no era lo mismo.

aun así, en el sueño me enfadaba conmigo mismo por no haber ido a la cafetería con la chica. era una oportunidad que no se presentaba todos los días, y había sido una tontería rechazarla por una dichosa clase -a la cual iba a llegar tarde, de todos modos-. hay que atreverse a hacer las cosas, para luego no arrepentirse y quedarse pensando “y si lo hubiera hecho...?”.

vosotr@s hacíais pellas de vez en cuando, o por el contrario erais responsables y no os perdíais ni una clase? ;)