para calcular el cuadrado de una suma, usamos la identidad
notable. algo así:
(a+b)2 = a2 + 2·a·b + b2
cuando la suma hay que elevarla a un exponente mayor, la
cosa se complica. hay que usar la fórmula del binomio de newton, que incluye
los llamados números combinatorios. éstos se calculan mediante fórmulas que
incluyen factoriales -eso que se indica con un número entero seguido de un
signo de exclamación y que consiste en multiplicar ese número por todos los que
le preceden-.
pero hay otra manera más sencilla de hacerlo, y es mediante
el triángulo de pascal. en el vértice superior ponemos un 1, en la fila
siguiente un 1 a cada lado del primero, y en las siguientes, cada hueco se
calculará sumando los números que hay a ambos lados.
vamos a calcular, por ejemplo, (a+b)8.
a de abrazos, b de besos, y 8
es el número de provincias de andalucía. :)
en la feria del libro que concluyó el domingo pasado, tuve la
suerte de ver en persona a varias autoras que me dedicaron libros suyos que han
significado mucho para mí.
lo que me puso beatriz serrano de las lecturas en la cama
fue porque le enseñé desde mi móvil la foto posando con su novela. es de octubre del año pasado. las autoras suelen
reaccionar con risas cuando ven esas fotos. :D
tal vez el año que viene me dedique su libro en la feria alguien
muy especial. tengo la certeza matemática de que me gustará tanto conocerte en
persona como leer tu obra. te deseo toda la suerte del mundo, prima. :*
it’s
nice to know that there’s someone i can turn to
who will
always care, you’re always there
Uy que entrada tan bonita, me ha gustado mucho la combinación de recursos utilizados y el modo de exponer el tema. Me gusta las sensaciones que transmites con ellos. A ver si no vas a ser también tú, uno de los que saque libro mezclando tus recursos matemáticos con el corazón.... estaría chulo. 😉😘
ResponderEliminarUna buena combinación de números y letras, el perfecto binomio.
ResponderEliminarY qué ilusión nos hace cuando esa autora que nos ha hecho disfrutar leyendo, nos dedica unas palabras de cariño.
Me alegro de que tengas muchos dedicados y hayas tenido la oportunidad de conocerlas en persona, la verdad muy gratificante.
Te deseo un bonito sábado, disfruta del buen día que ha amanecido. Besotes Chema.
Cuando de adolescente te preguntaran si eras de ciencia o de letras le enseñarias las fotos de la polaroid contigo en la cama con un libro y les dirìas ¿tú qué piensas? Conozco quien piensa que las matemáticas no son una ciencia pienso que es una rama de la filosofía y viendo como eres capaz de hilvanar tus experiencias con los números (en este post quizá de forma yuxtapuesta) pienso que no están tan alejados de la realidad porque al menos en tu caso parece que te dan motivo para reflexionar sobre cosas cotidianas. Esas dedicatorias son todas muy especiales porque traslucen que en esos minutos de atención que os habéis dedicado mutuamente has llegado a las autoras, habéis conectado, tú con sus mundos de "racionalidad contenida" que son las novelas y ellas con tu mundo de "irracionalidad desbordante" que es la vida cotidiana... Gracias como siempre por despertarnos una sonrisa cómplice. Por cierto he empezado a leer a Esther en un tomo que tenía en casa, la historia deliciosa pero el dibujo una maravilla, a ver si me animo a mayores cuando termine este...
ResponderEliminarMe has recordado lo de los binomios, Chema, ya lo tenía casi olvidado, después de tantos años. Vaya bonitas dedicatorias que te han escrito las autoras de los libros en la feria del libro, qué detalle más bonito, me gusta la letra de la segunda, y además te llama querido, qué agradables son. Preciosos detalles.
ResponderEliminarBesos.
¡Qué guay, Chema! ¡Las matemáticas tienen sus trucos!! :D El 'binomio de Newton' es como una especie de magia matemática que involucra esos números combinatorios y esos factoriales misteriosos, jeje. Y el 'Triángulo de Pascal' es como un atajo. Me ha enamorado tu fórmula: abrazos, besos y Andalucía. Qué bonitos recuerdos guardarás en tus libros, guapísimo. A mí me encantaría tener algún día un libro firmado por Isabel Allende... Ojalá viniera alguna vez, pero ya tiene una edad. Aunque ella está estupenda, la veo en entrevistas y está increíble; en su familia hay genes muy longevos, como su madre que vivió muchísimo. La letra de esa canción de The Carpenters es increíble <3 Un abrazo, cielo (mejor un codo esta vez jajaja) ;P
ResponderEliminarEsther leyendo y tú también... :)
ResponderEliminarNo me extraña que se alegren, es ya de por sí un halago que alguien te lea antes de irse a dormir: "libros de cabezera". Son los mejores, porque nos los llevamos a los sueños...
Un besote, Chema :) y feliz veranito
Qué buenas esas dedicatorias, Chema...Es importante que sigas disfrutando con tus números y tus letras. Algún día podrás enseñarles a tus propios hijos la magia que hay entre ambas materias...La vida mísma está determinada por números y letras, ello a veces nos trae alegrías y tristezas, pero lo importante es seguir aprendiendo, nada es en vano, amigo...
ResponderEliminarMi abrazo y gracias por ser como eres.
¡Qué de dedicatorias! Y qué coincidencia de entrada. Tengo un libro dedicado de Rosa Montero; me encanta la forma en la que hilvanas tus entradas dando espacio a las letras entre las matemáticas. Abrazos, Chema.
ResponderEliminarQuerido Chema:
ResponderEliminarEsa dedicatoria de Beatriz Serrano es lo más. Diría que quien no lea tu blog puede montarse toda una película en su cabeza al leerla y eso tiene mucha gracia. :D
No recordaba nada de lo de Newton ni de lo de Pascal. No recordaba ni su existencia.
Un abrazo enorme
ResponderEliminarIdentidad notable, el binomio de Newton, el triángulo de pascal… nos estás preparando para la EBAU aunque ya pasó ; ) La verdad es que le triángulo de Pascal hasta estéticamente resulta bonito y ¡ vaya colección de autógrafos tan estupenda has recolectado, se nota que les resultas muy agradable porque todos son muy cariñosos.. el que hace referencia a la cama y tus pies es sin duda jaja el mejor… siempre serás el hombre a unos pies descalzos pegado, un beso CHEMA!
PD Debes tener una prima estupenda, espero que lea tu dedicatoria y que le vaya muy bien con su libro ; )
Muito interessante o seu blog.
ResponderEliminarAbraços
Mucho más fácil con el triángulo de Pascal, Chema.
ResponderEliminarNo me extraña que Beatriz Serrano soltara unas risas cuando vio tu foto. Es todo menos sexy, je, je, je.
Feliz verano - Muak
vaya, gracias por los ánimos, justo lo que necesitaba leer en este momento.
EliminarIrmaciño Chemita...
ResponderEliminarEs muy gratificante que l@s autores de novelas y libros, nos firmen sus propias creaciones.
Es un buen recuerdo y una especie de premio para nosotros.
Me alegra saber que ya tienes una buena colección. 😊
En cuanto al triangulo de Pascal, creo que tiene más usos.
Me suena a algo relacionado con las combinaciones o las permutaciones de elementos.
Pero ya no.me acuerdo. Jajaja.
Muchas gracias.
Abrazos desde mi estrella Maia. ✨
💖
Una entrada muy bonita, y la verdad que sobre esas dedicatorias tienes que estar orgulloso de tenerlas por todo lo que significan para ti, seguro que tendrás alguna mas el año que viene por que te lo mereces. Pues a mi me gustaría tener alguna de un buenísimo escritor, no se que nombre usaría en ese caso , pero no sonaría mal Chema Sc.
ResponderEliminarUnha aperta e ánimo ¡¡¡
Me encantaría poder ir alguna vez a una feria del libro grande, con muchos escritores famosos. Aunque también me han dicho que a veces hay tanta gente que pasas más tiempo haciendo cola para conseguir una firma que para disfrutar de las casetas.
ResponderEliminarHasta que no lo viva no podré tener una opinión de ello ;-)
Besos.
Perdona Chema, creí que mi comentario lo tomarías a broma, pero tienes razón, no siempre está uno de humor para según qué comentarios, soy una bruta. Mil disculpas.
ResponderEliminarUn abrazo.
mento, si escribiera un libro sería de matemáticas relacionadas con la vida real, porque en la novela ya hay mucha competencia. :) las matemáticas tienen más poesía y romanticismo de lo que pueda parecer...
ResponderEliminarcampirela, llega junio, has leído muchos libros en los anteriores doce meses, y miras la lista de firmas a ver si está alguno/a de los autores/as que te hicieron soñar. hace mucha ilusión.
joaquín, me ha gustado mucho lo de 'racionalidad contenida' y lo de 'irracionalidad desbordante'! me lo apunto. las letras y las ciencias en el fondo no están tan alejadas, después de todo en lenguaje y la capacidad de cálculo se encuentran en el mismo hemisferio cerebral, el izquierdo. me alegra que te esté gustando esther! es un retrato de la sociedad inglesa de los años setenta y ochenta.
maría, espero que lo pasaras muy bien ayer en tu cumple! carme chaparro es muy maja, llevo tres años consecutivos viéndola en la feria del libro. es verdad, me llama 'querido', no me había fijado en ese detalle, jeje.
besos y abrazos!!
lua, cuando me escribiste ese mensaje estabas malita! a ver si intento responder a los comentarios con menos retraso. :) sí, a los alumn@s cuando les pregunto qué prefieren, si los factoriales o el triángulo de pascal, eligen lo segundo sin dudarlo, jeje. tú tienes algo de andaluza, así que esa identidad notable de algún modo te incluye. ;) de isabel allende leí 'el cuaderno de maya'. quizá se anime a alguna presentación pequeñita en barcelona algún día.
ResponderEliminarvolarela, me encanta cuando las autoras te hacen dedicatorias un poco personalizadas según lo que les has contado. :) mis lugares de leer son la cama, el transporte público, alguna sala de espera... esther y yo tenemos muchas cosas en común, jeje.
mªjesús, hay que tener inquietud por todas las ramas del saber. ser de números no es incompatible con disfrutar de la buena literatura. :) leer lo considero como una gimnasia mental, no podría vivir sin ello. ahora estoy con 'el peso del corazón' de rosa montero.
maite, para mí las matemáticas combinan bien con prácticamente todo. :) el sábado tuve una quedada bloguera, y estoy pensando con qué símil matemático la podría relacionar. :) rosa montero siempre va a la feria, nunca falla.
besos!!
No te preocupes por eso, tesoro. Lo entiendo perfectamente. Hay meses, semanas y días en los que a veces no hay tiempo o hay mil cosas. Créeme, lo comprendo y nunca me molestaría que tardes en responder, especialmente porque yo tampoco soy el mejor ejemplo... jeje. Pero estoy contenta de que este año he podido manejar las pequeñas dificultades que me han ido apareciendo sin desaparecerme de internet. Aunque a veces tardo, voy volviendo, y eso ya es una buena señal :) Gracias por estar siempre, Chema <3
EliminarY si alguna vez no puedes estar, no pasa nada, guapísimo. (Yo te secuestro igual :p).
dorotea, sí, la dedicatoria es un poco ambigua. :D lo del triángulo de pascal y el binomio de newton, lo di sólo en 1º de bup pero se me quedó muy grabado. hoy día se da en 3º o 4º de eso. qué bien lo pasamos el sábado! no sé sobre qué tratará mi próxima entrada, pero te mencionaré.
ResponderEliminarmaría, 'primos' es como nos llamamos los participantes de cierto foro, jeje. aunque se usa más en femenino, porque la mayoría de participantes son chicas. cuando conoces en persona a una escritora y es simpática, te vas a casa en una nube. y la dedicatoria, más personal no podía ser. :D
cléia, bienvenida y gracias por tu comentario!! me pasaré por tu blog. :)
mar, discúlpame tú a mí, es que ese día había tenido algunos contratiempos, además había acabado el curso y aún no había encontrado ninguna actividad alternativa, y me sentía un poco inquieto... sexy no salgo ni en esa foto ni en ninguna otra. ;)
besos!!
romaxu, efectivamente! el triángulo de pascal se usa para en combinatoria, para las 'combinaciones' propiamente dichas: de un conjunto de elementos, tomas unos pocos sin que importe el orden. eso lo he estado dando con una alumna muy buena a la que espero seguir teniendo el año que viene. la feria del libro es algo mágico, da pena cuando se acaba.
ResponderEliminarlua, no había pensado qué nombre me pondría de ser escritor! chema cerezo quizá, jeje. supongo que escribiría algún libro de matemáticas aplicadas a la vida. ahora estoy leyendo la trilogía de bruna husky, de rosa montero.
devoradora, eso es verdad, a veces las colas son kilométricas. yo quise ir donde elvira sastre pensando que tenía poca gente, pero renuncié. con rosa montero o con carme chaparro, hay que estar un rato antes. por cierto, qué bien que ahora estemos en contacto! :)
besos!!