estadística romántica

esta semana me ha tocado explicar algunos problemas interesantes de estadística. pero eran sobre temas algo aburridos, tipo: piezas válidas o defectuosas para una máquina, papeletas con premio o sin premio... así que se me ha ocurrido llevar los modelos estadísticos a un terreno más romántico. <3 imaginad que os plantean el siguiente problema:

un chico muy enamoradizo se enamora a primera vista de 1 de cada 10 chicas que ve. si a lo largo de la semana se encuentra con 25 chicas en los diversos lugares que frecuenta, calcular la probabilidad de que le guste al menos una de ellas.

quiero dejar claro que cualquier parecido del protagonista del problema con el autor de este blog, es pura coincidencia. :D

en principio se trataría de una distribución binomial, con un número de experimentos n=25, y una probabilidad de éxito p=0,1. pero la vamos a aproximar a una distribución normal, lo que viene siendo la campana de gauss.

la media µ será n·p, y la desviación típica σ será √n·p·(1-p). a continuación, hacemos un cambio de variable para poder usar la distribución normal estándar de media 0 y desviación típica 1, para la cual disponemos de tablas.

llegamos a la conclusión de que el chaval tiene un 95% de probabilidad de enamorarse. como segundo apartado del problema, podrían preguntarnos cuántas chicas harían falta para que la mencionada probabilidad fuera del 99%. lo he resuelto por curiosidad, y son 49. ;)

los pitufos lo tienen más complicado, sólo hay una pitufina entre ellos... o dos, si contamos a sassette.

islas

en el mar caribe hay un montón de islas y archipiélagos. en algunos casos uno no tiene muy claro si son estados independientes, o si son territorios de ultramar de algún país europeo.

las bahamas siempre las asociaré a superlópez, por ser el lugar donde su jefe le concede unas vacaciones. se independizaron del reino unido no hace demasiado tiempo, en 1973.

jamaica también fue colonia del reino unido, y tuvo numerosos problemas sociales y políticos. esto dio lugar a movimientos artísticos de protesta, como la música reggae (no confundir con el “reggaetón” que se hace actualmente). el máximo representante del reggae fue bob marley. al parecer tuvo doce hijos, no perdió el tiempo el hombre. :D

la isla de montserrat sigue siendo territorio británico a día de hoy. allí se grabó el exitoso disco ‘brothers in arms’ de dire straits. se encontraron con sting, que estaba en la isla practicando surf, y le invitaron a participar en el tema money for nothing.

ahora me gustaría detenerme un poco más en las islas bermudas, a pesar de encontrarse más al norte y no ser propiamente caribeñas. las bermudas pertenecen... adivináis a quién? al reino unido. ;) si el rey carlos visita alguno de estos territorios británicos de ultramar, sólo espero que no tenga que firmar ningún documento con pluma estilográfica. :P

hay una historieta de las hermanas gilda en la que hermenegilda, harta de las órdenes de su hermana mayor leovigilda, se esconde de ella. cuando la mayor desiste y se marcha, la menor se regocija por haberse salido con la suya. pero se encuentra con una nota...

a las bermudas que se fue, a pesar de los riesgos que entraña el triángulo del mismo nombre. :O pero en los comics no hay nada imposible.

hace unos cuantos años, cayó en mis manos una revista en la que venía un listado de las empresas del mundo que más facturaban. se mostraban sus datos principales, entre ellos su país de origen. me llamó la atención que una conocida empresa de consultoría, más americana que la coca-cola, estaba ubicada en las islas bermudas. pero no seáis mal pensados, que os veo venir, no era para evadir impuestos ni nada de eso. eligieron ese exótico lugar como sede social por sus playas paradisiacas, por qué iba a ser si no? 3:)

y para terminar, ‘bermudas’ es también como se llama a los pantalones cortos que llevamos en épocas cálidas, tanto chicos como chicas. el verano pasado me compré y usé mucho unas muy cómodas de color vainilla. ^_^

un día en la vida

este fin de semana no se me ocurre nada que publicar, y además voy a estar ocupado haciendo una práctica de doblaje. es un breve diálogo de la película ‘inglorious basterds’, entre los personajes marcel y shosanna. puedes elegir al que quieras -sin cambiar tu voz ni cosas raras-, y creo que voy a hacer de chica, no será la primera vez. :D me siento más cómodo con el texto y la entonación de ella...

el caso es que he decidido publicar mi participación en el reto del mes pasado de nuestra amiga ginebra. consistía en escribir un texto relacionado con el concepto de equilibrio, y en el que se pusieran en práctica los siguientes consejos: empezar los días con pensamientos positivos; concentrarse y fijar metas en el día a día; leer algo todos los días; escribir los pensamientos; cantar o bailar; aprender otro idioma; no alejarse de la familia o amigos; ser amable con los demás; evitar el chisme o el drama; no olvidar reír.

espero que os guste, más y mejores participaciones aquí. por cierto, desde hace un tiempo blogger no actualiza mis entradas en los blogs amigos. trato de remediar este inconveniente compartiendo el enlace de cada nueva entrada en instagram y facebook, y también en un blog ficticio que abrí, y que sí actualiza para quienes lo siguen. gracias por vuestra paciencia. :*

Abrí los ojos unos minutos antes de que sonara el despertador. Había dormido profundamente, y eso era bueno para el día tan ocupado que tenía por delante. Era sábado, y me había tocado dar clase por la mañana. Después haría las compras y comería, y por la tarde tendría un encuentro muy especial...

Me tocaba explicar a mi alumna la representación gráfica de funciones. Mientras ella hacía un ejercicio que le había puesto, tuve este pensamiento: el máximo de una función se alcanza en un punto preciso, ni más a la izquierda ni más a la derecha. Esto recuerda mucho a lo que decía el filósofo Aristóteles sobre la virtud, que se encuentra en el término medio. “Me apunto esta idea para el blog”, pensé.

Después de la clase, fui al mercado. Estaba sonando por los altavoces la canción we don’t need another hero de Tina Turner, que no pude evitar canturrear por lo bajo. Me dirigí al puesto de la fruta, donde tengo varias amiguitas. Son muy simpáticas, y yo les correspondo sonriendo aunque tenga un día complicado, y a veces diciendo cualquier cosa en broma.

Luego le compré a mi madre en la panadería un pastel de queso que a ella le gusta mucho, y lo llama ‘de leche condensada’. Es muy dada a rebautizar las cosas.

Al llegar a casa, di un vistazo a las redes sociales. En Facebook, vi una publicación sobre rencillas entre aficionadas a las muñecas. Siempre surgen problemas: que si tú me has copiado el patrón de un vestido, que si el conjunto que me vendiste no era lo que habíamos acordado... Paso de ese tipo de cosas, me incomodan. Vi algo mucho más interesante, que era un vídeo del canal ‘English with Lucy’ con una lista de frases coloquiales para iniciar una conversación. El canal de esa chica está genial para aprender inglés desde otra perspectiva.

A las cinco de la tarde había quedado en el parque del Retiro con mi amiga Vanesa, que me iba a enseñar a patinar, nada menos. A cambio, yo ayudaría a su sobrina con las matemáticas. Metí en la mochila mis patines recién comprados, y salí de casa con una mezcla de miedo e ilusión.

Para ser mi primera sesión de patinaje, no estuvo nada mal. Vanesa me enseñó a mantener el equilibrio realizando diferentes movimientos, como extender los brazos, doblar las rodillas... Cuando ella empezó a notar mis primeras señales de cansancio, me propuso ir a tomar un chocolate caliente en un puesto que había por allí.

Al llegar a casa al anochecer, cené algo y me puse a leer la novela con la que estaba en aquel momento, ‘lágrimas de polvo rojo’ de María Suré. Se me cerraban los ojos, porque había hecho muchas cosas aquel día y estaba cansado, aunque contento. No hay nada como irse a la cama con pensamientos bonitos.

reflexión

en el título me refiero a la reflexión de la luz. no es que vaya a hacer una reflexión profunda sobre la vida ni nada de eso, yo soy muy simple. :P

la reflexión de la luz es relativamente fácil de entender. cuando un rayo incide sobre una superficie lo bastante pulida, se reflejará con el ángulo simétrico respecto a la ‘normal’ -es decir, la línea perpendicular a esa superficie-.

en cambio, la refracción es más compleja. consiste en que la luz cambia de dirección cuando pasa de un medio a otro, por ejemplo de aire a agua. por eso, al introducir una cucharilla inclinada en un vaso de agua, parece estar “partida”.

cuando la luz pasa a un medio con mayor índice de refracción, el ángulo del rayo de luz respecto a la normal disminuirá, se hará más cerrado. esto se deduce de la ley de snell, que relaciona los índices de refracción y los ángulos.

pero podría ser al revés, por ejemplo en el caso de una piscina con iluminación interna. cuando la luz pasa del agua al aire, su ángulo con la normal será más abierto.

si la luz desde el agua se emite con la suficiente inclinación, podrá ocurrir que el rayo de luz que sale al aire pase justo por encima de la superficie del agua. por tanto, su ángulo con la normal será de 90º. mediante la ley de snell, se puede deducir que el ángulo crítico para que esto suceda es de 48,75º, teniendo en cuenta que los índices de refracción del aire y el agua son 1 y 1,33 respectivamente.

 

y cuando el ángulo de emisión de la luz es mayor que el ángulo crítico, la luz pasa a reflejarse internamente en el agua. lo cual resulta muy curioso, porque se produce un cambio abrupto. con el ángulo crítico, la luz al salir de la piscina pasa rozando sobre la superficie del agua. en cuando la inclinas una décima de grado más, pasa a reflejarse formando una especie de V invertida. no hay una transición gradual de un estado a otro.

y en toda reflexión se cumple una ley que uno conoce, aunque no recuerde casi nada de lo estudiado sobre óptica en el instituto:

ángulo de incidencia = ángulo de reflexión

algo parecido a cuando una bola de billar rebota sobre el borde de la mesa de juego...

lavadoras

 

tengo cierta tendencia a derramar el café sobre mi ropa. y da igual en qué estación del año nos encontremos, como podéis deducir de las imágenes.

sin embargo, trataré de no desanimarme por ello. cualquier problema se puede convertir en una oportunidad de negocio. en alguna de esas asignaturas de organización industrial que estudié al final de la carrera, nos explicaron lo que era un dafo. se trata de un análisis sobre una empresa, en el que se identifican sus debilidades, amenazas, fortalezas y oportunidades. las iniciales de estas cuatro palabras forman el acrónimo ‘dafo’.

las debilidades se pueden transformar en fortalezas, y las amenazas en oportunidades. yo podría convertir la amenaza de dejar la ropa hecha un cristo en la oportunidad de diseñar modernos estampados, basados en la forma de las manchas. si alguien se anima conmigo en esta aventura, nos repartiremos los beneficios a partes iguales. :P

lo peor vino después. eché a lavar el vaquero, y de paso se me ocurrió darle también un lavado flojito a una de mis sudaderas. así que programé la lavadora para un tiempo breve a baja temperatura, pero no caí en ponerle un centrifugado fuerte, a muchas revoluciones. y es que el tejido de la sudadera retiene mucho el agua, y salió empapada. con un poco de suerte, quizá el lunes ya esté seca.

es el tipo de error que te hace enfadarte mucho contigo mismo, y le estás dando vueltas todo el día: “cómo no se me ocurrió?”. lo bueno de aprender por las malas (“learn the hard way”, como dicen en los países anglosajones), es que ya no se te olvida jamás, ese fallo ya no lo vuelves a cometer.

jana está tratando de introducir algunas mejoras para futuros lavados, pero no sé si será peor el remedio que la enfermedad. :O

profecías

a veces ocurre que la literatura y los comics se adelantan a su tiempo, y de algún modo predicen el futuro. hay variados ejemplos, desde los viajes espaciales que vaticinaba julio verne...

...hasta el “zapatófono” que usaban mortadelo y filemón, precursor del actual teléfono móvil. :P

hay un fenómeno psicológico llamado profecía autocumplida. crees que va a ocurrir algo malo, y ese miedo te lleva a actuar de tal manera que estás favoreciendo aquello que temes. por poner un ejemplo tonto: piensas que una asignatura es imposible de aprobar, te sientes desmotivado, no atiendes en clase de esa asignatura, la pones al final de tus prioridades a la hora de organizar tu tiempo de estudio... y así, claro, lo normal es que no apruebes.

en el libro ‘el peligro de estar cuerda’ de rosa montero -del que ya hablé en una ocasión-, cuenta una historia ficticia que tiene algo de profecía autocumplida... en realidad, según la autora, es un chiste muy conocido, pero yo nunca lo había leído o escuchado antes. así que os lo transcribo tal como ella lo cuenta.

Un viajante de comercio va conduciendo un coche alquilado en mitad de una noche tormentosa y en una zona remota del país, y tiene la mala suerte de pinchar una rueda. Sale del vehículo para cambiarla y descubre con horror que no hay gato mecánico, ya sabéis, ese pequeño elevador que se mete debajo del coche para alzarlo. Desesperado, mira alrededor: oscuridad total, campos vacíos, una lluvia torrencial anegándolo todo. Sólo se atisba una débil luz allá en lo alto de la colina, a unos seiscientos o setecientos metros. Una granja, seguro. Al viajante no se le ocurre qué otra cosa hacer, así que decide acercarse a pedir prestada la herramienta (el chiste proviene de esos tiempos arcaicos en los que todavía no había móviles). Echa a caminar monte a través bajo el diluvio, con el barro blando y frío colándose dentro de sus zapatos de ciudad. He tenido suerte de que haya una granja cerca, va pensando; en una granja siempre hay coches y tractores y de todo; me dejarán el gato, cambiaré la rueda y directo al hotel a tomar un baño. Espero que el granjero esté despierto. La luz está encendida, por lo menos. Aunque parece una de esas luces exteriores, de ésas que se dejan prendidas toda la noche. ¿Y si está dormido? Esta gente del campo se acuesta con las gallinas. Ufff, seguro que está dormido. Y roncando. Seguro que voy a tener que aporrear la puerta media hora. Porque no habrá timbre, ya verás. Y no me oirá. Venga a golpear la puerta hasta que al fin lo levante. No le va a hacer mucha gracia que le despierte. Seguro que viene cabreado. Con el mal humor que se gastan estos lugareños. Que si madrugan mucho y que si tal. Y la desconfianza que nos tienen a los de ciudad. De puro ignorantes que son. Así que lo mismo aporreo y aporreo la puerta y el tipo se mosquea y no me abre. Odian a los desconocidos. Y yo desde el exterior diciéndole a voces que soy un viajante, que estoy reventado de cansancio, que he pinchado y que esos hijos de puta me han alquilado un coche sin gato, que si puede prestarme uno, por favor... Y ahí lo mismo abre la puerta un poco, con la cadena puesta y un ojo de borracho mirando por la rendija; y seguro que en esa cabezota desconfiada y mísera le surge la sospecha de que quiero robarle, de que me he hecho un kilómetro caminando campo a través bajo la lluvia helada en mitad de la noche para robarle una maldita herramienta vieja. Y entonces me dirá: no tengo gato. Y me dará con la puerta en las narices, me dejará plantado bajo el diluvio y tiritando. A esas alturas de su soliloquio el conductor ha llegado a la granja; se planta chorreando debajo de la débil luz de la entrada y golpea con impaciencia la puerta, que, en efecto, no tiene timbre, pero que enseguida abre el granjero. Y nuestro viajante de comercio le berrea: ¿Sabe qué le digo? ¡Que se meta el gato por el culo!.

es posible que a más de uno nos haya pasado algo parecido: pensar que no vas a ser bienvenido en un sitio, que no vas a estar a la altura, que van a rechazar lo que les propongas, que van a pensar esto o lo otro sobre ti... y rumiar mucho estos pensamientos hace que vayas a la defensiva desde el principio.

por ello, lo mejor es no comerse la cabeza más de la cuenta, y no hacer caso a los profetas agoreros. hay que ver qué carácter tiene tintín en esta ocasión, con lo comedido que suele ser. ;) 

21

21 es un número especial, si lo pensáis. por ejemplo, es el día en el que comienzan todas las estaciones: primavera el 21 de marzo, verano el 21 de junio, otoño el 21 de septiembre, invierno el 21 de diciembre. vale, ya sé que según el año puede variar un poco el día exacto del equinoccio o del solsticio, pero toda la vida nos lo hemos aprendido de esa manera. ;)

21 años es el momento en que se alcanza la mayoría de edad en algunos países, y así era en españa hasta la constitución de 1978. yo la pondría incluso más tardía, al menos para los hombres. :D

“21” es como se llamaba una modalidad de baloncesto que jugábamos en el cole, cuando no había suficientes jugadores como para disputar un partido. creo que tirabas a canasta, y si acertabas podías lanzar un tiro libre; mientras que si fallabas, tu compañero recogía el rebote.

21 gramos es lo que se supone que pesa el alma... hay que cuidar tanto el alma como el cuerpo, aunque sin obsesionarse. :)

y 21 días es, al parecer, el tiempo que se necesita para adquirir un hábito. qué opináis? supongo que dependerá de cada persona y del hábito en cuestión. superlópez tiene el hábito de pedir siempre el mismo desayuno en la barra del bar, pero a veces se despista y lo pide en el lugar equivocado. :P

esa teoría de los 21 días para adquirir una costumbre, es una de las cosas que he aprendido leyendo el libro en busca de la alegría de maría inés lópez-ibor. la autora es hija y nieta de prestigiosos psiquiatras, y ella ha continuado la tradición familiar. es un libro con una fuerte base científica, aunque escrito de manera cercana y amena.