figuras imposibles

anoche soñé que entraba en un edificio en el que tenía que hacer algo, y el ascensor parecía estar estropeado. con lo cual, tenía que subir andando hasta el piso donde iba. al subir por las escaleras, veía en la segunda o tercera planta a una pareja que estaba de charla sujetando la puerta del ascensor. yo no me atrevía a pedirles que lo desbloquearan.

las escaleras de esa casa tenían tramos de subida y tramos de bajada. estos últimos estaban diseñados para descansar de vez en cuando y que la subida no se hiciera tan dura. claro está que los tramos de subida eran más largos y con mayor pendiente que los de bajada, ya que de otro modo unos se compensarían con otros y nunca se llegaría a avanzar.

esas escaleras tan confusas, al final me hacían dudar de si estaba subiendo o bajando. en un momento dado me despistaba y volvía sobre mis pasos, y me daba cuenta al ver de nuevo a la parejita que estaba de palique reteniendo el ascensor.

las escaleras del sueño que tuve añoche me han hecho pensar en las figuras imposibles que salen en los libros de curiosidades matemáticas. el entramado de escaleras de la ilustración que hay al principio de esta entrada, en realidad no es imposible, ya que se podría construir. es rebuscado y de escasa utilidad práctica, pero no imposible.

lo que sí es una figura imposible es el edificio representado en este cuadro del artista holandés m.c. escher (1898-1972). en este tipo de dibujos se juega con las perspectivas, y ciertas partes de la figura parecen estar en dos planos diferentes a la vez. por ello, es imposible reproducir todo el conjunto en tres dimensiones.

mi sueño de anoche también se puede relacionar con algo más prosaico: cuando te desplazas caminando de un lugar a otro de tu ciudad, parece lógico elegir el camino que tenga menos cuestas. pero, independientemente del camino que sigas, al final lo que has subido o bajado en términos netos será la diferencia de alturas entre el punto de origen y el punto de destino.

las ciudades no suelen ser llanas, y madrid en concreto os aseguro que no lo es. tengo varios alumnos que viven en un mismo barrio, lo cual me obliga a desplazarme allí cuatro días por semana. hay dos recorridos diferentes que suelo seguir... va por épocas, cuando me aburro de uno cambio al otro.

uno de los caminos es llano la mayor parte del tiempo, con alguna cuesta ocasional. el otro camino es más ‘ondulante’, tiene cuestas arriba y cuestas abajo tanto a la ida como a la vuelta. cuando hay una subida te cansas, pero cuando toca una bajada piensas “aahh, qué gustito”.

eso lo sabían muy bien los hermanos zipi y zape. cuando su padre les perseguía, huían por una cuesta arriba. correr en sentido ascendente suponía un gran esfuerzo para don pantuflo, por lo que se rendía en poco tiempo.

hoy también quería hablaros de otro tema. hace un par de semanas nuestra amiga eva organizó un sorteo para celebrar el 5º aniversario de su blog opiniones incorrectas. tuve la gran suerte de que me tocara un simpatiquísimo ratón guarda-dientes, realizado por una chica de barcelona que se llama lidia. en su blog a mi aire podréis descubrir todas sus creaciones.

me ha gustado mucho y ya sé a quién se lo voy a dar. esa persona además cumple años dentro de poco. de nuevo, gracias a eva por organizar el sorteo, y a lidia por elaborar el regalo con sus manos y enviármelo. :)