suponed que tenéis una cesta con varios pares de calcetines,
todos ellos de diferentes colores. no hay dos pares del mismo color. si sacáis al
azar un número de calcetines mayor que el número de colores, por fuerza habrá al
menos dos del mismo par.
pero si sacamos con los ojos tapados un número de calcetines igual al número de pares diferentes, sí existe la posibilidad de que los cojamos todos de diferentes pares, es decir, que no haya dos del mismo color.
así que se me ha ocurrido un problema matemático: si se sacan tantos calcetines como colores diferentes haya, calcular la probabilidad de que al menos dos sean del mismo color. para ello calcularemos la probabilidad del suceso opuesto, sacarlos todos diferentes, y después obtendremos fácilmente la complementaria.
primero vamos a hacerlo con un caso sencillo, con dos pares.
he llamado a sus colores simplemente ‘color 1’ y ‘color 2’, pero imaginad que
son azul y amarillo, por ejemplo. ;)
ahora con tres pares. el ‘color 3’ puede ser el restante de
los tres colores primarios, el rojo. como veis, el árbol de probabilidades se
complica un poco.
la conclusión es que, cuanto mayor sea el número de colores,
más probable será que saquemos al menos un par del mismo color. tiene lógica, pensadlo con un número más exagerado que los que hemos manejado
hasta ahora. pongamos que hay 20 pares de calcetines, todos ellos de diferentes
colores o estampados. si a oscuras sacamos 20 calcetines, mucha puntería hay
que tener para coger uno de cada par...
aquí tenéis la fórmula para un número genérico n de colores.
y por último, un breve vídeo improvisado, a tono con el tema
de esta entrada. ^_^
Desde luego viéndolo asi parece sencillo, pero tiene su problemilla. Me encanto tu video, como se nota todavía la marca, vamos que llegará este verano y la tendrás todavía ajja.
ResponderEliminarUn besote y muy buenas noches. Felices sueños.
Parece sencillo, pero eso le tendremos que explicar a las lavadoras que se "comen" calcetines que nos dejen los que están emparejados más fáciles de encontrar :-)
ResponderEliminarUn buen ejercicio. Un abrazo, Chema.
Me encanta el problema que propones. Soy terrible con los calcetines, de verdad que no sé qué hago.
ResponderEliminarMuy feliz día.
Que bueno traerlo con calcetines, antes lo contábamos con bolas de colores, así es mucho mas chulo y como das la solución ya no hay que repetirlo y pensar. Muy buena la entrada. Abrazos y sonrisas
ResponderEliminarHola Chemita,
ResponderEliminarYo soy más de medias, o leotardos de colores para estar por casa o para salir, calientan toda la pierna, hasta la cintura. Solo tengo un par de calcetines de quita y pon para dormir, porque me gustán los pies bien calentitos. El problemita tiene lo suyo, me ha gustado.
Pasa una semana llena de amor y amistad.
Besos 🧡😊
Buenos días Chema, tu entrada me ha traído a la mente cuando estaba en bachillerato, y ya en clase se reinan, por fin una amiga más que compañera me dijo que llevaba calcetines distintos. A mi me ocurre a menudo, se quedan pegados a la pared de la secadora, a veces cuando los busco no los encuentro y aparecen cuando no los busco, jejejTe ha quedado genial este post. Feliz semana. Un abrazo
ResponderEliminarTe voy a contar una anécdota: la primera vez que oposité, la noche antes, estaba muy nerviosa y no podía coger el sueño, pero tampoco quería seguir estudiando porque tenía la cabeza embotada. Así que, para distraerme, me dediqué a hacer un árbol de probabilidades de que me saliesen los temas que mejor me sabía, jajajaja!!
ResponderEliminarBesos.
Amiguiño Chemita...
ResponderEliminarInteresante problema de estadística.
Efectivamente, si cogemos tantos calcetines sueltos como colores hay, lo normal es encontrarse con uno o varios iguales.
Me hizo gracia que aún tuvieras las marcas de las chanclas. Jajaja.
Yo también me pongo un par de calcetines para dormir y así tener los pies calentitos.
Muchas gracias por compartir el post.
Un gran abrazo, desde el otro lado de las estrellas. ✨
💖💖
¡Hola querido Chema!! Muy divertida la forma de explicarnos poniendo de ejemplo, calcetines!! :D En las viñetas salen unos muy chulos!! La primera es Esther?? Qué look más punk lleva! Jajaja qué sorpresa. Hace también mucho frío en el piso donde vivo y mucha humedad, pero soy incapaz de dormir con calcetines, antes de acostarme tengo que quitármelos o no descanso, jeje aún tienes las marquitas del verano, como te comentan más arriba se te van a juntar con las próximas :p besitos guapiiishiiimoo!!! :***
ResponderEliminarjajaja Me parto contigo CHEMA! naaadie como tú para sacarale tantísimo partido a tus pies, siempre te lo digo pero es verdad, creo que son los pies que más evces he visto en mi vida en internet, porque eres inconfundible todo tú jaja que si no, si alguna vez nos viéramos, en caso de duda te diría .. enséñame los pies que así, toda duda se disparía: ) Tienes razón LUA, vaya punk que es el look de la primera Esther, nunca la había visto con pelo corto y vaya problema de ¿ son variaciones y permutaciones esto que has hecho o es otra cosa? no es que sepa, que no.. es que me lo has recoerdado, deberías recoger todos estos ejemplos tan plásticos encuadernarlos y editar un libro de mates y física con todo lo que siempre se te ocurre ; ) mil gracias por estos ratitos tan divertidos que nos regalas y un beso grande : )
ResponderEliminarBueno! Sí que han dado juego los calcetines, ja,ja. Las probabilidades están en todas partes, si los que juegan a la lotería leyeran tu post... se acabaría el negocio! :)
ResponderEliminarPodrías explicar todo esto en you tube, como profe de mates.
Yo también llevo dos pares de calcetines y guantes mitones hasta para escribir en el ordenador. Tus graciosos piececillos no quieren quitarse la marca de la playa, se ve que la añoran... ;)
Un abrazote!
Chema, me encantan los calcetines, siempre los regalo cuando surge la ocasión...También llevo dos pares de calcetines, que mis pies agradecen ahora en invierno...Y te diré que tus pies nos hablan, puedo oír lo que dicen..."Nos gusta la libertad, las matemáticas y los números que vemos por todas partes, todo tiene un orden y un sentido como las mate..."
ResponderEliminarMi abrazo entrañable y mi ánimo por ser como eres, muchachote.
Ay madre mía, yo no soy de proceso, yo lo hago de cabeza jajaja y me los imagino cogiéndolo, en el primero lo he hecho 'bien' pero luego ya me he liado. Creo que ya puedo decir aquella que dicen muchos 'es que soy de letras' jajaja
ResponderEliminarBesos
Mi lavadora se los traga, se los come o no sé qué demonios hace... pero es así. Ya casi tengo un cajón entero destinado a los desemparejados... jajaja Besos.
ResponderEliminarMe pregunto por qué los calcetines siempre viven sus aventuras solos. ¿Es que no tienen amigos? ¿No se enamoran? Y, ya puestos, ¿por qué siempre calcetines? ¿Por qué no hacer operaciones con guantes o bufandas que se escapan?
ResponderEliminarHay 99,99% de probabilidad de que la alegría de unos calcetines divertidos se traspasa a quien los lleva puestos..
No (por ahora) ……...🧦
Tu famosísima marca de chanclas!!! ja, ja, ja. Yo por casa también tengo unos calcetines especiales, bueno son medias hasta la rodilla, de color crudo y muy calentitos. Cuando tengo frío me los pongo y son mano de santo, o mejor dicho, pie de santo!!
ResponderEliminarPara vestir suelo usar calcetines lisos marrones, grises, granates o negros, pero los calcetines de dibujitos me encantan!
Besos
campirela, si no se me ha quitado la marca, ya no se me quitará hasta junio, empalmará con la siguiente. ^_^ esos problemas de probabilidad son muy divertidos de explicar, y antes de que acabe el curso me tocará hacerlo seguro.
ResponderEliminaralbada, lo de las lavadoras que engullen los calcetines desafía el principio de conservación de la materia. ;) se aplica en las reacciones químicas, entre otras cosas.
gemma, a mí me duran poco, se me rompen por los talones. como doy muchas caminatas, por el rozamiento dentro de la deportiva se acaban deteriorando.
ester, estos últimos días me planteaba escribir un post sobre el principio del palomar, pero pensé: "no, que el que publiqué hace poco sobre los calcetines es algo parecido, dejemos que pase algo de tiempo para no repetirme". ^_^
besos!!
rosana, los leotardos para el invierno tienen que dar calorcito. a veces se ve a chicas sin medias en cualquier época del año. dentro del zapato está el pie descalzo sin término medio, resulta curioso. :) en épocas extremadamente frías como la filomena, también he llevado calcetines para dormir.
ResponderEliminarcarmen, un despiste lo tiene cualquiera! yo mismo soy el rey de los despistes. ;) hoy día hay cosas tan modernas en el mundo de la moda, que ver a alguien con calcetines de diferente color ya no extraña tanto. ;)
noelia, así es! que te pongan dos (o tres, o los que sean) temas a desarrollar dentro de un programa de cierto número de temas, es equivalente al problema de extraer sin reemplazamiento dos bolas de una caja. y se resolvería con un árbol de probabilidad muy parecido. :)
romaxu, en el fondo sería parecido a un problema de sacar bolas de una caja, habiendo dos de cada color. el verano pasado di tantos paseos por el parque del retiro, que se me quedó una marca perenne en los pies. :D haces bien en ponerte calcetines, en tu tierra hace frío. aunque en verano seguro que habrá algún día para sandalias. ;)
besos!!
lua, sí, la primera es la esther de la segunda mitad de los ochenta, que aquí en españa se publicó con el nombre de 'pecosa'. esther se cortó el pelo en una crisis emocional, pero luego se lo dejó crecer de nuevo, jeje. yo sólo duermo con calcetines si estoy malo o si hace un frío extremo, como en la filomena de enero de 2021. sí, mejor dejar que los pies respiren! ;)
ResponderEliminarmaría, si nos encontramos en verano iré con chanclas, así que los pies los llevaré al descubierto, será más fácil. :D tienes razón, son permutaciones, porque en esos árboles estamos estudiando los casos de elegir todos los calcetines de colores diferentes, y las soluciones no serían otra cosa que las maneras de ordenar esos colores. es decir, las permutaciones. sabes más matemáticas de lo que crees! ;)
volarela, posiblemente sea por añorar el verano por lo que la marca no se va. ;) me lo pasaba muy bien dando esos paseos por el parque del retiro, tanto que no he querido volver hasta el próximo verano, porque no sería lo mismo. por lo que he leído en alguna novela, creo que en los casinos hay quien hace cálculos matemáticos para ganar, pero a los dueños no les sienta demasiado bien. ^_^
mªjesús, en los libros de lenguaje corporal hablan algo sobre los pies, pero más en el sentido de la posición que adoptan cuando estás en una conversación con alguien. en yoga, descalzarse ayuda entre otras cosas a visualizar mejor si hay que tensar los dedos, destensarlos... y sí, las matemáticas están en todas partes! gracias por tus bonitas palabras. :*
besos!!
pirulí, algunos problemas de probabilidad se puede comprobar "por la cuenta de la vieja" si se han hecho bien, siempre que no sean números demasiado grandes. pero aunque hagas esa comprobación para ti, el profesor querrá que desarrolles el planteamiento. ;)
ResponderEliminarlaura, la lavadora es como un agujero negro que absorbe la materia! ;) es verdad, cuando un calcetín se deteriora o extravía, su pareja pasa a una especie de limbo, un calcetín por sí solo no vale...
lua, si es así, voy a comprarme varios pares de calcetines coloridos en la sección juvenil! ;) ya que hablas de guantes, algunos días hace mucho frío y debería llevarlos porque se me agrietan las manos. pero ya no me acuerdo de dónde guardé los del año pasado y no he tenido tiempo de comprarme otros...
rosana, yo creo que no llevo calcetines largos desde el colegio, pero realmente son muy prácticos, hay días tan fríos en invierno que traspasan los pantalones. como los calcetines los llevo en otoño-invierno y no se me ven bajo el pantalón largo, no doy mucha importancia a los colores, pero hay algunos muy chulos!
besos!!