cuando leo o escucho la palabra ‘integral’, inevitablemente
me viene a la cabeza lo mismo que a ti. :P
recordáis las integrales que se resolvían ‘por partes’?
había diferentes reglas nemotécnicas para recordar la fórmula. la que a mí me
enseñaron era: “un valiente soldado vestido de uniforme”.
dentro de este tipo de integrales, había unas que se
llamaban ‘cíclicas’, en cuyo proceso de resolución aparecía de nuevo la integral
de la que habías partido. lo cual, aparentemente daría lugar a un bucle
infinito... veamos cómo se resolvían.
pongamos como ejemplo la siguiente integral: ʃex·sen(x)·dx.
aplicamos el método de la integral por partes. eso nos conducirá a una nueva
integral que, a su vez, habrá que resolver por partes: ʃex·cos(x)·dx.
resolvemos ʃex·cos(x)·dx. aplicamos de nuevo el
método del valiente soldadito, y nos volverá a aparecer la integral del
principio: ʃex·sen(x)·dx. esto no pinta bien. :S
pero no nos desanimemos. vamos a volver a la expresión de la
primera integral, ʃex·sen(x)·dx, y sustituiremos la expresión
obtenida para la otra, ʃex·cos(x)·dx.
observamos que nuestra integral, ʃex·sen(x)·dx,
aparece en ambos lados de la igualdad. podremos, por tanto, despejarla como si
fuera la incógnita de una ecuación. no era tan terrible como parecía.
los profesores de matemáticas llaman a este tipo de
integrales las del círculo vicioso, o las de la pescadilla que se muerde la
cola. para ilustrar este símil, lo más aproximado que tengo a mano es el
símbolo de la historia interminable,
con las dos serpientes mordiéndose mutuamente sus colas.
Me encanta!!!!! Estoy con el móvil y lo veo muy pequeño, en casa lo miro mejor en el PC. El símil del símbolo de la historia interminable es lo más.
ResponderEliminarBesos.
Eres impresionante, Chema. Sin duda un gran profesional. Ahora... A disfrutar de tus vacaciones tan bien merecidas.
ResponderEliminarMil besitos y feliz finde
Esto es demasiado para mi cabecita. Jajajaja. Besotes!!!
ResponderEliminarEs que visto en el PC mola más, si mi hijo te hubiese conocido ahora sería de ciencias seguro, jejeje.
ResponderEliminarBesos.
gema, precisamente hoy he comprado la otra novela famosa de michael ende -'momo'-, para regalársela a una alumna mía que cumple años el lunes. sus padres siempre me regalan libros... en el blog, los cálculos me gusta hacerlos a mano y escanearlos, le da un toque más cálido, jeje.
ResponderEliminarauroratris, ahora estoy pendiente de que me digan si han aprobado o no, pero prefiero no pensar demasiado en ello y descansar estos días. mis clases a veces tienen un punto de creatividad, pero eso no significa que no les haga trabajar. les pongo a hacer problemas sin tregua!! ;)
álter, si tomaste la sabia decisión de estudiar letras, quizá esto no llegaste a darlo, jeje. hasta ahora nunca he tenido que explicar integrales a ningún alumno. el año pasado le di a un chico de 1º de bachillerato de la opción de ciencias sociales, y no daban integrales ese curso...
besos!!
A mi lo de integral sí me suena a pan y demás porque lo referente a la función matemática me suena a chino jajajjaa
ResponderEliminar¿Eso se da en bachiller? La verdad es que no lo recuerdo pero las integrales me gustaban bastante, no así las derivadas que eran mi pesadilla. ¡Hasta un examen suspendí! ¡Que desgracia! jajja
ResponderEliminarAl leer el título no he pensado en pan, lo juro, quizá sea porque se trataba de ti pero no lo he pensado.
Besos
Como suelo decirte, ya te podía haber tenido a ti de profe.
ResponderEliminarTienes un auténtico don para la enseñanza.
Besos, sol
geno, ahora la palabra 'integral' se usa también para las ediciones íntegras de algunos comics. pero a mí me sigue sonando a pan integral. que será muy sano y lo que quieras, pero a mí me gusta más el blanco. :P
ResponderEliminarpiruli, las integrales se supone que son más difíciles, lo que pasa es que a veces requieren cierta creatividad para resolverlas y por eso gustan más que las derivadas. a mí también me gustan más. ya me vais conociendo, y eso que ha habido épocas en las que publicaba más cosas de mates, jeje.
eva, se intenta! :) hay varios alumnos con los que he estado dos cursos enteros seguidos, y el que viene continuaremos. otra cosa no, pero cuando sean mayores se acordarán de mí, para bien o para mal. :D
besos!!
Bueno, cuando compro pan integral nunca se me vino a la cabeza la relación con las integrales. Creo que ahora cada vez que lo haga me acordaré de ti. Integrales y derivadas, !cómo me gustaban! era una de mis partes favoritas...
ResponderEliminarFeliz semana
Cuando he leído el título de tu entrada, ¿dirás qué he pensado? en mi hija, siii jajaja, es que este año comenzará segundo curso de Bachillerato tiene matemáticas con la nueva ley, por desgracia, porque no la gustan nada, y precisamente dará las integrales, como tenga alguna duda, ya sé dónde hay un buen profesor, aquí, bien cerquita jajaja, si es que... ¡quién pudiera haberte tenido de profesor! la verdad es que yo ya ni me acuerdo de las integrales.
ResponderEliminarUn beso.
lucía, es que tú eres del mismo gremio que yo, habrás visto integrales en las asignaturas de la carrera hasta hartarte, jeje. en realidad, lo que hacíamos en 3º de bup y cou, más que calcular la integral era hallar la 'primitiva' de la función en cuestión, es decir aquella que al derivarla nos da la función de partida.
ResponderEliminarmaría, en septiembre empieza 2º de bachillerato? algo había oído de que habían cambiado la ley, pero no sabía que era obligatorio dar matemáticas. precisamente yo aconsejo elegir la rama de letras a quien tenga esa vocación y no le atraigan las matemáticas. pero no te preocupes, cuando tenga alguna duda tú escríbeme!!
besos!
Sí, en septiembre empieza 2º de Bachillerato, y como quiere ir por la rama de medicina, no la queda más remedio que ir por Ciencias, y aunque las matemáticas no la gustan nada de nada, no las soporta, pero ha sacado buena nota, y como la toca el cambio de la nueva ley, pues es obligatorio las matemáticas, en cambio, con la ley de ahora no.
EliminarGracias, chema, lo tendré en cuenta, y si tiene alguna duda ya te contaré.
Me estoy poniendo al día en los blogs, que llevo bastante retraso, y en el tuyo veo tienes varias publicaciones, ahora te leo y te comento las entradas.
Un beso.
Uf, yo ni idea de estas cosas. Creo que nunca me las enseñaron. No me gustaban mucho las matemáticas, no tenía problemas con las cosas que pueden resolverse aplicando una fórmula pero los problemas se me daban muy mal! (y la estadística muy bien, y menos mal porque me salvó la nota de bachillerato, jaja).
ResponderEliminarBesos
angie, la estadística es muy amable. en medio de una crisis de desmotivación que tuve en la carrera cuando estaba en el tercer curso, la estadística fue la única asignatura que aprobé, jeje. como profe que soy, los problemas son más divertidos de explicar, pero a los niños les cuestan más.
ResponderEliminarbesos!
¿Y a mi eso de que me va a servir en la vida? Jajaja, vengo del vlog de Piruli. Me han gustado mucho tus entradas, esta en particular. Me las he visto negras para aprobar cálculo integral :( hasta me he planteado si quizá me equivoqué de carrera.
ResponderEliminarSaludos sudcalifornianos.
mamá árbol, bienvenida, se me pasó tu comentario! estas cosas sirven para dedicarse a la docencia y poder enseñarlas a los chicos de bachillerato, algunos de los cuales en el futuro también se dedicarán a enseñar estos temas a otros alumnos que a su vez de mayores se dedicarán a enseñarlos... así hasta el infinito. ;)
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