larga espera

 

en la antigüedad se creía que la tierra se encontraba estática en el centro del universo, y que todos los astros giraban a su alrededor. una idea peregrina bajo nuestra visión actual, pero tampoco podemos culpar mucho a los sabios antiguos. ellos veían los astros en el firmamento cambiando de posición, y tenía cierta lógica pensar que giraban sobre la tierra. y de hecho así ocurre en el caso de la luna.

gracias a copérnico y a otros científicos posteriores, sabemos que la tierra gira alrededor del sol. se puede calcular de manera aproximada la velocidad de traslación de la tierra, igualando la fuerza centrípeta que mantiene a nuestro planeta orbitando alrededor del sol con la fuerza gravitatoria que ejerce el sol sobre la tierra.

 

para ello, hemos considerado que la órbita terrestre es aproximadamente circular, aunque en realidad sea elíptica. obtenemos que la tierra se desplaza a una velocidad de unos 29,7 kilómetros por segundo, o 107.089 kilómetros por hora. ya vemos que la tierra no está quieta, como creían los antiguos. lo que ocurre es que la gravedad con que la tierra nos retiene sobre su superficie impide que salgamos despedidos. ah, y nos hemos centrado sólo en el movimiento de traslación. ya hablaremos otro día del movimiento de rotación de la tierra sobre sí misma.

un año, 365 días, es el tiempo que la tierra tarda en dar una vuelta al sol. para medir ese tiempo se usan los calendarios. ya tengo listo el calendario con imágenes de esther y su mundo que hago cada año por estas fechas para el año siguiente. prefiero hacerlo en verano porque hay más tiempo libre, a partir de septiembre tengo muchos frentes abiertos y me agobio...

llevaba varios años en los que ya no sabía de dónde sacar imágenes de esther de cuerpo entero para los calendarios. pero por fin han retomado la colección donde la habían interrumpido, por problemas con las editoriales. para este calendario he usado imágenes de esther en la segunda mitad de los ochenta, que en su momento se publicó como pecosa. espero que os guste. :)

farmacias

 

tengo que reconocer que no soy muy fan del verano. cuando era adolescente, era el momento de separarme de mis amigos durante casi tres meses, que se podían hacer muy largos. y en la universidad, poco podía disfrutar del verano porque tenía que estudiar para los exámenes de septiembre, las carreras de ingeniería es lo que tienen.

por todo ello, me siento identificado con la letra de la canción cruel summer de bananarama. el disco cuya portada os muestro, curiosamente me lo compré en francia, en un verano del que sí guardo buen recuerdo. bananarama era una girl band de los ochenta que para mí siempre fue un placer culpable. ;) eso sí, eran mejores al principio, antes de que sus discos los produjeran stock, aitken y waterman. este equipo de productores también trabajaron con rick astley y con kylie minogue entre muchos otros, haciendo que todos los artistas producidos por ellos sonaran igual...

en verano está casi todo cerrado, también las farmacias. ayer, dando una vuelta por la tarde, casualmente pasé por delante de dos farmacias que conozco, ambas cerradas por vacaciones. y aunque no hubieran estado de vacaciones, ayer 15 de agosto era fiesta.

en una de ellas, la dueña es una chica muy extrovertida, siempre te da conversación cuando vas allí. además de ser farmacéutica, tiene una faceta de escritora, es coautora de un libro de cuentos infantiles. su cartel avisando de que la farmacia está de vacaciones, vi que era un formulario a rellenar con las fechas de comienzo y fin del período vacacional, así como las direcciones de las farmacias abiertas más cercanas. con lo cual, pude ver su letra manuscrita. era inclinada hacia la izquierda y redondeada, claramente femenina. las líneas horizontales -como la barra de la T- eran descendentes, lo cual denota cierta obstinación. comparto plenamente ese rasgo. :D

la otra farmacia está regentada por un antiguo compañero de mi colegio, aunque un año mayor que yo, con lo cual no pude conocerle mucho. a veces se comportaba de manera un poco extraña, histriónica. tal vez el chaval actuaba así para contrarrestar algún tipo de timidez o inseguridad que pudiera tener... he ido a su farmacia alguna vez, y es un tipo muy amable y correcto. tiene un perfil de instagram en el que comparte muchas fotos hechas por él de diferentes lugares que visita. en el impreso que informa de que su farmacia está cerrada por vacaciones, observé una letra angulosa y ligeramente inclinada hacia la derecha.

él y ella podrían formar una buena pareja, ambos son farmacéuticos con inquietudes artísticas. el hecho de que ella sea unos años mayor que él no es mucho problema hoy día, que se lo pregunten a madonna. :D lo malo es que puede estar casada. en cuanto a él... no tengo ni idea, pero tiene pinta de vivir en su mundo y pasar de líos. ^_^

otra de relojes

 

me gusta la frase “incluso un reloj parado da la hora exacta dos veces al día”. he tenido épocas de cansancio o desmotivación en las que me sentía un poco como un reloj parado, pero incluso de esas épocas saqué algo positivo.

el caso es que me he preguntado si un reloj que no esté parado, pero sí desajustado, puede dar la hora exacta en algún momento. vamos a analizarlo...

si lo pensáis, en un reloj sólo es imprescindible la aguja horaria. la aguja minutera sirve para hacer más fácil la lectura de la hora, pero se podría pasar sin ella. por ejemplo, si la aguja horaria está justo en el 1, quiere decir que es la 1:00 en punto (o las 13:00). si está equidistante del 1 y del 2, entonces es la 1:30. si está al triple de distancia del 1 que del 2, entonces será la 1:45. veis la idea?

a cada hora se le puede asignar un ángulo, medido desde la vertical superior -que correspondería a las 12:00-. por ejemplo, el reloj que he dibujado marca la 1:30. el ángulo desde la posición de referencia sería: 30º de las 12:00 a la 1:00, más 15º de la 1:00 a la 1:30, 45º en total.

podemos llamar Φ (fi) mayúscula al ángulo recorrido por la aguja horaria de un reloj. pongamos que ϕ minúscula es la hora que marca el reloj en el momento en que empezamos a contar el tiempo. ω (omega) será la velocidad angular de la aguja horaria, 30 grados por hora para un reloj que vaya a su ritmo justo, que no adelante ni atrase.

dos relojes que no estén en la misma hora y que no vayan al mismo ritmo, a pesar de todo llegarán a coincidir si se les da tiempo para ello. darán la misma hora cuando el ángulo Φ de uno sea igual que el de otro, o equivalente. qué quiere decir que dos ángulos sean equivalentes? que uno sea igual al otro más un número entero de vueltas, y recordemos que una vuelta completa son 360º.

si uno de los relojes está en la hora exacta oficial y avanza al ritmo correcto, y el otro es el que “va a su bola”, podrán llegar a coincidir en algún instante. es decir, el reloj desajustado -que no parado- también da la hora exacta alguna vez.

cuándo dos relojes nunca darán la misma hora? cuando marquen diferentes horas, pero sus agujas horarias vayan a la misma velocidad angular. en la expresión del tiempo t que hemos sacado en los cálculos, el denominador es la diferencia de velocidades angulares, ω₁-ω₂. si ambas son iguales, el denominador se hace cero, y el tiempo en que ambos relojes lleguen a coincidir será infinito.

a principios de este año, jana arregló un reloj que hay en el pasillo de mi casa, para que diera las campanadas a cada hora. desde entonces, tengo que llevar tapones en los oídos. :O

fuerzas invisibles

hay una parte de la física que se llama estática, que estudia los sistemas inmóviles. uno podría pensar: “qué tontería! si un cuerpo está quieto, ahí no hay nada que analizar!!”.

pero nada más lejos, porque en un sistema inmóvil intervienen una serie de fuerzas que se contrarrestan entre sí, y que permiten que el sistema permanezca en equilibrio.

veamos como ejemplo un problema de estática sencillo:

una escalera de masa 10 kg está apoyada oblicuamente sobre una pared, formando un ángulo de 75º con el suelo. calcular la fuerza de rozamiento de la escalera con el suelo, así como las fuerzas de reacción en los puntos de apoyo.

para resolver un problema de estática, no sólo hay que obligar a que la suma de fuerzas sea cero. también debe ser cero la suma de momentos. qué se entiende por momento en física? es lo que hace que un cuerpo gire como consecuencia de una fuerza, y se calcula como el producto vectorial de la distancia entre el centro de giro y el punto de aplicación de la fuerza, por la magnitud de dicha fuerza.

esas fuerzas invisibles que hacen que un sistema físico esté en equilibrio, me parecen un buen símil psicológico. me hacen recordar un pasaje del libro ‘el peligro de estar cuerda’ de rosa montero, que leí hace unos meses. en realidad ella empieza el párrafo citando al filósofo francés albert camus, así que sería una cita dentro de otra cita.

“Nadie se da cuenta de que algunas personas gastan una energía tremenda simplemente para ser normales”, dijo Albert Camus. Pues sí, muy de acuerdo: algunos necesitan pedalear de manera incesante hacia la intensidad y la belleza para poder creer en el espejismo de la realidad. Para ser capaces de levantarse cada día, (…) seguir pensando que comer y respirar tiene un sentido.

y esas fuerzas que trabajan en segundo plano, también me recuerdan a cuando un locutor o actor de doblaje tiene que sobreactuar mucho, para que su tono de voz se perciba como mínimamente alegre o enérgico. si lees un texto en el tono neutro que usas normalmente al hablar, el oyente lo percibe como plano y sin vida. cuando lo lees vocalizando mucho y con una expresividad que a ti mismo te suena exagerada, ahí ya es cuando empiezas a transmitir algo al oyente. de esto sabe mucho más nuestra amiga livy. ;)

materia

el filósofo irlandés george berkeley (1685-1753) afirmó que en el mundo sólo existían ideas y entes espirituales. negaba la existencia de la materia, que para él era una invención de nuestros sentidos.

esta teoría recibió muchas críticas y burlas, por ser tan contraria a la evidencia. sin embargo, dos siglos más tarde, la ciencia demostró que la materia es mucho más ‘hueca’ de lo que parece. un elevado porcentaje del volumen que ocupan los átomos es espacio vacío.

recordemos que un átomo está formado por protones y neutrones en el núcleo, y electrones orbitando alrededor, quedando mucho espacio libre entre medias.

pongamos como ejemplo el átomo de carbono (C), del cual surgen todas las formas de vida. su radio atómico es aproximadamente 6,7·10^-11 m. el radio medio de su núcleo se puede estimar en 2,86·10^-15 m. vamos a dividir el primer valor entre el segundo:

6,7·10^-11/2,86·10^-15 = 23.412. es decir, el átomo de carbono es unas 23.000 veces mayor que su núcleo, en términos de longitud característica. si el núcleo fuera una canica de diámetro 1 cm, el átomo sería una esfera de diámetro 230 m. como dos campos de fútbol.

sin embargo, la realidad cotidiana es la que es. por muy hueca que sea la materia, anacleto se pega unos buenos porrazos contra el muro, buscando sin éxito el punto exacto donde se encuentra la entrada secreta a su cuartel. :P

y vete tú a explicarles a esther y juanito que sus labios son espacio vacío, y que la percepción de contacto entre ellos es una ilusión sensorial. ;)

álbum de fotos

 

nuestra amiga ginebra ha propuesto el reto veraniego de escribir un texto basado en una imagen a elegir, entre varias que nos ha facilitado.

espero que os guste. más y mejores participaciones, aquí. :)

hacia 2000-01, se veía en las marquesinas un anuncio de una empresa informática, que decía algo así como “maría es la primera persona de nuestro país en tener un álbum de fotos digital”. y salía una chica con el pelo castaño y rizado, con blusa y vaqueros, sentada con las piernas recogidas y descalza.

supongo que era una modelo de anuncio, y que no era de verdad la primera persona en tener ese portafotos digital. porque si fuera así, cómo habrían contactado con ella para la sesión fotográfica? y además ella habría pensado: “soy una persona anónima, va a verme todo el país en las paradas de autobús, y con los pies al aire como si estuviera en la playa?”.

fue un anuncio que lo tuvieron puesto muy poco tiempo, así que me quedaré con la duda para siempre. en cualquier caso, era el comienzo de algo que vino para quedarse, como son las fotos en formato digital.

unos años más tarde de aquello -en 2008 o por ahí-, una chica del grupo de la universidad con el que mantenía el contacto, escribió un e-mail en el que venía a decir: “la semana que viene es el cumpleaños de L. ella tiene gustos caros, así que es mejor que vayamos por el lado sentimental, o nos arruinaríamos! he pensado en regalarle un portafotos digital, para que guarde las fotos de nuestras quedadas”.

el juguetito costaba 70 euros de entonces, casi como cuatro libros. vale que no tocaba a mucho al dividirlo entre los que éramos, pero vamos... menos mal que ése era el regalo ‘sentimental’, no quiero ni pensar lo que habría sido regalarle algo acorde con sus ‘gustos caros’. 3:)

os gusta guardar y visitar de vez en cuando las fotos de los momentos bonitos? ya sea en el móvil, en el ordenador, en marco digital... o en álbum físico, como se hacía antes?

peter gabriel

el vocalista original de genesis era peter gabriel. cuando éste abandonó la banda en 1975, le sustituyó phil collins, que hasta entonces era el batería. ambos han tenido exitosas carreras en solitario, cada uno en su estilo. phil siempre ha gustado más al público y menos a la crítica; y peter al revés, siempre ha sido muy alabado por la crítica, pero menos conocido por el público.

cuando escuchas a peter gabriel por primera vez dices “dios, qué es esto??”, pero luego te va gustando poco a poco. algunas de sus canciones más conocidas podrían ser:

solsbury hill, el equivalente a in the air tonight de phil collins en la carrera de peter gabriel: fue su primer éxito en solitario, y la canta en todos sus conciertos.

games without frontiers, una canción en favor de la unidad de los pueblos. llegó al nº4 en el reino unido.

sledgehammer, sin duda su mayor éxito, nº4 en el reino unido y nº1 en estados unidos. el vídeo era muy avanzado a su época.

don’t give up, a dúo con kate bush, que ahora está muy de actualidad gracias a la inclusión de su tema running up that hill en la serie ‘stranger things’.

haremos un breve repaso de los álbumes de peter gabriel, incluyendo la música instrumental que ha compuesto para películas, en la cual también se nota su mano.

peter gabriel 1 (1977)

los cuatro primeros álbumes de peter gabriel no tenían título. este primero es conocido por los fans como car, por el coche que aparece en la portada. es un disco de estilos muy variados, en el que peter quería alejarse del sonido de genesis y crear su identidad propia. incluye la mencionada solsbury hill.

peter gabriel 2 (1978)

también conocido como scratch (arañar o rascar), y es que peter parece estar arañando un cristal imaginario en la portada. es como una continuación del anterior disco, aunque quizá algo apresurado. hay buenas canciones, pero ninguna que haya pasado a la posteridad.

peter gabriel 3 (1980)

conocido como melt (derretir), ya que en la portada aparentemente se está fundiendo el lado izquierdo del rostro de peter. el artista británico parece haber encontrado por fin su identidad musical. en este disco escuchamos una mezcla de new wave y sonidos étnicos. hay un curioso contraste entre canciones introspectivas como no self-control, y otras sobre la problemática mundial de la época, como biko o la ya mencionada games without frontiers.

peter gabriel 4 (1982)

en estados unidos se llamó security, en este caso no hay una relación aparente entre el título y la imagen de la portada. peter continúa experimentando con los sonidos tribales pasados por el filtro de las nuevas tecnologías de entonces. shock the monkey es pegadiza y debería haber tenido más éxito del que tuvo. san jacinto es una favorita de los fans y nunca falta en sus conciertos.

birdy (1985)

la primera de sus bandas sonoras, para la película del mismo título. a mi modo de ver, las bandas sonoras de peter gabriel, a pesar de ser instrumentales, tienen mucha conexión con sus discos “cantados”. además, en ésta en concreto, hay varios temas que toman la base instrumental de canciones de álbumes anteriores.

so (1986)

su álbum más comercial, aunque claro, lo que es comercial para los estándares de peter gabriel, sigue sonando muy vanguardista para quien no tenga el oído lo bastante entrenado. incluye las ya comentadas sledgehammer y don’t give up, y además red rain -que abre el álbum y siempre está en sus conciertos-, in your eyes -que en directo es apoteósica-, y muchas otras.

passion (1989)

la banda sonora de la película ‘la última tentación de cristo’. es un disco compuesto por música étnica instrumental, aunque con algunas voces sin letra del propio peter y de artistas invitados como youssou n’dour. hay un tema titulado zaar, que no es necesariamente el mejor, pero tiene un vídeo de animación curioso.

us (1992)

algunos lo consideran como un híbrido entre sus dos trabajos anteriores. contiene canciones sobre relaciones humanas, como en ‘so’, pero con las atmósferas musicales de ‘passion’. peter fue valiente al elegir como primer single digging in the dirt -con un vídeo un tanto incómodo de ver-, habiendo otras canciones más accesibles en el disco.

ovo (2000)

tras una larga ausencia de siete años, peter gabriel regresó con este curioso álbum de música creada para el ‘millenium dome show’, una especie de espectáculo musical... contiene canciones compuestas por peter y cantadas por otras voces -masculinas y femeninas-, aunque algunas las canta el propio peter, como father, son.

long walk home (2002)

otra banda sonora instrumental, en este caso para la película ‘rabbit-proof fence’, que se desarrolla en la australia aborigen. a diferencia de ‘birdy’ o ‘passion’, este álbum es más de música ambiental, siendo cloudless el único tema recordable y “tarareable”.

up (2002)

unos meses más tarde, peter gabriel por fin lanzó un nuevo álbum “al uso”. es melancólico y con un sonido algo plano. en cierto modo me recuerda al ‘both sides’ de phil collins, salvando las distancias. en la gira de este disco participó haciendo coros melanie gabriel, la hija de peter.

‘up’ ha sido hasta ahora el último álbum con canciones nuevas y propias de peter gabriel. luego ha habido tonterías como algún álbum de versiones de otros artistas, regrabaciones con arreglos orquestales de temas antiguos de peter... 

en la carpeta de peter cabriel de mi reproductor mp3, tengo además una especie de miscelánea con singles que no están en ningún álbum, y con algunos temas en directo que mejoran notablemente respecto a sus correspondientes versiones de estudio. espero haberos despertado la curiosidad por este gran músico y activista británico. :)