la vida es sueño

05.11.2008

una de las cosas que me gustaría poder hacer algún día es apuntarme a un grupo de teatro, porque es algo que me atrae mucho. en la universidad habría tenido una buena oportunidad, pero eso quitaba tiempo, y bastante tenía con estudiar mis asignaturas como buenamente podía. :P

en el colegio, en 8º de egb, interpreté un papel en la obra la vida es sueño de calderón de la barca. me tocó un personaje femenino: rosaura. como habréis podido deducir, mi colegio era sólo de chicos. ;) el protagonismo era de segismundo, pero yo era el primero en intervenir, el que rompía el hielo.

el profesor de lengua nos repartió unas fotocopias con el texto de la obra. era una versión simplificada. lo primero que hicimos fue leerla en voz alta en clase, una y otra vez. había cuatro alumnos para cada papel, y no recuerdo muy bien cómo lo hacíamos, pero creo que íbamos rotando. el siguiente paso era aprendernos el texto de nuestro personaje y subir a la tarima a recitarlo. tras varios de estos pre-ensayos, el profesor eligió a los que consideró que mejor lo hacían para cada papel, de entre los alumnos de los tres grupos a los que daba clase. y como eran cuatro por clase, pues tenía para elegir doce rosauras, doce clarines, doce segismundos, doce clotaldos, doce basilios... para los papeles muy breves, como los del criado o los soldados, sólo había uno por clase.

una vez que el profesor eligió a los que interpretarían cada papel, pasamos a ensayar en el salón de actos. en esos ensayos ya empezamos a perfeccionar nuestra interpretación. siempre tendré un gran recuerdo de nuestro profesor. era un señor como de 45 años (por aquel entonces), pelirrojo, con bigote, con una voz ronca muy peculiar, y hablaba muy despacio. era muy buena persona, muy paciente y comprensivo. lo que se dice un hombre bonachón.

anécdotas de los ensayos hubo muchas. recuerdo que el chico que hacía de clotaldo, que era muy gracioso, siempre estaba haciendo bromas -era de estas personas que sólo con mirarles te ríes-, tenía además un vozarrón de trueno. y cuando hacía su primera intervención y recitaba lo de "guardias desta torre, sorprendidos o cobardes, disteis paso a dos personas que han quebrantado la cárcel!" pegaba unos gritos que a mí al principio me entraba la risa tonta, y encima el siguiente en intervenir era yo... menos mal que al final me acostumbré.

me llevaba muy bien con todos mis compañeros en la obra, y todos lo hacían genial, especialmente el protagonista, segismundo, que lo bordaba. tras muchos ensayos y muchas correcciones del profesor, hicimos una primera representación ya caracterizados según nuestros papeles (en mi caso, dadas las características de rosaura, con un pelucón tuve suficiente :D). la actuación fue grabada con una cámara de video, y después el profesor puso la cinta y nos vimos a nosotros mismos. nos quedó bien. :)

sin embargo, la representación definitiva, con público, llegaría en octubre, ya dentro del curso siguiente, 1º de bup. tuvimos permiso para perdernos algunas clases para hacer los últimos ensayos. y por fin llegó el gran día, en el que actuamos delante de los padres de los alumnos. estábamos muy nerviosos, como es lógico, pero al final todo salió bien.

hubo una anécdota graciosa. cuando segismundo, hacia el final de la obra, exclamó "su luz me ciega" refiriéndose a rosaura, dio un paso atrás y se golpeó la cabeza contra un decorado. no se hizo daño ni nada de eso (espero que no!) pero resonó un montón, y eso provocó las risas del público. y lo malo es que el siguiente en intervenir era yo, y a mí la risa se me contagia muy fácilmente... aguanté el tipo como pude. :D

en fin, una experiencia entrañable y para recordar siempre. espero tener la ocasión algún día de volver a desarrollar esa vocación latente que es para mí el teatro.

si os interesa, hay muchas páginas en las que podéis descargar el texto íntegro de la vida es sueño, buscando en google “la vida es sueño pdf”, por ejemplo.

atlas de geografía

hace poco vi en una librería un atlas de geografía del mundo muy completo y accesible de precio, de la editorial parragon books. entre que el año pasado me regalaron un atlas de historia de la misma editorial que me gustó mucho, y que últimamente hacía muchas consultas en wikipedia sobre países del mundo de lo más diversos, al ver este atlas tuve un ‘flechazo’ inmediato. me lo llevé a la caja rápidamente para pagarlo, contentísimo de mi hallazgo.

me lo he leído entero en unas dos semanas, como quien lee una novela. ha sido una de las mejores compras que he hecho. os voy a comentar algunas de las cosas que más me han llamado la atención: lo que he aprendido tras leer este atlas, o lo que ya sabía pero me ha quedado aún más claro.

antes que nada, se explica la metodología empleada. cada continente se divide en bloques correspondientes a varios países (por ejemplo, europa del norte, europa occidental, europa del sur y europa oriental). se advierte de antemano de que en más de una ocasión puede resultar chocante para el lector o bien la subdivisión marcada para un continente, o bien que cierto país se incluya en un bloque y no en otro de los marcados en dicha subdivisión. más adelante comentaré algún ejemplo de esto. los autores del atlas explican que su manera de agrupar los países se debe siempre a criterios didácticos.

al principio del capítulo dedicado a cada continente aparece un mapa que impresiona por lo bien que refleja el relieve físico: las zonas más montañosas o más llanas, con más vegetación o más desérticas... pero además también se representa el relieve del fondo marino. los archipiélagos aparecen como las puntas de unas cordilleras sumergidas, que es lo que son en realidad desde el punto de vista geológico.

a cada país se le dedican tres apartados, uno de geografía, otro de historia y otro de economía, junto con fotografías de sus lugares más representativos y un cuadro que resume sus datos (población, tipo de gobierno, producto interior bruto, grupos étnicos, lenguas...). el orden de aparición de los países en el atlas, ellos mismos lo describen como un viaje desde el extremo más noroccidental del mundo hasta el extremo más sudoriental. tal como yo lo veo, van describiendo una especie de diagonales descendentes, y así van poco a poco recorriendo todos los países.

comienzan por canadá, el país más septentrional de américa. sabía que sus condiciones climatológicas eran muy duras y que por ello gran parte del territorio estaba despoblado, pero no hasta el punto de que el 90% de la población del país viva a menos de 160 km de la frontera con estados unidos.

canadá pertenece a la mancomunidad británica de naciones (commonwealth), al igual que australia y otros países que han sido colonias británicas. eso sí lo sabía. pero me ha sorprendido la gran cantidad de países que pertenecen a la corona británica. la reina de inglaterra debe de tener una gran responsabilidad sobre sus espaldas.

a estados unidos le dedican varias páginas. dividen su territorio en las regiones oeste, medio oeste, noroeste y sur -lo cual, al parecer, es una división comúnmente utilizada-, que agrupan sus estados, muy diferentes entre sí en cuanto a su relieve y su clima. me ha venido bien para repasar los estados americanos, que no estaría mal que se estudiaran un poco en los colegios. para los niños es una faena porque supone tener que estudiar más, pero es de cultura general. no sabérselos como la palma de la mano, pero sí lo suficiente para no decir cosas como “ayysss, los angeles, qué maravilla, las playas de florida!!” :D

de américa del sur, se me ha quedado muy grabado el mapa en relieve en el que se representa la cordillera de los andes atravesando el continente de norte a sur. eso y una foto aérea preciosa del amazonas a través de un bosque en brasil.

esto no es un análisis exhaustivo, estoy comentando tan sólo las cosas que me han llamado más la atención. decía antes que en algún caso resultaba curioso que determinados países los incluyesen en un apartado y no en otro, y un claro ejemplo de esto lo encontré al llegar al capítulo de europa.

reino unido e irlanda se incluyen en el bloque de europa del norte, junto con los países escandinavos y los del mar báltico. yo los habría incluido en el de europa occidental, junto con francia, alemania, benelux... tan sólo 27 km de mar separan a inglaterra de francia por la anchura mínima del paso de calais.

sin embargo, si se piensa, también tiene cierta lógica que a reino unido e irlanda las hayan incluido en europa del norte... porque, si se mira el mapa, realmente están muy al norte. si se trazan líneas paralelas desde el extremo norte de gran bretaña y desde el extremo sur de la península escandinava, hay una franja de latitudes considerable en la que se solapan. no sólo escocia está a la altura de de suecia, sino también incluso parte de inglaterra cae dentro de ese rango.

aunque leí el atlas siguiendo estrictamente el orden, estaba deseando llegar a españa, pues tenía curiosidad por saber cómo se veía a nuestro país desde fuera (este atlas está escrito por una historiadora inglesa). leí el artículo sobre españa y me pareció bastante bueno, con una semblanza histórica muy imparcial... tan sólo una cosa me sorprendió, y es que, hablando de la transición, explica que tras la muerte de franco “españa se convirtió en una monarquía constitucional con el rey juan carlos y suprimió de forma pacífica los intentos de golpe militar de 1978 y 1981”.

el famoso golpe de estado fallido del 23-f de 1981 todos lo conocemos. pero el otro? yo pensé: “hubo otro intento de golpe de estado en 1978 y no nos enteramos?”. puede parecer una pregunta irónica, pero no lo es tanto. aquellos fueron unos tiempos muy revueltos; los militares estaban disconformes con los cambios políticos que se estaban llevando a cabo. la autora probablemente se refiere a la llamada operación galaxia, un plan de intervención militar que finalmente no se realizó.

me ha llamado la atención que dentro del capítulo de europa -en concreto en el apartado de europa oriental- se incluya a la federación rusa en su totalidad, a pesar de que gran parte de su territorio pertenece a asia. metodológicamente es necesario hacerlo así, pues lo contrario supondría ‘partir en dos’ rusia, incluyendo la mitad occidental y la mitad oriental en los capítulos de europa y de asia respectivamente. pero no deja de ser curioso que un país que llega hasta extremo oriente -la península de kamchatka más al este que japón- se considere europeo a efectos de su estudio.

los montes urales son una frontera natural entre europa y asia. por otro lado, el mar caspio, que baña varias antiguas repúblicas soviéticas y llega hasta irán, es un lago de agua salobre: ligeramente salada, pero no tanto como la del mar. alguna vez me he preguntado cómo se formaron esos mares interiores. tal vez se juntaron dos placas continentales y una porción de mar quedó encerrada en su interior?

en el apartado de asia occidental se incluyen varias repúblicas de la antigua unión soviética que, a diferencia de rusia, ahora ya sí se consideran asiáticas a todos los efectos: georgia, armenia y azerbaiyán.

quizá algunos no seamos muy conscientes de esto, pero iraq, ese país cuyo nombre está asociado al dictador saddam hussein y a las guerras en las que ha estado envuelto hasta el día de hoy, es el territorio donde estaba situada la antigua mesopotamia. una de las primeras civilizaciones que aparecieron en el mundo, “entre los ríos tigris y éufrates”, como se explica siempre en los libros de historia. pues ahí es donde está el actual iraq, no está en otro sitio. ya es una pena que una gran civilización entre en declive, pero peor aún es que su lugar sea ocupado por uno de los países más peligrosos del mundo.

a china se le dedican varias páginas, lo cual no es de extrañar, por ser el país más poblado del mundo, una potencia económica y cultural, y una de las civilizaciones más antiguas. es además un país muy extenso que abarca todo tipo de climas y de paisajes. una vez me pregunté cuál sería el lugar más interior del mundo, más alejado de cualquier costa. la solución debía ser un punto tal que al trazar una círculo del mayor radio posible con centro en ese punto, no hubiera ninguna salida al mar dentro de ese círculo. pues bien, mirando un globo terráqueo que tengo en casa, a ojo estimé que ese punto estaba en el deserto de gobi, un desierto frío que se encuentra entre china y mongolia.

hoy china se considera una potencia emergente, pero para ser el espejo en el que mirarse aún deberá avanzar mucho en aspectos como la democracia y los derechos humanos. con ocasión de los juegos olímpicos de pekín, buscaron concienciar al mundo sobre la situación del tíbet, y no hay duda de que lo consiguieron. por otro lado, china reclama la soberanía sobre taiwán, a quien considera una provincia rebelde.

la península de la india, a menudo se llama subcontinente indio ya que, hace millones de años, era una gran isla que entró en colisión con asia. esa colisión hizo que se formara la cordillera del himalaya, la más alta del mundo. y en la actualidad, la placa india sigue ‘empujando’, lo que provoca que las montañas del himalaya crezcan algunos centímetros cada año.

india se independizó de gran bretaña en 1947, dividiéndose en india ‘propiamente dicha’ -de religión hindú- y en pakistán occidental y pakistán oriental o bengala -de religión musulmana-. el pakistán oriental se independizó en 1971 con el nombre de bangladesh.

pasando ahora al continente africano, al principio del capítulo se comenta que las fronteras trazadas tras la colonización por los países europeos tienen poco que ver con las fronteras naturales o con los grupos étnicos que allí habitan.

la pobreza de áfrica, desgraciadamente es conocida por todos. en muchos de los países se señala la agricultura de subsistencia como la actividad que ocupa a la mayor parte de la población.

tenía ganas de leer el artículo sobre egipto. viene una foto preciosa de las pirámides de giza. habla sobre el río nilo, cuyos dos afluentes principales son el nilo blanco -que nace en el lago victoria- y el nilo azul -que nace en el lago tana-. ambos proceden del áfrica subsahariana. forma parte de egipto la península del sinaí, que se considera parte de asia, y donde se encuentra la frontera con el estado de israel.

hablar de sudáfrica es hablar del apartheid, inevitablemente. y de nelson mandela, quien accedió a la presidencia del país tras treinta años en prisión. según los datos demográficos que se facilitan en el atlas, en ese país hay tan sólo un 10% de blancos. por otro lado, a pesar de tener cierta fama de país desarrollado, ocupa lugares muy discretos en los listados de países según su índice de desarrollo humano. la situación que había en la época del apartheid probablemente está mejorando, pero no es fácil de levantar. la renta per capita era baja debido a las desigualdades entre la población blanca y la población negra, entre otros factores.

como curiosidad, quería comentaros que la isla de santa elena, donde napoleón fue exiliado tras su derrota en la batalla de waterloo, se encuentra en el atlántico sur, entre áfrica y sudamérica. para ser más exacto, a unos 1,900 km de la costa de angola. una isla en medio de la nada donde las haya. como veis, a napoleón le exiliaron bien exiliado.

termino este recorrido de lo que más se me ha quedado retenido en la memoria al leer este atlas hablando de australia y nueva zelanda. a estos dos países siempre se les asocia, pero son muy diferentes. para empezar, nueva zelanda se encuentra a unos 2,000 km por término medio de la costa este de australia, que se dice pronto. por otro lado, nueva zelanda está situada considerablemente más al sur, lo bastante para que tenga un clima más frío al estar más cerca del polo y menos del ecuador.

en cuanto a los grupos étnicos, también hay diferencias. la población autóctona de australia está constituida por los aborígenes, una minoría con escasa representación y que aún hoy sigue viviendo en la marginalidad. en nueva zelanda, los maoríes sí son una minoría étnica importante, como lo denota el hecho de que su lengua, el maorí, sea cooficial junto con el inglés.

no os aburro más, que ya me he pasado. ;) la verdad es que me daba pereza escribir esta entrada porque sabía que me liaría yo solito y acabaría escribiendo la biblia, como así ha sido. :D

relojes

se me ha ocurrido que podía contaros algunas curiosidades sobre el movimiento de las agujas de los relojes... pronto nos van a cambiar la hora otra vez, pero las propiedades de dicho movimiento no se van a ver afectadas por el hecho de que sea una hora más tarde o más temprano. ;)

podemos estudiar el giro de las agujas dentro de un ciclo temporal de doce horas, de 12 en punto del mediodía a 12 en punto de la noche, o viceversa. sea como sea, a las 12 en punto empieza a contar el tiempo, luego la variable temporal t tomará el valor 0.

al ángulo recorrido por la aguja horaria lo llamaremos Φ (fi mayúscula). este ángulo nunca podrá ser mayor que una vuelta completa, pues hemos tomado como intervalo de estudio 12 horas. por otro lado, al ángulo barrido por la aguja minutera lo llamaremos φ (fi minúscula). esta aguja sí que da varias vueltas a la circunferencia a lo largo del ciclo de 12 horas -da 12 vueltas, de hecho-. ambos ángulos los mediremos en grados hexagesimales.

el ángulo recorrido por una aguja será igual a la velocidad angular de esa aguja multiplicada por el tiempo. para que las unidades sean coherentes, la velocidad se medirá en grados por minuto, y el tiempo en minutos. el resultado, que es el ángulo, se obtendrá en grados.

a la velocidad angular de la aguja horaria la llamaremos Ω (omega mayúscula). veamos cómo calculamos su valor. esta aguja pasa en el tiempo de 1 hora de un dígito del reloj al siguiente. qué ángulo separa dos dígitos consecutivos del reloj? será el ángulo completo dividido en 12 partes: 360º/12=30º. por tanto, recorre 30 grados en 60 minutos. si dividimos por 30 en el numerador y en el denominador de la fracción, obtenemos que recorre medio grado por minuto.

a la velocidad angular de la aguja minutera, por su parte, la llamaremos ω (omega minúscula). su valor será más sencillo de calcular. esta aguja da una vuelta completa a la circunferencia en 1 hora, luego recorre 360 grados en 60 minutos. dividiendo por 60 en el numerador y denominador de la fracción, obtenemos la cifra de 6 grados por minuto.

las agujas horaria y minutera inician su recorrido superpuestas una sobre la otra. a partir de ese instante, la minutera gira más rápido. en un momento dado estará en posición perpendicular a la horaria; después, estarán alineadas en sentidos opuestos; más tarde, la minutera volverá a estar perpendicular a la horaria, pero en posición opuesta según se mira la horaria desde su centro hasta su punta; y por último, la minutera alcanzará a la horaria y se volverán a superponer.

las horas exactas en las que se dan estas posiciones relativas de las agujas se obtienen calculando el ángulo que éstas forman entre sí. podemos restar el ángulo girado por la aguja horaria del ángulo girado por la aguja minutera -para que la diferencia tenga signo positivo, ya que el primero, que es el que se resta, es menor-.

el tiempo t se mide igual en las dos fórmulas, luego se puede sacar como factor común. se obtiene un coeficiente cuyo valor es la diferencia entre las dos velocidades angulares, es decir, 6-0.5=5.5. dicho coeficiente se mide en grados por minuto, y va multiplicado por el tiempo, que se mide en minutos.

a las 12 en punto las agujas están superpuestas. a las 3 en punto y a las 9 en punto están perpendiculares entre sí. a las 6 en punto están alineadas en sentidos opuestos. éstos son los casos más evidentes, y si al emplear la fórmula que hemos hallado los obtenemos como casos particulares, será señal de que lo estamos haciendo bien.

vamos a calcular, en primer lugar, las diferentes horas en las cuales las dos agujas se superponen. para ello, el ángulo que forman las agujas debe ser un múltiplo entero de vueltas completas, es decir, n*360º. se podría pensar que el ángulo que forman es de 0 grados, pero en realidad la aguja minutera, que es más rápida, ha superado a la horaria en n vueltas.

no nos preocuparemos del rango de valores que va a tomar n. simplemente le daremos valores hasta que volvamos al punto de donde habíamos partido, al comienzo del ciclo.

para n=0, el tiempo t es 0, estamos en el origen. cuál es nuestro origen? las 12 en punto. este primer resultado era previsible. efectivamente, a las 12 las agujas están superpuestas, como habíamos comentado.

ahora calculamos el valor que toma la fórmula para n=1. aclaro que, en adelante, el símbolo similar a un acento circunflejo (^) sobre un grupo de dígitos decimales, indica que esos dígitos se repiten periódicamente hasta el infinito.

hemos obtenido una cifra en minutos. veamos cómo se pasa a una hora del reloj expresada en horas, minutos y segundos. se hará igual en todos los casos.

al dividir esa cifra en minutos por 60, obtenemos el equivalente en horas. esa cifra en horas tendrá una parte entera y una parte decimal. la parte entera tomamos buena nota de ella, porque será el número de horas del tiempo que buscamos. ahora nos ocupamos de la parte decimal.

la parte decimal del tiempo expresado en horas, la multiplicaremos por 60 para pasarla a minutos. nuevamente el resultado tendrá una parte entera y una parte decimal. haremos algo análogo a lo hecho en el paso anterior. separamos la parte entera y nos quedamos con ella: será el número de minutos. a continuación, tomamos la parte decimal.

esa última parte decimal, cuyas unidades son minutos, si la multiplicamos por 60 la pasaremos a segundos. el resultado será el número de segundos definitivo, aunque tenga decimales, que los tendrá. no nos interesa llegar a unidades inferiores al segundo.

así, para n=1, obtenemos la siguiente hora en la que las agujas están superpuestas, después de las 12 en punto.

seguimos dando valores a n y calculando las siguientes horas de forma análoga.

comprobamos que para n=11 hemos vuelto al punto de partida, las 12 en punto. se veía venir que se estaba cerrando el ciclo. ya no es necesario continuar.

pasamos ahora al caso en que las agujas se encuentran perpendiculares entre sí. para ello, vamos a exigir que el ángulo que forman sea un múltiplo impar del ángulo recto, un número impar de veces el ángulo de 90 grados. por qué impar? porque si incluyéramos los múltiplos pares de 90 grados, abarcaríamos el ángulo llano (180 grados) que es otro caso diferente que estudiaremos después; e incluso con los múltiplos pares de segundo grado de 90 abarcaríamos los casos de ángulo completo (360 grados) que son los de ambas agujas superpuestas que hemos analizado antes.

es decir, que nos interesan sólo los múltiplos impares. por decirlo de alguna manera, hay que tomar el primer ángulo recto, y a partir de ahí ir ‘a saltos’ para no coger por medio los ángulos llanos ni los ángulos completos. sólo nos interesan los rectos. los múltiplos impares de 90 grados los obtendremos multiplicando por 2*n+1 y dando valores a n a partir de n=0.

comprobaremos que vamos a obtener más casos de agujas perpendiculares que de agujas superpuestas: exactamente el doble. esto se debe a que, mirando la aguja horaria desde el centro del reloj hasta la punta, la aguja minutera puede ser perpendicular con su punta mirando hacia un lado o hacia el lado opuesto.

una vez explicado esto, empezamos a dar valores a n. nos fijamos en la hora que calculemos para n=0, y cuando volvamos a obtener esa misma hora querrá decir que habremos cerrado el ciclo.

ésta es la misma hora que nos había salido para n=0, luego ya no hace falta continuar. entre las horas que hemos obtenido en las cuales las agujas son perpendiculares están las 3 en punto y las 9 en punto, como era previsible.

veamos el último caso particular de posiciones relativas de las agujas. esta vez calcularemos las horas para las cuales las agujas se encuentran alineadas en sentidos opuestos, es decir, formando un ángulo de 180 grados.

la condición que impondremos sobre el ángulo que forman las agujas es que sea un múltiplo impar de 180 grados. el motivo de que sea un múltiplo impar es evitar incluir los ángulos completos (360 grados), que corresponderían al caso de agujas superpuestas. es un razonamiento análogo al que hacíamos para el caso de las agujas perpendiculares.

el número impar se representa por 2*n+1 al igual que antes, y se van dando valores a partir de n=0. nos fijamos en la hora obtenida, y cuando nos vuelva a salir para otro valor de n posterior, ya no tendremos que continuar.

ésta es la primera hora en la cual las agujas están alineadas en sentidos opuestos. hemos vuelto al punto de partida. entre las horas obtenidas está la de las 6 en punto, como cabía esperar.

bueno, pues espero que esta entrada os haya gustado, y que a partir de ahora los relojes los veáis con otros ojos. ;) aunque me temo que con tanto cálculo, es muy posible que os hayáis dormido... si es así, el reloj de tintín, que marca las horas con campanadas, os despertará. :D