parece que benito boniato tiene dificultades con los problemas de proporcionalidad. quizá la geometría se le dará mejor, a los alumn@s les suele gustar más.
el otro día, mi amiga italo-suiza-granadina me mandó una foto de un mosaico formado por octógonos regulares, quedando huecos de forma cuadrada entre ellos. aquí os lo he dibujado, para que veáis la pauta.
dibujar octógonos con compás, escuadra y cartabón es ameno. dos lados vecinos forman entre sí un ángulo de 135º, que es 90+45. es decir, un ángulo recto más su mitad. trazas el lado que tomes como base, lo prolongas un poco y entre medias trazas una perpendicular al mismo. y a continuación, trazas la bisectriz del ángulo recto formado por el lado y su perpendicular. te llevas con el compás la longitud que quieras darle al lado, y listo. el resto de los lados serán paralelos o perpendiculares a alguno de los dos que ya tienes.
lo primero que se me ocurrió preguntarme, fue: cuál es la proporción entre las áreas de un octógono y un cuadrado que tengan el mismo lado? aquí lo he calculado, dividiendo el octógono en varios fragmentos. en los triángulos rectángulos de las esquinas, la hipotenusa es el lado del octógono, y los catetos serán ese lado multiplicado por el seno o el coseno de 45º, que es √2/2 en ambos casos.
espero que os haya gustado. el tiempo vuela, quedan nueve días para el día del libro, 23 de abril. y quedan diez días para el 24. 😉
Tu con las cuentas y yo mirando el dibujo y viendo el suelo de casa de mi suegra. Abrazos
ResponderEliminarester, hay mosaicos que, aunque sean muy comunes, los tenemos asociados al primer lugar donde los vemos. me pasa con el suelo del patio de la casa de mi abuela.
Eliminarabrazos!
Me has intrigado con ese día 24, ¿¿¿??? Los números hablan y decoran; ese tipo de suelos son geniales, me gusta para casas rurales; en la ciudad como que no me pega tanto. Un besote grande.
ResponderEliminarcampirela, era el cumpleaños de una amiga que siempre me lee, y le hago pequeños guiños, jeje. en los pisos de ciudad se ve más el suelo de parquet. lo bueno es que para andar descalzo/a no es tan frío.
Eliminarbesotes!!
Ese suelo me trae recuerdos, de casa de mi abuela, allí en Nerpio.
ResponderEliminarHaces maravillas con los números, muy interesante siempre lo que nos enseñas.
Feliz miércoles Chema.
Un abrazo
carmen, he buscado nerpio por curiosidad, no lo conocía. parece un pueblo con encanto. estas entradas con cálculos me cuesta prepararlas, pero si a alguien le resultan interesantes o útiles, pues genial. :)
Eliminarabrazos!
Es importante buscar la proporcionalidad y la simetría cuando dibujamos o construimos, es cierto...Me vienen a la mente los grandes mosaicos de las iglesias antiguas y sus dibujos artísticos, Chema...Las matemáticas y la geometría están muy unidas y nos dejan verdaderas maravillas artísticas...Nos dejas pensando en el día 24...quizá tu cumple...?
ResponderEliminarMi abrazo entrañable y feliz mes de abril, Chema.
mªjesús, fue el cumpleaños de una amiga que me lee habitualmente. :) el arte está muy relacionado con las matemáticas. hay un libro muy recomendable, 'geometría sagrada' de stephen skinner. hay iglesias de techo y/o planta octogonal, es una forma muy usada.
Eliminarabrazos!!
¡Hola, Chema! En Cádiz a las losas con forma octogonal le llaman noyas. Yo soy una entusiasta de las vidrieras, en ellas también está muy presente la geometría.
ResponderEliminarEsperemos vivir el Día del Libro con la alegría y felicidad que ofrecen.
Feliz finde. Bstes.
emma, no conocía esa palabra, cada día se aprende algo nuevo. en tu tierra, y diría que en toda andalucía en general, hay mosaicos y vidrieras que son una maravilla
Eliminarbesos!
Creo que mas de uno reconocemos un suelo de ese estilo y si me apuras, hasta un papel pintado! ¿Qué sucederá el 24?
ResponderEliminarUn besazo!
morella, fue el cumpleaños de una amiga culta y lectora igual que tú. :) el suelo de la cocina de mi casa, cuando era pequeño, tenía esa pauta de octógonos con cuadrados entre medias.
Eliminarbesos!!