martes, 7 de febrero de 2017

flores raras

un día que me aburría se me ocurrió que se podía dibujar la siguiente figura:
se empieza trazando un triángulo rectángulo de catetos iguales, cuya longitud consideramos unitaria, es decir 1.
a continuación, trazamos una línea de longitud 1 perpendicular a la hipotenusa, para trazar un nuevo triángulo rectángulo cuyo cateto menor será 1 y cuyo cateto mayor será la hipotenusa del primero.
seguidamente, trazamos de nuevo una línea de longitud 1 perpendicular a la hipotenusa del segundo triángulo, para trazar un tercer triángulo de cateto menor 1 y cateto mayor la hipotenusa del segundo.
...y así sucesivamente.


el resultado es el dibujo que aquí veis, una especie de espiral angulosa. las hipotenusas de los triángulos que la forman seguirán una pauta fácil de identificar: las raíces cuadradas de los números enteros en orden creciente.


bien, pues resulta que esa figura ya está inventada. se llama espiral de teodoro, y fue una contribución del matemático griego teodoro de cirene (465 - 368 a.C). me pisaron la idea hace más de dos mil años. :O aunque por otro lado, me sube la autoestima saber que he pensado lo mismo que un sabio de la antigua grecia, ahí donde me veis con mi aspecto de adolescente tardío. :P

me enteré leyendo este monográfico de national geographic dedicado a euclides, en el que se menciona también a otros matemáticos de la misma época. forma parte de una colección sobre grandes científicos de la historia.


la espiral esa, de teodoro o de quien fuera, también parece una especie de flor abstracta. como las que zipi y zape le dibujaban a su madre como regalo primaveral. luego llegaba sapientín y recitaba una poesía muy repipi, dejando en mal lugar a sus primos.

19 comentarios:

  1. A mi me recuerda a una caracola jejeje Ay, mis Zipi y Zape jeje

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  2. Ayyyyyy lo que tú no sepas!!!! Me pasa como a Geno, he pensado en una caracola.
    A mí sapientín me parecía muy repelente pero me hacía gracia, siempre chafando a sus pobres primos.
    Un besito y como siempre me ha encantado leerte.

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  3. Las flores tienen diversidad de colores y formas, si las analizamos como bien dices nos podríamos sorprender. Por cierto estoy de acuerdo con Geno, ese dibujo parece una caracola, desglosada pero caracola. Un beso Chema. ^_^

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  4. ¿Y si fuiste don Theo en otra vida? Eso o es que has llegado un pelín tarde.
    A mí también me sorprendió que cuando dí filosofía en Bachiller, algunos filósofos habían pensado cosas que yo ya había hecho. Bueno, ellos lo hicieron antes pero yo lo pensé sin saber de ellos.
    Besos

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  5. geno, es verdad, también se parece a una caracola marina, de estas que las acercas al oído y oyes el mar. ^_^

    gemma, el primo sapientín estaba muy bien caracterizado como niño repelente, con mucha ironía por parte de escobar, el dibujante. de adulto te hace más gracia. :)

    rosana, es una caracola 'discreta' -en el sentido matemático de la palabra-, ya que cada uno de los elementos que se forman se puede numerar, y no hay continuidad de uno al siguiente: o trazas un nuevo triángulo o no lo trazas.

    pirulí, eso a veces pasa, que llegas a conclusiones a las que alguien llegó antes que tú, pero sin que tú lo supieras. si es que ya está todo inventado. ;)

    besos!!

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  6. A mí se me asemeja más a una caracola. Jajajaja.

    Según te leía también estaba pensando en eso que, aunque ya esté pensado, da subidón haber estado al mismo nivel intelectual que alguien de quien se sigue hablando, oye.

    Besotes!!!

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  7. Esa espiral tiene su encanto . Me recuerda a una caracola de mar.

    Es bonita.
    En la naturaleza dicen que si pones el oído en la abertura oyes el sonido del mar...
    Bonito post.
    Un abrazo.

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  8. Amigo Chema, Teodoro no tenía tu encanto.
    Gracias por esta clase particular.

    Mil besitos de miércoles.

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  9. álter, en alguna ocasión pensé en publicar una entrada sobre mi idea de la caracola formada por triángulos, pero me pareció que sería muy sosa. al enterarme de que eso mismo lo había pensado un matemático griego, pensé "pues no era una idea tan tonta". :P

    amapola, eso de que se oye el mar al acercar la caracola al oído lo aprendí de los tebeos. ^_^ supongo que es el sonido de la circulación sanguínea dentro del oído, aumentado debido a la forma de la caracola.

    auroratris, quizá él tenía su encanto bajo los estándares de aquella época, jejeje. con mi alumna de 4º de eso he empezado a dar trigonometría, ya tenía yo ganas. eso sí que es de pensar.

    besos!!

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  10. Estos matemáticos... ¡lo que sea con tal de dar la nota! Incluso hacer flores, oye, no hay nada con lo que no se atrevan. Admito que preferiría que me regalasen estas rosas que un ramo de plantas cortadas, eso sí.

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  11. Me gusta cómo has empezado el post: "Un día que me aburría, me puse a pensar en imposibles matemáticos...", más o menos, ja, ja, ja, ese es mi Chema!!
    Por otro lado, también me ha gustado la figura y tu explicación para hacerla. Una flor rara?? Sí, podría ser, he visto de ese tipo en dibujos de cuentos. No sé si se podría hacer una escalera de caracol con esa forma, se lo preguntaré a mi padre que era carpintero y delineante y ha hecho muchas escaleras...
    Besos!

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  12. holden, yo no soy matemático, pero sí que estudié una carrera en la que había matemáticas por un tubo. ;) a mí también me duele un poco que se corten las flores, aunque admito que a veces le he comprado un ramo a mi madre para darle una sorpresa. abrazos!

    rosana, me alegro de que tu padre esté ahí al pie del cañón!! es verdad, ese dibujo podría ser una escalera con peldaños de anchura creciente. la verdad es que esta entrada es un interludio, porque la próxima que voy a escribir estará un poco en la línea de la anterior (la que titulé 'memoria'), y no quería publicar dos entradas "reflexivas" seguidas. besos!!

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  13. Me ha encantado la figura que has trazado, y mira que me siguen gustando las viñetas de Zipi y Zape, como te agradezco las traigas de vez en cuando a tus entradas.

    A la respuesta del comentario que me has dejado en la otra entrada, te lo agradezco que me digas exactamente dónde se encuentra para el mes que viene, porque el otro día me pasé un buen rato de entrada en entrada hasta que encontré la hoja de febrero.

    Besos.

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  14. Hola paso de visita por tu blog el cual lo encuentro muy interesante y leer esas viñetas que traen muchos recuerdos. Saludos

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  15. Ole es Chema sacando su vena artística!
    Besossssss y abrazos.

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  16. Como rentabilizas todo, Chema, el aburrimiento, el insomnio... :-)

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  17. maría, tengo que releerme un día de estos los tomos recopilatorios de zipi y zape que tengo, que hace mucho que no lo hago. me resultará curioso volver a ver en su contexto original las viñetas que he usado para el blog. el calendario está en la entrada titulada 'entropía', de septiembre del año pasado. :)
    http://mimundodepapel-chema.blogspot.com.es/2016/09/entropia.html

    nany, bienvenida y gracias por tu visita! yo también leía comics desde pequeño, y me gusta ilustrar mis entradas con viñetas escaneadas de tebeos que tengo en casa.

    elanor, esto al fin y al cabo es dibujo técnico, jeje. de vez en cuando hago retratos a lápiz muy simples, que no despiertan demasiado entusiasmo, pero no me desanimo y sigo intentándolo. ^_^

    ilona, cualquier situación puede servirme de inspiración para el blog. ;) aunque basta que busques alguna idea porque llevas ya mucho sin actualizar, para que nos e te ocurra nada.

    besos!!

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  18. Hola Chema!
    De verdad que llegaste tú a la misma conclusión que hace 2000 años??? Eres la pera, de verdad, súper inteligente. No si me vas a dar ganas de empezar otra vez con las matemáticas, jajaja.
    MUchos besos y gracias por estar ahí :)

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  19. celia, se ve que todos los matemáticos pensamos igual... oh espera, que yo no soy matemático. ^_^ algún día haré la carrera de ciencias exactas para sacarme la espina, además como en mi carrera di muchas mates, algo me convalidarán.
    gracias a ti, guapa! besotes!!

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