dinámica

 

el principio fundamental de la dinámica se suele formular como:

F = m·a

es decir, “fuerza igual a masa por aceleración”.

pero esa fórmula es válida sólo para el caso en que la masa permanece constante. la expresión más general del principio de la dinámica sería:

F = d(m·v)/dt

lo que significa “fuerza igual a variación de la cantidad de movimiento”, siendo la cantidad de movimiento el producto de la masa por la velocidad.

la gran aceleración que experimenta un cohete espacial se debe a que va perdiendo masa, se desprende de una gran cantidad de productos de combustión. gracias a esa pérdida de masa, su inercia será menor, y sus motores deberán trabajar menos para transmitirle la aceleración deseada.

en la viñeta de cabecera del post, veíamos el famoso cohete en el que tintín y sus compañeros viajaban a la luna. mortadelo y filemón van a embarcarse en un vehículo espacial algo menos sofisticado, pero muy eficaz y seguro. :P

no sé si recordáis la historia de esa alumna mía que estudiaba en alemania y a la que ayudé a distancia. me he acordado de un curioso problema de física que venía en un documento pdf de los que ella me enviaba por whatsapp. el enunciado, corrigiendo las expresiones extrañas que surgen de la traducción automática de alemán a español, decía algo así:

un vagón de mercancías se desplaza a una velocidad constante de 3,2 m/s recogiendo granos de cereal que caen de un granero a un ritmo de 540 kg/min. ¿qué fuerza hay que aplicar al vagón para que se desplace a una velocidad constante?

en este caso pasa al revés que con el cohete: el vagón va ganando masa, se va llenando del grano que cae. es fácil de resolver si recuerdas el principio de la dinámica para sistemas de masa variable. espero que con el dibujo se visualice mejor la situación descrita en el enunciado. ^_^

 

este problema me da un poco de hambre. no sé si los granos o copos que contenía el silo eran de trigo, de maíz, de arroz, de cebada... posiblemente aún necesitaban varias etapas de procesamiento antes de ser aptos para el consumo. los cereales del desayuno de esther serían lo que en la jerga industrial se llama producto terminado. ;)

pequeñas alegrías

el mes de septiembre fue algo gris, pero también tuvo algunos momentos bonitos. por ejemplo, una tarde que subí a casa de unas alumnas hermanas portuguesas, a las que he tenido varios años. la pequeña acabó bachillerato en junio, pero me dejaron entrever que podría necesitarme para algún tema de matemáticas aplicadas de la carrera...

el caso es que la madre, que es una mujer muy sencilla y campechana, me pidió que la ayudara con unas cosas que tenía que hacer en el programa excel. luego ella retribuye mis modestos servicios, aunque yo lo paso bien, lo hago con gusto. me sacó un café y unas pastas que venden en mercadona y que yo no conocía, llamadas ‘lagartos’, supongo que por su superficie exterior escamosa... como soy curioso por naturaleza, fui a mercadona para verlas in situ. :D

hoy la madre de estas niñas me ha vuelto a llamar para que le eche una mano, de ahí que no me haya podido resistir a escribir esta entrada, a pesar de que aún no he respondido los comentarios de las dos anteriores... paciencia, todo llegará, soy hombre monotarea. ^_^

como digo, en épocas de tedio también hay pequeñas alegrías. un día fui a la casa del libro y vi dos libros de la escritora sara mesa que no tenía, cara de pan y mala letra. como últimamente soy muy fan de esta escritora, a quien descubrí gracias a devoradora de libros, no dudé en llevarme en llevarme ambos.

y al ir a pagar, la cajera me preguntó: “has leído más libros de esta escritora? a mí me gusta mucho! mi favorito es cara de pan, uno de los que te llevas”. le respondí que la descubrí con un amor, luego seguí con la familia... lástima que ese día yo estaba un poco apagado, pero ya iré a esa librería más veces. me quedé con el nombre de pila de la chica, lo llevaba en la solapa. ;)

de las dos adquisiciones de ese día, no sabía por cuál empezar. cara de pan era una novela breve, mala letra era una colección de relatos algo más gordita... me decanté por la primera. por cierto, me compré unas camisetas para llevar bajo la sudadera en otoño-invierno, y en mi talla sólo quedaban los colores que no había querido nadie. :D esta foto iba a hacérmela con un suéter de manga larga por encima, pero hacía calor para eso y me lo tuve quitar, quedando al descubierto esta camiseta de un peculiar color arcilla. :P

y luego, a raíz de mala letra, donde se habla del tema de la caligrafía, grabé y subí a facebook este vídeo, espero que os divierta. :)

 

fotogramas

según el físico alemán max planck, la energía de una partícula oscilante no puede tomar cualquier valor. los únicos valores permitidos son los múltiplos enteros de la siguiente cantidad mínima:

E = h·f

siendo E la energía mínima, h la constante de planck (6,626·10^-34 J·s), y f la frecuencia de vibración de la partícula.

es decir, que la energía va variando en pequeñas ‘cucharadas’. un cuerpo puede absorber una cucharada o dos cucharadas de energía, pero no una y media.

el profesor tornasol sabe bastante de física atómica...

en el cine ocurre algo que recuerda a la teoría de planck. la secuencia de imágenes avanza ‘a saltos’ por decirlo así, pero como son saltos muy pequeños, para el ojo humano da sensación de continuidad.

durante un segundo se reproducen 25 fotogramas. en realidad, dentro de los mismos apuntes del curso de locución-doblaje, en un capítulo dicen que son 25 y en otro capítulo dicen que son 24, en qué quedamos? pero a mí me viene mejor que sean 25 fotogramas, porque al dividir entre este número sale un decimal exacto, mientras que al dividir entre 24 da un decimal periódico.

1/25 = 0,04. esto quiere decir que un fotograma dura 0,04 segundos, o bien 4 centésimas de segundo. a la hora de doblar, tienes que afinar muy bien para que tu frase encaje exactamente con la boca del actor/actriz, o con la del muñeco si se trata de una peli o serie de animación.

superlópez puede salvar a la humanidad, pero sus aptitudes como director de cine son algo cuestionables. :P por cierto, nunca he sabido lo que significa ‘racort’, y no he podido averiguarlo ni buscándolo en google. se me ha ocurrido que podría ser una palabra catalana, pero tampoco...

josep escobar empezó siendo dibujante de animación, y eso después se notó en algunos recursos que empleaba para las historietas de zipi y zape, entre otras muchas de sus creaciones. las espirales indicando que un personaje corre muy deprisa, son muy características de escobar.

el mar y la mente

 

el reto que propuso en septiembre nuestra amiga ginebra se titulaba collage, y consistía en escribir un texto que mezclara diferentes registros: prosa, verso... de manera similar a los diversos elementos de un collage que se juntan entre sí para formar un todo armónico.

dadas mis limitaciones en este terreno, yo lo más que pude hacer fue un relato que fuera fluyendo de un tema a otro ‘en cascada’, por decirlo así. :) espero que os guste a pesar de todo. ah, también había que elegir entre varias una imagen que sirviera como punto de partida. yo me decanté por ésta de la chica en las nubes.

Un sueño es un collage de imágenes y recuerdos que tenemos almacenados en la mente. La transición de una escena a otra del sueño no suele tener continuidad espacial ni temporal. Son como recortes de fotos pegados entre sí.

La canción me and Sarah Jane de Genesis es peculiar, incluso para los estándares de esta creativa banda. La letra es algo críptica, podría ser la narración de un sueño. Musicalmente, está formada por varios fragmentos enlazados entre sí. Pero a diferencia de otras canciones en las que siempre hay algún estribillo o melodía recurrente, en ‘me and Sarah Jane’, una vez que se deja atrás cada pasaje de la canción, ya no se vuelve sobre él.

Sara -esta vez sin la h final- es como se llamaba una chica soñadora que caminaba por el Paseo Marítimo de Valencia. Se sentó en un banco a descansar, mientras contemplaba la playa de la Malvarrosa. Para estar más cómoda y dar un descanso a sus pies, se quitó las manoletinas y los calcetines taloneros que llevaba.

Soñó despierta con viajar en barco por el Mediterráneo. Le vino a la mente Italia, y más concretamente Roma, pues allí había estado en el último viaje de fin de curso con sus compañeros del instituto. Guardaba en el móvil unas fotos con su primer amor, en el Coliseo.

Pero la imaginación de Sara fue más lejos, y pensó en un crucero que hiciera escala en Malta. Había leído la novela ‘Gozo’ de Azahara Alonso, que se desarrollaba en el pequeño archipiélago. De hecho, Gozo es el nombre de una de sus islas.

Mientras fantaseaba, Sara notó algo que rozaba su pie descalzo. Era una hoja caída de un árbol. Y es que, aunque hacia buen tiempo en Valencia y las nubes no tapaban el sol, el otoño ya había llegado. En octubre empezaría la carrera de psicología en la universidad. Muchas nuevas experiencias la estaban esperando. Su vida apenas empezada ya era un collage bonito y colorido, pero pronto lo sería aún más... 

conservación

 

hoy en una pastelería a la que voy habitualmente, una de las dependientas, que es de georgia, me ha preguntado cómo se llama en español cierto principio físico. por lo que me ha explicado, he entendido que se refería al principio de conservación de la materia, que dice así: la materia ni se crea ni se destruye, se transforma.

me ha contado que es ingeniera química, y que a veces sus nietos le preguntan dudas. cuando le he dicho lo del ‘principio de conservación de la materia’, ella lo ha anotado en un papel con perfecta ortografía. al parecer, en ruso o en georgiano -desconozco en qué idioma estudiaban allí en aquella época-, esa ley física se llama de una manera que, traducida literalmente al español, resulta un poco abstracta y críptica. ella me lo ha intentado decir, pero no me he enterado muy bien.

otra cosa no, pero de la antigua unión soviética salieron muchos grandes científicos/as.

el ajuste de una reacción química se basa en la conservación de la materia. tanto en los reactivos como en los productos, debe haber el mismo número de átomos de cada elemento que interviene. como ejemplo he elegido la combustión de la glucosa, ya que la anécdota que he contado ha sucedido en una pastelería. ^_^

los experimentos de alquimia que se realizaban en la edad media, seguramente se basaban en reacciones más complejas. dentro de los personajes malvados en los cómics, gargamel quizá es uno de los que me resultan más llevaderos, entre otras cosas por su escasa peligrosidad. alguien que no se entera de que su casa está llena de pitufos vigilándole, en el fondo da más pena que otra cosa. :P

y volviendo a la pastelería de mi amiga georgiana, me pregunto cómo se podría aplicar el principio de conservación de la materia al merengue y al bollo de mantequilla...

ondas cerebrales

nuestras neuronas se comunican entre sí a través de impulsos eléctricos. esto genera un flujo eléctrico que se manifiesta en forma de ondas cerebrales. dichas ondas se clasifican según su frecuencia, que aumentará con el grado de actividad del cerebro en cada momento.

empezaremos desde la mayor ‘agitación’ neuronal por decirlo así, en orden decreciente hasta el sueño profundo.

 

ondas hibeta (f > 30 Hz)

se producen como respuesta a una situación de peligro o de emergencia. nos generan estrés, en el sentido positivo del término, ya que sin él no reaccionaríamos a las situaciones apremiantes.

ondas beta (12 Hz < f < 30 Hz)

se asocian a estados de intensa concentración en una actividad, por ejemplo cuando estamos estudiando o haciendo algún trabajo delicado.

esther necesita poner toda su atención al escribir a máquina, aunque su técnica mecanográfica aún no esté muy depurada. ;)

ondas alpha (8 Hz < f < 12 Hz)

se corresponden con estados de relajación, tras una intensa actividad física o mental. ciertos entornos, como por ejemplo un bosque, generan paz y favorecen la aparición de estas ondas.

ondas theta (3,5 Hz < f < 8 Hz)

aparecen en estados de calma profunda, de mayor relajación que en el caso anterior. se asocian también al estado de transición antes de quedarnos dormidos.

a nuestra amiga esther, no hay quien le quite la costumbre de chuparse el dedo. ^_^

ondas delta (1 Hz < f < 3,5 Hz)

aquí ya nos encontramos en la máxima calma posible, en el sueño propiamente dicho. se supone que siempre soñamos mientras dormimos, otra cuestión es que luego nos acordemos o no...

a mi modo de ver, lo que más nos atrae de una persona es su mente. y por lo que parece, lo que hay el interior de la mente en gran medida son ondas...

una vez más, os recomiendo el libro ‘sorprende a tu mente’ de ana ibáñez. :) 

trapecio

 

ya sabéis, el trapecio es una barra horizontal sujeta por dos cuerdas en ambos extremos, que los equilibristas usan para balancearse y darse impulso, y de ese modo realizar sus números gimnásticos.

el trapecio es también un músculo que se encuentra entre el hombro y el cuello. ciertos ejercicios físicos sirven para fortalecer los trapecios.

sin embargo, por ahora vamos a hablar del trapecio como figura geométrica. de pequeño yo veía el circo de la tele -como todos los niños y niñas de la generación egb-, por lo que había aprendido con anterioridad el concepto de trapecio circense. no sé qué llegó a sorprenderme más, si esto o lo de la curva llamada parábola. :P

el caso es que un trapecio es un cuadrilátero en el cual dos de los lados son paralelos entre sí, mientras que los otros dos no lo son. tal vez recordéis la fórmula para calcular su área: “base mayor más base menor entre dos, por altura”.

esta fórmula se puede demostrar. la clave es considerar el trapecio como un triángulo truncado, un triángulo que cortamos por una línea paralela a su base. prolongando los dos lados ‘no paralelos’, reconstruimos el triángulo original del cual proviene nuestro trapecio.

el área del trapecio será igual a la diferencia entre las áreas del ‘triángulo grande’ y del ‘triángulo pequeño’ que le quitamos. el área de un triángulo es igual a su base por su altura entre dos. la altura del triángulo pequeño a priori no la tenemos, por lo que previamente haremos unos cálculos para relacionarla con la altura del trapecio, que sí es un dato conocido.

y así queda demostrada nuestra fórmula: el área del trapecio es igual a la media aritmética de sus bases mayor y menor, por su altura.

parece que mortadelo no se maneja demasiado bien con el trapecio... y en realidad no le culpo, creo que yo lo haría más o menos por el estilo. ;)