repartos

uno de los temas que más me divierte explicar es el de los repartos proporcionales. se pueden inventar fácilmente problemas sobre la marcha, y los cálculos previos que hay que hacer para que den resultados exactos, son bastante sencillos. os voy a mostrar un problema de cada tipo...

ana, maría y chema participan en un concurso de televisión. se repartirá un premio de 1500 euros, de manera directamente proporcional al número de respuestas acertadas. si ana ha tenido 6 aciertos, maría 7 y chema 2, qué parte del premio tocará a cada uno?

se trata de un reparto directamente proporcional. aparte de que lo dice en el enunciado, es lógico pensar que cuantas más preguntas respondas correctamente, más premio te llevarás. aquí lo tenéis resuelto:

vamos ahora con otro:

ana, maría y chema disputan una carrera de vallas. hay en juego un premio de 2300 euros, a repartir de manera inversamente proporcional al número de vallas volcadas durante el recorrido. si ana vuelca 2 vallas, maría 3 y chema 8, qué parte del premio se llevará cada uno?

esta vez es un reparto inversamente proporcional. cuantas menos vallas tires, mejor; cuantas más vallas tires, peor. yo sería como mortadelo. :P aquí está la solución:

espero que os haya parecido ameno, y que las dos blogueras participantes no me odien demasiado. :D

el reparto que está haciendo este mafioso italiano, me da a mí que no es muy proporcional...

la chica gótica

 

el reto de nuestra amiga ginebra para este mes de noviembre que hoy acaba, era un texto sobre la festividad de halloween -llamada samhain en sus orígenes-. ese evento anual quedó atrás (se acabaron los buñuelos en las pastelerías), pero me dio la oportunidad de escribir un relato sobre un tipo muy concreto de chica...

espero que os guste, más y mejores participaciones aquí. por cierto, la foto que veréis más abajo es de una bombilla que al parecer lleva funcionando desde 1901. se encuentra en el parque de bomberos de livermore, california.

Halloween era una festividad que iba muy bien con la personalidad de Luna. Era una chica gótica en todos los sentidos: vestía de negro, le gustaban las novelas de misterio del siglo XIX -como ‘el extraño caso del Dr Jekyll y Mr Hyde’, que la estaba releyendo de nuevo- y los grupos oscuros de la nueva ola británica: Smiths, Joy Division, the Cure...

La noche del 31 de octubre, Luna volvía de la facultad de Ciencias Matemáticas. Ese día había tenido prácticas, y después se había quedado un rato en la biblioteca estudiando. Al llegar a su pequeño apartamento en Carabanchel, se preparó un puré de calabaza como cena. Había comprado dos calabazas en la frutería, y la otra cumplía su función decorativa de Halloween.

Tras cenar, se sentó en el sofá del salón a ver un rato la tele. Iba a descalzarse, y justo cuando empezaba a desatarse el cordón de su bota derecha, se fue la luz. Se levantó a mirar el cuadro eléctrico y todo estaba correcto, por lo que debía de ser una avería general en todo el edificio. Tan sólo veía la luz de la vela dentro de la calabaza, y los ojos brillantes de su gata negra Samhain.

Luna decidió bajar a la calle a dar una vuelta, ya que no podía hacer otra cosa mejor. El ascensor no funcionaba, así que bajó por las escaleras usando la linterna de su móvil. Fue caminando por la calle General Ricardos hasta el río Manzanares. Por el camino veía a chicos y chicas con originales disfraces, tal vez al año siguiente ella se animaría también.

Esa noche había luna llena. Luna vio a su tocaya reflejada en las aguas del Manzanares, y pidió como deseo aprobar entre junio y septiembre todas las asignaturas en las que se había matriculado aquel año. El amor también estaba entre sus deseos, pero consideró que eso ya vendría solo...

Fue caminando despacio, de vuelta a su casa. Con luz o sin luz, quería acostarse pronto. Al día siguiente no tenía que madrugar en exceso por ser festivo, pero había hecho muchas cosas y necesitaba descansar.

Al aproximarse a su edificio, vio luz a través de algunas ventanas. Felizmente, habían reparado la avería y ya no estaban a oscuras. Al entrar en casa, la tele estaba puesta, ya que la había encendido justo antes del apagón. En ese momento estaban emitiendo un programa sobre el verdadero origen y significado de la celebración de Halloween.

Luna se quitó las botas y los calcetines, como se disponía a hacer antes de quedarse a oscuras. De repente notó que algo le hacía cosquillas en las plantas de los pies... era su gata.

“Samhain, mañana me vas a hacer compañía mientras estudio cálculo infinitesimal”, dijo rascándole el lomo. “Te dejaré que te tumbes sobre los apuntes de álgebra lineal, que no los usaré”.

punto cero

 

en el curso de locución-doblaje, hace poco me ha tocado hacer un breve take de la película de animación ‘los increíbles’. he tenido que doblar a un villano, y que además en esa escena grita como un poseso. con lo cual, tuve que irme a la habitación más aislada de la casa para grabarlo. :D me he dado cuenta de que hay más de un fallo de sincronización, así que me harán repetirlo con toda seguridad.

el caso es que, en un momento dado, el personaje dice para sí mismo: “energía del punto cero” (“zero point energy” en la versión original). como no he visto la peli, me falta contexto para saber por qué lo dice. pero es que la energía del punto cero es un concepto de física que existe de verdad...

a un cuerpo nunca se le puede extraer toda la energía interna que contiene, siempre quedará una cantidad residual. y es que la energía cero supondría que todas las partículas del cuerpo se encuentran detenidas.

el principio de incertidumbre de heisenberg nos dice que existe un límite de la precisión con la que se pueden medir simultáneamente la posición y la velocidad de una partícula.

p·Δx ≥ h/4π

siendo p la cantidad de movimiento (masa por velocidad), x la posición, y el símbolo Δ indica los incrementos de ambas magnitudes. h es la constante de planck.

si una partícula está totalmente parada, Δp sería cero, lo cual implicaría que Δx sería infinito. es decir, sería imposible determinar la posición de la partícula, podría estar en literalmente cualquier lugar del espacio.

de ese modo, por reducción al absurdo, llegamos a la conclusión de que la energía de un cuerpo nunca puede ser cero. a esa energía remanente que no se puede extraer se la denomina energía del punto cero.

a la naturaleza no le gusta el cero absoluto, y tampoco el vacío. no existe un vacío total, y es que incluso donde hay un vacío aparente aparecen partículas, aunque de manera muy fugaz.

sabemos que la energía mínima de una partícula es:

E_mín = h·f = h/T

siendo h la constante de planck (de valor 6,6260693·10^-34 J·s) y f la frecuencia de vibración. el período T -tiempo que tarda la partícula en recorrer un ciclo completo-, es el inverso de la frecuencia, por lo que se puede reescribir la fórmula en función de T.

por otro lado, la energía que posee una partícula se puede calcular mediante la famosa ecuación de einstein:

E = m·c²

siendo m la masa y c la velocidad de la luz: 2,99792458·10⁸ m/s, o para que se entienda mejor, aproximadamente 300.000 km/s.

podrán aparecer del vacío (“de la nada”, como si dijéramos) partículas cuya energía esté por debajo de la mínima según la ecuación de planck. esas partículas serán indetectables, y su tiempo de vida será menor que h/(m·c²).

espero que os haya parecido interesante, ya veis lo que da de sí un take de veinte segundos de una película! y nunca os dejéis absorber vuestra energía por nada ni por nadie. ;)

televisión

 

el sábado 4 de noviembre asistí al evento comic pop up, que se celebraba en el recinto ferial ifema de madrid. allí estaba firmando la ilustradora aneke, quien se está encargando de dibujar el último tomo de esther adulta. la creadora de esther, la gran purita campos, nos dejó hace cuatro años como sabéis...

dentro de un tiempo se va a emitir en televisión un documental sobre esther y su mundo. supongo que lo harán coincidir con el lanzamiento de ese último tomo de las nuevas aventuras, con dibujos de aneke y guión de carlos portela. así que paciencia, porque ese tomo final es como el disco ‘chinese democracy’ de guns n roses, que se empezó a grabar hacia 1997 y salió en 2008. :D

quedé en ifema con una chica de la televisión, para grabar una secuencia. supongo que saldré durante cinco segundos siendo muy optimista, no me hago más ilusiones. ;) entre el grupo de fans de esther que vivimos en madrid, sé de amigas que tienen más desparpajo que yo, pero al final me tocó a mí.

el caso es que yo pensaba que esa chica sería alguien del equipo técnico, un ‘mando intermedio’ por decirlo así. pero busqué su nombre en google y resulta que es la presentadora del programa en el que se emitirá el documental. yo no la conocía porque veo muy poco la televisión, pero al parecer ha tenido una larga trayectoria, al principio en la televisión catalana y luego en la nacional.

eso sí, al margen de su labor periodística mantiene un perfil mediático bajo, su presencia en redes sociales es discreta. eso en cierto modo me gusta, porque le da un carácter de persona de a pie, que aunque salga en la tele luego tendrá su vida normal y corriente. cuando hablé por teléfono con ella me pareció muy sencilla y accesible, y luego cuando investigué fue como: “ahí va, pero si he estado hablando con una presentadora de la tele!!”.

en fin, seguiremos informando... os dejo con este vídeo improvisado que grabé en ifema.

fondos marinos

 

la profundidad del mar no siempre se puede estimar fácilmente. no hay que fiarse de las pequeñas islas próximas entre sí, ésas son las peores! ya nos lo advertían tanto mortadelo y filemón como zipi y zape.

de hecho, la mayor profundidad oceánica se encuentra cerca de las islas marianas, que forman parte de la micronesia, en el continente de oceanía. y concretamente, el punto más profundo es el llamado abismo challenger. esto lo he aprendido recientemente en la novela ‘qué vas a hacer con el resto de tu vida’ de laura ferrero.

–«El abismo Challenger es el punto más profundo de los océanos. Alcanza los casi once kilómetros de profundidad, por lo que ahí dentro, en esa cicatriz inhóspita, cabría el monte Everest» –leyó mi madre en la enciclopedia.

Pablo la miró incrédulo.

–Pero las montañas son hacia arriba, ¿no?

–Sí, pero en el fondo del mar hay montañas de miles de años que se fueron cubriendo de agua.

en los fondos oceánicos más profundos viven los peces abisales, de escasa belleza debido a las características que han necesitado desarrollar para soportar las elevadas presiones y la falta de luz.

(...) Nunca había dibujado los peces de largos bigotes y dentaduras descomunales que habían sobrevivido a la vida en esas condiciones.

Pero Pablo solía preguntarle por ellos.

–¿Tienen bigotes? ¿Muerden, mamá?

–No, sólo comen plancton. Son alguitas pequeñas que están en el agua. Los peces abren la boca y se lo comen.

–Pero, ¿por qué son ciegos?

–Porque ahí no hay luz.

ahora cobra sentido la última viñeta de la aventura ‘la caja de los diez cerrojos’ de mortadelo y filemón. para empezar, llama la atención el dominio del lenguaje de francisco ibáñez. vamos a analizar el texto del narrador omnisciente que acompaña a esta viñeta...

• “profundidades abisales”. efectivamente, el adjetivo abisal se refiere a los fondos oceánicos más inhóspitos, de los que hemos estado hablando.
• “abismos salobres”. hay archipiélagos que son en realidad cadenas montañosas cubiertas de agua, y entre esas montañas se abren verdaderos abismos. por otro lado, se denomina salobre al agua que contiene una cierta concentración salina.
• “mundo de las tinieblas”. el agua del mar es transparente, pero a cierta profundidad no llega la luz del sol. por tanto, es un mundo en tinieblas, por siniestro que pueda sonar.

y además, ibáñez dibujó muy bien a los poco agraciados peces abisales. tal vez le interesaban estos temas, o se documentó para la ocasión.

naranjas

 

el reto de octubre de nuestra amiga ginebra consistía en escribir un final alternativo para una historia. además, entre varias imágenes había que elegir una que sirviera como punto de partida.

en principio pensé en el relato corto ‘las cinco semillas de naranja’ de sherlock holmes. y daba la casualidad de que, entre la serie de imágenes que nos daba ginebra, había dos que representaban naranjas. por si no fuera bastante con una. ;)

dicho esto, aquí va mi participación, espero que os guste.

Uno de los relatos más inquietantes de Sherlock Holmes es ‘las cinco semillas de naranja’. Un joven de nombre John Openshaw acude al famoso detective tras recibir una carta que contiene cinco pepitas secas de naranja, junto con este críptico mensaje: “Deje los papeles en el reloj de sol”. La carta viene firmada con las letras KKK.

Sherlock Holmes identifica rápidamente las iniciales de una poderosa organización criminal americana. Esta banda había tenido en su punto de mira a los antepasados del joven Openshaw, quien tenía un conocimiento muy vago y difuso sobre aquello. El detective apremia a su cliente a seguir las instrucciones de la misteriosa carta para salvar su vida, pero desgraciadamente actúa demasiado tarde y el desenlace es el peor posible.

Holmes decide tender una trampa a los asesinos, usando sus mismas armas: les envía una falsa carta con cinco semillas que extrae de una naranja. Sin embargo, les pierde la pista, quedando este caso abierto para siempre. Una historia sin final.

Se me ocurre otro giro más desenfadado para esta historia. John Openshaw sigue los consejos de Sherlock Holmes, y logra que los criminales del KKK se olviden de él y le dejen en paz. Meses más tarde, al llegar el verano, el joven decide realizar un viaje para curarse del estrés postraumático que aún sufre.

Tras navegar en barco desde Dover (Inglaterra) hasta Santander, Openshaw toma un tren que le lleva a Madrid. Allí pasa dos días y visita algunos lugares emblemáticos como el Museo del Prado, relativamente moderno por aquel entonces. Posteriormente se embarca de nuevo en el tren, con destino a Valencia.

La ciudad levantina es conocida por su gran producción de naranjas, lo cual servirá para que nuestro amigo borre los malos recuerdos asociados a esta vitaminada fruta. En el hotel conoce a una chica de nombre Geneva, que es muy buena para los idiomas y domina el inglés. Geneva es amante de los gatos y le gusta practicar esgrima japonesa. Ella y el joven británico congenian como si siempre se hubieran conocido, y su historia será bastante más feliz que la que le llevó a buscar la ayuda de Sherlock Holmes.

Es muy posible que Geneva y John tomaran juntos una horchata. En un principio había pensado en el ‘agua de Valencia’, pero aparte de que eso podría ser demasiado para un inglés modosito, estaríamos incurriendo en un anacronismo. En el siglo XIX aún no se había inventado tan estimulante bebida...

dinámica

 

el principio fundamental de la dinámica se suele formular como:

F = m·a

es decir, “fuerza igual a masa por aceleración”.

pero esa fórmula es válida sólo para el caso en que la masa permanece constante. la expresión más general del principio de la dinámica sería:

F = d(m·v)/dt

lo que significa “fuerza igual a variación de la cantidad de movimiento”, siendo la cantidad de movimiento el producto de la masa por la velocidad.

la gran aceleración que experimenta un cohete espacial se debe a que va perdiendo masa, se desprende de una gran cantidad de productos de combustión. gracias a esa pérdida de masa, su inercia será menor, y sus motores deberán trabajar menos para transmitirle la aceleración deseada.

en la viñeta de cabecera del post, veíamos el famoso cohete en el que tintín y sus compañeros viajaban a la luna. mortadelo y filemón van a embarcarse en un vehículo espacial algo menos sofisticado, pero muy eficaz y seguro. :P

no sé si recordáis la historia de esa alumna mía que estudiaba en alemania y a la que ayudé a distancia. me he acordado de un curioso problema de física que venía en un documento pdf de los que ella me enviaba por whatsapp. el enunciado, corrigiendo las expresiones extrañas que surgen de la traducción automática de alemán a español, decía algo así:

un vagón de mercancías se desplaza a una velocidad constante de 3,2 m/s recogiendo granos de cereal que caen de un granero a un ritmo de 540 kg/min. ¿qué fuerza hay que aplicar al vagón para que se desplace a una velocidad constante?

en este caso pasa al revés que con el cohete: el vagón va ganando masa, se va llenando del grano que cae. es fácil de resolver si recuerdas el principio de la dinámica para sistemas de masa variable. espero que con el dibujo se visualice mejor la situación descrita en el enunciado. ^_^

 

este problema me da un poco de hambre. no sé si los granos o copos que contenía el silo eran de trigo, de maíz, de arroz, de cebada... posiblemente aún necesitaban varias etapas de procesamiento antes de ser aptos para el consumo. los cereales del desayuno de esther serían lo que en la jerga industrial se llama producto terminado. ;)