lunes, 2 de diciembre de 2019

boca a boca


en un curso de habilidades de comunicación al que asistí, que formaba parte de la beca citius, hicimos el siguiente experimento. el profesor le susurró al oído un mensaje al alumno/a que tenía más cerca, y éste tenía que decírselo a su compañero, y éste al siguiente... formando una cadena. el último de ellos escribió en un papel el mensaje final que le había llegado, y lo leyó en voz alta. el profesor lo comparó con el mensaje original, que tenía previamente escrito. y como os podéis imaginar, las dos versiones no tenían nada que ver. :D

este fenómeno lo estudió el matemático francés laplace. supongamos que una noticia se difunde boca a boca a través de varios testigos. la probabilidad de que cada uno de ellos transmita la información al siguiente de manera fiel a la verdad, se puede estimar en un 90% (muy optimista me parece, pero bueno). por tanto, la probabilidad de que la narración de un hecho llegue sin distorsión a través de una cadena de n informadores, será igual a (90/100)n, es decir 0,9n.


cuál será el valor de n para que la probabilidad de que un mensaje nos llegue intacto, esté por debajo del 50%? (en tanto por uno, 50/100 = 0,5). lo resolveremos tomando logaritmos y redondeando el resultado al número entero más próximo.
0,9n = 0,5
log(0,9n) = log(0,5)
n·log(0,9) = log(0,5)
n = log(0,5)/log(0,9) = -0,30103/-0,04576 = 6,57881 -> aprox. 7

para una cadena de 7 personas, 0,97 = 0,47830. es decir, la probabilidad de que la noticia llegue al interlocutor final sin omisiones ni añadiduras será del 47,83%, menos de la mitad. ese tipo de distorsiones en la información son las que a veces causan que se generen falsos rumores.

aunque en el caso de las noticias que aparecen en los medios, es más bien una cuestión de mala fe de los periodistas. eso le ocurrió a nuestra amiga esther, en sus aventuras de adulta. ^_^ el periódico que aparece es ‘the sun’, pues no olvidemos que las historias de esther están ambientadas en inglaterra. recuerdo que a principios de los noventa hubo un periódico sensacionalista que se llamaba ‘claro’, que pretendía ser el equivalente español de ‘the sun’ y similares. pero duró muy poco...

lunes, 25 de noviembre de 2019

purita campos


el martes de la semana pasada, 19 de noviembre, nos dejó a los 82 años purita campos, la dibujante de esther y su mundo. en diciembre del año pasado la vimos por última vez, en una comida estheriana a la que acudió. y un año antes asistimos a la entrega de un premio a su trayectoria. aquel evento lo narré aquí.

en 2008, hace ya once años, fui a mi primera quedada estheriana, en el centro comercial de la vaguada. ruth bernárdez, administradora del foro de esther y autora de los libros los secretos de esther y las chicas son guerreras, hizo una escapada a madrid desde irlanda -donde reside desde hace muchos años-, y también estuvo en aquella quedada. en un momento dado llamó por teléfono a purita, y tras hablar con ella unos minutos, me pasó por sorpresa su móvil para que la saludara. estuvo muy simpática como era habitual en ella, pero a mí no me salieron más que balbuceos. :D


unos meses después conocí en persona a purita en la feria del libro, firmando ejemplares. me dedicó un dibujo que guardo como un tesoro. sería el primero de muchos encuentros con ella. siempre le regalaba el calendario manuscrito que hago todos los años, con imágenes de su propia creación, esther. me decía que lo ponía en su cocina y que le venía bien para apuntar cosas. en alguna ocasión le regalé revistas antiguas, como sissi o blanca, que incluían historietas dibujadas por ella en los años sesenta. me gustaba ver cómo reaccionaba, si se acordaba o no...


su marido paco, también dibujante, iba con ella a todas partes. nos contaba historias muy interesantes sobre el mundo editorial. a él también le regalé alguna revista con historietas suyas, aunque purita me advertía: “paco ya no ve muy bien, aunque él hará como que las mira y se entera”. a veces él y ella bromeaban y se tiraban pullas cariñosas. eran una pareja entrañable. dada la avanzada edad de paco -ahora tiene 91 años- y su delicada salud, nunca imaginamos que sería él quien enviudara.




las aventuras de esther tienen momentos inolvidables, como el primer beso con juanito, su amor eterno. en sus aventuras de adulta, regresa al lugar donde se dieron aquel beso y rememora la escena con todo detalle. hay recuerdos que quedan borrosos en nuestra memoria, mientras que otros se conservan somo si fueran de ayer.


de pequeño, esther no me llamaba la atención porque se suponía que era un tebeo para niñas. me gustaban mortadelo y filemón, zipi y zape, superlópez... ese tipo de cosas (que me siguen gustando, como sabéis). descubrí a esther con la reedición que comenzó a lanzarse en 2007. al haber descubierto a esther tardíamente, sus aventuras no las tengo tan grabadas en la memoria como las de otros personajes a los que conozco desde la infancia. por eso las voy a releer una vez más en breve. a cada nueva lectura descubro cosas en las que no me había fijado.


para terminar, os dejo con un vídeo que grabé y subí a facebook ayer. espero que os guste.

lunes, 18 de noviembre de 2019

concentración


mi cuarto curso universitario (1998-99) fue bastante desastroso. tenía mucho cansancio acumulado de los cursos anteriores, además hubo algunas cosas que me descentraron, y por todo ello era incapaz de atender en clase y de estudiar.

cuando se acercaron los exámenes de febrero, intenté estudiar un poco para hacer un papel mínimamente digno. y me sorprendió el rendimiento que obtuve de esas pocas horas de estudio que saqué. incluso uno de los parciales lo aprobé. así que pensé: “si llego a estudiar día a día durante todo el cuatrimestre, habría sido la leche”.

aquí hay dos aspectos. por un lado, la eficiencia en el estudio, entendiendo esa eficiencia como obtener buenos resultados invirtiendo el mínimo número de horas. yo siempre he sido muy voluntarioso, muy de matarme a estudiar, pero no de la manera más eficiente. estudiando mucho, aprobaba pero acababa agotado. estudiando poco pero yendo al grano, conseguí no hacer el ridículo en aquellos parciales. con lo cual, probablemente el óptimo estaba en algún punto intermedio... que nunca llegué a encontrar, por cierto. ^_^


el otro aspecto es la dificultad creciente de las asignaturas según vas profundizando en ellas. si te presentas a una asignatura sin tener ni idea y sacas un 3, quizá digas “ah, pues en cuanto estudie un poco apruebo con la gorra!”. pero no funciona así. el nivel para puntuar y hacer algo en el examen se alcanza con facilidad, pero luego para aprobar tendrás que esforzarte bastante más, y no digamos para sacar nota. dicho de otro modo, cada vez tienes que estudiar más para obtener un punto adicional en la hipotética nota que te has puesto como objetivo.

la gráfica me ha quedado un poco exagerada, parece que para sacar un 10 hay que estudiar el quíntuple de horas que para sacar un 5, y tampoco es eso. pero espero que se entienda la idea. ;) 


a mí solían gustarme mucho los comienzos de los temas. primero, porque era una oportunidad de reengancharte si estabas un poco perdido. y segundo, porque al principio de cada tema te hacían una introducción teórica amena y empezaban con fórmulas que resultaban muy intuitivas. pero luego se iba complicando, se pasaba a casos particulares cada vez más raros... y te acababas perdiendo otra vez. :P

una vez fui con un grupo de gente a comer, y en un momento dado salió el tema de las carreras de ingeniería. comentaban que para los chavales el primer curso o los dos primeros eran muy duros, pero que luego le pillaban el truco y remontaban. yo les dije que efectivamente así era en la mayoría de los casos, pero que a mí me pasó al revés: empecé muy bien en los cursos supuestamente más difíciles, pero luego me fui cansando, desmotivando... una de las personas que estaba allí, me miró sin decir nada y con el ceño fruncido. no sé si expresaba desaprobación, incredulidad o qué. en cualquier caso, no me gusta que cuando comparto un episodio de mi vida tan importante para bien o para mal, se limiten a mirarme poniendo caritas.

en fin... ánimo a los que estéis estudiando, ya seáis jóvenes o adultos. hasta mortadelo puede hacerlo si se lo propone. ;)

martes, 12 de noviembre de 2019

positivo / negativo

una alumna mía está dando números complejos. no es un tema que haya tenido que explicar muchas veces durante mis años de experiencia como profe particular. sólo se da en bachillerato de ciencias, y es que los números complejos se aplican para cosas como los circuitos de corriente alterna. con lo cual, en bachillerato de letras, como que no.

en cambio, sí es fácil encontrar en la vida diaria aplicaciones para los números (reales) negativos. veamos algún ejemplo. los precios de los bienes que adquirimos, normalmente son positivos. yo pago un precio, y a cambio me llevo un producto o servicio. si el precio de un bien es cero, quiere decir que es gratuito, me lo regalan. y si el precio fuera negativo, querría decir que me pagan por llevármelo. en economía, un ‘mal’ -en contraposición a un ‘bien’- sería algo que pagamos por no tener.


en un problema de capitalización, si te sale un tipo de interés negativo, lógicamente piensas que has hecho algo mal. los tipos de interés son positivos. por ejemplo, si te presto 1 € a un tipo de interés del 20%, quiere decir que al cabo del tiempo me tendrás que devolver ese euro más los intereses, 1+0,20 = 1,20 €. si el tipo de interés fuera nulo, querría decir que me devolverías el euro sin más. y si el tipo de interés fuera negativo, me devolverías menos de lo que te he prestado al principio. por ejemplo, con el -20% de tipo de interés, sería 1-0,20 = 0,80 euros. el prestamista saldría perdiendo. obviamente, en el mundo de las finanzas eso no existe. pero cuando le prestas dinero a alguien poco fiable, y te conformas con que te devuelva al menos parte de ello, sí podríamos encontrarnos ante ese caso...


en cualquiera de las ramas de la física, los signos negativos tienen todo el sentido. por ejemplo, una velocidad negativa significa que estás avanzando en sentido contrario al establecido. si partes de viaje de madrid a barcelona, y cuando llevas 20 km recorridos te das cuenta de que tienes que volver a casa a por una cosa importante que se te ha olvidado, durante ese intervalo de tiempo no sólo no avanzas hacia tu destino sino que además retrocedes. en una gráfica velocidad-tiempo, la velocidad sería negativa en ese tramo.


en el campo eléctrico, las cargas positivas generan líneas de campo que salen de la carga, mientras que en las cargas negativas, las líneas de campo entran en la carga. o dicho de manera más poética, las líneas de campo ‘nacen’ en las cargas positivas y ‘mueren’ en las cargas negativas.

siempre hay que explicar las cosas con ejemplos sencillos. hace años fui a una academia de apoyo para una asignatura de la carrera que se llamaba electrotecnia, que pensaba que jamás aprobaría. el primer día que fui, el profesor puso este ejemplo: “en un botijo podemos añadir agua, sería un incremento positivo. o bien podemos quitar agua, y sería un incremento negativo. pero en términos absolutos, el agua que hay dentro del botijo es positiva, o nula si está vacío. nunca puede haber agua negativa”. pensé: con este hombre voy a aprobar. y así fue. ^_^

p-d: todas las viñetas han sido de tintín esta vez. ;)

miércoles, 6 de noviembre de 2019

puerta abierta

además de la famosa estación de trenes de atocha, existen en madrid varias entidades más con ese nombre:
  • el barrio de atocha -perteneciente al distrito arganzuela-,
  • la ronda de atocha,
  • la glorieta de atocha -oficialmente plaza del emperador carlos v-,
  • la estación de metro de atocha -ahora llamada estación del arte-,
  • y la calle de atocha. sí, a veces se nos olvida que hay una ‘calle de atocha’ como tal. :)

y ésa es la calle por la que nos vamos a mover esta vez. yo hablo en presente como si estuviéramos paseando ahora mismo. en realidad las fotos las hice el día 1 (festivo) por la mañana, pero vosotros disimulad. ;)


tomamos como punto de partida la boca de metro estación del arte. bonito nombre, verdad?


ésta es la calle atocha. vamos a cruzar, porque en la otra acera da el sol y las fotos quedarán más bonitas. no durará mucho, pero bueno.




estación de antón martín. en la letra de una canción de joaquín sabina, decía:
“sólo en antón martín hay más bares que en toda noruega”.


plaza de antón martín.


por aquí he quedado más de una vez con amigas. muy buenos recuerdos...


plaza de jacinto benavente. es grande, eh?




en esta foto capturé un seat 600 en movimiento. con lo que me gustan los coches antiguos!


aquí acaba la calle atocha, pero no nuestro recorrido.


nos giramos un poco para fotografiar la plaza de santa cruz.


y junto a la anterior, la plaza de la provincia. en la parte derecha de la foto se ve uno de los arcos por donde se entra a la plaza mayor. unos minutos antes, unos turistas me habían preguntado si iban bien para llegar a la plaza mayor. yo les dije “eehh, sí, sí, por ahí!”. menos mal que acerté. :D


ahora nos metemos por la calle imperial.


cruzamos la calle toledo. al fondo se ve otra entrada a la plaza mayor.


y tras callejear otro poco más, llegamos a la plaza de la puerta cerrada. en realidad se ve bastante abierta, pero recibe ese nombre porque allí había una muralla cristiana en la edad media...


justo en aquel momento había una guía turística explicando a un grupo de gente la historia de esta plaza, qué casualidad.


emprendemos el camino de regreso. ésta es la plaza de segovia nueva.


ahora vamos por la calle colegiata...


y llegamos a la plaza de tirso de molina, con su estación de metro homónima. lo cual nos recuerda a otra canción del gran cantautor sabina, que decía:
“tirso de molina, sol, gran vía, tribunal, dónde queda tu oficina para irte a buscar”.



la línea de metro azul celeste que pasa por tirso de molina, nos llevará de vuelta a casa. espero que os haya gustado el paseo. ^_^

jueves, 31 de octubre de 2019

puntería


el otro día estaba practicando sistemas de ecuaciones con una alumna de 1º de bachillerato. le puse uno inventado por mí, para practicar. lo preparé de la siguiente manera: los valores de mis incógnitas serían, por ejemplo, x=1, y=-1, z=2. a continuación me inventé sobre la marcha unas combinaciones lineales con esos valores, calculando cuánto daban, y ya tenía mi sistema preparado. si mi alumna lo hacía bien, le saldrían las mencionadas soluciones: x=1, y=-1, z=2.

al rehacer en limpio este ejercicio -al cual le saqué una foto con el móvil-, los coeficientes del sistema los he resaltado con círculos amarillos. incluso los que valen 1 y que normalmente se omiten. pronto vais a ver que esto tiene su importancia...


mi alumna, muy aplicada ella, procedió de la siguiente manera: eliminó la incógnita x combinando las ecuaciones primera y segunda por un lado, y la segunda y tercera por otro. de ese modo, se obtendrían dos nuevas ecuaciones cuyas incógnitas serían y, z.

pero entonces vi con horror que las dos nuevas ecuaciones eran la misma, sólo que con los signos cambiados. de manera que, al combinarlas entre sí, se anularían todos los términos obteniendo 0 = 0, una obviedad que no aporta nada. esto sucede en los sistemas compatibles indeterminados, que tienen infinitas soluciones.


me invadió la terrible sospecha de que le había puesto a mi alumna un sistema compatible indeterminado sin darme cuenta. le dije: “dame un minuto, que voy a hacer una comprobación”. resolví el determinante de la matriz de coeficientes de la ecuación, y efectivamente daba cero. analizándolo después, me he dado cuenta de que en la matriz ampliada del sistema -que incluye los términos independientes-, la segunda fila es igual a la primera más la tercera.


el profesor de matemáticas que tuve en cou (quien, por cierto, era aproximadamente de la misma edad que yo ahora, cómo pasa el tiempo), decía que para que un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas fuera compatible indeterminado o incompatible, había que hacerlo aposta. efectivamente, una de las filas de la matriz de coeficientes tiene que ser combinación lineal de las otras dos. dicho de otro modo, si te inventas sobre la marcha un sistema de ecuaciones, eligiendo los coeficientes totalmente al azar, lo normal es que sea compatible determinado.

con lo cual, está claro que ese día tuve mucha puntería, aunque fuera una puntería desafortunada. ^_^ inventar un sistema de ecuaciones de manera aleatoria y que salga compatible indeterminado es tan difícil como acertar en la diana en el tiro con arco, como hace el pitufo en la viñeta que hay al principio. o que te toque el cupón de la ‘tonce’ (sic) como a superlópez. :D

viernes, 25 de octubre de 2019

dormir

la hermana de esther se pone celosa porque su marido la halaga en sueños... si se vive en pareja, hay que tener cuidado con soñar en voz alta. ;)


un sábado por la noche, en marzo de este año, fui a una quedada por la zona de puerta del ángel. como llegué pronto y me sobraba tiempo, me di una vuelta. delante de la puerta de un bar por donde pasé, había un grupo de chicos y chicas hablando de pie. estarían esperando a alguien, o alguno de ellos habría salido a fumar. el caso es que oí a una chica decir: “...pues yo soñar sí que sueño, pero luego no me acuerdo”. curioso tema de conversación para una noche de marcha! :) me habría gustado saber en qué contexto hizo ese comentario.


no soy muy amigo de los libros de autoayuda, pero estoy leyendo cómo hacer que te pasen cosas buenas de marian rojas, hija del prestigioso psiquiatra enrique rojas. la autora también es psiquiatra como su padre, por lo que se trata de un libro con cierta base científica. y aunque no siempre hay que fiarse mucho del éxito de ventas, se publicó por primera vez en octubre del año pasado y ya va por la 17ª edición. me lo recomendó mi amiga mari jose, cuyo blog literario os recomiendo que visitéis.

primera foto que publico en el blog con mis nuevas gafas. todavía no se me ha quitado la marca de las chanclas. 


el caso es que en este libro se habla de las fases del sueño. al parecer, está dividido en cinco fases de una hora y media, de la siguiente manera:
  • dos fases de sueño ligero (2*1,5 = 3 horas)
  • dos fases de sueño profundo (2*1,5 = 3 horas)
  • fase r.e.m. -rapid eye movement, movimiento rápido de los ojos-, en la que soñamos (1,5 horas)

en total serían 7 horas y media las que se recomienda dormir, en teoría. pero supongo que eso depende de muchos factores internos y externos de cada persona. es verdad que los sueños solemos tenerlos hacia la madrugada. aunque luego no los recordemos, como le ocurría a aquella chica...

alguna vez jana ha intentado hacerme trastadas durante mi fase de sueño profundo. :O