martes, 19 de octubre de 2021

ondas

las ondas pueden ser de muchos tipos: sonoras, luminosas, electromagnéticas... se propagan a través de fluidos como el aire o el agua, y también al agitar objetos lo bastante flexibles como una cuerda o una sábana.

una onda está definida principalmente por tres características:

  • amplitud (A). es la medida de los máximos y mínimos de la onda.
  • longitud de onda (λ)*. es la distancia entre dos puntos de la onda que están en la misma fase. es decir, la distancia entre dos máximos, entre dos mínimos...
  • período (T). es el tiempo en recorrer un ciclo completo. de máximo a máximo, de mínimo a mínimo... de cualquier punto a otro que esté en la misma fase.

la frecuencia (f) y la pulsación (ω) se pueden relacionar con el período, mientras que el número de onda (k) se obtiene a partir de la longitud de onda.

* λ es una letra griega que se lee como ‘lambda’.


cuando se superponen dos ondas que tienen la misma longitud y se encuentran en la misma fase, se produce una interferencia constructiva. el resultado es una nueva onda cuya amplitud será la suma de las amplitudes de las ondas iniciales.

se dice que dos personas están “en la misma longitud de onda” cuando conectan entre sí y se entienden a la perfección. encontrar a personas que están en tu misma longitud de onda y con las cuales surge esa interferencia constructiva de la que hemos hablado, es una sensación maravillosa.

lunes, 11 de octubre de 2021

combinatoria

 

me encanta encontrar donde menos me lo espero alusiones a temas matemáticos. estoy leyendo la novela ‘un segundo antes de la furia’ de verónica molina. trata sobre una chica que es la oveja negra de su familia, y como reacción a la educación demasiado restrictiva y autoritaria que recibió, se mete en todo tipo de líos. pero eso no está reñido con que la chica sea buena para las matemáticas. 

“yo daba una última bocanada de aire puro antes de zambullirme en lo que fuera que nos esperara al otro lado y mi imaginación desglosaba una lista interminable de opciones. (…) todo lo que imaginaba estaba relacionado con sexo, drogas, alcohol o cualquiera de las posibles combinaciones en grupos de dos o tres elementos, sin que importara el orden.

el resultado se calcula dividiendo el factorial del número de elementos entre el factorial del número de los elementos del grupo multiplicado por la resta del primer factor menos el segundo, a lo que habría que sumar la misma ecuación sin tener en cuenta el factorial del divisor para obtener el grupo de tres. una cuestión de simple combinatoria que podía resolverse por la cuenta de la vieja y que ahora usaba para calmar los nervios”.

la combinatoria es quizá uno de los temas más divertidos para explicar a los alumnos. el caso más sencillo es el de las permutaciones, que son simplemente las diferentes maneras de ordenar n elementos. el resultado será n!, que se lee como ‘n factorial’. el factorial de un número entero es el producto de ese número por todos los que le preceden, hasta llegar al 1.

por ejemplo, imaginemos que linda, rosana, lua seomun, auroratris y mari jose van al cine a ver ‘love story’ versión 2021. si se sientan en butacas alineadas, de cuántas maneras se podrán ordenar? para resolver el problema, simplemente tendremos que hacer:

5! = 5·4·3·2·1 = 120

pero esto por qué? nunca me ha gustado aprender fórmulas de memoria sin entenderlas. lo del factorial tiene su lógica, como veremos.

  • en la primera de las cinco butacas correlativas, se puede sentar cualquiera de las 5 chicas. decidimos que sea mari jose.
  • en la segunda butaca ya sólo se podrán sentar 4 chicas, porque una de ellas ya tiene su butaca adjudicada. pongamos que la siguiente sea auroratris.
  • en la tercera butaca sólo se podrán sentar 3 chicas, porque dos de ellas ya están situadas. la siguiente en ocupar su sitio será linda.
  • para la cuarta butaca, ya sólo quedan 2 chicas. de ellas, la que se sentará será rosana.
  • y para la quinta butaca, ni nos lo preguntamos porque sólo queda 1 chica, lua seomun. pero como es muy simpática y sociable, se integrará en el grupo sin dificultad. ;)

con lo cual, ahora ya se entiende mejor por qué las posibles permutaciones o maneras de ordenar a las cinco amigas, se calculan como 5·4·3·2·1. el 1 del final en realidad no haría falta, porque si multiplicas algo por 1 se queda igual, pero bueno.

hace muchos años que no voy al cine. supongo que ahora ya se podrá, aunque con las debidas restricciones de aforo y de distancia social. si vais al cine y en un momento dado os tenéis que levantar para ir al baño o cualquier cosa, procurad no pisar a nadie. :P

domingo, 3 de octubre de 2021

y si...?

 

anoche tuve un sueño curioso. una chica y yo íbamos a despedir a un amigo común que se marchaba de viaje en su coche. una vez que el vehículo se alejó y nos quedamos allí los dos, pensaba que nos iríamos cada uno por nuestro lado, porque no nos conocíamos. sin embargo, ella me sorprendió diciéndome muy sonriente: “nos vamos a tomar algo?”.

le agradecí su propuesta, pero no podía porque tenía una clase, en ese sueño se suponía que aún era estudiante. ella se lo tomó bien, y yo le pregunté cómo se llamaba, aunque no recuerdo qué nombre me dijo. le prometí que quedaríamos en otra ocasión, y le aseguré que me había encantado conocerla. era morena, bajita y llevaba un vestido blanco. creo que no la identifico con ninguna chica que conozca en la realidad...

nunca me gustó faltar a clase, ni en el colegio ni en la universidad. luego me resultaba un engorro tener que pedir los apuntes... para empezar, siempre me ha dado vergüenza tener que pedir cualquier cosa en general. y cuando ya había conseguido los apuntes de un compañero, luego tenía que descifrarlos. y por buenos que fueran, sin haber escuchado la explicación del profesor, no era lo mismo.

aun así, en el sueño me enfadaba conmigo mismo por no haber ido a la cafetería con la chica. era una oportunidad que no se presentaba todos los días, y había sido una tontería rechazarla por una dichosa clase -a la cual iba a llegar tarde, de todos modos-. hay que atreverse a hacer las cosas, para luego no arrepentirse y quedarse pensando “y si lo hubiera hecho...?”.

vosotr@s hacíais pellas de vez en cuando, o por el contrario erais responsables y no os perdíais ni una clase? ;)

sábado, 25 de septiembre de 2021

melodía

he escrito un relato basado en recuerdos de la infancia y en experiencias actuales. a ver qué os parece. :)

cuando era pequeño, mi madre escuchó durante un tiempo un curso de alemán que daban en el hilo musical. durante el programa, a veces sonaba una melodía que se me quedó grabada, pero que no he vuelto a escuchar desde entonces. la tocaban con una especie de órgano, y sonaba a canción tradicional alemana. o a la melodía de una caja musical, quizá. en cualquier caso, como era una canción sin letra, no podía buscarla en google.

yo tenía un grupo musical llamado materia oscura, con romaxu, gemma y livy. se me ocurrió proponerles que grabáramos un tema instrumental con esa melodía que tenía en mi cabeza. se la toqué con un teclado, y les gustó. la canción empezaría minimalista, sólo con el teclado, y luego se irían incorporando otros instrumentos: guitarra, bajo, batería...

en cuanto a la autoría de la canción, por desconocer quién la había compuesto, en los créditos del disco podíamos ponerla como tradicional, de dominio público. y si por casualidad llegaba a escucharla el autor o sus herederos, pues no tenían más que decírnoslo.

nuestro disco tuvo buenas ventas, y el tema ‘alemania’, que fue como lo titulamos, sonó en los 40 principales y llegó a ser número 1. ninguna canción instrumental lo había logrado desde busindre reel de hevia en 1999.

aparte de mi actividad con el grupo, yo seguía dando clases particulares. tenía una alumna hispano-alemana de 1º de bachillerato, y un día al acabar la clase le hablé de esa canción, porque casualmente ella la tenía como tono de llamada en su móvil. le comenté que no habíamos sido capaces de averiguar cómo se titulaba originalmente ni de quién podía ser. entonces ella me dijo que se lo consultaría a un tío suyo, que era experto en música folklórica alemana.

al cabo de los días, me dijo que su tío jamás había escuchado esa melodía antes. tal vez fue una invención de mi mente, como cuando creamos falsos recuerdos. la cuestión era que, en ese caso, todo cambiaba. la autoría de la canción sería del grupo materia oscura, y éramos tontos si no la registrábamos a nuestro nombre.

con lo cual, eso hicimos. pero no queríamos lucrarnos con los derechos generados por la canción. en lugar de eso, los invertimos en fundar una academia para estudiantes con pocos recursos económicos. romaxu y yo impartiríamos matemáticas, física y filosofía, mientras que livy y gemma se encargarían de historia, literatura e idiomas.

espero que os haya gustado. ;) lo de la melodía misteriosa que escuché de pequeño en un curso radiofónico de alemán, es real. en este breve vídeo intento tararearla, aun a riesgo de hacer el ridículo. :P si queréis saber cómo es mi voz, en otras entradas del blog hay mejores muestras. ^_^

lunes, 20 de septiembre de 2021

imitación

cuando estás sentado en una cafetería tomando algo con una persona, notarás que a menudo hacéis los mismos movimientos al unísono: dar un sorbo al refresco, coger una patata frita... sobre todo si entre esa persona y tú hay buena compenetración. esto se debe a lo que el biólogo italiano giacomo rizzolatti llamó neuronas espejo.

se trata de un tipo de neuronas que reflejan -como un espejo, de ahí su nombre- las acciones que observamos a nuestro alrededor. esto se manifiesta en reproducir inconscientemente los movimientos de la persona que te acompaña, como en el ejemplo de la cafetería, o en imitar sin darte cuenta sus posturas.

las neuronas espejo también están relacionadas con la empatía. nos hacen sentir lo que la otra persona está sintiendo, en cierta medida. por ejemplo, cuando ves en una película una bofetada y dices de broma “jo, vaya guantazo le ha soltado, me ha dolido hasta a mí!”, hay algo de verdad en ello. se debe a las neuronas espejo, que te hacen sentir como si fueras tú el que ha recibido el sopapo. :P

el bostezo también es contagioso, como sabemos. y la risa! a veces veías a un compañero de clase partiéndose de risa, y aunque no supieras muy bien cuál era el motivo, te reías tú también. la risa nerviosa incontrolable en ciertos momentos en los que resulta poco oportuna, sería un tema para otra entrada. ^_^


las neuronas en general, ya sean de espejo o de otro tipo, tienen una compleja forma ramificada. y yo debería recordarlo, porque en 3º de bup estudié biología, dentro de la opción de ciencias puras que elegí. sin embargo, no sé por qué, en mi mente visualizaba las neuronas con una cabeza gorda y una cola, como un renacuajo.

pero no, esas células con forma de renacuajo son otras que no tienen nada que ver con el asunto que nos ocupa. :O

andaba yo un poco despistadillo. :D

lunes, 13 de septiembre de 2021

conciliar el sueño

 

con lo que cuesta a veces conciliar el sueño, es una faena que te despierten. aquí esther despierta a su hermana mayor carol, y ésta responde con voz gangosa. :P

en la novela ‘los renglones torcidos de dios’ de torcuato luca de tena, hay un pasaje que me parece muy interesante:

“¡Qué difícil le fue a Alice Gould conciliar el sueño aquella noche! Entre los muchos motivos que, por lo común, alteran el necesario descanso de los hombres hay dos que destacan sobre los demás: la depresión de un gran fracaso y la exaltación de un gran éxito. Para el primero, la naturaleza posee numerosos antídotos: el cerebro colabora con la voluntad para tender una sutil capa de humo que acaba ocultando el recuerdo del descalabro sufrido. Y tarde o temprano el sueño llega como una oportuna medicina. Pero cuando la alteración viene producida por el éxito, ni la voluntad se presta a tender esa protección ni el entendimiento colabora a ello. Ambos a una, quieren regodearse con la satisfacción recibida, desean gozar con su recuerdo; se niegan a perder el más mínimo detalle y gustan volver una y otra vez al motivo de su contento”.

se podría debatir, como todo, pero es una reflexión que en principio tiene sentido. cuando estás triste es más fácil que actúen los mecanismos de defensa de la mente, para que puedas dormir y descansar. en cambio, cuando estás contento te sientes a muchas revoluciones, y no puedes (ni quieres) calmarte.

para dormir bien por la noche, es bueno haber hecho ejercicio físico y/o mental durante el día. yo particularmente, cuando doy clases luego duermo como un tronco. por la caminata para ir a casa del alumno/a, y por la concentración que requiere dar una clase, sobre todo si es de nivel bachillerato. lees el enunciado de un problema en el classroom del alumno, y en cuestión de segundos tienes que hacerte un esquema mental de cómo se resuelve, para poder explicárselo.

al llegar la noche hay que evitar cualquier disgusto, preocupación o, en general, cualquier pensamiento en bucle que te impida conciliar el sueño. si has hecho muchas cosas durante el día, el cansancio que llevas seguramente pesará más. pero si es un día en el que no has hecho gran cosa por ser fin de semana, vacaciones o lo que sea, y encima por la noche surge algo que te hace comerte la cabeza, entonces estás perdido...

a tintín no le va a costar nada dormirse. ;) ahora que todavía es verano, nos puede dar calor ver a tintín y a milú con tanta ropa. pero es que se trata de la aventura ‘la estrella misteriosa’, en la cual se embarcan hacia el océano ártico.

lunes, 6 de septiembre de 2021

fechas

 

hay fechas que siempre se recuerdan, como los cumpleaños de las personas allegadas. también se nos quedan grabadas en la memoria las fechas de algunos acontecimientos importantes, desde la primera comunión hasta la defensa del proyecto de fin de carrera.

la memoria es caprichosa, como sabemos. el 4 de junio de 1998 tuve una especie de desengaño amoroso muy tonto, que además me coincidió con un examen. era una asignatura horrible de dibujo industrial que se llamaba ‘técnicas de representación’. vi en la sala del examen a una chica que me gustaba entonces, y se me ocurrió ir a preguntarte qué tal lo llevaba. no fue buena idea...

la gente de mi escuela era muy borde, aunque tengo que reconocer que en aquella ocasión yo no estuve muy oportuno. debería haberme dado cuenta de que ella estaba con mala cara, y que era mejor dejarla tranquila. sabemos que hay muchos tipos de inteligencia: matemática, lingüística, corporal, emocional... yo para los estudios podía ser más o menos competente, pero de habilidades sociales andaba en pañales aún, por lo que fuera. he mejorado mucho desde entonces, pero claro, a buenas horas. la experiencia es un peine que te dan cuando ya estás calvo. ;)

pero no os preocupéis, que yo ahora me río de aquello. ^_^ esperemos que en lo que queda de este año y en el siguiente haya muchas fechas para recordar con agrado en el futuro, porque nos ocurran cosas buenas en ellas.

para ello, ya tenemos el calendario manuscrito con imágenes de esther y su mundo que hago todos los años. lo voy haciendo durante el verano, porque a partir de septiembre ya empiezo a dar clases, tengo menos tiempo y me agobio. espero que os guste. :)