lunes, 22 de febrero de 2021

una tarde diferente

 

hay un tipo de problemas de trigonometría muy completos, que consisten en un triángulo rectángulo del cual te dan dos medidas, y tienes que calcular el resto. en este ejemplo que me he inventado, nos dan uno de los catetos (b=6) y un ángulo (α=60º). habría que calcular la hipotenusa (a), el otro cateto (c), la altura (h), y las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa (m, n).

tengo dos alumnas de 4ºeso y del mismo colegio con las que he practicado este tipo de problemas últimamente. como hay muchos caminos para resolverlos, les suelo preguntar “por dónde quieres que empecemos?”. una posibilidad es empezar calculando la altura h, usando las razones trigonométricas, en este caso el seno. recordemos que el seno de un ángulo es igual al cateto opuesto entre la hipotenusa. a continuación, se puede calcular m por el teorema de pitágoras: el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

para usar todos los teoremas posibles y de ese modo repasarlos, n lo calcularemos con el teorema de la altura, que dice así: la altura es igual al producto de las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa. teniendo m y n, se obtiene fácilmente a como la suma de ambos. y por último, para calcular c, usaremos el teorema del cateto, el cual nos dice que el cateto al cuadrado es igual al producto de la hipotenusa por la proyección de dicho cateto sobre la hipotenusa.

el miércoles de hace un par de semanas, como tenía clase a una hora desahogada -no como otros días que tengo que salir corriendo nada más comer-, decidí pedir hora para la peluquería a las 15:30. una vez que mi peluquera favorita me cortó el pelo, me fui caminando hacia la casa de mi alumna -normalmente voy andando y vuelvo en autobús-. me tocaba explicarle problemas de triángulos como el que os he mostrado.

cuando ya estoy llegando, recibo un whatsapp de la madre: “chema, podrías darle la clase a mi hija mañana? ha perdido su calculadora y está muy nerviosa”. yo le contesto: “no pasa nada, damos la clase mañana. que no se agobie por eso, ya la encontrará”. para no volver a casa habiendo hecho un viaje en vano, se me ocurre acercarme a un hipermercado alcampo (auchan) que hay por ese barrio y que me trae buenos recuerdos...

cuando estoy en la sección de panadería-pastelería, me escribe de nuevo la madre preguntándome a qué hora daríamos la clase al día siguiente. le digo: “bueno, pues como la habríamos dado hoy, a las 17:30. encontró su calculadora al final?”, y me responde: “qué va, esta chica es un desastre”.

un rato después me monto en el autobús para volver a casa, y me vuelve a escribir la madre: “apareció la calculadora, se la había llevado su hermano!”. yo le respondo: “me alegro mucho! oye, estoy por vuestra zona, queréis que dé la clase hoy? aún estamos a tiempo”. noto que no lee el mensaje, aparecen los dos ticks en gris, y no sé si bajarme del autobús o quedarme. yo pensando para mis adentros “dime que sí o que no, pero dime algoooo”. :P

ante la duda, me bajo en la primera parada para no alejarme mucho de casa de la alumna por si acaso, y entonces es cuando la madre me contesta. “gracias chema, pero no te preocupes, mejor mañana”. con lo cual, tengo que coger el autobús de nuevo y me he gastado un viaje a lo tonto.  ^_^ soy propenso a que me pasen este tipo de cosas, propias de una comedia de enredo. :D

espero que os hayáis divertido leyendo esta entrada. ;) os dejo con un vídeo que grabé el año pasado por estas fechas aproximadamente, cerca del mencionado centro comercial alcampo.

martes, 16 de febrero de 2021

purita por el mundo

 

la gran dibujante purita campos fue una artista internacional. su serie de historietas más conocida, esther y su mundo, se publicó originalmente en el reino unido como patty’s world. las aventuras de esther estaban ambientadas en una pequeña ciudad inglesa, y los argumentos los escribía el guionista inglés phillip douglas -con la inspiración de su mujer, como él mismo reconoció en alguna ocasión-.

otro personaje popular creado por purita campos fue jana, publicada originalmente en los países bajos con el nombre de tina, y con guiones de andries brandt. la protagonista jana era modelo de profesión, aunque solía verse implicada en historias de misterio, en las que demostraba su valentía y sus dotes detectivescas.

tanto las aventuras de esther como las de jana se publicaron en la revista holandesa tina, la cual se vendía también en la región belga de flandes. ambos territorios, países bajos y flandes, comparten el idioma neerlandés, aunque con sus variantes dialectales en cada zona.

nuestra amiga belga linda, autora de un divertido blog sobre muñecas entre otros temas, recientemente me ha sorprendido regalándome un montón de revistas tina, de los años setenta pero en perfecto estado. algunas de vosotras ya conocéis el dulce carácter de linda y su gran generosidad.

como decía, estas revistas incluían historietas de esther, que allí se llamaba peggy. el nombre original de la serie en inglés, mencionado más arriba, era patty’s world, que se traduce literalmente como “el mundo de patty”. en neerlandés tenía el nombre de peggy’s wereldje, de donde se puede deducir que ‘wereldje’ significa ‘mundo’, al menos en su acepción de entorno o círculo cercano. :)

en cuanto a las aventuras de jana, llevaban el título de tina & debbie. curiosamente, se consideraba coprotagonista a debbie, la compañera de piso y amiga de tina. en españa, como hemos explicado, a tina -la pelirroja- se le dio el nombre de jana, pero a su amiga -la rubia- se la siguió llamando debbie.

y sí, a mi muñeca nancy la llamé jana por el color rojizo de su pelo y por su sagacidad. al igual que a la jana del comic, le gusta investigar y vivir aventuras. ;)

las portadas de la revista tina estaban dibujadas por purita campos, y eran muy ricas en detalles. eran ilustraciones que contaban historias. os voy a mostrar algunas...

la bicicleta ya era un medio de transporte habitual en holanda hace muchos años.

aquí vemos a una chica en la peluquería, leyendo mientras le arreglan el pelo. y qué es lo que lee? la revista tina! no podía ser de otra manera. ^_^

unas amigas escuchan música en su tocadiscos. los discos de vinilo se han vuelto a poner de moda...

posiblemente estén escuchando a esta artista tan prometedora, a quien vemos cantando y tocando la guitarra en directo.

los que llevamos gafas, nos sentimos muy identificados con esta portada. las letras pequeñas de las últimas filas no hay quien las vea. :P

desde aquí, doy mil gracias de nuevo a linda. :* me ha encantado tu regalo, eres genial!! esther crea amistades sin fronteras.

martes, 9 de febrero de 2021

supuestamente

si alguien -por cualquier tipo de confusión- cree que me gusta algo que en realidad detesto, le saco cortésmente de su error. por ejemplo, si alguien me dice “chema, a ti te gusta la ensaladilla rusa, verdad?”, yo le digo “ejem, pues más bien no... las cosas que llevan mayonesa, desde pequeño he sido siempre incapaz de comerlas”. ^_^

pero hay otros casos en los que alguien afirma que me gusta algo, y aunque no dé totalmente en el clavo, me quedo pensativo, en plan: “vaya, vaya, es interesante que creas que a mí me gusta eso”. a veces no te conoces del todo a ti mismo, y hay cosas tuyas que los demás ven desde fuera y tú no has llegado a ver.

una vez, un primo mío me dijo: “a ti te gusta metallica, seguro!”. y bueno, a ver... en cuanto a grupos de rock duro, soy más de guns n’ roses y de aerosmith. aunque metallica también tienen canciones que me gustan, y desde luego prefiero a metallica antes que a cualquier cantante de reggaetón. con lo cual, la suposición de mi primo no era del todo equivocada.

cuando era adolescente, mi madre me compró una maceta con un cactus pequeñito para mi habitación. “sé que te gustan”, dijo. tal vez en alguna ocasión fuimos a un sitio donde tenían un cactus de adorno, y me quedé mirándolo y ella se dio cuenta... en cualquier caso, el cactus es interesante, es una planta que resiste condiciones climáticas muy adversas, de ahí que sobrevivan en los desiertos.

hace unos cuantos años, mis padres y mi abuela estaban hablando de decoración, y yo escuchando. en un momento dado, mi padre me dijo: “a ti te gusta la anchura, así que en tu habitación convendría hacer esto y esto”. yo me quedé como “qué quiere decir con eso de que me gusta la anchura??”. aunque, pensándolo bien, siempre he necesitado mi espacio personal. y además, me gusta dar paseos mientras pienso, con lo cual no voy a negar que los espacios amplios me hacen un buen servicio. :D

una alumna mía llegó a la conclusión de que me gustaban los castillos. pero no los castillos medievales, sino los ‘castillos de fracciones’. :P estábamos haciendo juntos un problema de física, y yo quería despejar una variable de tal manera que quedaba una expresión con fracciones y potencias varias, para sustituir los valores numéricos al final. ella prefería hacerlo en varios pasos, y por eso me dijo: “chema, a ti te gustan los castillos, pero a mí me lían mucho!”.

a vosotr@s también os ha pasado eso de no saber que os gustaba algo, hasta que alguien desde fuera os lo ha hecho ver? es posible que haya gustos subconscientes. ;)

miércoles, 3 de febrero de 2021

reacciones

el año pasado tuve que ayudar a una alumna a hacer unos problemas de química, cuyos enunciados me envió por e-mail. había uno que decía: “en la fermentación de la glucosa, se produce etanol y dióxido de carbono en presencia de oxígeno”. entre otras cosas, se pedía escribir la reacción ajustada.

la glucosa es uno de los componentes del azúcar que consumimos a diario, y el etanol es básicamente el alcohol etílico... ambas son cadenas orgánicas, y presentan el aspecto que aquí veis.


sin embargo, para la reacción química es suficiente con las fórmulas empíricas, C6H12O6 la glucosa y C2H6O el etanol. para ajustar la reacción, asignamos unos coeficientes a, b y c minúsculas a cada uno de los compuestos que intervienen. imponemos la condición de que los átomos de carbono, hidrógeno y oxígeno deben ser los mismos en los reactivos y en los productos. recordemos que la materia ni se crea ni se destruye, se transforma.

obtenemos un sistema de ecuaciones con un grado de libertad, por lo que asignamos el valor 1 a uno de los coeficientes y hallamos los otros dos. de ese modo, ya tenemos la reacción ajustada.


cuando hice este problema en borrador antes de explicárselo por vídeo a mi alumna -esto fue en la época de dar clases a distancia-, lo que decía en el enunciado de “en presencia de oxígeno” me despistó. creía que esta reacción era una especie de oxidación, y por tanto el oxígeno sería uno de los reactivos. pero no, la fermentación del azúcar en alcohol con dióxido de carbono como producto secundario, es una reacción de descomposición. el oxígeno del aire no interviene.

en principio lo hice incluyendo O2 en los reactivos, y el coeficiente que le asigné me salió nulo al resolver el sistema. me pareció raro, investigué y averigüé que el O2 no intervenía. resulta curioso cómo al incluir erróneamente un cierto reactivo en la ecuación, en lugar de obtener otra reacción diferente, la propia estequiometría te dice que esa sustancia en cuestión sobra. os lo muestro, asignando al O2 el coeficiente d, que nos dará 0.


el etanol está presente en las bebidas espirituosas, como sabéis. cuando se trata de bebidas de alta graduación, hay que procurar no tomarlas muy deprisa si uno no está acostumbrado. ;)

lunes, 25 de enero de 2021

rectificar

dicen que rectificar es de sabios... yo de sabio tengo poco, pero rectifico mucho. no sólo al hablar, que me trabo continuamente, sino también al escribir a mano. hago muchos tachones y correcciones, a veces sólo para reescribir una palabra que me ha quedado poco legible. cuando voy a enviarle a un alumno/a una hoja escaneada de ejercicios resueltos a mano por mí, antes maquillo un poco con el paint los borrones, tachones y similares.

en 7º de egb, el primer día de curso, el profesor de matemáticas nos puso un pequeño examen que consistía en cuatro divisiones (complicadas, con decimales, varias cifras en el divisor y cosas así). quería comprobar hasta qué punto sabíamos dividir sin equivocarnos, antes de pasar a temas más complejos. yo las hice a lápiz, y se ve que borré y reescribí muchas veces sin ser consciente de ello, porque el profesor al final me dijo en broma: “tío, tú debes de gastar como treinta gomas de borrar al año, eh?”. me abrumaba un poco que un profesor tan severo bromeara conmigo, y además estaba muy inseguro de cómo me habían salido las divisiones. pensé “qué decepción se va a llevar cuando vea que no he hecho bien ni una”. pero fue al revés, las tuve todas bien. me quedé alucinado cuando me lo dijo...

aquí vemos a esther borrando una pintada contra ella que ha escrito su enemiga doreen.

antes había gomas para borrar bolígrafo, pero en realidad eran una especie de lija que llegaba a agujerear el papel. nos ha fastidiado, si vamos a eso puedes usar un cepillo de púas metálicas. con eso desaparece lo que has escrito, la hoja de papel y hasta el tablero de la mesa.

no uso tipp-ex, aunque dada mi tendencia a confundirme cuando escribo, me podría venir bien en alguna ocasión. mi profesor de lengua de 6º de egb odiaba el tippex, y lo prohibía estrictamente. era un señor relativamente mayor, y debía de verlo como un invento moderno maligno (hablamos de hace más de treinta años). si en una hoja de examen veía que habías usado tippex, no te lo corregía. yo con ese profesor no me llevé bien, que conste, pero ese problema en concreto no lo tuve. es que a ver, hijo mío de mi vida, si tu profesor te está diciendo que no quiere ver tippex en las hojas y tú te empeñas en echar tippex, luego no te extrañe si se cabrea. era un poco ogro, pero con el paso del tiempo he llegado a comprenderle un poco mejor. tenía sus manías, había que saberle llevar...

la pintura que hace invisible todo lo que toca, fabricada por gargamel, tampoco parece una buena solución.

en una entrevista que le hicieron a josep escobar -dibujante de zipi y zape, carpanta, petra y muchos otros personajes-, le formularon esta pregunta:

escobar, si te diera una goma y pudieras borrar con ella lo que quisieras de tu vida, qué borrarías?

y él respondió:

creo que no borraría nada. en todo caso, algunas cosas que he dejado a lápiz las pasaría a tinta, para darles más intensidad.

lunes, 18 de enero de 2021

caras

no hay dos caras iguales en el mundo, excepto en el caso de los hermanos gemelos. pero incluso éstos tendrán algún pequeño detalle que permita diferenciarles. cada cara es única e irrepetible, como una huella dactilar.

la capacidad de reconocer un rostro se encuentra en el hemisferio cerebral derecho. tiene sentido, ya que la visión global de las cosas como un todo pertenece a ese lado del cerebro. tú ves la cara de una persona, y no necesitas ponerte a analizarla rasgo por rasgo. al golpe de vista, sabes si es o no es alguien que conoces.

sin embargo, existe un trastorno que impide reconocer los rostros de las personas, y que recibe el nombre de prosopagnosia. se debe posiblemente a una lesión cerebral. al parecer, en los casos más severos, una persona puede no reconocer su propio rostro reflejado en el espejo.

en alguna ocasión, he dudado de si una persona a la que veía por la calle era alguien que conocía o no. y no era un tema de falta de visión, como cuando vas con las gafas empañadas por culpa de la mascarilla y no ves un pimiento. veía por ejemplo a un chico de más o menos mi edad, y pensaba: “éste es víctor, mi antiguo compañero del colegio? por un lado parece él, pero... no sé, si fuera él no tendría ninguna duda”.

en las películas, a veces ocurre que el protagonista cree ver de lejos a su ex-pareja o quien sea, y al enfocarla en primer plano, se ve que no es ella. en las aventuras de esther y su mundo, varias veces se producen equívocos de este tipo. veamos algunos ejemplos...

en un viaje a holanda, esther ve a un chico que parece un doble de juanito, pero cuando consigue darle alcance sale de su error.

en otra historieta, una chica comete varios robos haciéndose pasar por rita, la amiga de esther. con lo cual, todos culpan a la auténtica rita, quien no entiende nada de lo que está pasando.

y mi favorita, cuando esther cree ver varias veces a su hermana carol, quien supuestamente se encontraba en canadá. tal vez su cabeza le estaba jugando malas pasadas debido a los nervios... pero al cabo del rato se encuentra con carol de verdad, ya que ha regresado por sorpresa.

habéis tenido este tipo de confusiones alguna vez? o por el contrario, sois buenos fisonomistas y nunca se os despista una cara? ;)

lunes, 11 de enero de 2021

campamento

un amigo de mi cole vivía en el barrio de campamento, dentro del distrito latina de madrid. coincidí en clase con él en 3º de bup y cou, estábamos en el grupo A de ciencias. sacaba muy buenas notas, parecía tímido y callado, pero luego hablabas con él y tenía un sentido del humor muy peculiar. y le gustaba el heavy metal, aunque pareciera tan modosito. :P

en los últimos tiempos he ido a campamento tres o cuatro veces, para ver a una amiga que tiene allí una tienda. es fan de esther y su mundo, y al principio llevaba a su hija a las quedadas. la última vez que fui a la tienda de mi amiga, me comentó que su hija había estado allí minutos antes. no la vi por poco, y me habría gustado, porque llevaba mucho tiempo sin verla. la conocí siendo una niña y ahora ya casi habrá acabado la carrera, el tiempo vuela.

la línea de metro más próxima a donde vivo es la 5 (de color verde en el plano), con lo cual podría parecer que para ir a campamento lo tengo muy fácil: la línea 5 me llevaría directamente, en teoría. sin embargo, esa línea da mucho rodeo, por lo que compensa más hacer trasbordo a la línea 10 (la azul oscura) en alonso martínez, y al llegar a casa de campo volver a la línea 5, que te lleva desde allí hasta campamento.

partiendo de alonso martínez, si vas todo el rato por la línea 5, pasas por las siguientes estaciones: chueca, gran vía, callao, la latina, puerta de toledo, acacias, pirámides, marqués de vadillo, urgel, oporto, vista alegre, carabanchel, eugenia de montijo, aluche, empalme y campamento. en cambio, con el truco de cambiarte a la línea 10 y luego volver a la 5, el recorrido sería: tribunal, plaza de españa, príncipe pío, lago, batán, casa de campo y campamento. siete paradas frente a dieciséis que serían de la otra manera. también es verdad que en los trasbordos se pierde algo de tiempo, pero aun así...

cuando lo descubrí, me pareció una paradoja curiosa. el recorrido más corto entre dos estaciones de metro que pertenecen a una misma línea, no siempre es a través de esa línea.

una chica muy maja del mundo de las muñecas que tengo de amiga en facebook, un día me contó una anécdota en una publicación de mi muro. al parecer, ella y otras chicas que vivían en móstoles, a veces iban desde allí hasta campamento, para “ligar con los soldados”. :) y es que en ese barrio hay, o había, muchos cuarteles. en su comentario precisó que tenía quince años entonces, con lo cual, haciendo cálculos, aquello ocurría hacia el año 1982.

me pareció una anécdota simpática, y me hace pensar que a principios de los ochenta la gente joven también sabía divertirse. ;) yo era muy pequeño, estaba en preescolar, así que apenas me enteraba de cómo era la vida en aquella época. hasta tal punto me gustó la historia que contó esa amiga, que me quedé con curiosidad por conocer más detalles. esas escapadas a campamento, las hacía con amigas, con primas...? iban en trasporte público o en coche? en este último caso, debía conducir alguien que fuera mayor de edad. se acicalaban mucho, o iban naturales? y lo más importante, consiguieron ligar? :D todas estas preguntas podría hacérselas a la interesada, pero no me atrevo. ^_^ quizá algún día que la conozca en persona...