contra toda intuición

 

imaginad una cuerda o cable que rodea un balón de fútbol de unos 11 cm de radio. si quisiéramos que entre la cuerda y el balón quedaran, por ejemplo, 5 cm de holgura, habría que alargarla en esta medida:

2·π·5 = 31,416 cm

imaginad ahora una cuerda de unos 40.000 km de longitud que rodea a la tierra por el ecuador o por cualquiera de sus circunferencias máximas. si ahora queremos que la cuerda quede 5 cm en promedio por encima de la superficie, qué longitud extra habrá que darle?

la sorprendente respuesta, en contra de la intuición, es que hay que alargarla lo mismo que para el balón: tan sólo 31-32 cm. y es que el incremento de longitud de la cuerda respecto a la esfera a la cual rodea no depende del radio de la esfera sino del incremento de dicho radio.

disculpad que mi dibujo no sea muy brillante. tal vez os haya recordado vagamente al planeta saturno y sus anillos.

cuando en ciencias naturales nos dijeron que saturno, por su densidad, podría flotar en el agua, me desconcertó un poco. obviamente es un planeta enorme, pero la idea que se pretende transmitir es que si nos pudiéramos llevar en un recipiente una pequeña muestra de los gases y líquidos que forman saturno, dicha muestra flotaría.

he calculado su densidad, y me sale un poco menor que la cifra aparecida al consultar este dato en google: 687 kg/m³. he tomado como referencia -consultando un libro que tengo en casa- el diámetro ecuatorial de saturno (el radio sería la mitad). pero en realidad el radio medio es menor, porque el planeta saturno está achatado por los polos, no es exactamente esférico.

por eso el volumen me ha salido algo mayor de lo que debería. y al calcular la densidad, el volumen va en el denominador, y si éste aumenta, el valor numérico de la fracción disminuye. de ahí que mi estimación de la densidad haya sido un poco baja.

dicen que el cuerpo humano también flota en el agua. pero si no se tiene mucha práctica nadando, a ver quién es el guapo que se mantiene en la superficie sólo relajando los músculos.

las amistades son como el salvavidas que nos permite mantenernos a flote. ya sea en el mar mediterráneo o en el egeo. 😉

números gemelos

 

los números primos son aquellos que sólo son divisibles por 1 y por sí mismos.

entre el 1 y el 100, nos encontramos con estos números primos:

(1), 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

el 1 lo pongo entre paréntesis porque, aunque yo siempre lo consideré un número primo -y desde luego cumple la definición-, se ha decidido por convenio considerarlo un número especial: no es ni primo ni compuesto, es... otra cosa.

los números primos gemelos son aquellos que están separados entre sí dos unidades. es decir, son dos impares consecutivos. y digo impares, porque el único primo par es el 2.

excepto en el caso de 3, 5 y 7, nunca habrá tres impares consecutivos primos, ya que uno de ellos por fuerza sería múltiplo de 3, y por tanto no sería primo.

entre 1 y 100, nos encontramos con estas parejas de primos gemelos:

3-5;  5-7;  11-13;  17-19;  29-31;  41-43;  59-61;  71-73.

el matemático noruego viggo brun descubrió que si sumamos los inversos de todas las parejas de números primos gemelos, esa suma infinita convergerá a un número que se ha llamado constante de brun: 1,9021660...

he hecho una prueba sumando algunos términos, pero ya se ve que converge muy lentamente. hay que sumar muchos términos si se tiene la paciencia para ello...

‘brun’ no sé si significa algo en noruego, pero en francés significa ‘moreno’. en femenino sería ‘brune’, con una e final.

en la forma masculina ‘brun’, la u se pronuncia como una mezcla nasal de la o y la e. en la forma femenina ‘brune’, la pronunciación es la habitual de la u francesa, mezcla de la u castellana y la i.

bea sánchez, divulgadora sobre neurodivergencia, no es morena. su pelo es castaño y sus ojos azules. si hubiera venido a la feria a firmar su libro ‘pues no se te nota’, le habría dado el retrato que le hice.

en el libro se habla de camuflar rasgos que pueden suponerte una dificultad para socializar. planteó cuatro casos, que transcribo con mis palabras:

1. no sabes que existe la posibilidad de camuflar.
2. sabes que puedes camuflar, pero te preguntas cómo hacerlo.
3. camuflas con éxito aquello que prefieres no mostrar.
4. no deseas camuflar, decides mostrarte como eres.

me gustó, me recordó a algunos problemas de probabilidad que se resuelven con una tabla de doble entrada.

según la situación, puedo estar en el caso 2, en el 3 o en el 4.

bien por las personas bonitas con las que uno/a se siente a gusto y no hay que camuflar nada. 😊

espacio y tiempo

 

Ginebra había propuesto como reto escribir un texto sobre la idea metafórica de fluir. Era un concepto que sugería improvisación y dejarse llevar. Así que decidió dar un paseo sin rumbo fijo para buscar inspiración.

Entre las prendas de su armario, eligió un vestido vaporoso con un estampado floral y se calzó unas sandalias de tiras. Empezó a caminar rumbo a la playa de la Malvarrosa, y pasó por un muro del que colgaba una enredadera con flores que casi hacían juego con las de su vestido.

En otro punto de la ciudad se encontraba Volarela, quien deseaba volver al mundo bloguero. El nuevo reto de Ginebra era una buena oportunidad para retomar su hábito de escribir. Al caer la noche, se sentó junto a la ventana abierta. Hacía una noche muy agradable, y tal vez alguna escena que viera le podría servir de inspiración.

Al día siguiente, Ginebra tuvo una idea que encajaba a la perfección con el concepto de fluir. Escribiría un relato en torno al río Turia, y para ello caminaría por una de sus orillas y tomaría notas sobre el terreno.

Así lo hizo. Tras un rato paseando, en un tramo muy caudaloso del río vio un montón de patos y ocas varios colores: blancos, negros, pardos... Sacó una foto con su móvil y se la envió a su amiga Volarela, ella era muy amiga de las aves.

Una cosa llevó a la otra, y acabaron teniendo una divertida conversación por videollamada, en la que hablaron de todo. Entre otras cosas, de los amigos comunes del mundo bloguero.

–¿Sobre qué escribirá Chema en este reto sobre fluir? ¿Hará un análisis matemático sobre el caudal del Manzanares? –dijo Volarela, en tono travieso.

–¡Oh, con él cualquiera sabe! –respondió Ginebra–. Puede que aparezcamos nosotras como personajes de su relato. La última vez que visitó nuestra ciudad fue en 1999, y siente nostalgia de esos años jóvenes...

problemas

 

con el calor que hace, uno no tiene ganas de esfuerzos físicos ni mentales. entre hacer exploraciones arqueológicas o resolver problemas de proporcionalidad, no sé qué es peor. 😉

benito boniato -a cuyos autores conocí en la reciente feria del libro- se queda perplejo con el enunciado de este problema. la clave está en considerar un único caudal igual a la diferencia entre lo que entra y lo que sale; y sabiendo que el caudal es el cociente entre el volumen a llenar y el tiempo empleado, despejar el tiempo.

 

y este otro problema que le han puesto a nuestro amigo benito, no es mucho mejor! cuando una fracción se aplica sobre la cantidad total de partida, ni tan mal. pero cuando se aplica sobre lo que queda tras restarle otras cantidades, se complica un poco.

 

los antiguos griegos sabían mucho de matemáticas. espero que paséis unas bonitas vacaciones, amigas que leéis este blog. ya sea en tierras helénicas o en cualquier lugar donde vayáis. 😊

instantes

 

la feria del libro, que concluyó ayer, este año la he disfrutado mucho. me ha venido bien después de unos meses con algunos momentos mejores que otros.

la primera firma a la que acudí fue la de marta jiménez serrano. le enseñé desde mi móvil la entrada que escribí hablando de su obra autobiográfica ‘oxígeno’. y también le di el retrato que le hice poco después de la lectura de su libro.

 

una autora que nunca falta es rosa montero. le llevé una novela suya que releí recientemente, ‘instrucciones para salvar el mundo’. es muy simpática, me regaló una canica. 😊 y a ella también le tenía guardado su dibujo.

jimena gonzález, una chica que divulga contenido sobre neurodivergencia, fue a firmar su libro. como fue muy maja conmigo cuando le dejé comentarios en alguna publicación suya de instagram (@jimenagonzalez.in), le hice un retrato muy apresurado pero que no me quedó mal para mis estándares.

otro día me enteré por casualidad de que firmaba rocío tizón. llevaba desde 2020 interactuando con ella, primero por los blogs y luego por instagram. me hizo mucha ilusión conocerla en persona. como no me daba tiempo a hacerle un dibujo, le hice una libreta con dibujos de esther y personalizada con su nombre.

he conocido en persona a varios dibujantes de cómics: francisco ibáñez (mortadelo y filemón), purita campos (esther y su mundo), juan lópez fernández ‘jan’ (superlópez)... y ahora añadimos a la lista a los hermanos carlos y luis fresno, creadores de benito boniato. firmaban conjuntamente como fresno’s.

ayer fue el último día. por la mañana firmaba vanessa montfort. de los libros que tengo de ella, elegí ‘mujeres que compran flores’ para que me lo dedicara. le hablé del recorrido que hice por los lugares de madrid donde se desarrolla la novela, y también le di el retrato de ella que tenía guardado.

 

la organización decidió cerrar la feria antes de tiempo, sobre las 18:00, en previsión de la tormenta que caería. arantza portabales firmaba a partir de las 19:00, pero se adelantó para no defraudar a los lectores que habían acudido desde diversos lugares para conocerla. un gran detalle por su parte.

me reconoció, incluso se acordaba de mi nombre. la sigo en redes sociales, además de que ya he ido a otras firmas anteriores suyas. el año pasado le regalé un retrato en blanco y negro, y este año ha sido en color. y me conoce bien, en su dedicatoria menciona los cómics de esther. 😊

 

espero que os haya gustado este resumen de un evento que siempre me deja bonitos recuerdos, pero este año más que nunca. no dejemos de leer y soñar.

 

explorar

 

en los últimos meses he ido mucho al barrio de canillejas, por tener una alumna cerca de allí. os hice un recorrido fotográfico en una entrada de marzo que titulé ‘a pesar de’.

mirando el plano por casualidad, he descubierto que hay un parque de esa zona que aún no había visitado: el parque quinta de torre arias. así que hoy he decido salir antes de casa para recorrerlo y hacerle unas fotos.

qué os ha gustado más de este parque? quiero pensar que la felicidad llegará cierto día y a cierta hora que marcará el reloj de la última foto.

y donde haya árboles, siempre nos podremos encontrar con buenas amigas. 😊