siete

en la novela que tengo entre manos actualmente, ‘al otro lado del miedo’ de marta orriols, el otro día leí un párrafo interesante:

Aunque algunos crean en el destino, otros en Dios y otros se nieguen a obedecer ningún sortilegio, la única certeza es que al lanzar los dados uno puede calcular las probabilidades de éxito o fracaso, pero más tarde, cuando caigan al suelo, podrá tan sólo asumir que lo que se obtiene es del todo fortuito. La teoría del caos maniobrando libremente: el truco más viejo del mundo. La imprevisibilidad inherente a la vida misma.

me he pasado toda la semana santa dando clases, de estadística en su mayor parte. se me ha ocurrido un posible problema del estilo de los que he explicado estos últimos días:

se lanzan dos dados 252 veces. calcular la probabilidad de que el número de lanzamientos donde la suma de las puntuaciones dé 7 esté comprendido entre 35 y 49.

por qué 252 y no un número más redondo? pues para que la media y la desviación típica den números enteros. eso es fácil de apañar para la media, pero no tanto para la desviación típica, donde hay una raíz cuadrada.

observaréis que he elegido para el problema números múltiplos de 7. hoy todo gira en torno a este mágico número, presente también en el parque de las siete t*t*s de vallecas, del cual he compartido imágenes por aquí en varias ocasiones.

he hecho una presentación con fotos de cada uno de los siete montículos. la forma que inspiró su pícaro nombre recuerda un poco a una campana de gauss, como la que aparecía en el problema.

espero que os haya gustado, y os dejo con otro pasaje de la misma novela.

Cierra los ojos y se dice que la sensación que ahora experimenta debería poder preservarse. Conservarla intacta del mismo modo que ella conserva el arte procurando que no envejezca, que no se agriete, que los colores no se apaguen. Busca con todas sus fuerzas la sensación en su interior para retenerla. «Un día la necesitarás». Finalmente se duerme exhausta sin ninguna idea equilibrada sobre cuáles son las fuerzas que han contribuido a este golpe de suerte: en la inmensidad del universo, coincidir, conectar. Gustar.

números y letras

 

hoy no tenía clases y no ha llovido mucho, así que he decidido visitar la plaza vieja de vallecas.

no es exactamente cuadrada, es rectangular. se me ha ocurrido medir a pasos sus lados, para calcular después la proporción largo-ancho. el problema es que, como no somos máquinas, nuestros pasos no siempre tienen la misma longitud.

sin embargo, en este caso lo tenemos un poco más fácil. esta plaza está atravesada por dos calles que cortan perpendicularmente a cada uno de sus lados por su punto medio. además, en el centro de la plaza hay una farola. si cuentas los pasos desde uno de los lados hasta la farola, y desde la farola hasta el lado opuesto, y te sale el mismo número de pasos (con un error de no más de un paso arriba o abajo), es buena señal.

vamos a medir el lado largo. desde el punto medio de uno de los lados cortos hasta la farola he dado 36 pasos, quizá el último un poco más corto. y desde la farola hasta el lado paralelo, otros 36. pongamos 72 pasos en total.

 

y ahora vamos con el lado corto. análogamente, desde el punto medio de uno de los lados largos hasta la farola, han sido 27 pasos y medio, podríamos decir. desde la farola hasta el lado opuesto, sí han salido 28. pongamos la suma a la baja de ambas cifras, 55 pasos.

si dividimos 72 entre 55, nos sale una relación largo-ancho de 1,30909... pero seguro que no es exactamente ese número, por la imprecisión de las medidas y, sobre todo, porque vallecas merece algo más bello, más mágico.

me atrevo a conjeturar que la relación entre los lados de la plaza vieja de vallecas es el número pi por el número e, entre cuatro veces el número áureo:

(π·e)/(4·φ) = 1,3194615...

siendo

π = 3,1415926...

e = 2,7182818...

φ = (1+√5)/2 = 1,6180039...

de hecho se podría bautizar este número mágico, (π·e)/(4·φ), como constante vallecana. <3

luego me he sentado en un banco y he escrito un acróstico improvisado, esta vez para nuestra amiga volarela. es tan malo que me va a poner dos velas negras. :D

complejos

 

estoy terminando de leer la última novela de sara mesa, ‘oposición’. trata sobre una chica que trabaja en la administración pública, y a las pocas páginas me di cuenta de que era la propia autora, quizá en otra época de su vida...

la narradora dice llamarse sara, y en algún momento habla de su dificultad para pronunciar la letra r.

Me llamó Sada porque yo, con los nervios, dije Sada. A ver, Sada, de ti esperamos lo mejor, dijo, y aunque se suponía que era un elogio, yo lo interpreté más como advertencia.

busqué en youtube algún vídeo de cualquier entrevista o similar a la escritora sara mesa, y efectivamente tiene ese pequeño defecto de dicción, aunque no es muy perceptible. para ella no es un complejo: tal vez por su tipo de carácter innato o por haber crecido en un entorno sano, no le ha creado inseguridades. y eso es genial, porque a veces pueden hacerte creer ideas sobre ti que luego te limitan a la hora de relacionarte.

Para mí el frenillo nunca fue un problema. De niña no me quedó otra que enfrentarme a mis dificultades con datas y dosas, pero en mi mundo adulto me apañaba, no pasaba de ser una particularidad que como mucho provocaba alguna burla a la que no hacía el menor caso. Ahora, en el mundo profesional, era otra cuestión. Pronunciaba Echevadía, por ejemplo, o pdocedimiento, y parecía medio tonta. Muchos años atrás, una logopeda me había puesto una tabla de ejercicios aburridísimos, tipo repetir palabras y chasquear la lengua rítmicamente. Yo era poco constante y no sirvió de nada, pero ¿y si los retomaba ahora? ¿Funcionarían? Tiempo, desde luego, me sobraba, aunque cualquiera que me viese hablando sola me tomaría por loca. Busqué en internet ejercicios silenciosos que pudieran solucionar mi rotacismo, nombre técnico de mi problema en el frenillo, y llegué a una web donde se describían todo tipo de trastornos del habla mucho más graves y preocupantes que el mío, con detallados dibujos del aparato fonador.

esta novela, llena del particular humor irónico de la autora, lleva intercalados algunos dibujos. entre ellos, el de una pirámide, y es que en un capítulo habla de la organización piramidal donde se encuentra y su papel en ella.

así que, para darle un toque matemático a esta entrada -y dado que es lo único que se me da un poco bien-, he calculado el volumen de una pirámide cuya base es un cuadrado y cuyas caras laterales son triángulos equiláteros. es decir, todas sus aristas tienen la misma longitud.

el fin de semana pasado intenté hacer un retrato de sara mesa, basado en la foto suya que sale en la solapa de su libro. quienes me seguís en instagram lo habréis visto, no me quedó nada bien y por eso no lo compartiré por aquí. me salió una chica mona, pero que no se parece a la persona retratada. betty edwards, autora de ‘aprender a dibujar con el lado derecho del cerebro’, siempre decía que hay que dibujar lo que ves, pero a veces la mente nos traiciona. ;) 

tenéis algún tipo de complejo o inseguridad que no os importe compartir? yo problemas de dicción no tengo, pero suelo hablar de una manera muy titubeante y entrecortada, desde pequeño, viene de serie.

tarde de colores

 

en el mes de marzo que acabamos de dejar atrás, nuestra amiga ginebra nos propuso un reto titulado trazos. había que elegir una entre varias pinturas a elegir, y escribir un texto inspirado en ella.

aquí está el mío. podéis imaginar que está “ligeramente” basado en mis experiencias vallecanas. ;)

Era viernes por la tarde. Ese día mi alumna de Entrevías no tenía clase por ser Carnaval, así que pude ir a la academia de dibujo desde mi casa, con más tranquilidad. Otros viernes, después de la clase de mates con esa chica tengo que salir corriendo hacia la academia, que está en Alto del Arenal. Todo queda dentro del maravilloso distrito Puente de Vallecas.

Me sobró tiempo, así que me di un paseo por las calles de alrededor. Ese día teníamos una clase teórica común para todos, sobre perspectivas. Me convenía estar despejado, por lo que tal vez sería una buena idea tomar un café. Dentro del mercado Galería Loyte hay un bar, así que allí entré.

Entre sorbo y sorbo de café, abrí una caja de preguntas en Instagram. “¿Cuál es vuestro rincón de pensar?”, con una viñeta de Esther y la canción ‘just my imagination’ de los Cranberries.

Ya se iba acercando la hora, me fui caminando despacio hacia la academia. La profesora y su marido –encargado de tareas administrativas– saludaron afablemente. Vi en un caballete un retrato en blanco y negro de una chica de cara triangular, ojos grandes y labios gruesos. Me recordó a la youtuber Yaiza Lillo, de quien tenía algunos vídeos pendientes por ver.

El retrato era en blanco y negro, posiblemente a lápiz y carboncillo, y con unos trazos algo ‘embarullados’, en el buen sentido de la palabra. Resultaba bello y armónico, y los rasgos de la chica resaltaban entre la maraña de trazos. Quizá más adelante, cuando practique más, pueda atreverme a desarrollar mi propio estilo. En alguna ocasión, la profe ya me animó a desdibujar algunos contornos. “¡Tu mente es muy ordenada, tienes que soltarte más!”, dijo riendo.

La clase de figura humana y perspectiva fue muy interesante. Como suele ocurrir, el ambiente era distendido, y surgieron algunas bromas y comentarios graciosos. Qué gran acierto fue elegir la academia en Vallecas, todo en ese barrio irradia alegría y vida.

Tras la explicación teórica, la profe nos puso a dibujar varios ‘muñecos’ –es como se llama al esquema básico de un cuerpo humano–, desde diferentes puntos de fuga. Nos propuso añadir más detalles al muñeco que estaba más en primer plano, así que yo hice una chica con una camiseta decorada con el símbolo hippie, unos vaqueros acampanados y unas sandalias. Podría ser una chica vallecana, en verano, eso sí.

Salí contento de clase. Incluso me dio tiempo a averiguar el título y nombre del artista de una canción que suele sonar en las clases: I’d really love to see you tonight de England Dan & John Ford Colley. El marido de la profesora pone unas playlist muy chulas de soft rock de los setenta y ochenta. Muchas canciones las conocía ya de antes, y otras las he descubierto.

Mientras recorría la avenida de la Albufera en sentido inverso, cuesta abajo, hacia la parada del autobús, miré si alguien me había respondido a la historia de Instagram. Y sí, había unas cuentas respuestas, tuvo más éxito de lo que había esperado. Una tarde bonita, de las que luego se recuerdan...

observar

 

en mi época universitaria descubrí mucha música interesante de décadas anteriores. me hice con el álbum solitude standing de la cantautora suzanne vega, del año 1987, que incluía grandes temas como luka, tom’s diner y el que daba título al disco.

tom’s diner era una canción que, por aquel entonces, aún no sabía cuánto me identificaría con ella. en la letra, la narradora describe lo que ve a su alrededor en un bar en el que está tomando un café ella sola, mientras lee el periódico.

la versión original del álbum era a capella, es decir, sin ningún instrumento. tres años más tarde se hizo una remezcla que alcanzó un gran éxito, y aunque yo no soy muy fan de la música electrónica, siempre me ha parecido buena. el fondo musical que le pusieron tenía alma y encajaba bien con la voz acariciante de suzanne vega. os he enlazado ambas versiones.

me gusta ir a sitios yo solo y observar las escenas cotidianas que suceden a mi alrededor. el otro día le envié un audio a una amiga, y me respondió “se oye ruido de fondo, estás en un bar?”, y yo “sí, acabo de dar una clase y ahora estoy comiendo”. entonces ella dijo algo así como: “decididamente, no eres tan tímido como dices. alguien tímido nunca iría solo a un bar!!”.

lo cierto es que yo sí lo hago. y últimamente me gusta escribir en el mantel de papel algún acróstico improvisado, hacerle una foto y enviársela a la persona en cuestión. esta vez le ha tocado a maría, del precioso blog el saco de mis pensamientos.

es bueno que no perdamos la costumbre de escribir a mano. y al hilo de esto, hoy me han hablado de una librería donde la gente puede escribir en una hoja tamaño octavilla un deseo, el cual luego se expone en el exterior junto con el resto de deseos escritos de otros visitantes.

qué pondrías tú como deseo en esa hoja de papel? ;)

trayectorias

anoche soñé que le explicaba a alguien la trayectoria en espiral de una partícula: su posición, velocidad y aceleración en cada instante.

hablamos de una espiral de arquímedes, en la cual se combinan dos movimientos:

• rectilíneo uniforme en la dirección del radio, con velocidad v₀
• circular uniforme, con velocidad angular ω

sería algo así como ir caminando desde el centro hasta el exterior de un disco gigante que gira, siguiendo la dirección de uno de sus radios.

el vector velocidad sería:

v = v₀·u_r + r·ω·u_φ

resulta intuitivo ver que sus dos componentes corresponden a un movimiento lineal y a un movimiento circular.

y la aceleración tendría esta expresión:

a = -r·ω²·u_r + 2·v₀·ω·u_φ

la aceleración normal es la esperable en un movimiento circular, mientras que la aceleración tangencial es menos intuitiva: el producto de las velocidades lineal y angular, multiplicado por 2.

 

por qué ese 2 delante multiplicando? lo que está claro es que en la vida hay cosas de 2, como la amistad y el amor...

esther y juanito, para mí que están en alguna ciudad de españa. no voy a decir madrid, porque creo que en gran parte del país estamos igual. esperemos que se calme un poco la lluvia y que tengamos una primavera feliz y tranquila.

paridad

 

hace unas semanas, oí decir a la profesora de dibujo que ella para dibujar prefería los lápices ‘impares’: es decir 1b, 3b, 5b, 7b. dijo algo así como que en el arte funciona mejor lo impar...

pues en los dibujos que hago en casa los fines de semana, desde mucho antes de escuchar ese comentario de la profe, siempre usaba los lápices impares para las líneas y los pares para las sombras. por una vez he acertado! :D

espero que se vendan sueltos, porque el 3b será el primero que tenga que renovar.

en la academia, la semana que viene empezaré a hacer un retrato de christina rosenvinge basado en la foto que os muestro. ya lo hice en casa, en un par de horas, en tamaño din a4 y a lápiz. pero en clase lo haré en din a3 y a carboncillo, y lo que es más importante, con la ayuda y las correcciones de la profesora hasta que quede lo mejor posible. es un proceso que dura varias sesiones de clase.

como es una foto en la que predominan los colores anaranjados y pardos, me ha sugerido que lo haga en tonos sepia, por variar. al parecer hay carboncillos de esos colores... bueno, ya veré lo que haré. :)

y en cuanto al tema del que hablábamos al principio, los impares pueden tener algunas ventajas. se me ocurre, por ejemplo, que en un número impar de elementos alineados, habrá uno central, que tenga tantos a su izquierda como a su derecha. y los polinomios de grado impar, siempre tienen como mínimo una solución -un punto de corte con el eje x-.

y cuál es el número ideal de amigos en un grupo o pandilla? hoy precisamente he leído este párrafo en el autobús, en la novela ‘ya lo pensaré mañana’ de desirée baudel.

Dani siempre ha ido con un grupo reducido de amigos: Ania, una chica que vestía de negro perpetuo y que se pirraba por los grupos de k-pop coreanos; Luna, una chica de padres artistas que deseaba matricularse en el grado de estudios literarios, que solía andar con un clásico de la literatura entre las manos y que llevaba escribiendo novelas en Wattpad desde los trece años; y Nil, un chaval introvertido al que le pirraban los cómics, con un talento innato para la programación y que tenía que lidiar con las burlas de algunos compañeros por su corpulencia, ya que metro noventa y cinco desde los catorce años y pesaba más de cien kilos. Y a veces se les añadía Lidia, una rubia guapa de brazos y piernas larguísimos que jugaba a voleibol y que compartía gustos con Luna, pero sobre todo con Dani, porque le interesaban muchísimo la historia y la filosofía, además de la literatura. Sin embargo, la de Lidia era una presencia intermitente, dependiendo de si tenía o no novio.

qué os parece? os gustan más los números pares o los impares? ;) las partes del cuerpo suelen ser pares debido a nuestra simetría. vale que hay cinco dedos en cada mano y en cada pie, pero como tenemos dos de ambos, pues al final son diez. también tenemos un corazón y un cerebro, pero el corazón tiene los ventrículos izquierdo y derecho, y algo similar con los hemisferios cerebrales.