sábado, 22 de enero de 2022

collares

 

en un cuadernillo antiguo de problemas y acertijos de matemáticas que me dio mi padre, venía este problema:

“quiero hacer un collar de 80 cm de largo, alternando piezas de 7 cm y de 3 cm. ¿cuántas tendré que poner de cada clase?”.

entiendo que las piezas del collar son flexibles, posiblemente sean tramos de cadena, o de varias cuentas de un mismo color. en cuanto a la longitud total, 80 cm en principio me parecía mucho. y a ver, es un collar amplio que te lo puedes meter por la cabeza sin abrirlo, pero no llega hasta el ombligo como yo pensaba. :P

este problema me llamó la atención porque, tal como está planteado, tiene más de una solución. hay dos incógnitas y una sola ecuación, lo cual en teoría nos daría infinitas soluciones. sin embargo, ese conjunto se reduce mucho, ya que sólo nos valen las soluciones positivas y enteras. se entiende que las piezas del collar son indivisibles.

las posibles soluciones serían:

2 piezas de 7 cm y 22 piezas de 3 cm

5 piezas de 7 cm y 15 piezas de 3 cm

8 piezas de 7 cm y 8 piezas de 3 cm

11 piezas de 7 cm y 1 pieza de 3 cm



os gusta poneros collares, en alguna ocasión especial? y alguna vez os habéis animado a haceros un collar con vuestras manos? ;)

a bianca castafiore se le ha roto el cordón de su collar. vamos a ayudarla a recoger las cuentas que han caído al suelo.

viernes, 14 de enero de 2022

pulsaciones

 

en 1921, el inspector de policía john augustus larson inventó el polígrafo, un aparato que sirve para detectar posibles falsedades en los interrogatorios. se conecta a los dedos, los brazos, el pecho y otros puntos vitales de la persona acusada. si ésta declara algo que se aleja de la verdad, se producirán alteraciones en su presión arterial, que serán detectadas por el aparato.

el polígrafo fue la culminación de otros inventos anteriores con el mismo objetivo, aunque menos eficaces. pero la idea siempre era la misma, detectar las alteraciones orgánicas cuando el interrogado se ponía nervioso al decir una mentira.

cada vez se está avanzando más en el uso de tecnologías para detectar los cambios emocionales de una persona, o al menos así sucede en las novelas policiacas. ;) y no todo se reduce a las verdades o mentiras en los interrogatorios. también, por ejemplo, se observa la reacción de un sospechoso cuando se le muestran imágenes de una persona desaparecida. si manifiesta miedo o culpabilidad, significa que ha tenido algo que ver o que sabe algo...

en un escenario un poco distópico, si nos colocaran a cada uno de nosotros un sensor, detectarían todas nuestras alteraciones emocionales, que no tendrían por qué ser debidas a nada malo. los latidos del corazón al ver a una persona que te gusta, la ansiedad al ir a mirar en el tablón de anuncios la nota de un examen, la sudoración al realizar algún ejercicio físico -sea del tipo que sea-... :D

esto es un electrocardiograma de hace casi tres años, de un pardillo con gafas, pelo negro con entradas y canas en las sienes, piel pálida, estatura mediana y hombros anchos. no sé quién será. :P

jueves, 6 de enero de 2022

casualidades

el último libro que empecé a leer en 2021 -y que será el primero que acabe en 2022- es la novela ‘la química del odio’ de carme chaparro, segunda parte de la llamada trilogía de ana arén. casualmente la historia se desarrolla durante las navidades, y además en los últimos capítulos que he leído hacen varias alusiones al día de los reyes magos, que es hoy. no podía haber elegido mejor momento para leer esta novela...

en ‘la química del odio’, en otro orden de cosas, en un momento dado hacen un curioso comentario relacionado con los productos cosméticos y la economía:

–(...) Y mira esta barra de labios, también de Chanel, que había en el interior. El rojo clásico de las estrellas.

–Pero algo así se lo podría permitir. ¿Cuánto debe de costar?

–Unos treinta euros. Sí, es que es la que yo gasto. Incluso ella, con su pensión, se la hubiera podido comprar. Ya sabes que en épocas de crisis crece el gasto en barras de labios, porque es el lujo más barato que mucha gente se puede permitir.

pues, siguiendo con las casualidades, esa misma reflexión se hacía en el libro ‘comunicación no verbal para humanos curiosos’ de maría calvo del brío, que leí hace unos meses.

“En la actualidad el pintalabios rojo es todavía una fuente de poder femenino para muchas mujeres, puesto que representa femineidad, fuerza y atrevimiento. Es un accesorio básico, al alcance de todo el mundo y con un gran impacto sobre la imagen personal. Asimismo, es conocido el hecho de que las ventas de lápiz de labios se incrementan en épocas de crisis económica, por ser una manera de embellecerse por muy poco dinero”.

en este vídeo que grabé anoche cuento más o menos lo mismo, mostrando en sus respectivos libros los pasajes que he citado. os deseaba feliz noche de reyes cuando en realidad ibais a verlo hoy, pero vosotros disimulad. :D

espero que os hayan traído muchas cosas los reyes. a mí me han traído el diario de ana frank en novela gráfica, un tomo recopilatorio del botones sacarino, una autobografía de debbie harry -la cantante de blondie- y un disco de grandes éxitos de barbra streisand. ^_^

y hasta aquí esta entrada sin pies ni cabeza. :P

viernes, 31 de diciembre de 2021

1991

no, no es que me haya vuelto loco y me crea que hemos retrocedido treinta años en el tiempo. o quizá sí, quién sabe. :) lo cierto es que vamos a viajar al pasado, y para ello zipi y zape nos van a prestar su máquina del tiempo...

en el año escolar 1990-91 yo estaba en 8º de egb, y en el año 1991-92 estaba en 1º de bup. con lo cual, 1991 me pilló adolescente.

1991 fue el año en el que varios grupos musicales importantes llegaron a su final, grabaron su último álbum de estudio. son grupos considerados como muy ‘vintage’ a día de hoy, y me resulta curioso pensar que cuando era adolescente -y por tanto ya me enteraba de las cosas-, todavía estaban en plena actividad...

esos últimos discos a los que me refiero serían los siguientes:

innuendo de queen. fue el último álbum en vida de freddie mercury. incluye, entre otras grandes canciones, innuendo y the show must go on. esta última era una canción de despedida, ya que la salud de freddie mercury hacía prever que el final estaba cerca. unos años más tarde se lanzó el álbum póstumo made in heaven.

we can’t dance de genesis. incluye la dramática no son of mine y la divertida i can’t dance. los discos de genesis iban estando cada vez más espaciados, porque los tres miembros tenían sus proyectos en solitario. el final llegó cuando phil collins abandonó el grupo. posteriormente se reunieron para una gira de conciertos.

on every street de dire straits no alcanzó la popularidad de su anterior álbum, brothers in arms. aunque tenía algunas buenas canciones, como calling elvis y on every street. tras una gira agotadora para el temperamento introvertido de mark knopfler, éste decidió disolver la banda y comenzar una carrera en solitario más intimista.

aidalai de mecano, un popular grupo español. este álbum fue una máquina de éxitos, de los cuales destacaré el primer single -el 7 de septiembre- y la canción más recordada -una rosa es una rosa-. unos años más tarde regresaron con un recopilatorio y algunas canciones inéditas, que en realidad eran descartes de otros discos.

en fin, grandes bandas de las que siempre nos quedará su música, y que hoy me apetecía recordar. espero que tengáis un buen cambio de año! 1992 2022 será mejor, seguro. ;)

viernes, 24 de diciembre de 2021

amistad

 

para quienes penséis que las matemáticas son una ciencia fría y deshumanizada, debéis saber que existe un teorema de la amistad. viene a decir lo siguiente: en una fiesta de 6 ó más invitados, habrá al menos 3 personas conocidas mutuamente entre sí (en cualquiera de sus combinaciones dos a dos), o 3 personas desconocidas entre sí.

podemos representar a los asistentes a la reunión como los vértices de un hexágono. las líneas que unen entre sí los vértices, son los lados y diagonales del hexágono, y representarán la relación existente entre cada posible pareja de personas. si no se conocen entre sí, trazaremos una línea de color azul, por ejemplo. y si se conocen, trazaremos una línea rosa fucsia. entonces, el teorema de la amistad nos dice que encontraremos al menos un triángulo con los tres lados azules o con los tres lados rosas. aquí tenéis el hexágono, con las líneas sin colorear aún.

en una columna de excel, he enumerado todas las parejas de vértices del 1 al 6. en la siguiente, he introducido la función de generar un número aleatorio entre 0 y 1. si el número es menor que 0,5 uniremos los vértices con una línea azul. y si es mayor que 0,5 los uniremos con una línea rosa.

y aquí tenemos el resultado. observamos que hay varios triángulos con los tres lados del mismo color. los triángulos azules (123, 234, 246) corresponden a las combinaciones de tres personas mutuamente desconocidas entre sí. y el triángulo rosa (sólo hay uno en este caso, 145), corresponde a un trío de amigos. los que somos un poco tímidos, en las reuniones sociales tendemos a refugiarnos en las personas que conocemos. pero conviene socializar y hacer nuevas amistades. ;)

el teorema de la amistad es una aplicación de una teoría más amplia del matemático inglés frank ramsey. espero que os haya parecido interesante. que paséis unas felices fiestas, y mil gracias por las postales navideñas que varias amigas blogueras me habéis hecho llegar. :*

jueves, 16 de diciembre de 2021

fluidos

 

una de mis asignaturas favoritas de la carrera fue mecánica de fluidos. aunque eso no quita para que el profesor que dirigía las prácticas de laboratorio -que no era el mismo que nos impartía clase- fuera muy exigente.

había que entregar una memoria de la práctica, con las mediciones que se habían realizado, su representación gráfica y las conclusiones que sacabas de todo ello. y si el profesor no quedaba satisfecho con el trabajo que le habías entregado, te lo devolvía. lo cual, ya de entrada resulta chocante en una universidad pública, donde los alumnos no siempre están localizables. unos van a clase, otros no...

como yo siempre estaba a caballo entre cursos, hubo un año en el que me matriculé sólo de algunas asignaturas de 4º, y mecánica de fluidos no estaba entre ellas. entonces, un día vi que el delegado de clase llegaba con un taco de prácticas de ‘fluidos’ para devolver. fue nombrando a los desafortunados compañeros, quienes reaccionaron con perplejidad o con enfado.

nunca me quedó claro qué implicaba la devolución de la práctica. tenías que volver a hacerla, te penalizaba en la nota de la asignatura, o qué? el caso es que al año siguiente, cuando ya sí me matriculé de fluidos y me examiné, la práctica que entregué no me fue devuelta, o al menos yo no tuve conocimiento de ello.

como siempre he sido un poco anticuado, la hice totalmente a mano, con bolígrafo y regla. introduje la carpeta transparente con mi práctica en el buzón de la cátedra, y a partir de ahí esperé acontecimientos. vivía con el miedo de que en cualquier momento me la hicieran llegar de vuelta. si me escondía no me la podían devolver, pensaba yo. ojos que no ven, corazón que no siente. pero aun así, el día menos pensado podía encontrar mi práctica de fluidos en la silla donde me sentaba habitualmente en clase, en mi taquilla, en el buzón de mi casa, en el horno, en la olla del cocido...

aprobé mecánica de fluidos aquel mismo año, 2002, y acabé la carrera un par de años más tarde. creéis que ya puedo tener la tranquilidad de que no me van a devolver la dichosa práctica? :O me recuerda un poco a un episodio de la aventura ‘el brujo’ de mortadelo y filemón, en el que recibían una carta que resultaba muy peligroso abrirla, pero por más que intentaban deshacerse de ella o destruirla, les llegaba de nuevo.

espero que os hayáis divertido leyendo esta historia, ya que ésa era mi idea. ;)

miércoles, 8 de diciembre de 2021

inteligencias múltiples

hoy día nos parece obvio que existen diferentes tipos de inteligencia. sin embargo, esto ha sido un aporte relativamente moderno a la psicología. no fue hasta 1983 cuando el psicólogo americano howard gardner publicó su obra ‘inteligencias múltiples: la teoría en la práctica’.

gardner distinguió siete tipos de inteligencia:

  • lógico-matemática
  • lingüística
  • musical
  • espacial
  • corporal-cinestésica
  • interpersonal
  • intrapersonal

se me ha ocurrido ilustrar cada una con una viñeta, como hice unos meses atrás para el modelo ocean. pero esta vez con las aventuras de tintín, para variar. ;)

 

inteligencia matemática

nuestro amigo tintín se defiende con todo, incluso con los números si hace falta. aunque los cálculos realizados por los astrónomos en ‘la estrella misteriosa’, le abruman un poco.

inteligencia lingüística

tintín es periodista, aunque pocas veces le hemos visto ejerciendo como tal. en su primera aventura, ‘tintín en el país de los soviets’, se dispone a escribir un artículo. y para eso hay que saber redactar bien...

inteligencia musical

en ‘los cigarros del faraón’, aprende a comunicarse con los elefantes, tocando con una trompeta unos sonidos similares a los que emiten estos simpáticos animales.

inteligencia espacial

el capitán haddock es un experimentado marino, y no tiene dificultad para orientarse en el océano. en esta viñeta de ‘el tesoro de rackham el rojo’, le vemos calculando la trayectoria que debe seguir el barco para llegar a su objetivo.

inteligencia corporal

en ‘el templo del sol’, cuando tintín y haddock son apresados por profanar involuntariamente el templo de los incas, tintín tiene un plan para librarse de la condena que les espera. por eso esta tan tranquilo haciendo gimnasia, ante la perplejidad del capitán.

inteligencia interpersonal

este tipo de inteligencia, desde luego a tintín no le falta, siempre sabe tratar a todo el mundo. en ‘el loto azul’, le vemos consolando a una mujer angustiada por la salud mental de un hijo suyo.

inteligencia intrapersonal

tintín es un personaje de acción, muy reservado con sus propias emociones. en ‘tintín en el tíbet’, quizá es donde desvela su lado más humano. al comienzo de esta aventura, un sueño en el que aparece un amigo suyo lo interpreta como premonitorio, y decide acudir en su rescate.


como veis, hoy día no tiene sentido decir que alguien es “muy inteligente”, sin más. cada uno tiene sus fortalezas y debilidades. yo con los números me defiendo más o menos, pero con otras cosas soy un cero a la izquierda.

y vosotros, en cuáles de estos tipos de inteligencia encajáis mejor? ;)