flores geométricas

ayer di clase a una chica de 3º de eso. nació en georgia -la antigua república de la unión soviética-, pero al haber venido aquí siendo pequeña, habla español a la perfección.

hicimos varios ejercicios de calcular áreas de figuras geométricas un poco rebuscadas, formadas por cuadriláteros, triángulos y sectores circulares unidos entre sí. me sorprendió mucho cómo algunos de esos ejercicios los resolvía en una línea, y me explicaba: “si este semicírculo lo metes en este hueco y lo mismo con este otro, te queda un rectángulo”.

también calculó sin dificultad el área de una especie de flor trazada con diversos arcos de circunferencia. tenía cuatro ‘pétalos’ separados entre sí por ángulos rectos. eso me ha dado la idea de hacer algo parecido, pero con una flor hexagonal.

si os fijáis, el área de cada pétalo es el doble de un segmento circular de ángulo 60º. a su vez, el área del segmento es la diferencia entre el área del sector y el área de un triángulo equilátero. el área del pétalo será el doble de esa cantidad, y para los seis pétalos multiplicaremos por 6.

aquí están los cálculos. se nota mucho que se me acababa el folio donde los he hecho? :P

en este vídeo explico cómo se traza la flor hexagonal. es fácil y os puede servir para relajaros. ;)

yo sigo con mi particular primavera y los sentimientos a flor de piel. ^_^

rubor

 

el corazón humano funciona a un ritmo de unos 70 latidos por minuto. esto nos da una frecuencia de un latido cada 0,85 segundos.

el latido consta de un movimiento de contracción del corazón llamado sístole, seguido de un movimiento de relajación llamado diástole.

la fase de contracción dura algo menos de la mitad del tiempo del latido. eso sí, cuando la frecuencia cardiaca aumenta por cualquier causa, la duración del latido se reduce a costa de la relajación, ya que el tiempo de contracción apenas varía. eso quiere decir que el corazón descansa menos...

hacer ejercicio físico o estar con una persona que nos gusta, aunque son cosas muy buenas, dan trabajo a nuestro corazón, por lo que se ve. ;)

hay un fenómeno relacionado con la circulación sanguínea, que es el rubor. lo que viene siendo ponernos más rojos que un tomate, vaya. ^_^

quizá se podría diferenciar entre un rubor bueno -cuando te dicen algo bonito o ves a alguien que te gusta- y un rubor malo -cuando sientes vergüenza porque has metido la pata-.

me ha pasado más de una vez una cosa: me suben los colores al darme cuenta de un olvido o un fallo que he cometido, tipo “ostras, que mi cita con el médico era ayer, no hoy!”, por poner un ejemplo. tal vez se activa la misma área del cerebro que cuando haces una pifia delante de alguien...

antiguamente, las chicas cuando iban a salir se pellizcaban las mejillas para tener algo más de color en el rostro. confieso que alguna vez lo intenté, sin ningún éxito. una de dos, o mi piel es demasiado pálida, o en hombres ese truco no funciona. :D

arcos

 

me gustan mucho los arcos semicirculares. se dice que “el arco nunca duerme”, por las fuerzas internas que es capaz de soportar. esto lo sabían bien los sabios de la antigüedad, y tenemos numerosos ejemplos de este tipo de construcciones que llevan siglos en pie...

he hecho un dibujo esquemático de un arco apoyado en dos columnas, con compás, escuadra y cartabón.

y otro dibujo menos cuidado, más “de andar por casa”, representando las fuerzas que intervienen. cada bloque experimenta la fuerza de la gravedad, vertical descendente. el peso de cada bloque se puede descomponer en dos direcciones: radial y tangencial.

el peso tangencial -en rosa- es una fuerza de compresión de cada bloque sobre el bloque vecino. por simetría y por el principio de acción y reacción, las fuerzas tangenciales se anularán entre sí. en cambio, las fuerzas radiales darán una resultante vertical que se transmitirá a las columnas del arco.

en los castillos medievales había muchos arcos. la viñeta de cabecera de esta entrada es de johan y pirluit, cuyas historietas he releído recientemente.

aquí vemos a superlópez en djebana, un país ficticio del norte de áfrica. el arco es un elemento muy característico de la arquitectura árabe.

y más abajo nuestra amiga esther, en su viaje de fin de curso a grecia, en el que le ocurrían todo tipo de cosas...

los arcos nunca duermen, nosotros en cambio sí necesitamos dormir. pero ya sea dormidos o despiertos, no dejemos de soñar. <3

dualidades

se denomina secuencia de thue-morse a una sucesión binaria -es decir, formada por los dígitos 0 y 1- que fue estudiada por los matemáticos axel thue y marston morse. este último no tiene nada que ver con samuel morse, quien inventó el código telegráfico que lleva su nombre.

esta sucesión se construye de la siguiente manera: cada 0 se sustituye por 01, y cada 1 se sustituye por 10. veámoslo:

0 → 01 → 0110 → 01101001 → 0110100110010110 ...

aunque hay otra manera de generar la secuencia: cada término será el anterior seguido de su complementario, su ‘negativo’ como si dijéramos. donde haya 0 pondremos 1 y viceversa.

0  → 01 → 0110→ 01101001 → 0110100110010110 ...

al parecer, a alguien se le ocurrió transformar esta secuencia en sonidos, supongo que dándole un tono al 0 y otro al 1, o algo por el estilo... el caso es que, una vez realizado el experimento, esa persona comentó: “es la cosa más rara que haya escuchado jamás. no es del todo regular ni del todo irregular, es otra cosa”.

y ese comentario me ha dejado pensativo, porque también se podría aplicar a las personas. en algunos aspectos, no eres del todo de una manera ni de la contraria, sino que eres... otra cosa.

siempre me ha pasado mucho eso de estar en tierra de nadie: ser demasiado serio para los más fiesteros y demasiado transgresor para los más puritanos, por poner un ejemplo.

y eso puede ser una dificultad para encontrar el amor, para encontrar a alguien especial con quien puedas encajar. pero bueno, no perdamos la esperanza, además la primavera está cerca. ;)