hace poco he leído la novela juvenil el señor del cero, de maría isabel molina. está ambientada en el
siglo x, época en la que convivían cristianos y musulmanes en la península. el protagonista
es josé ben alvar, un joven mozárabe que posee una gran habilidad para los
números.
en el primer capítulo, josé se encuentra en una clase de
matemáticas. el profesor plantea dos problemas formulados en verso. empezaré por
el más sencillo, os transcribo su enunciado:
un collar se rompió
mientras jugaban dos enamorados,
mientras jugaban dos enamorados,
y una hilera de perlas
se escapó.
la sexta parte al
suelo cayó,
la quinta parte en la
cama quedó
y un tercio la joven
recogió.
la décima parte el
enamorado encontró
y con seis perlas el
cordón se quedó.
vosotros, los que
buscáis la sabiduría,
decidme cuántas perlas
tenía
el collar de los
enamorados.
es el típico problema para resolver con una ecuación de
primer grado, de los que he explicado muchos a mis alumnos. el número total de
perlas es x, y éste será igual a la
suma de las fracciones de x que se
desperdigan en distintos lugares, más las 6 restantes. resolviendo la ecuación, obtenemos que el collar tenía 30 perlas.
vamos con el otro problema, un poco más confuso tanto en su
formulación como en su resolución...
un ladrón, un cesto de
naranjas, del mercado robó,
y por entre los
huertos escapó;
al saltar una valla,
la mitad más media perdió;
perseguido por un
perro, la mitad menos media abandonó;
tropezó en una cuerda,
la mitad más media desparramó;
en su guarida, dos
docenas guardó.
vosotros, los que
buscáis la sabiduría, decidnos:
cuántas naranjas robó
el ladrón?
eso de “la mitad más media” y “la mitad menos media” nos
puede desconcertar. tú puedes partir una naranja y comerte la mitad, en ese
caso sí tiene sentido hablar de cantidades fraccionarias. en cambio, si vas con un
saco de naranjas, puedes perder una o puedes perder dos, pero no pierdes una y
media, eso no tendría sentido.
la clave está en que en este problema intervienen números
impares de naranjas. cuando divides un impar entre 2, te sale siempre la
fracción 1/2. por ejemplo, la mitad de 7 es 3,5 o lo que es lo mismo, 3 más 1/2.
las “medias” a las que se refiere el enunciado del problema son fracciones 1/2 que
se suman o restan para que el número de naranjas perdidas sea siempre entero.
una vez que tenemos claro cómo debemos interpretar el
enunciado, procedemos a resolver el problema.
por tanto, al principio había 195 naranjas, solución que
coincide con la que indica el profesor en la novela, dejando a los alumnos que lo resuelvan intentando llegar a ese resultado. vamos a comprobar que lo hemos hecho
bien.
y hablando de naranjas, a nuestra amiga jana parece que le
gustan... mucha ironía tiene esta niña. ;)
