mapas

 

hay un interesante teorema matemático relacionado con la cartografía. nos dice que son suficientes cuatro colores para que en un mapa nunca haya dos países vecinos del mismo color.

la idea de este teorema la propuso por primera vez en 1852 el matemático británico francis guthrie, como una simple conjetura. pero no fue hasta 1976 cuando logró demostrarse, con ayuda de ordenadores... o lo más parecido que hubiera en aquella época.

desconozco la demostración estricta del teorema de los cuatro colores, pero parece fácil de intuir. está claro que puede haber tres países colocados de manera que cada uno limite con los otros dos. de ahí se deduce que como mínimo necesitaremos tres colores.

imaginar cuatro países de manera que cada uno limite con los otros tres ya es más complicado, pero puede ocurrir. (eso sí, la frontera entre dos países debe ser una línea por corta que sea, no vale que coincidan sólo en un punto). por tanto, el número de colores necesarios pasará a ser cuatro.

y ésa es la situación más complicada que se nos puede presentar, porque cinco países o más que limiten todos con todos, yo diría que es imposible. no obstante, si a alguien se le ocurre alguna manera de conseguirlo, que nos lo explique. ;)

así que ya podemos colorear este mapa. aunque, pensándolo bien, se ha quedado un poco anticuado. la aventura ‘el loto azul’ de tintín es del año 1935.

os dejo con un vídeo que subí a facebook hace un par de años. la cámara del móvil y el globo terráqueo iluminado no compaginaban bien del todo, pero bueno. ^_^

regreso al futuro

 

he visto la más que famosa película regreso al futuro (back to the future), para ser exacto las dos primeras partes de la saga. ya las había visto en la tele cuando era pequeño, pero no me acordaba de muchas cosas. la tercera me tienta menos, así que para otro día.

ya sabéis, el adolescente marty mcfly (interpretado por michael j fox) hace amistad con un excéntrico científico, el doctor brown (christopher lloyd), conocido como ‘doc’. la acción comienza en el año 1985, el mismo en que se rodó la película. doc está trabajando en una máquina para viajar en el tiempo, instalada en un automóvil deportivo de la compañía americana delorean.

por una serie de circunstancias, marty se monta en el delorean huyendo de unos malhechores, y accidentalmente retrocede treinta años hasta 1955. una vez allí, la única manera de regresar a su época es encontrar al ‘doc’ del pasado y explicarle la situación.

la llegada de marty al año 1955 frustra el primer encuentro entre sus padres, george y lorraine. y para colmo, la lorraine joven se enamora del que en realidad es su futuro hijo. gran parte de la trama de la primera película consiste en cómo marty y doc tratan de propiciar un nuevo encuentro entre george y lorraine que acabe en noviazgo. de lo contrario, la realidad tomaría un curso diferente y ni marty ni sus hermanos nacerían...

cumplido su objetivo, regresan a 1985. marty se reencuentra con su novia jennifer. pero entonces doc irrumpe con su delorian, instándoles a montar para viajar al año 2015. les explica que deben impedir algo malo que les puede pasar a sus hijos -dando a entender que se casarán y tendrán hijos-. así acaba la primera parte.

la segunda parte tiene una trama quizá más liosa. en 2015, impiden que el hijo de marty se vea implicado contra su voluntad en algo por lo que iba a acabar encarcelado. pero cuando vuelven a 1985, se dan cuenta de que todo ha cambiado -para mal-, lo cual les hace pensar que han “aterrizado” en otro año por error.

entonces doc se da cuenta de que todos esos cambios se deben a que en 1955, biff -un mezquino personaje que iba tras lorraine, la madre de marty- consigue un almanaque de resultados deportivos, procedente de un anticuario en 2015. pero esos resultados son de eventos deportivos futuros en 1955, lo cual permite a biff enriquecerse inmoralmente con las apuestas y aumentar su poder.

doc y marty regresan a 1955, y tras muchos contratiempos logran arrebatar a biff el almanaque. pero además, deben impedir no sólo el encuentro con sus propios ‘yoes’ del pasado, sino además con los que habían viajado desde 1985 en la película anterior. rizando el rizo...

habría muchas cosas que comentar sobre regreso al futuro. las paradojas temporales, las realidades alternativas cuando se cambia un acontecimiento del pasado... y por otro lado, la visión futurista del año 2015 que se tenía en 1985, obviamente muy alejada de la realidad. de momento no hay monopatines voladores, como mucho patinetes eléctricos dando por saco. ;)

por último, me divierte mucho la frase mítica de marty cuando al final de la primera parte doc les apremia a montar en el delorean para viajar a 2015. “qué nos ocurre en el futuro? nos volvemos gilipollas o algo parecido?” (en la versión original, do we become assholes or something?). :D

éter

los antiguos griegos consideraban que la materia estaba formada por cuatro elementos:

tierra...

agua...

aire...

y fuego.

sin embargo, algunos pensadores añadieron un elemento más: el éter, sobre el cual supuestamente flotaban los astros del espacio y se propagaba la luz que emitían.

me gustan las palabras con más de un significado, por los juegos que se pueden hacer con ellas. y es que los éteres son también un tipo de compuestos orgánicos formados por dos hidrocarburos unidos entre sí a través de un átomo de oxígeno que se encuentra entre medias.

la palabra éter nos suena a somnífero. y efectivamente, el éter etílico -a veces llamado ‘éter’ a secas- es un conocido anestésico. está formado por dos radicales etil -de dos carbonos- que se unen con enlaces simples a ambos lados de un átomo de oxígeno.

CH₃–CH₂–O–CH₂–CH₃

con cuál de los cinco elementos os identificáis más?

por ejemplo, yo diría que:

• campirela es de tierra, porque las casas colgantes de su cuenca natal debieron construirse sobre terreno firme.
• noelia es de agua, porque muchos de los productos de belleza que nos enseña tienen ese elemento como ingrediente básico.
• milena es de aire, porque para el ballet se necesita perder la noción de la gravedad.
• mento es de fuego, porque vive en un lugar cálido -al menos en verano- y por su carácter pasional.
• romaxu es de éter, porque ama la astronomía y vive en una estrella.

me voy corriendo, antes de que las blogueras mencionadas me den de collejas. :D

tribus

 

en el año 1898, un grupo de antropólogos británicos decidieron realizar una expedición al estrecho de torres, entre australia y nueva guinea. la finalidad era analizar la psicología de los habitantes de aquel lejano lugar. para ello les acompañó el doctor william h. rivers, quien llevó a cabo algunos experimentos para comprobar sus capacidades sensoriales: vista, oído, olfato...

la conclusión fue, como cabía suponer, que no eran muy diferentes a los europeos. su percepción de los colores, su umbral de audición, sus reacciones olfativas... eran las esperadas.

el estado de papúa - nueva guinea se encuentra en la mitad este (a la derecha, para entendernos) de la isla de nueva guinea. la mitad oeste pertenece a indonesia. en los atlas, papúa nueva guinea se incluye en el continente de oceanía. con lo cual, a pesar de que indonesia se considera un país asiático, técnicamente también es un poco de oceanía, ya que su territorio incluye una parte de la isla de nueva guinea.

el caso es que en papúa nueva guinea aún existen tribus primitivas, y al parecer se hablan del orden de 800 lenguas distintas. mientras se transmitan de generación en generación, seguirán vivas...

el hecho de que haya muchos rasgos psicológicos comunes en seres humanos de etnias y culturas muy diferentes, nos sugiere que existe un subconsciente colectivo. hay conductas que son aprendidas del entorno, pero también hay conductas que son innatas, las llevamos de serie.

y si todos los humanos tenemos cosas en común, imagínate si hablamos de los habitantes de un país relativamente pequeño, como el nuestro. estamos expuestos a un mismo conjunto de cosas: el sistema educativo, los canales de televisión con sus programas y series, las canciones que suenan en la radio, los productos que venden en los supermercados...

vamos, que hay pocas diferencias entre una chica madrileña, vasca o aragonesa. a mí me gustan todas por igual, yo no tengo problema. :D