martes, 16 de abril de 2024

punto triple

no es extraño ver agua en equilibrio sólido-líquido. es decir, hielo coexistiendo con agua líquida. la temperatura de fusión del hielo es de 0 grados centígrados, a una presión de 1 atmósfera.

también es relativamente corriente ver agua en equilibrio líquido-vapor. o dicho de otro modo, agua líquida con vapor de agua. la temperatura de ebullición del agua es 100ºC a presión 1 atm.

se puede lograr lo que se denomina el punto triple. se trata de un equilibrio de los tres estados del agua, bajo unas condiciones muy específicas: temperatura 0,01ºC y presión 4,58 milímetros de mercurio. teniendo en cuenta que 1 atm = 760 mm Hg, esa presión será de unas 0,006 atm. las condiciones para que coexistan el hielo, el agua líquida y el vapor de agua se pueden lograr en un laboratorio.

supongamos que en una relación existen tres fases, vamos a llamarlas amistad, amor y pasión. vale, ya sé que sobre este tipo de cosas se podría debatir mucho. :D

es fácil imaginar un estado fronterizo entre amistad y amor. y ya no digamos la transición del amor romántico a la pasión desatada. pero, qué tal estaría una especie de punto triple en el que se solapen amistadamor y pasión? no me digáis que no molaría. <3

compartir una caja de bombones con esa persona especial, puede ser un buen comienzo. y si los pitufos podían hacerlo viviendo en la edad media, cuando no existía el cacao en europa, para nosotros en la época actual es pan comido. ;)

lunes, 8 de abril de 2024

vías

 

por el principio de inercia, todo cuerpo tiende a mantener su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme si sobre él no actúa ninguna fuerza.

la aceleración no consiste sólo en aumentar o disminuir la magnitud de la velocidad, sino a veces también en cambiar su dirección. en el momento en que te sales del movimiento rectilíneo uniforme, está actuando una aceleración.

si te desplazas a una velocidad constante en línea recta, la sensación es la misma que si estuvieras parado. pero eso cambia cuando se produce un acelerón o un frenazo, o también cuando hay algún giro en tu trayectoria. que no os pase como a tintín. :P

la aceleración se puede desglosar en dos componentes:

aceleración tangencial, alineada con la velocidad, hace que ésta aumente o disminuya en magnitud. es decir, modifica la ‘rapidez’ del movimiento.

aceleración normal o centrípeta, perpendicular a la velocidad, hace que ésta cambie de dirección. el cuerpo es atraído hacia el centro de curvatura de la trayectoria.

en un movimiento circular uniforme, sólo hay aceleración normal, y su valor es el cociente entre la velocidad al cuadrado y el radio: v2/R

el sábado por la mañana tuve la gran suerte de quedar con las blogueras devoradora de libros y dorotea hyde. a la primera ya la conocía de otra quedada anterior, y a la segunda como si la conociera también, porque la conexión fue inmediata. mil gracias a ambas por el buen rato! :*

después devoradora regresó en tren a su ciudad, lo cual me dio la idea de esta entrada. espero que tuvieras un viaje tranquilo, sin aceleraciones imprevistas. ;)

martes, 2 de abril de 2024

experiencias

soy famoso! (modo ultra irónico). hacia el final de este documental recientemente emitido sobre purita campos -la creadora de esther y su mundo-, salgo durante un microsegundo. es exactamente en 44:55, y os pongo en contexto. desgraciadamente, purita nos dejó en 2019, y el tomo final de las aventuras de esther adulta se ha encargado de dibujarlo la artista aneke. allá por noviembre del año pasado acudí al centro ifema, donde esta chica se encontraba haciendo dibujos dedicados. también me nombran en los agradecimientos, supongo que como pequeño premio de consolación al haber dejado fuera del documental una parte en la que me grabaron hablando con aneke.

en otro orden de cosas, estoy leyendo ‘la hermandad de las malas hijas’ de vanessa montfort. los protagonistas son tres chicas y un chico (mónica, ruth, suselen y gabriel), junto con las respectivas madres de cada uno.

gabriel es como yo, se siente a gusto entre sus amigas, incluso ellas bromean diciendo que él es “una más”. en un capítulo que leí anoche, una de las chicas le echa un rapapolvo explicándole los motivos por los que él inconscientemente elude las relaciones sentimentales. pero como quizá son temas demasiado serios, prefiero compartir otro pasaje que leí días antes. cuidado, que vienen curvas. :O

–Bueno, pero ¿qué ibas a decir sobre Gabi?

La otra sonrió pícara como si buscara las palabras justas mientras se retorcía un tirabuzón.

–Pues que esa noche en concreto no pude volver a entrar en mi casa antes de que mi madre se despertara porque perdí la llave. Mi única oportunidad era esperar a que se hiciera de día y rezar para que abriera el estudio sin comprobar que no había dormido en mi cama. El caso es que como llovía mucho, nos quedamos a dormir en el coche de Gabriel cerca del Templo de Debod.

–¿Y? Preguntó Mónica con el corazón desbocado.

–Que cuando me desperté estábamos los dos abrazados en el asiento de atrás, semidesnudos debajo de una manta –su respiración se agitó un poco dentro de su escote–. Habíamos tenido que poner a secar las camisetas, y él estaba despierto mirándome de una manera que me sorprendió y me pareció sentir que...

–¿Qué?

–Que estaba emp*lmado, joder. –Suselen se mordió la una del pulgar–. ¿Te imaginas las p*jas que se habrá hecho pensando en nosotras?

Mónica meneó la cabeza. No, no pensaba imaginarse tal cosa porque era su amigo. ¿Por qué era tan infantil? ¿Es que no podía existir la amistad entre un hombre y una mujer pura y dura?

–Sí, sobre todo dura –añadió.

así no hay manera, oye, que yo soy un chico ingenuo y cándido, de colegio de curas. empiezo a leer lo que pienso que va a ser una inocente novela costumbrista, y ya veis lo que me encuentro. :D

bueno, y por último, os dejo el relato con el que participé en el reto de marzo de nuestra bella ginebra. el tema era la motivación, y me basé en una experiencia más que real... lo escribí el día 23 de marzo, y mis sensaciones desde entonces han cambiado como cuarenta veces, pero no importa. :P

siempre he necesitado tener en mente a una persona a la que admirar, un espejo en el que mirarme. por ejemplo, hace unos años, mi médica de cabecera -a quien tuve que visitar semanalmente durante un tiempo- cumplía ese papel. me hacía sentirme motivado para dar lo mejor de mí cada día, y en cada decisión me preguntaba qué haría una persona especial como ella.

desde hace casi dos años soy miembro de un foro con gran mayoría de chicas, aunque yo no lo sabía al principio. se tratan temas muy variados, pero la sección que siempre me ha interesado más es la de psicología. hasta hace poco tiempo participaba sólo de manera ocasional, pero a principios de este año, algo hizo clic en mi cabeza. empecé a leer con más atención algunas historias que compartían las participantes...

el resultado ha sido un cúmulo de sentimientos encontrados. por un lado, algo de pena por no haber aprovechado mejor mi juventud. por otro lado, la esperanza de estar a tiempo de vivir historias bonitas, ahora que tengo las ideas un poco más claras en cuanto a qué cosas merecen más la pena en la vida.

además, ya estoy empezando a hacer alguna amistad en ese foro, virtual pero amistad. una chica me ha dicho algunos piropos que me provocan un gran síndrome del impostor. pero eso se puede convertir en una motivación para mejorar y llegar a merecer al menos la mitad de esas bonitas palabras. además de que esa chica transmite una vitalidad y una claridad de ideas, de las cuales tengo que aprender mucho.

viernes, 29 de marzo de 2024

flores geométricas

ayer di clase a una chica de 3º de eso. nació en georgia -la antigua república de la unión soviética-, pero al haber venido aquí siendo pequeña, habla español a la perfección.

hicimos varios ejercicios de calcular áreas de figuras geométricas un poco rebuscadas, formadas por cuadriláteros, triángulos y sectores circulares unidos entre sí. me sorprendió mucho cómo algunos de esos ejercicios los resolvía en una línea, y me explicaba: “si este semicírculo lo metes en este hueco y lo mismo con este otro, te queda un rectángulo”.

también calculó sin dificultad el área de una especie de flor trazada con diversos arcos de circunferencia. tenía cuatro ‘pétalos’ separados entre sí por ángulos rectos. eso me ha dado la idea de hacer algo parecido, pero con una flor hexagonal.

si os fijáis, el área de cada pétalo es el doble de un segmento circular de ángulo 60º. a su vez, el área del segmento es la diferencia entre el área del sector y el área de un triángulo equilátero. el área del pétalo será el doble de esa cantidad, y para los seis pétalos multiplicaremos por 6.

aquí están los cálculos. se nota mucho que se me acababa el folio donde los he hecho? :P

en este vídeo explico cómo se traza la flor hexagonal. es fácil y os puede servir para relajaros. ;)

yo sigo con mi particular primavera y los sentimientos a flor de piel. ^_^

viernes, 22 de marzo de 2024

rubor

 

el corazón humano funciona a un ritmo de unos 70 latidos por minuto. esto nos da una frecuencia de un latido cada 0,85 segundos.

el latido consta de un movimiento de contracción del corazón llamado sístole, seguido de un movimiento de relajación llamado diástole.

la fase de contracción dura algo menos de la mitad del tiempo del latido. eso sí, cuando la frecuencia cardiaca aumenta por cualquier causa, la duración del latido se reduce a costa de la relajación, ya que el tiempo de contracción apenas varía. eso quiere decir que el corazón descansa menos...

hacer ejercicio físico o estar con una persona que nos gusta, aunque son cosas muy buenas, dan trabajo a nuestro corazón, por lo que se ve. ;)

hay un fenómeno relacionado con la circulación sanguínea, que es el rubor. lo que viene siendo ponernos más rojos que un tomate, vaya. ^_^

quizá se podría diferenciar entre un rubor bueno -cuando te dicen algo bonito o ves a alguien que te gusta- y un rubor malo -cuando sientes vergüenza porque has metido la pata-.

me ha pasado más de una vez una cosa: me suben los colores al darme cuenta de un olvido o un fallo que he cometido, tipo “ostras, que mi cita con el médico era ayer, no hoy!”, por poner un ejemplo. tal vez se activa la misma área del cerebro que cuando haces una pifia delante de alguien...

antiguamente, las chicas cuando iban a salir se pellizcaban las mejillas para tener algo más de color en el rostro. confieso que alguna vez lo intenté, sin ningún éxito. una de dos, o mi piel es demasiado pálida, o en hombres ese truco no funciona. :D

miércoles, 13 de marzo de 2024

arcos

 

me gustan mucho los arcos semicirculares. se dice que “el arco nunca duerme”, por las fuerzas internas que es capaz de soportar. esto lo sabían bien los sabios de la antigüedad, y tenemos numerosos ejemplos de este tipo de construcciones que llevan siglos en pie...

he hecho un dibujo esquemático de un arco apoyado en dos columnas, con compás, escuadra y cartabón.


y otro dibujo menos cuidado, más “de andar por casa”, representando las fuerzas que intervienen. cada bloque experimenta la fuerza de la gravedad, vertical descendente. el peso de cada bloque se puede descomponer en dos direcciones: radial y tangencial.

el peso tangencial -en rosa- es una fuerza de compresión de cada bloque sobre el bloque vecino. por simetría y por el principio de acción y reacción, las fuerzas tangenciales se anularán entre sí. en cambio, las fuerzas radiales darán una resultante vertical que se transmitirá a las columnas del arco.


en los castillos medievales había muchos arcos. la viñeta de cabecera de esta entrada es de johan y pirluit, cuyas historietas he releído recientemente.

aquí vemos a superlópez en djebana, un país ficticio del norte de áfrica. el arco es un elemento muy característico de la arquitectura árabe.

y más abajo nuestra amiga esther, en su viaje de fin de curso a grecia, en el que le ocurrían todo tipo de cosas...

los arcos nunca duermen, nosotros en cambio sí necesitamos dormir. pero ya sea dormidos o despiertos, no dejemos de soñar. <3

jueves, 7 de marzo de 2024

dualidades

se denomina secuencia de thue-morse a una sucesión binaria -es decir, formada por los dígitos 0 y 1- que fue estudiada por los matemáticos axel thue y marston morse. este último no tiene nada que ver con samuel morse, quien inventó el código telegráfico que lleva su nombre.

esta sucesión se construye de la siguiente manera: cada 0 se sustituye por 01, y cada 1 se sustituye por 10. veámoslo:

0010110011010010110100110010110 ...

aunque hay otra manera de generar la secuencia: cada término será el anterior seguido de su complementario, su ‘negativo’ como si dijéramos. donde haya 0 pondremos 1 y viceversa.

0  → 01 → 0110→ 01101001 → 0110100110010110 ...

al parecer, a alguien se le ocurrió transformar esta secuencia en sonidos, supongo que dándole un tono al 0 y otro al 1, o algo por el estilo... el caso es que, una vez realizado el experimento, esa persona comentó: “es la cosa más rara que haya escuchado jamás. no es del todo regular ni del todo irregular, es otra cosa”.

y ese comentario me ha dejado pensativo, porque también se podría aplicar a las personas. en algunos aspectos, no eres del todo de una manera ni de la contraria, sino que eres... otra cosa.

siempre me ha pasado mucho eso de estar en tierra de nadie: ser demasiado serio para los más fiesteros y demasiado transgresor para los más puritanos, por poner un ejemplo.

y eso puede ser una dificultad para encontrar el amor, para encontrar a alguien especial con quien puedas encajar. pero bueno, no perdamos la esperanza, además la primavera está cerca. ;)

jueves, 29 de febrero de 2024

rizos y ondas

 

este año es bisiesto, por lo que febrero tiene un día más. recordad que los años bisiestos son múltiplos de 4. y cómo sabemos si un número es múltiplo de 4? fijándonos en sus dos últimas cifras. 24 es divisible entre 4? pues sí, ahí lo tenemos.

en este mes de febrero que hoy acaba, nuestra amiga ginebra nos propuso un reto sobre metáforas. podíamos hablar sobre este recurso, o usarlo libremente en un texto.

espero que os guste, más y mejores participaciones aquí. <3

Geneva acababa de llegar de la peluquería. Le habían arreglado su bonita melena rizada, pero las manos y pies prefería hacérselos ella misma.

Tras la manicura y pedicura caseras, Geneva estaba sentada en una silla en su habitación, con los pies descalzos. Mientras jugueteaba con el cortaúñas que había usado, se puso a pensar en los próximos ensayos con el grupo musical Malvarrosa que ella lideraba. Era la cantante, y hacía poco había aprendido a tocar el clarinete. Podría proponerles a sus compañeros alguna canción en la que este instrumento pudiera encajar bien.

De repente lo vio claro: en el tema follow you, follow me de Genesis, había un solo de teclado que podía sonar bien en el clarinete. Buscó en YouTube el vídeo oficial, en el que salían unos jóvenes Phil Collins, Tony Banks y Mike Rutherford. El solo de teclado estaba entre los instantes 2:26 y 2:46 aproximadamente.

Geneva buscó su cuaderno de pentagramas y apuntó las notas. A continuación, se puso a ensayar el solo con el clarinete. Tenía muchas notas y había que tocarlo rápido, por lo que al principio le costó. Sin embargo, esos ensayos preliminares parecieron gustar a sus gatos, ya que se tumbaron junto a ella mientras tocaba.

Cuando ya lo tenía más o menos pillado, lo tocó una vez más grabándose con el móvil. Le envió el audio por WhatsApp a Chema, pensando: “él es muy fan de Genesis, a ver qué opina”.

Su respuesta no tardó en llegar. Le decía: “hola geneva, lo has clavado! y tiene mérito, porque es un solo con muchas notas, muy rizado”. ella respondió: “rizado?? jajaja, es una curiosa metáfora!”.

La sinestesia consiste en percibir ciertas sensaciones con otro sentido que en teoría no es el que corresponde. Por ejemplo, asociar colores o texturas a una voz o al sonido de un instrumento. De similar manera, una melodía puede ser plana, puede ser angulosa si tiene cambios abruptos... y puede ser rizada si tiene muchas notas, pero con transiciones suaves y sinuosas entre ellas.

Geneva continuó ensayando su versión del tema de Genesis, incluido ese solo de clarinete tan rizado como su pelo. A sus compañeros del grupo seguro que les gustaría. Ya tenían programada una actuación en una sala del Palacio de las Artes y las Ciencias, y prometía ser un éxito.

miércoles, 21 de febrero de 2024

interactuar

las historietas de los pitufos posteriores a la muerte de su creador (peyo, pseudónimo de pierre culliford) comenzaron en 1994 con ‘el pitufador de joyas’ y han continuado hasta el día de hoy. en realidad, el último álbum en vida de peyo, ‘el pitufo financiero’, ya tenía las características que definirían la nueva etapa. entre otras, el protagonismo de los pitufos “famosos”: pitufo filósofo, pitufo fortachón, pitufo manitas... en cambio, en las aventuras antiguas, la acción estaba repartida entre esos pitufos más conocidos y otros “sin nombre propio”, por decirlo así.

en otro libro más que he leído sobre comunicación no verbal (es un tema que me encanta), escrito por catalina pons, se explica una clasificación de caracteres en cuanto a la manera de interactuar dentro de una organización. está basada en dos factores:

  • orientación hacia las tareas o hacia las personas
  • extroversión o introversión

cada una de las cuatro posibles combinaciones recibe un nombre:

  • dominante es el extrovertido y orientado hacia las tareas. sería el clásico jefe exigente y rígido.
  • influyente es el extrovertido y orientado a las personas. aquí, en cambio, estamos ante un líder que sabe convencer a la gente.
  • cumplidor es el introvertido y orientado a las tareas. alguien que trabaja de manera discreta, sin darse autobombo.
  • sociable es el introvertido y orientado a las personas. mantiene buenas relaciones con los demás y evita los conflictos.

algunas historietas de los pitufos tratan sobre cómo logran organizarse cuando papá pitufo está ausente. spoiler: casi siempre la lían parda. :D pitufo fortachón y pitufo filósofo, cada uno en su estilo, serían del tipo dominante. pitufo labrador y pitufo manitas son más del tipo cumplidor. la pitufina suele adoptar un papel conciliador, por lo que podríamos considerarla como sociable. pero el único que sabe actuar como un auténtico líder, como alguien influyente, es sin duda papá pitufo.

de qué tipo os consideráis? ;) yo no estoy seguro, dudo entre los dos introvertidos.

martes, 13 de febrero de 2024

calcetines

 

suponed que tenéis una cesta con varios pares de calcetines, todos ellos de diferentes colores. no hay dos pares del mismo color. si sacáis al azar un número de calcetines mayor que el número de colores, por fuerza habrá al menos dos del mismo par.

pero si sacamos con los ojos tapados un número de calcetines igual al número de pares diferentes, sí existe la posibilidad de que los cojamos todos de diferentes pares, es decir, que no haya dos del mismo color.

así que se me ha ocurrido un problema matemático: si se sacan tantos calcetines como colores diferentes haya, calcular la probabilidad de que al menos dos sean del mismo color. para ello calcularemos la probabilidad del suceso opuesto, sacarlos todos diferentes, y después obtendremos fácilmente la complementaria.

primero vamos a hacerlo con un caso sencillo, con dos pares. he llamado a sus colores simplemente ‘color 1’ y ‘color 2’, pero imaginad que son azul y amarillo, por ejemplo. ;)

ahora con tres pares. el ‘color 3’ puede ser el restante de los tres colores primarios, el rojo. como veis, el árbol de probabilidades se complica un poco.


y ahora con cuatro pares. el ‘color 4’, pongamos que sea verde. esto ya es un caos, con 5 ni me molestaré, no me cabría en el papel. :P

la conclusión es que, cuanto mayor sea el número de colores, más probable será que saquemos al menos un par del mismo color. tiene lógica, pensadlo con un número más exagerado que los que hemos manejado hasta ahora. pongamos que hay 20 pares de calcetines, todos ellos de diferentes colores o estampados. si a oscuras sacamos 20 calcetines, mucha puntería hay que tener para coger uno de cada par...

aquí tenéis la fórmula para un número genérico n de colores.

y por último, un breve vídeo improvisado, a tono con el tema de esta entrada. ^_^

martes, 6 de febrero de 2024

zorros

 

el reto que propuso para el mes de enero nuestra amiga ginebra estaba titulado nuevo mundo. se trataba de escribir un texto que podía consistir en una descripción del mundo soñado, o en propuestas para mejorar el que tenemos… entre las imágenes a elegir, me llamó la atención la de una chica con un zorro sobre su hombro. me acordé de una noticia que vi en las redes protagonizada por este simpático animal, y me dije: ya lo tengo.

como veréis, hay un relato en letra cursiva dentro del relato principal, como si fueran matrioskas... para ese tipo de juegos es mejor michael ende, yo hago lo que puedo. ;)

Estaba dando un vistazo a las últimas novedades de Facebook, y vi una noticia compartida por mi amiga Alicia. El titular decía así: “Un zorro pasea por la zona alta de Barcelona”.

Las noticias que nos dan cada día los medios de comunicación, no tienen nada de gracioso. Ojalá viviéramos en un mundo en el que todas las noticias fueran como la del zorro paseando por la ciudad. Si yo tuviera algún poder para cambiar el mundo, así es como lo enfocaría.

Entonces me acordé del último reto propuesto por Ginebra, y como tenía un rato por delante y me sentía inspirado, empecé a escribir:

Alicia vivía en un bajo, en el madrileño barrio de Aluche. Regresaba del trabajo, y se disponía a merendar un milhojas de merengue que había comprado en una pastelería. Mientras abría la puerta de su casa, notó algo entre sus piernas… ¡era un zorro!

Ella era muy amiga de los animales. Pensó que tal vez el zorro tenía hambre, así que le dio a probar el milhojas. El zorro lo olisqueó y le dio un lametón, un poco dubitativo. Pero notó que le gustaba, y continuó comiendo. Alicia le dijo: “¡Venga, goloso, todo para ti! No te preocupes por mí, ya merendaré café con galletas”.

El zorro se encontraba satisfecho, pero se había puesto perdido de merengue, así que fue a lavarse al río Manzanares. La gente lo observaba con curiosidad, y muchos le sacaban fotos con el móvil. Pronto este simpático cánido sería famoso en las redes sociales.


Al día siguiente, Alicia compró en la pastelería un ponche segoviano. Si no se lo comía ella, se lo comería su nuevo amigo, pensó. Y así era, el zorro la estaba esperando en su portal. Ella le dio a probar el pastel, y le gustó incluso más que el milhojas.

Alicia le dijo riendo: “¡Cómo zampas, chico! Éste es un pastel de ponche segoviano. Te gusta, ¿eh? ¡No sabes tú nada!”.

El zorro se quedó pensativo. “¿Ponche segoviano? Esto quiere decir que en Segovia tendrán muchos más de éstos”. Así que se puso a trotar en dirección noroeste, hacia la ciudad castellana. Para llegar antes, podía atajar por el puerto de Navacerrada. Aunque estuviera nevado, eso no era un obstáculo para un zorro curtido.

Cuando me encontraba en ese punto del relato, oí unos golpes en la puerta. Me acerqué con precaución, puse el ojo en la mirilla y no vi a nadie. Abrí despacio, y ¿adivináis qué encontré a la altura de mis piernas?

Pues sí, un zorro, y al mover el rabo golpeaba la puerta, de ahí los sonidos percusivos que oía. Eso también pasaba con los perros en el pueblo. Sólo que no estábamos en el pueblo, sino en la ciudad; y no era un perro, sino un zorro.

Ya dicen que hay que tener cuidado con lo que se desea. Pero si en el mundo dejaba de haber guerras y crímenes, mientras que las noticias pasaban a estar protagonizadas por zorros paseando por las ciudades y robando pasteles, me daba por contento.