miércoles, 12 de febrero de 2025

nombres de calles

en la aventuras de tintín, había algunas calles con nombres muy poéticos: por ejemplo, la calle de la tranquilidad, en ‘el loto azul’.

hay un barrio de madrid donde las calles tienen nombres de ese estilo. no hace mucho empecé a darle clases a una chica que vive cerca del metro ciudad de los ángeles, en el distrito villaverde. pues allí hay una zona llena de nombres bonitos: avenida de la felicidad, calle de la generosidad, del afecto, de la dulzura, de la conciliación, de la alianza, de la tertulia...

vamos a dar un paseo por la avenida de la felicidad.


y qué es la felicidad? tal vez sea volverte como un niño/a y jugar en un parque...

...o bien, tomarte la vida menos en serio y reírte de tu sombra. ;)

he hecho un collage con algunas de las placas de ese barrio.

y volviendo a tintín, otra calle con nombre curioso era la del vuelo sin motor. tratemos de extender las alas y volar hacia nuestros sueños...

viernes, 7 de febrero de 2025

infinitamente

existe una fobia a las cosas inmensas o inabarcables, y se denomina apeirofobia.

siempre me ha gustado la astronomía, y pensar en la enormidad del universo no me produce desasosiego. sin embargo, la idea del infinito en matemáticas me da algo de vértigo.

0/0 es una indeterminación, ya que sería la solución de la ecuación 0·x = 0. cuál es el número que multiplicado por 0 nos da 0? pues cualquiera. para mí, las indeterminaciones son amables en cierta medida.

1/0 no tiene sentido, ya que aparece como solución de la ecuación 0·x = 1. cuál es el número que multiplicado por 0 nos da 1? (o quien dice 1, dice cualquier otro número distinto de 0). pues ninguno, no existe, es imposible. este caso, a diferencia del anterior, para mí no es nada amable.

para averiguar a qué se aproxima 1/0, se toma el límite cuando x tiende a 0 de la función 1/x. la conclusión es que tiende a +∞ (más infinito) a la derecha de 0, y a - (menos infinito) a la izquierda de 0.

 

la inspiración para esta entrada ha venido de un párrafo de ‘animales difíciles’ de rosa montero, cuarta parte de la saga de bruna husky:

El coche era un triplaza básico de Seat, probablemente alquilado. De un manotazo, Bruna abrió en su móvil el Espejo, un programa ilegal de duplicación y control de artefactos electrónicos más o menos simples. Lo puso en modo buscar y dirigió el vector hacia el cercano triplaza. En un instante aparecieron los mandos del coche duplicados en su brazo. Tecleó VVV∞∞∞3 en la contraseña de acceso; era una clave que muchos vehículos de alquiler tenían por defecto. No pasó nada. Los hombres ya estaban llegando al automóvil. Se pegó más a la pared y, sudando, tecleó AAA∞∞∞3, otra de las claves rutinarias, y la pantalla se iluminó. Estaba enlazada. Qué suerte que su cabeza de cálculo conociera de memoria miles de contraseñas elementales.

al leerlo, he tenido que acercar el libro a la lámpara para ver cuáles eran los caracteres entre las Vs y el 3, y he visto que era el símbolo ∞ de infinito triplicado. también me ha resultado curioso el uso de la palabra ‘vector’, difícil de encontrar en otros contextos más allá de las matemáticas y la física.

estas novelas de la detective bruna husky, como os conté dos entradas antes, me hacen recordar el verano pasado, ya que las tres primeras las leí en aquellas fechas. todavía me dura la marca de las chanclas. :) el tiempo pasa rápido, y pronto regresará el verano. y con él, quizá también la ilusión del...

domingo, 2 de febrero de 2025

divagaciones

 

hay varias maneras de calcular la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica. hace poco descubrí esta demostración, en un libro que me regaló mi amiga belén. me resulta muy curiosa, porque en el cálculo de la suma S incluye la propia S, es una tautología en realidad.

para una progresión geométrica de razón a = 1/2, la suma sería 1/(1-1/2) = 2. este caso nos hace pensar en la paradoja de la liebre que nunca alcanza a la tortuga, ya que la liebre recorre la mitad de la distancia que separa a ambas, luego la mitad de lo que le queda, luego la mitad de esa mitad... y al final de cada avance de la liebre, la tortuga ya se ha alejado lo suficiente.

ojalá en las relaciones personales -amistad y amor- las cosas fueran tan sencillas como esa fórmula matemática. sería bueno que nos quisiéramos más y que nos viéramos con los mismos ojos con que vemos nosotros a los demás.

la canción the lucky one de alison krauss habla de una persona afortunada a la que aparentemente todo le sale bien y no le falta nada, pero claro, eso es lo que se ve desde fuera. una canción muy bonita de una gran artista de música country. descubrí a alison krauss por casualidad hace años, gracias a un tema suyo que se escuchaba de fondo en un powerpoint de esos que se reenviaban masivamente por e-mail. busqué en google frases de la letra y averigüé de quién era.

la escritura o cualquier otro modo de expresión es cómo descalzarse. en cierta manera es algo atrevido -ya que dejas de lado la timidez y el pudor-, pero también transmite vulnerabilidad. no lo haces delante de cualquiera. 

aquí vemos a christina rosenvinge con sus pies descalzos. ha tenido una carrera larga y variada, ha tocado diversos estilos cantando en español y en inglés, por lo que podemos decir que existen varias christinas. hoy me quedo con la más vulnerable, en una canción que plantea una pregunta que yo también me hago a veces: quién me querrá?

sábado, 25 de enero de 2025

semana

el lunes de esta semana empecé a leer el libro ‘no todo el mundo’ de marta jiménez serrano. es una colección de relatos independientes, pero tienen en común el tratar sobre relaciones de pareja. la autora aborda el tema de manera reflexiva y con un punto de ironía.

el martes di clase por primera vez a una chica de 2º de bachillerato que vive en ciudad de los ángeles... aclaro, no en california, sino en el barrio perteneciente al distrito villaverde que lleva ese nombre. ;)

el miércoles mi estado de ánimo estaba un poco revuelto, y tenía metida en la cabeza la canción sylvia cometió un error de álex y christina. la letra me pone triste, esa dependencia emocional no es buena para nadie, sea chico o chica. últimamente estoy escuchando mucho una recopilación de christina rosenvinge que tenía olvidada. esa canción en su momento me pasó desapercibida, pero esta vez me ha resonado.

el jueves, que tuve algo más de tiempo, vi en una librería algo que no me esperaba: la cuarta y -se supone- última parte de la saga futurista de rosa montero. me ha causado cierta sensación de que el verano está deseando regresar, ya que fue en esa época del año pasado cuando leí las tres novelas de lo que se suponía que era una trilogía cerrada.

ayer viernes leí en el autobús este párrafo de ‘no todo el mundo’:

Atravesaron el Retiro y, al llegar al final, se confesaron sus mentiras solo para tener una excusa (esta vez, verdadera) para atravesarlo de vuelta. Hicieron el perímetro del Retiro. El del lago. Entraron al Palacio de Cristal. Salieron. Se sentaron en los bancos y en el césped y bromearon sobre montarse en las barcas. Parecían sus propios alumnos, un compendio resumido de pudor adolescente: un leve contacto físico que por nimio era relevante –su mano en el antebrazo de repente–, miradas de no más de tres segundos, sonrisas tímidas, una búsqueda vergonzosa de la complicidad. Habrían prolongado el parque hasta el infinito si no fuera porque esa noción –el infinito– los devolvía a la línea del tiempo.

parece escrito para mí, ya conocéis mi fijación por el retiro y las frecuentes visitas que hago a este parque. además, se mencionan conceptos matemáticos como el infinito.

hoy sábado he grabado este vídeo en el retiro –cómo no–, y me ha salido más o menos bien a la primera. otros días se me traba más la lengua o estoy más perfeccionista o qué sé yo, pero no me acaba de salir como quisiera.

y mañana domingo doy clase a una chica, la que me recomendó como profe a la alumna de la que hablaba antes, la de villaverde. espero estar en condiciones, porque es sobre las 11:00 y me encuentro un poco griposo. ha sido después del paseo al retiro, aunque supongo que ya lo llevaba incubando un tiempo. no me gustaría perderme la clase de mañana, aunque sea iré en transporte público y no andando, como suelo hacer.

ésta ha sido mi semana. si he escrito alguna frase sin sentido, no me lo tengáis en cuenta. y como suelo decir, nunca dejemos de soñar.

sábado, 18 de enero de 2025

corriendo

a veces, incluso superlópez va corriendo, pudiendo volar. el verano pasado me marcó mucho, y si bien las temperaturas fueron altas, se podían considerar moderadas en comparación con las del desierto donde se encuentra nuestro héroe.

pero ahora estamos en invierno, y además de las bajas temperaturas, los días son cortos. las fotos del recorrido que vais a ver están tomadas aproximadamente entre las 18:15 y las 18:45, y durante esa media hora se hace de noche...

los viernes tengo una clase con una chica de 4ºeso que vive en entrevías. después me voy corriendo a la academia de dibujo, cerca del metro ‘alto del arenal’. todo queda en el distrito puente de vallecas, pero no deja de ser un paseo considerable.

se agradece este puente para poder cruzar sobre las vías. si llego a hacer la foto unos segundos antes, habría capturado un tren que pasaba, otra vez será. :)

cuando paso por esta parada de autobús suelo ver a una chica de la clase de dibujo, y le digo “eehh, compi, dentro de un rato te veo!!”. a veces llega antes ella, y a veces yo.

este patio con ropa tendida, no me digáis que no es pura poesía urbana. <3

estos soportales están en la calle sierra del cadí, que la veía de refilón cuando pasaba por la avenida de la albufera. cualquier día me cruzo conmigo mismo en algún pliegue espacio-temporal. ;)

ahora pasamos por el estadio del rayo vallecano. este barrio está lleno de escenas bonitas, cómo no me va a gustar. <3

ya va quedando menos...

y por fin hemos llegado. como os decía, ha anochecido por el camino.

ahora estoy haciendo un retrato en carboncillo de la cantante de country linda ronstadt. es la segunda clase que le dedico, todavía no está terminado.

en fin, que las tardes de viernes son frenéticas, y yo no corro con el mismo estilo que esther. por cierto, a pesar de los temores de nuestra amiga, no la llaman por nada malo. ;)

no dejemos de correr tras nuestro sueños...

jueves, 9 de enero de 2025

enlazando...

 

una alumna mía ha sacado un 8 en un examen de integrales. la verdad es que, mientras estoy haciendo de profe particular, dejo aparcados todos los pensamientos intrusivos. es una de las pocas áreas de mi vida en las que me siento adecuado, como pez en el agua.

un problema típico de integrales es calcular el área encerrada entre las gráficas de dos funciones. aquí tenéis un ejemplo que he preparado.

 

como veis en el dibujo, son una parábola ascendente y otra descendente, que quedan entrelazadas entre sí. parece que se están dando un beso. ;)

estoy leyendo la novela ‘los nombres propios’ de marta jiménez serrano. ayer me llamó la atención un párrafo en el que mencionaban varios conceptos matemáticos. 

Igual que hasta hace diez días desconocías la inclinación del eje de rotación de la Tierra y, desde que lo sabes, entiendes que siempre ha sido de 23 grados y 27 minutos, con esa misma certeza planetaria comprendes que, si bien no lo has sabido hasta hoy, tu amor ya existía de antes. Como necesitas una certeza, te la inventas. Tu amor. Tu amor que existe como existen las fórmulas de las ecuaciones de segundo grado, o la taxonomía de las corrientes anarquistas, o la estructura del soneto clásico. Tu amor eterno, no porque vaya a durar siempre, sino porque existe desde siempre, desde que se tallaron las piedras de la Acrópolis, desde que los bípedos se irguieron, desde que los planetas giran en órbitas que el ser humano ha sido capaz de medir solo muchos siglos más tarde.

mientras escribo esta entrada, estoy escuchando a barbra streisand. es un doble cd recopilatorio por orden cronológico. ahora estoy con las canciones de su primera época, que suenan a música de película antigua -dicho sea como algo bueno-. luego ya vienen woman in love y otras que nos quedan más cercanas en el tiempo.

viernes, 3 de enero de 2025

remontar

 

qué tal lleváis la transición de 2024 a 2025? es casi mejor que los primeros días sean un poco difíciles, y que luego vayan mejorando.

cuando explico a mis alumn@s el tema de máximos y mínimos de una función, siempre les digo que me gustan más los mínimos: vas descendiendo, pero cada vez menos -como que se va amortiguando la caída- hasta que tocas fondo, y a partir de ahí remontas.

esta tarde he ido al retiro, una vez más. aquí tenéis la fuente del ángel caído. siempre me hace recordar una canción de sting titulada ‘when the angels fall’, el tema que cierra su gran álbum ‘the soul cages’. es un disco que gusta mucho a los fans de sting, pero no me atrevería a recomendarlo a alguien que quiera iniciarse en la música del artista británico. es demasiado introspectivo y denso...

pero a lo que iba: el camino que une las fuentes del ángel caído y de la alcachofa se parece a la gráfica de una función con un mínimo. primero es cuesta abajo y después cuesta arriba. aunque suene un poco masoquista, me gustan más las cuestas arriba porque haces ejercicio físico y te generan cierta sensación de superación.

estaban regando, y no he podido resistirme a hacer una foto en la que se vieran los chorros de agua a presión ‘congelados’ en el tiempo, en el instante de la foto.

y por fin llegamos a la fuente de la alcachofa, que la tengo asociada a muchos recuerdos bonitos. lua seomun, si vienes a madrid, tenemos que quedar en esa fuente. ;)

antes hablaba de sting. hay un vídeo reciente suyo en el que habla de la estructura de las canciones, y explica la importancia del ‘puente’, la parte que suele ir después del segundo estribillo, y que enlaza a veces con un fragmento instrumental y luego con una última estrofa y un estribillo final. el caso es que, para sting, el puente es una parte en la que el narrador de la canción se para a reflexionar, para luego retomarla desde otra perspectiva que en ocasiones puede ser más optimista. él lo explica mucho mejor que yo.

en su famoso tema englishman in new york, la estructura es:

introducción / estrofa / estribillo / estrofa / estribillo / puente / solo de saxo / redoble de batería / estrofa / estribillo / coda

no importa cuántas veces escuche esta canción, me sigue ‘sobresaltando’ -en el buen sentido- cómo entran las potentes baterías en medio del interludio jazz, para luego volver a la suavidad anterior...

si queréis, en otra ocasión ya os hablaré más ampliamente de sting y de su anterior banda, police. él era profesor de literatura antes de decidir dedicarse a la música. espero que tengáis un año lleno de prosa y poesía.