miércoles, 29 de septiembre de 2010

dibujo geométrico

30.04.2009

hace poco nuestra amiga candela escribió esta interesantísima entrada sobre el museo arqueológico de dublín. me llamó la atención la fotografía de la rotonda del edificio, y en especial el diseño del suelo, con los doce signos del zodiaco dibujados sobre doce circunferencias distribuidas radialmente alrededor de una gran circunferencia.

me recordó a los dibujos que hacíamos en la asignatura de dibujo técnico de c.o.u. con un lápiz, un compás, una escuadra y un cartabón. sabiendo unas pocas propiedades geométricas, dibujábamos sin gran esfuerzo unas figuras de gran belleza. era una asignatura que nos gustaba y se nos daba bien a todos, quizá gracias al profesor, que explicaba muy bien y era muy cercano con todo el mundo.

en c.o.u. al principio elegí como asignaturas matemáticas, física, química y biología. pero tras el primer trimestre cambié la biología por el dibujo, porque me hicieron ver que para lo que yo iba a estudiar, el dibujo me iba a resultar más útil. los profesores se portaron muy bien al dejarme hacer ese cambio, y el profe de dibujo me dijo que me ayudaría en todo lo que hiciera falta para ponerme al día. era un señor majo de verdad.

la verdad es que al principio no había querido elegir dibujo por miedo, porque se me daba mal (o eso creía yo), y luego fue la asignatura en la que mejor nota tuve en los exámenes de selectividad. paradojas de la vida.

bueno, pues la entrada de candela me ha inspirado para intentar dibujar por mi cuenta el diseño de la rotonda del museo nacional de dublín. para ello sólo se necesita lápiz, compás y regla. ni tan siquiera escuadra y cartabón. y la regla se utiliza sólo para trazar líneas rectas, no hay que hacer ninguna medición.

en primer lugar, se traza una circunferencia de unos 6-7 cm de radio. lo digo como algo orientativo, para que todo el dibujo quepa en el ancho de un folio. a continuación, manteniendo la misma abertura del compás, se pincha sobre la circunferencia y se traza un pequeño arco sobre ella. desde el punto de corte de ese arco con la circunferencia, se pincha y se vuelve a hacer otro arco. y así sucesivamente, se repite el proceso seis veces, y si lo hemos hecho bien volveremos al punto donde hemos pinchado por primera vez.

aunque no es estrictamente necesario, se puede dividir el círculo en seis partes iguales (en seis gajos, si queréis :D) trazando líneas que unan esos puntos de corte que hemos marcado con el compás, pasando por el centro de la circunferencia. hecho esto, ahora más difícil todavía: vamos a dividir el círculo en doce partes, y para ello trazaremos las bisectrices de los seis arcos en los que lo hemos dividido.

desde cada uno de los dos extremos de los seis arcos en los que hemos dividido la circunferencia, pinchamos y trazamos dos pequeños arcos con el compás, del radio que queramos, siempre que se corten en un punto. desde ese punto de corte trazamos una línea que pase por el centro del círculo y que lo atraviese. ya tenemos dos sectores o 'gajos' divididos: el sector por el que hemos empezado, y el diametralmente opuesto. repitiendo ese proceso otras dos veces más, por el orden que queramos, ya tenemos el círculo dividido en doce partes iguales.

ahora podemos unir cada uno de los puntos que delimitan los doce arcos de la circunferencia con el siguiente, y sin darnos cuenta, hemos dibujado un polígono de doce lados. ahora vamos al siguiente paso, que es dibujar las doce pequeñas circunferencias que hay alrededor de la circunferencia base. sus centros estarán en los vértices del dodecágono. y qué radio tendrán para que sean tangentes entre sí? el radio será la mitad del lado del dodecágono, y para hallarla gráficamente trazaremos la mediatriz de ese lado.

la mediatriz se determina de forma similar, en cierto modo, a la bisectriz. pinchamos con el compás en cada uno de los extremos del lado y trazamos arcos de cualquier radio, que se corten en un punto. desde el punto de corte de esos arcos y pasando por el centro de la circunferencia, trazamos una línea, y ésa es la mediatriz.

para trazar cada una de las doce pequeñas circunferencias, pinchamos con el compás en el vértice del dodecágono, y lo abrimos hasta que toque con la mediatriz del lado. ya tenemos el radio de esas circunferencias, que es el mismo para todas, con lo cual sería suficiente hacer la mediatriz de un lado. sin embargo, yo lo he hecho con todos para que se vea más claro. pues como digo, con el radio que hemos obtenido, vamos pinchando en los vértices y trazando las doce circunferencias.

algunas líneas las he trazado de manera algo diferente a como lo he contado para que el dibujo sea lo más auto-explicativo posible. al ser una figura bastante simétrica y regular, hay muchos métodos alternativos para determinar las bisectrices, mediatrices y demás.

el último paso, que ya es el más fácil, es trazar dos circunferencias que envuelvan a las doce pequeñas circunferencias por dentro y por fuera. para ello nos fijamos en uno cualquiera de los radios que hemos trazado para dividir el círculo en doce partes iguales. pinchamos en el centro y lo abrimos hasta el punto en el que el radio corta a una de las pequeñas circunferencias por la parte de dentro. ya tenemos el radio de la circunferencia interior, ya sólo queda trazarla.

y para trazar la circunferencia envolvente exterior, pues se hace algo análogo. pinchando en el centro de la circunferencia base, se abre el compás hasta donde el radio corte a una de las circunferencias chiquitinas por la parte exterior. se traza y... ya está! os gusta cómo ha quedado? :D

bueno, a quien haya sido capaz de leer este post entero, no sé que le daré... una medalla es poco... un óscar! :D a la más paciente o algo así. ;)

viernes, 24 de septiembre de 2010

carole king

14.11.2008

qué os parece si recordamos algunas canciones del pasado? ;)

en 1961, el grupo femenino the shirelles se hizo célebre con will you love me tomorrow?, canción que seguro que conocéis porque ha tenido varias versiones.

en 1962, una joven cantante de nombre artístico little eva llegó a lo más alto en las listas con the locomotion. una canción alegre y bailable que dos décadas más tarde -en 1987 en concreto- volvió a triunfar en la versión de kylie minogue.

en 1967, la reina del soul aretha franklin triunfaba con el tema you make me feel like a natural woman, añadiéndolo a su larga lista de clásicos.

you've got a friend, otra canción que también ha tenido muchas versiones, en 1971 llegó a lo más alto en las listas en la voz de james taylor.

ahora vamos a dar un salto en el tiempo hasta 1989, para recordar un tema que llevó al éxito la cantante cubano-americana martika: i feel the earth move.

y por último, nos quedaremos en un pasado muy reciente. la serie de televisión gilmore girls, emitida entre los años 2000 y 2007, tenía como sintonía el tema where you lead.

sabéis qué tienen en común estas canciones?

pues que todas ellas las compuso carole king, la artista de la que trata esta entrada.

carole king compuso canciones para otros artistas durante muchos años, hasta que un día decidió probar suerte como cantante. en 1968 grabó un disco como líder de un grupo que se llamaba the city, y en 1970 debutó en solitario con un album titulado writer.


pero su verdadero triunfo llegó en 1971 con el album tapestry, que incluía sus propias versiones de algunos de los éxitos que ella había escrito para otros artistas -you've got a friend, will you love me tomorrow? y you make me feel like a natural woman-, junto con nuevos temas que compuso para este album, como i feel the earth move (de la que martika hizo una versión ochentera) o it's too late, que fue número 1 en su país, estados unidos, durante cinco semanas. pero todas y cada una de las doce canciones del disco merecerían ser destacadas por una razón o por otra.

tapestry ha vendido por lo menos 13 millones de copias hasta el día de hoy, y estuvo quince semanas en el número 1 de las listas americanas, en las que permaneció durante nada menos que seis años. sin embargo, me da la sensación de que aquí en españa carole king no es demasiado conocida...

en 1999, aretha franklin, celine dion, mariah carey, shania twain y gloria estefan, con carole king como artista invitada, grabaron un disco en directo titulado divas live. se trataba de una actuación en la que interpretaron conjuntamente una selección de sus mejores temas. aquí os pongo dos videos de canciones de ese concierto.

you make me feel like a natural woman. carole king es la cantante de pelo castaño y rizado que está entre aretha franklin y celine dion.

you've got a friend. me he acordado de inma y de ana, porque sé que os gusta. ;)

para terminar, en esta entrada no podía faltar algún video de carole king en sus años de mayor éxito. he elegido estos dos:

la melancólica it's too late.

...y la enérgica y alegre i feel the earth move, para no irnos tristes. ;)

lunes, 20 de septiembre de 2010

dinámica del sólido rígido

en los jardines de la magdalena de santander hay un pequeño parque donde juegan los niños. allí vi un columpio-balancín de forma triangular que me pareció muy interesante. le hice una foto para tenerla guardada en espera de sacar algunas conclusiones sobre sus diferentes movimientos.



lo primero que llama la atención es que este columpio tiene dos posible giros independientes entre sí. la teoría de los ángulos de euler, que nuestra amiga esther nos ayudó a comprender en su momento, aquí tiene una aplicación. ;)

el cuerpo formado por las dos barras soldadas rígidamente formando un ángulo constante entre sí, por un lado puede girar sobre su eje de simetría -que sería la bisectriz de las dos barras-. este giro es el denominado movimiento de precesión, y el ángulo de giro se representa con la letra φ.


por otro lado, este sólido rígido tiene otro giro diferente: un balanceo respecto al punto de unión de las dos barras. dicho punto es fijo, al ser donde el columpio está fijado a la columna central de apoyo. este movimiento se denomina nutación, y se simboliza con la letra ϴ.


hasta aquí hemos abordado el aspecto cinemático del columpio, pues nos hemos referido tan sólo a su movimiento. a continuación analizaremos las fuerzas que producen ese movimiento, por lo que entraremos en el terreno de la dinámica.

cuando una persona se sienta en un lado del balancín, su peso -que es vertical descendente- se podrá descomponer en dos direcciones: una tangencial al movimiento, que hará que el balancín gire sobre su punto de apoyo; y otra perpendicular al movimiento -y alineada con la barra- que será una tensión absorbida por la barra y no afectará al movimiento.

siguiendo en el mismo caso, al colocarse una persona sobre un lado del balancín, lo hará girar. pero ese giro no se prolongará de forma indefinida necesariamente, pues existen otras fuerzas opuestas que lo harán girar en sentido contrario. dichas fuerzas son el peso del propio columpio y, si es el caso, el peso de otra persona que pueda estar sentada en el otro lado.

si el peso de una de las dos personas es suficiente para romper el equilibrio de fuerzas, y “puede más” que el columpio y la persona en el otro lado (por ejemplo, el caso de un adulto y un niño), entonces descenderá hasta topar con el suelo, y de ahí ya no pasará. por el contrario, cuando el peso de las dos personas sea similar (el caso de dos niños), el balancín se inclinará más hacia un lado o hacia otro, pero llegará a un punto de equilibrio.

el peso del columpio lo he representado de forma simplificada situado en su centro de gravedad. en este caso estamos analizando de forma cualitativa las fuerzas que intervienen. si quisiéramos ser más estrictos, tendríamos que calcular el momento de inercia del columpio y ese tipo de cosas...


y cómo es que, un una situación en la que normalmente no habría equilibrio (ya sea porque haya a un lado un adulto y al otro un niño, o bien a un lado un niño y al otro nadie), si el columpio gira sobre su eje vertical -lo que antes hemos llamado precesión- entonces ese equilibrio sí se produce? efectivamente, si un niño se sienta solo a un lado del balancín, se desplazará hacia abajo hasta tocar el suelo. pero si ese niño hace rotar el balancín sobre sí mismo impulsándolo con los pies contra el suelo, durante ese giro se mantendrá ‘en el aire’ unos instantes.

pues bien, ese equilibrio instantáneo se debe a la fuerza centrífuga que la rotación imprime sobre el columpio y sobre quien esté montado en él. la fuerza centrífuga es perpendicular a la dirección de la velocidad que tiene el columpio en cada instante al girar, en el mismo plano del giro y en sentido exterior.


esta fuerza se puede descomponer en las direcciones tangencial y perpendicular al movimiento, igual que hemos hecho con el peso. la componente tangencial de la fuerza centrífuga tiene sentido contrario a la del peso, y por eso lo equilibra: compensa el giro descendente que éste produce. por otro lado, la componente normal de la fuerza centrífuga se traduce en una tensión adicional sobre la barra.


no os voy a marear más, que me he extendido más de lo previsto. lo principal de este columpio es que a los niños les gusta y se lo pasan bien, y eso es lo que cuenta. como veis, las mates y la física tienen muchas aplicaciones. ;)

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aprovecho esta entrada para dar las gracias a wendy, que tiene un blog interesante y ecléctico donde los haya, por estos premios que me ha concedido. es todo un detalle que te hayas acordado de mí.



aquí los dejo para quien los quiera, especialmente para aquellas a quienes os gusten las atracciones infantiles (tiovivos, norias, columpios, toboganes...) desde cualquier punto de vista. ;) el segundo de los premios intuyo que será del agrado del público femenino. :D

muchas gracias de nuevo, wendy!!

miércoles, 15 de septiembre de 2010

evolución

20.09.2008


hace poco terminé de leer el libro dos velas para el diablo de laura gallego. trata sobre ángeles y demonios, que adoptan forma humana y viven entre nosotros. se reconocen entre ellos, pero para los seres humanos pasan desapercibidos. es una novela de literatura fantástica juvenil de la buena. me ha gustado mucho.

los ángeles y los demonios se supone que han vivido desde la creación del mundo, y desde entonces ha pasado un tiempo inmensamente mayor que el que lleva el hombre en la tierra. el ser humano se cree más importante de lo que es realmente, y además ha causado más daño y destrucción que los propios demonios.

hacia el final del libro un ángel explica que el tiempo que lleva el hombre sobre la tierra representa un 0.05% de la historia de la vida en el planeta, y tan sólo un 0.0001% si se compara con el tiempo que ha transcurrido desde que el planeta se formó.

eso me dio la idea de elaborar una cronología estimada de algunos momentos clave en la evolución del mundo, haciendo algunas reglas de tres...

- supongamos que el big bang se produjo hace seis años...
- dimensionándolo así, el sol se habría formado hace aproximadamente un año y siete meses.
- la tierra se formó dos meses más tarde.
- las primeras formas de vida en los océanos aparecieron hace aproximadamente un año.
- los primeros animales vertebrados aparecieron hace un mes y medio.
- los dinosaurios se extinguieron hace aproximadamente una semana.
- los primeros precursores de la especie humana aparecieron hace 19 horas. algo menos de un día.
- el homo sapiens, que ya es el hombre tal como lo conocemos, apareció hace unos tres minutos.
- el resto de homínidos se extinguieron hace dos minutos, quedando sólo el homo sapiens.
- y las primeras civilizaciones en egipto y persia empezaron a aparecer hace un minuto.

fijaos en la cantidad de acontecimientos históricos que han sucedido en este último minuto...

viernes, 10 de septiembre de 2010

árbol


no está mal el arbolito, verdad? para que os hagáis una idea, yo que no soy ni alto ni bajo (mido 1.75 m más o menos) llegaba aproximadamente a dos tercios de la altura de la parte del tronco que no está cubierta por hojas. extrapolando esa medida, se puede estimar la altura total del árbol en cerca de 10 metros. lástima que no pudiera hacerme una foto bajo la sombra del árbol al estar yo solo...

pero empecemos desde el principio. ;) estuve unos días en un pequeño pueblo del interior de cantabria del que hablé el año pasado en esta entrada. una mañana, desayunando, me fijé en un árbol que se ve de lejos desde la ventana de la cocina, al cual nunca había prestado mucha atención. a pesar de que el árbol en cuestión no fue plantado precisamente antes de ayer. :P

el hecho de que el árbol destacase en medio del paisaje a pesar de su lejanía -que se podía deducir de las distintas alambradas superpuestas en el horizonte- sugería su gran altura. tenía ganas de verlo de cerca y fotografiarlo, así que me calcé adecuadamente, cogí la cámara y emprendí el camino.

llegué a un terreno que, atravesándolo en línea recta, me acercaría bastante al árbol. luego había otras alambradas, pero ya me preocuparía de cómo atravesarlas. el problema fue que la entrada estaba cerrada con una cadena clavada por ambos extremos a una estaca y abrazada a otra. y estaba tan apretada y tan tensa que no fui capaz de soltarla. desistí de acercarme al árbol, así que le saqué una foto desde allí con el zoom al máximo, y di marcha atrás.


entonces, al recorrer el camino de vuelta, vi una brecha en la alambrada que no había visto la primera vez. además ese camino sí que conducía directamente al árbol, no se veían más alambradas entre medias. pasé por allí sin dificultad. había una manada de vacas que me miraban con gran curiosidad, al tiempo que emitían mugidos que ignoro lo que expresaban. es posible que hubiera algún toro entre ellas. el tamaño de la cornamenta -el cual era muy prominente en algunas de ellas- a veces es un criterio engañoso para determinar si se trata de una vaca o de un toro. en cualquier caso, mejor que detenerme a hacer averiguaciones de esa índole, me pareció más prudente y práctico pasar dando un rodeo. :D

las únicas pequeñas dificultades que quedaban eran un arroyo -que lo atravesé rápidamente por su paso más estrecho y más seco- y una cuesta arriba muy pronunciada -que subí demasiado rápido y me “ahogué” un poco, error por mi parte-. pero por fin ya estaba delante de ‘mi árbol’. no había ninguna valla estable en la que la cámara pudiera sostenerse para hacerme una foto a mí mismo con el autodisparo, pero bueno, no importaba.

ya que había llegado hasta allí, fotografié el árbol en conjunto desde todas las posiciones, así como también su tronco y sus ramas en detalle. me gustaría entender de botánica para saber de qué especie se trata (puede que sea un roble, pero no estoy seguro) y cuántos años puede tener.

aquí tenéis las fotos, espero que os gusten. y es que un árbol que probablemente ha vivido cientos de años y ha visto tantos cambios generacionales y sociales, bien merece una entrada, no? ;)








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aprovecho esta entrada para agradecer a rosana el premio que me ha concedido desde su precioso blog, la biblioteca silvestre. mil gracias, rosana, por acordarte de mí!!


en esta ocasión, se lo voy a conceder a tres blogs:
la libreta de anele, por las curiosidades históricas de las que no se habla en los libros, y que aprendemos en tu blog.
mis recuerdos de ayer y de hoy, por las historias cotidianas que bertha nos cuenta de una manera tan cercana.
el album de los recuerdos, blog reciente creado por yoli, que gustará mucho a quienes amamos nuestra infancia.

ya os iré avisando poco a poco si no lo veis aquí antes! ;)

domingo, 5 de septiembre de 2010

idiomas


he agrupado tres entradas que escribí hace tiempo en mi antiguo blog de hotmail sobre idiomas, países, fronteras... espero que os gusten. ;)

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10.08.2008

el tema de los idiomas siempre me ha parecido muy interesante. buscando en wikipedia algunos países de nuestro entorno y mirando en el apartado de 'idiomas oficiales', se pueden descubrir cosas curiosas.

aquí en españa son lenguas cooficiales, como todos sabemos, el catalán, el gallego y el vascuence. hay quien dice que el valenciano y el mallorquín son variantes del catalán, y hay quien dice que tienen su entidad propia.

sin embargo, no es así en francia, donde lenguas como el bretón, el provenzal y otras no gozan de oficialidad, se consideran 'lenguas regionales'. su constitución deja bien claro que el idioma de la república francesa es el francés. igualmente, me ha llamado la atención que en el reino unido el único idioma oficial sea el inglés, y no lo sean el gaélico-escocés ni el galés. en irlanda, en cambio, el gaélico-irlandés sí se considera lengua oficial.

hace muy poco descubrí que en portugal hay un idioma llamado mirandés (del cual nunca había oído hablar), que pese a hablarse tan solo en la pequeña región de miranda do douro, tiene categoría de oficial. me imagino que será muy similar al portugués y al gallego.

en bélgica, desde niño, por cultura general, tenía la idea de que se hablaban dos lenguas: el francés y el flamenco -dialecto del holandés o neerlandés- en sus respectivas regiones, valonia y flandes. la capital, bruselas, es un caso especial al ser una ciudad oficialmente bilingüe en territorio flamenco. estuve allí en alguna ocasión, y efectivamente todos los letreros están en los dos idiomas. pues bien, hace relativamente poco me enteré de que en bélgica también es idioma oficial el alemán, que se habla en una pequeña región cercana a la frontera con alemania.

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28.09.2008

sabíais que el español es ya el segundo idioma más hablado del mundo, después del chino mandarín? lo hablan 358 millones de personas, contando sólo los que lo hablan como lengua materna. estimando el número de habitantes del mundo en 6,710 millones de personas, significa que el 5.33% de la población mundial habla español. dicho de otro modo, de cada 20 personas del mundo, una tiene el español como primera lengua. no está nada mal, verdad?

además de hablarse en toda américa latina menos brasil, se habla también en guinea ecuatorial, donde es idioma oficial. aunque me imagino que allí la gente hablará sus dialectos autóctonos. también se hablaba en filipinas hasta principios del siglo XX. le regalé a mi padre un libro de geografía del año 1885 nada menos que encontré en una tienda de libros de segunda mano, y venían las islas filipinas, además de cuba y puerto rico, como territorios de españa. resulta muy curioso.

el español tiene algunas peculiaridades, como por ejemplo los signos para abrir una pregunta o exclamación: '¿', '¡'. supongo que el signo de abrir interrogación se hizo necesario introducirlo porque, por la sintaxis del español, sin él no se podría distinguir si la frase que se abre es una afirmación o una pregunta. no ocurre así, por ejemplo, en inglés o en francés, lenguas en las cuales las preguntas tienen una sintaxis diferente. es muy curioso porque estos signos iniciales de interrogación y exclamación no existen en ningún otro idioma del mundo, ni siquiera en idiomas de algún modo emparentados con el castellano, como son el portugués, el gallego o el catalán.

otra peculiaridad del castellano es la 'ñ', aunque esta letra también existe en gallego, en vascuence y, al parecer, en bretón (lengua de la región francesa de bretaña). el sonido de la 'ñ' existe, si no en todos, sí al menos en gran parte de los idiomas latinos, siendo representada como 'gn' en francés e italiano, 'nh' en portugués y 'ny' en catalán.

algunas formas verbales y pronominales del español varían según la zona donde se hable. el uso del pronombre 'vosotros', con sus correspondientes formas verbales, realmente es algo muy minoritario dentro de la totalidad de hispanohablantes del mundo, puesto que en su lugar se emplea 'ustedes' en toda américa latina, en las islas canarias e incluso en algunas zonas de andalucía.

si se intentara crear un español neutral que fuera como una 'media ponderada' de todas las variantes del español habladas en el mundo, por el peso de su número de habitantes, sin duda sería más parecido al español de américa latina que al de españa.

aquí tenéis el link del artículo de wikipedia de donde he sacado los datos que daba al principio.

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08.11.2008

en españa, en cierto modo tenemos la suerte de limitar con dos países, francia y portugal, cuyos idiomas son similares al nuestro.

el portugués es un idioma formado en la península en la edad media, a partir del llamado galaico-portugués, y está muy emparentado con el castellano.

en cuanto al francés, es más difícil que el inglés en el sentido de que los verbos se conjugan y muchos de ellos son irregulares -dificultad que también ofrece el español, y quizá incluso en mayor medida, para quien lo estudie como idioma extranjero-. sin embargo, al ser un idioma latino, muchas palabras son similares al español. y la gramática del francés, en general, es más parecida a la del español que la del inglés.

el hecho de que los países vecinos tengan una lengua similar a la nuestra, ayuda. sobre todo en el caso de alguien que viva cerca de la frontera y en un momento dado tenga que cruzar al otro lado por cualquier motivo. aunque no se domine mucho el francés o el portugués (según el caso), al ser parecidos al español, resultará más sencillo aprender algunas palabras y frases básicas para salir del paso. y la mayor parte de los letreros se entenderán sin problemas.

sin embargo, esto no es lo normal. la mayoría de los países de europa limitan con otros países cuyas lenguas no se parecen en nada, al proceder de diferentes ramas. por ejemplo, francia limita con alemania. el francés es una lengua latina y el alemán es una lengua germánica -la lengua germánica por excelencia-. de igual modo, alemania limita, entre otros países, con polonia y la república checa -cuyos idiomas son eslavos-, y con hungría -cuyo idioma, el húngaro, ni siquiera es de origen indoeuropeo, al igual que ocurre con el vascuence-.

italia también tiene países vecinos con lenguas muy diferentes al italiano, que es una lengua latina al igual que el español, el francés y el portugués. italia tiene frontera, entre otros, con austria, cuyo idioma es el alemán, y con eslovenia, que fue una república de la antigua yugoslavia con su idioma propio, el esloveno, de la rama eslava. me gustaría conocer la zona donde confluyen las fronteras de italia, austria y eslovenia. aparte de lo atractivo del paisaje alpino, allí se unen tres mundos diferentes: el latino, el germánico y el eslavo.

y hablando de lenguas muy diferentes entre sí, a veces las encontramos dentro de un mismo país. en bélgica se hablan francés, flamenco -dialecto del holandés-, y en menor medida alemán, en sus respectivas regiones. la capital, bruselas, es un caso especial al ser una ciudad situada en territorio flamenco, pero en la que comparten oficialidad el flamenco y el francés.

y no digamos el caso de suiza, un país que es más pequeño que castilla la mancha pero que tiene cuatro idiomas oficiales: alemán, francés, italiano y romanche -este último, un idioma autóctono-.

me pregunto si en países como bélgica o suiza, a los niños en los colegios se les enseñará sólo el idioma de su región, o se les dará por lo menos algunas nociones de los otros idiomas oficiales del país. me resulta difícil pensar que al desplazarse de una región de su país a otra -siendo además países pequeños-, se encuentren con un idioma que desconocen por completo.

me he centrado mucho en europa, pero el bilingüismo también se da, por ejemplo, en canadá, donde se hablan inglés y francés, este último en la región de quebec. sin embargo, en un país que es casi tan grande como europa, el hecho de que haya dos regiones con diferentes lenguas no llama tanto la atención. además, el inglés y el francés no son tan extraños entre sí como puedan ser, por ejemplo, el francés y el alemán. el inglés se considera una lengua germánica, pero tiene mucha influencia del latín.

por ese mismo motivo, en la zona fronteriza de méxico y estados unidos no pienso que haya muchos problemas de entendimiento. además, en américa latina están mucho más expuestos al inglés en los medios de comunicación que aquí en españa.

en otras zonas del mundo, las fronteras separan países con lenguas radicalmente distintas, con diferentes sistemas de caracteres, y además separan pueblos de diferente cultura, etnia y religión. pienso en fronteras como rusia-china o china-india.

hablando de fronteras que separan mundos muy diferentes, no había mencionado el caso de ceuta y melilla, ciudades españolas situadas en el norte de áfrica y que tienen frontera con marruecos. afortunadamente, en marruecos tengo entendido que se habla francés, porque si sólo se hablara árabe, al ser un idioma tan diferente, sería una gran barrera. sobre marruecos sabrá más nuestra amiga inma. ;)

en fin, es que estos temas siempre me han encantado. de pequeño, con un atlas me lo pasaba pipa. no os voy a aburrir más. ;)