el señor del cero

hace poco he leído la novela juvenil el señor del cero, de maría isabel molina. está ambientada en el siglo x, época en la que convivían cristianos y musulmanes en la península. el protagonista es josé ben alvar, un joven mozárabe que posee una gran habilidad para los números.

en el primer capítulo, josé se encuentra en una clase de matemáticas. el profesor plantea dos problemas formulados en verso. empezaré por el más sencillo, os transcribo su enunciado:

un collar se rompió
mientras jugaban dos enamorados,

y una hilera de perlas se escapó.

la sexta parte al suelo cayó,

la quinta parte en la cama quedó

y un tercio la joven recogió.

la décima parte el enamorado encontró

y con seis perlas el cordón se quedó.

vosotros, los que buscáis la sabiduría,

decidme cuántas perlas tenía

el collar de los enamorados.

es el típico problema para resolver con una ecuación de primer grado, de los que he explicado muchos a mis alumnos. el número total de perlas es x, y éste será igual a la suma de las fracciones de x que se desperdigan en distintos lugares, más las 6 restantes. resolviendo la ecuación, obtenemos que el collar tenía 30 perlas.

vamos con el otro problema, un poco más confuso tanto en su formulación como en su resolución...

un ladrón, un cesto de naranjas, del mercado robó,

y por entre los huertos escapó;

al saltar una valla, la mitad más media perdió;

perseguido por un perro, la mitad menos media abandonó;

tropezó en una cuerda, la mitad más media desparramó;

en su guarida, dos docenas guardó.

vosotros, los que buscáis la sabiduría, decidnos:

cuántas naranjas robó el ladrón?

eso de “la mitad más media” y “la mitad menos media” nos puede desconcertar. tú puedes partir una naranja y comerte la mitad, en ese caso sí tiene sentido hablar de cantidades fraccionarias. en cambio, si vas con un saco de naranjas, puedes perder una o puedes perder dos, pero no pierdes una y media, eso no tendría sentido.

la clave está en que en este problema intervienen números impares de naranjas. cuando divides un impar entre 2, te sale siempre la fracción 1/2. por ejemplo, la mitad de 7 es 3,5 o lo que es lo mismo, 3 más 1/2. las “medias” a las que se refiere el enunciado del problema son fracciones 1/2 que se suman o restan para que el número de naranjas perdidas sea siempre entero.

una vez que tenemos claro cómo debemos interpretar el enunciado, procedemos a resolver el problema.

por tanto, al principio había 195 naranjas, solución que coincide con la que indica el profesor en la novela, dejando a los alumnos que lo resuelvan intentando llegar a ese resultado. vamos a comprobar que lo hemos hecho bien.

y hablando de naranjas, a nuestra amiga jana parece que le gustan... mucha ironía tiene esta niña. ;)