lunes, 24 de septiembre de 2018

el señor del cero


hace poco he leído la novela juvenil el señor del cero, de maría isabel molina. está ambientada en el siglo x, época en la que convivían cristianos y musulmanes en la península. el protagonista es josé ben alvar, un joven mozárabe que posee una gran habilidad para los números.

en el primer capítulo, josé se encuentra en una clase de matemáticas. el profesor plantea dos problemas formulados en verso. empezaré por el más sencillo, os transcribo su enunciado:

un collar se rompió
mientras jugaban dos enamorados,
y una hilera de perlas se escapó.
la sexta parte al suelo cayó,
la quinta parte en la cama quedó
y un tercio la joven recogió.
la décima parte el enamorado encontró
y con seis perlas el cordón se quedó.
vosotros, los que buscáis la sabiduría,
decidme cuántas perlas tenía
el collar de los enamorados.

es el típico problema para resolver con una ecuación de primer grado, de los que he explicado muchos a mis alumnos. el número total de perlas es x, y éste será igual a la suma de las fracciones de x que se desperdigan en distintos lugares, más las 6 restantes. resolviendo la ecuación, obtenemos que el collar tenía 30 perlas.



vamos con el otro problema, un poco más confuso tanto en su formulación como en su resolución...

un ladrón, un cesto de naranjas, del mercado robó,
y por entre los huertos escapó;
al saltar una valla, la mitad más media perdió;
perseguido por un perro, la mitad menos media abandonó;
tropezó en una cuerda, la mitad más media desparramó;
en su guarida, dos docenas guardó.
vosotros, los que buscáis la sabiduría, decidnos:
cuántas naranjas robó el ladrón?

eso de “la mitad más media” y “la mitad menos media” nos puede desconcertar. tú puedes partir una naranja y comerte la mitad, en ese caso sí tiene sentido hablar de cantidades fraccionarias. en cambio, si vas con un saco de naranjas, puedes perder una o puedes perder dos, pero no pierdes una y media, eso no tendría sentido.

la clave está en que en este problema intervienen números impares de naranjas. cuando divides un impar entre 2, te sale siempre la fracción 1/2. por ejemplo, la mitad de 7 es 3,5 o lo que es lo mismo, 3 más 1/2. las “medias” a las que se refiere el enunciado del problema son fracciones 1/2 que se suman o restan para que el número de naranjas perdidas sea siempre entero.

una vez que tenemos claro cómo debemos interpretar el enunciado, procedemos a resolver el problema.



por tanto, al principio había 195 naranjas, solución que coincide con la que indica el profesor en la novela, dejando a los alumnos que lo resuelvan intentando llegar a ese resultado. vamos a comprobar que lo hemos hecho bien.


y hablando de naranjas, a nuestra amiga jana parece que le gustan... mucha ironía tiene esta niña. ;)

19 comentarios:

  1. Ese libro tiene muy buena pinta. Se lo recomendaré a los míos.
    Como siempre, una entrada muy didáctica que, en esta ocasión, he podido seguir.
    Espero que encuentres a tu media naranja, ja ja ja.
    Besossssss

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  2. hola chema! ains, tu y tus problemas matematicos, empezaremos con el libro que parece muy original, y que bonitas fotos!! gracias, naranjas para empezar la semana, muy bieeenn, saludosbuhos, con un gajito en el pico.

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  3. Yo estoy deseando que empiecen a llegar las naranjas nuevas a las fruterías, qué ricas... y Jana está más guapa cada vez, vaya Nancy más preciosa que tienes. El libro me parece de lo más interesante, se lo recomendaré a un par de chavales a los que les puede gustar.
    Abrazos.

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  4. Juasjuasjuasjuasjuasjuasjaus, Caramba con Jana XD que graciosa es.
    Respecto a los problemas yo solo puedo darte las gracias porque los he entendido , cosa que si no me explican tan bien como tú hubiera sido imposible
    Y simplemente apuntar que hay que tener cuidado con los collares de perlas y con los ladrones de Naranjas, a no ser que estés tu cerca y resuelvas los misterios ¡¡Eres un crack!!

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  5. maite, ese libro lo veía siempre al dar un vistazo a la sección juvenil, pero no sé por qué no me decidía a pillármelo. merece la pena, es muy educativo. estos problemas se los pondré a mis alumnos. ^_^

    búho, en cuando empecé a leer el libro y vi esos problemas en verso, pensé: escribiré un post resolviéndolos. las naranjas son muy sanas, hacéis muy bien. ;)

    ilona, ahora las naranjas están muy ricas. hubo una época en verano en la que salían un poco amargas. las mandarinas también están volviendo, y vienen muy bien para llevarlas en la mochila.

    itzi, se supone que en la edad media resolvían esos problemas con ábacos. yo he usado ecuaciones, para explicar a mis alumnos casi mejor. :D y jana, ésa sí que es una ladrona de naranjas, ya la ves. ;)

    besos!!

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  6. Chema, mira qué te gustan los problemas, algún día te enviaré alguno de los míos haber si los resuelves jajajajaja, Jana que simpática que es, qué cosas tiene, pero ya sabemos que la intención es lo que vale. Besitos y feliz semana.

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  7. jajajaja a Jana ya la vi con sus trastadas... pero tu entrada es magnífica, amigo Chema, impresiona cómo das vida a lo que lees y sientes.

    Mil besitos y mi felicitación. Feliz semana.

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  8. Ja, ja, ja, Jana... es la monda (y nunca mejor dicho, no??, ya que va de naranjas... ;P)
    El primer problema lo sabría resolver con un poco de paciencia. Se lo voy a decir a Silvia, yo creo que con éste también puede. Las mates contadas así son mucho más chulas!
    Me ha gustado mucho esta entrada NaranJana...
    Besitos

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  9. Me encanta Jana, es muy resuelta y directa jeje. ¿Ese libro lo puede leer una niña de 11 años? Gracias y abrazos

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  10. rosana (martí), ojalá los problemas de la vida real se resolvieran sobre el papel como los problemas matemáticos! ;) jana quiere organizarme la vida, hay que reconocer que tiene buena voluntad.

    auroratris, el otro día fue jana con la naranja partida, luego el video de ayer en el que también sale una naranja, y ahora el problema del ladrón de naranjas. no nos va a faltar vitamina C. ;)

    rosana (bibliotecaria), el primer problema es relativamente sencillo. silvia seguro que lo hace, ella es lista. y ya debe de estar... en 2º de eso o por ahí, por lo menos, no? jana tiene unas ocurrencias que no sé de quién las habrá aprendido... ^_^

    ester, pone que es a partir de 12, pero eso es algo orientativo. si la niña es tu nieta, de la que nos hablaste hace poco en tu blog, seguro que podrá leerlo, por lo que cuentas es una niña muy madura.

    besos!!

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  11. Qué ricas las naranjas, y sí que parece que la gustan a Jana jajaja.

    Uf yo me pregunto cómo puedes tener tanta ecuación en la cabeza si es que eres un portento de verdad.

    Besos.

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  12. Hola.
    Lo confiso, he cogido papel y lápiz, los he resuelto y luego he leído el post con calma para comprobar.
    La foto d elas naranjas la vi en face y me hizo mucha gracia.
    ¡¡¡¡Feliz semana!!!

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  13. Pero, ¿esas ecuaciones no vienen en el libro no? Te las has hecho porque querías tú solito, por masoca, digo, porque disfrutas, ¿no?
    Besos

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  14. Jajaja, me encanta tu buen humor en ese final :)

    Es interesante tener que estar resolviendo problemas. Un libro muy entretenido.

    Montón de besos, Chema.

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  15. rosana, qué mayor ya, el tiempo vuela!! :)

    maría, el problema de las naranjas me costó interpretarlo. "la mitad más media" lo interpretaba como tres cuartos, y "la mitad menos media" como un cuarto, y no me salía lo que me tenía que salir! ^_^

    gemma, bien que haces, la mejor manera de interiorizar las cosas es haciéndolas uno mismo! :) este post me recuerda un poco al que hice resolviendo un examen de mates que venía en la novela 'pan de limón con semillas de amapola'. pero ése era de nivel 3ºeso, más difícil.

    pirulí, no, en el libro sólo venía el resultado final. y en la edad media dudo que emplearan métodos algebraicos, si bien es verdad que el álgebra lo inventaron los árabes también, pero tardó en adoptar la forma que conocemos hoy...

    sakkarah, mañana mismo empiezo a dar clases, así que me tengo que ir poniendo en forma. menos mal que la de mañana es facilita, de 2ºeso. ^_^

    besos!!

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  16. Hola Chema, acabo de descubrir tu blog y es tan encantador...

    A veces te había visto de pasada en algún comentario en otro blog y siempre me llamó la atención tu fotografía de perfil, siempre pensaba "¡un caballito de tiovivo!", ahora al entrar a tu mundo, a tus dos blogs... pues que me quiero quedar.

    Se te siente como una persona muy bonita, cuando era pequeña me costaban horrores las matemáticas y para colmo en los veranos en Andalucía, quien se encargaba de mis deberes de refuerzo era un familiar con mucho mal genio y creo que eso hizo que acabara por casi asustarme las pobres, pero admiro muchísimo a las personas que se les da bien. Y estoy segura que con alguien con tu manera de ser, quizás hasta me hubiera llevado bien con ellas.

    Me encantaría invitarte a merendar a mi rinconcito, pero nunca se bien a cuál decir. Así que si te apetece pasarte por el que sea, te prometo que habrá chocolate :)

    Besitos ♡

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  17. lua, sé más que bienvenida!! muchas gracias por tu bonito comentario. el caballito es de un tiovivo de santander, donde he veraneado algunos años. yo soy de madrid.
    yo, de profe particular suelo ser tranquilo y paciente, y procuro hacer las cosas amenas. aunque a veces hay alumnos que se cierran como un mejillón y no hay manera...
    te sigo en tus dos blogs. y el de los cuentos, que parece ser el que más actualizas, lo he añadido a mi blogroll, en el margen izquierdo. también te sigo en tu página de facebook.
    besos!! :*

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  18. Chema, muchas gracias :)) me encanta que te gusten los tiovivos. Yo soy de Barcelona, aunque he pasado largas temporadas en Andalucía. Besitos :))

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