hay varias maneras de calcular la suma de los infinitos
términos de una progresión geométrica. hace poco descubrí esta demostración, en
un libro que me regaló mi amiga belén. me resulta muy curiosa, porque en el
cálculo de la suma S incluye la propia S, es una tautología en realidad.
para una progresión geométrica de razón a = 1/2, la
suma sería 1/(1-1/2) = 2. este caso nos hace pensar en la paradoja de la liebre
que nunca alcanza a la tortuga, ya que la liebre recorre la mitad de la
distancia que separa a ambas, luego la mitad
de lo que le queda, luego la mitad de esa mitad... y al final de cada avance de la liebre, la tortuga ya se ha alejado
lo suficiente.
ojalá en las relaciones personales -amistad y amor- las
cosas fueran tan sencillas como esa fórmula matemática. sería bueno que nos
quisiéramos más y que nos viéramos con los mismos ojos con que vemos nosotros a
los demás.
la canción the lucky one de alison krauss habla de una persona afortunada a la que aparentemente todo le sale bien y no le falta nada, pero claro, eso es lo que se ve desde fuera. una canción muy bonita de una gran artista de música country. descubrí a alison krauss por casualidad hace años, gracias a un tema suyo que se escuchaba de fondo en un powerpoint de esos que se reenviaban masivamente por e-mail. busqué en google frases de la letra y averigüé de quién era.
la escritura o cualquier otro modo de expresión es cómo descalzarse. en cierta manera es algo atrevido -ya que dejas de lado la timidez y el pudor-, pero también transmite vulnerabilidad. no lo haces delante de cualquiera.
aquí vemos a christina rosenvinge con sus pies descalzos. ha
tenido una carrera larga y variada, ha tocado diversos estilos cantando en
español y en inglés, por lo que podemos decir que existen varias christinas. hoy
me quedo con la más vulnerable, en una canción que plantea una pregunta que yo
también me hago a veces: quién me querrá?
Efectivamente es una tautología. Cuánto tiempo sin oír esa palabra. Me ha gustado la canción, no la conocía. Es curioso lo necesitados que estamos de que nos quieran cuando realmente estar solo puede ser una forma tan válida como otra de ir pasando la vida. A ver si pronto resuelve esa ignognita de tu ecuación.
ResponderEliminarNo sabía del significado de la dichosa palabreja, ahora ya sí.
ResponderEliminarNo siempre el mejor camino para vivir la vida es la compañía, hay que saber estar bien uno consigo mismo , si luego llega esa pareja bienvenida , pero tampoco es el fin de la vida, si no se halla.
Todo en la vida debe ser dado libremente solo asi encontrásemos lo que buscamos. Un besote.
Chema, tus divagaciones ocurren en torno a las matemáticas y a la música, que nos transmite muchas emociones y que además es sanadora...Somos tan terrenales y limitados, que nos seguimos preguntando ¿quién me quiere o me querrá? y nos olvidamos de que cerca de nosotros hay otras dimensiones, hay seres, que nos ayudan, nos inspiran y nos protegen, como los ángeles y tampoco hay que irse muy lejos. Hay amigos, compañeros y familiares, que están pendientes de nosotros, Chema.
ResponderEliminarMi abrazo entrañable y agradecido siempre.
Hola Chema, entré en el enlace y el libro tiene buena pinta, vivimos en un mundo matemático aunque muchas veces ni nos damos cuenta.
ResponderEliminarNuestra mirada no es intercambiable, es nuestra grandeza y a la vez motivo de división, ojalá todos fuésemos capaces de suavizar un poco los juicios que nos nublan el entendimiento.
Me ha gustado mucho el primer vídeo, yo creo que la fortuna se hace amiga de quien no tiene grandes expectativas y aprovecha lo que le sale al paso, que mejor o peor siempre se sale adelante. En el segundo, esa vulnerabilidad que a todos nos roza en algún momento es muy real, seguramente tenemos que amarnos mucho a nosotros mismos para poder exportar ese amor a los demás y el resto viene solo, eso dicen.
Mi alma sonríe a tu alma, qué tengas un feliz día.
Hola.
ResponderEliminarYa te he dicho alguna vez que me gusta mucho Christina, la vi en directo cuando era pequeña, en su etapa con Alex.
A mí marido le gusta mucho Alisson Kraus, la ponemos en el coche.
Para mí compartir lo que escribo es mucho más que descalzarme porque siempre he sido de estar descalza, jajaja. Es abrir mi alma, enseñar mi yo más secreto.
Y sí, hay que quererse más. Si algo tengo que agradecer a mis padres es que reforzasen mi autoestima, es algo que me da miedo no haber hecho igual con mis hijos. Lo intento, claro, pero no sé...
Y a la última pregunta, siempre, siempre, hay alguien que nos quiere. A veces llega antes, otras no es una pareja pero es una amiga que no falla, otras es un familiar que ha vivido algo especial con nosotros. Siempre hay alguien que nos agarra cuando todo se hunde.
Muy feliz semana.
Pues tienes razón, Chema, escribir es como descalzarse; y añadiría, es echar a andar sin 'mirar' a nadie más...
ResponderEliminarBesos
Para mi ser autosuficientes, servirte a ti mismo es primordial, para servir a los demás.
ResponderEliminarMe han gustado tus divagaciones entre mates y música, donde sentimos curar heridas.
Feliz día Chema.
Un abrazo
Esta vez me ha resultado complicado seguirte en esa fórmula de la progresión geométrica “ redundante” según tú jaja lo de la tortuga y la liebre ya es más fácil de ver, pero en realidad no sé hasta que punto sería bueno que nos resultara imposible alcanzar a quine deseamos hacerlo… ¿ te imaginas estar a una equidistancia eterna imposible de reducir de la persona al lado de quien deseamos estar? No.. mejor el caos humano y esa aleatoriedad que no sabemos si es así o causal pero desconocemos la causa, pero ya sabes que yo soy alérgica a los números, me resultan tan ininteligibles que cuando los veo es como si viera bichos jajaja Es verdad que es bonito este tema de Alison Krauss, aunque el tipo de afortunada que describe, me temo que o no existe o es una letra irónica, porque esto me suena a eso…
ResponderEliminarYou're the lucky one
Always having fun
A jack of all trades a master none : )
Peeero lo que no pienso escuchar es la de Christina Rosenvinge, una porque seguro será depre y otra porque a ti te quiere mucha gente y esa persona especial que tanto ansías y sin duda llegará aparecerá, no lo dudes.. venga, anímate.. a veces me recuerdas al pollito Calimero ¿ lo recuerdas? Jajaja un beso graaande CHEMA! y sí, escribir es como deslazarse solo que a veces se cometen faltas de ortografía o inconveniencias como quizá ahora mismo yo.. no te enfadas por lo de Calimero ¿verdad? te aseguro que es con cariño!
¡Hola, Chema! Parece que el amor se ha hecho protagonista, no es mal síntoma. Hace años el amor se focalizaba exclusivamente en la pareja, hoy ese sentimiento es más abierto. Vivirlo en pareja, con amigos de verdad, implicado en un proyecto solidario, ... Siempre resulta tremendamente complejo, ya que tienen que confluir distintos parámetros, y donde está la naturaleza humana, están los errores. ¡Que viva el amor!
ResponderEliminarFeliz jueves. Bstes.
Quien me querrá ?
ResponderEliminarEs una pregunta muy común Chema.
Siempre hay alguien que nos quiere como somos, con nuestros caprichos, nuestro humor, nuestra forma de ver el mundo. Y cuando menos lo esperes llegara alguien que te pueda decir:
Te quiero con la profundidad, la anchura y la altura que mi alma puede alcanzar
Beixiños ¡¡
joaquín, el concepto de tautología se me quedó muy grabado porque una vez lo dijo un profesor de mi cole, es incluir la palabra definida en la definición. en matemáticas a veces hay expresiones recurrentes, que incluyen la incógnita que se intenta despejar. alison krauss es muy buena artista, lástima que no sea muy conocida fuera del círculo de la música country.
ResponderEliminarcampirela, durante los días en que escribí esta entrada y la anterior (titulada 'semana') me encontraba en un estado mental complicado. ;) el blog al final funciona como un diario, refleja cómo te sientes en cada momento.
mªjesús, esta entrada era una mezcla extraña de matemáticas, música y alguna reflexión que otra. antes pensaba más lo que escribir, ahora tengo menos tiempo y suelto lo que tengo más a mano en mi cabeza. tienes razón, alguien nos querrá como somos.
ana, me ha gustado lo de "la fortuna se hace amiga de quien no tiene grandes expectativas". eso es verdad, hay que tratar de hacer lo mejor con que se tiene en ese momento. a mí me suelen decir que he creado mi propio mundo en medio del caos. :) y también has dado en el clavo en que la mirada de cada uno es única. en los blogs, de algún modo describimos el mundo como lo vemos cada uno de nosotros, pero sin pretender que esa visión sea la mejor ni la única.
besos y abrazos!!
gemma, lo curioso de descalzarse es que hay quien lo ve como algo muy natural, pero quien ha tenido algo de vergüenza corporal con los pies, lo ve como algo muy osado, jeje. justo ahora estoy escuchando a christina. en cuanto a alison krauss, con la promoción adecuada podría haber triunfado como las dixie chicks, que también hacían country. a mí me da la sensación de que con tus hijos lo haces genial, les apoyas mucho.
ResponderEliminarmilena, a veces escribes algo, te quedas un momento pensando si es demasiado personal, pero al final dices: me da igual, lo publico. calcetines fuera. ;)
carmen, hay canciones que en una época determinada te pasan desapercibidas, pero en otra época te resuenan mucho. los libros y las canciones, a veces hablan de nosotros.
besos!!
maría, ahora que lo dices, puede que es verdad que esa canción 'the lucky one' tenga algo de ironía, jeje. christina rosenvinge tiene muchas facetas, musicalmente hablando. ha cantado en español y en inglés, tiene canciones muy rockeras y también muy introspectivas y lentas. 'quién me querrá?' es del segundo tipo, sin duda. cuando escribí esta entrada estaba algo depre, sin duda. ;) no te preocupes, no me he molestado por lo de calimero, y has hecho que me ponga a buscar en youtube canciones de dibujos animados de nuestra época. :D
ResponderEliminaremma, estoy de acuerdo con esa idea más amplia del amor. la verdad es que en los últimos tiempos, mi blog se ha vuelto muy rosa, antes era más racional y didáctico. supongo que lo sigue siendo, pero se dejan ver los quebraderos de cabeza que tengo con el amor en cualquiera de sus formas. ;)
lua, me ha gustado lo la altura, la anchura y la profundidad! eso es amor en tres dimensiones. :) este año empezó muy oscuro, y empieza a asomar algo de luz tímidamente...
besos!!