unicornios

hace ya unos cuantos años hablé de las hélices matemáticas, pero de las más sencillas, las cilíndricas. me estaba preguntando cómo serían las ecuaciones de una hélice cónica, y son bastante más complicadas, ya os lo digo.

para empezar, el radio vector ρ (ro) no es constante, sino que depende de la coordenada vertical z. ambas coordenadas, ρ y z, están relacionadas por la tangente de α, el ángulo que forman el eje del cono y cualquiera de sus generatrices.

por otro lado, el incremento diferencial de la altura z será igual al radio vector ρ por el incremento infinitesimal del ángulo polar φ (fi) y por la tangente de β, el ángulo que nos indica la pendiente de la hélice.

hemos obtenido una ecuación diferencial que vamos a integrar separando variables. como límite inferior de la variable z tomaremos un valor de referencia z₀, pues al tratarse de una integral que nos va a dar como resultado un logaritmo, hay que evitar que éste tenga 0 como argumento, pues se haría infinito.

y así hemos hallado una expresión de la altura z que depende exponencialmente del ángulo φ que vamos girando a medida que nos desplazamos por la curva helicoidal. φ es variable, mientras que α -semiángulo del cono- y β -pendiente de la hélice- son constantes.

los unicornios, como su nombre indica, tienen un solo cuerno con una especie de espiral, una hélice cónica como las que acabamos de analizar. mi amiga Suave sabía que me gustaban los unicornios, y por eso me ha regalado una preciosa taza con un dibujo de este animal fantástico. además, una tarjeta en la que aparece la muñeca gorjuss -que también me encanta-, y con una dedicatoria que me ha sacado los pocos colores que tengo. :D (mi piel es más blanca que un folio). hasta la bolsa donde me lo trajo es bonita. mil gracias por la tarde de ayer, guapa!! :*

tengo una carpeta de unicornios que, sin proponérmelo, se ha hecho famosa. la gente la ha visto en diferentes fotos y vídeos, como por ejemplo éste que grabé hace un mes. espero que os divierta. a todo esto, creo que a nuestra amiga lua seomun también le gustaban los unicornios. ;)