caminos

 

al caminar por la calle, procuro minimizar el tiempo que permanezco parado en los pasos de cebra, esperando a que el semáforo se ponga en verde para los peatones. ni jack nicholson en la película mejor imposible (as good as it gets) tendría estas manías. :P

podríamos llamar ‘semáforo longitudinal’ al que te permite cruzar una calle perpendicular a aquélla por la que estás siguiendo un camino recto. y llamaríamos ‘semáforo transversal’ al que te permite cambiarte de acera en la misma calle por la que vas.

dependiendo de que tengas que seguir recto o girar para llegar a tu destino, y de que el semáforo esté en verde o en rojo para los peatones, podrás continuar sin parar, o por el contrario tendrás que pararte y esperar. a veces vas recto por una calle, y en algún momento te tendrás que cambiar de acera. en ese caso puedes caminar hasta encontrarte con un ‘semáforo transversal’ que esté en verde, y entonces dices “ésta es la mía”. pero llegará un momento en que te tendrás que cambiar de acera sí o sí. en ese caso, si el último semáforo está rojo para peatones, ya no te quedará más remedio que esperar.

todo esto es una tontería en realidad, y es mucho más sencillo intuirlo sobre el terreno que explicarlo. en cambio, un problema complicado de verdad es el de los puentes de königsberg, que planteó el gran matemático suizo leonhard euler (1707-1783).

königsberg es una ciudad que en el siglo xviii pertenecía a la antigua prusia, y que hoy se encuentra en la frontera entre polonia y lituania. por esta ciudad pasa el río pregel, que tiene varias ramificaciones, dividiendo la ciudad y quedando una especie de ‘isla’ entre medias. hay siete puentes que cruzan sobre el río pregel, permitiendo pasar de una zona de la ciudad a otra.

el problema de los puentes de königsberg consiste en encontrar un circuito cerrado -es decir, que empiece y acabe en el mismo punto- en el que se crucen los siete puentes sobre el río, sólo una vez cada uno. euler demostró que no es posible, mediante la llamada teoría de grafos. esta teoría pertenece a la rama matemática de la topología, sobre la cual me habría gustado estudiar un poco más.

de todos modos, creo que eso es complicarse mucho la vida. yo cruzaría el puente si viera al otro lado a alguna chica guapa. ;)

un sueño

el mes pasado, nuestra amiga ginebra propuso el reto de escribir un texto en el que nombráramos varias de las emociones que existen. tradicionalmente se ha considerado que las emociones primarias eran alegría, tristeza, miedo, ira, sorpresa y aversión. pero hay muchas más... las que yo mencioné fueron admiración, alegría, amor, ansia, sorpresa, calma, diversión, aburrimiento, interés, simpatía y vergüenza, pero la lista completa es interminable. :)

además, había que incluir una obra de arte relacionada con las emociones o con el relato. yo elegí el cuadro ‘sueño’, del pintor joan brull.

El otro día tuve un curioso sueño. Iba por la calle, y vi con sorpresa un local en cuyo letrero ponía ‘Club del Eneagrama’. Siempre tuve interés por las clasificaciones de caracteres, y el eneagrama es una de las más conocidas y antiguas. Me produjo gran alegría que hubiera un lugar para gente con la que pudiera compartir impresiones sobre estos temas.

Mi ansia por conocer las actividades de ese club fue mayor que mi vergüenza. Así que entré, y salió a recibirme una chica muy sonriente.

–Me llamo Belén, ¿en qué puedo ayudarte?

–Me interesa mucho el eneagrama, leí el libro de Helen Palmer. Me ha llamado la atención este club, y me gustaría informarme un poco sobre lo que se hace aquí –le dije.

–Pues mira, impartimos charlas sobre el eneagrama y otros temas de psicología –explicó ella, con una sonrisa que denotaba una simpatía sincera–. ¿Cuál de los nueve tipos del eneagrama eres tú?

–Me considero del tipo 9, mediador. Aunque quizá también tengo algo del 5, observador.

–¡Eso es estupendo! –respondió ella-. El tipo 9 sabe entenderse bien con el resto, en teoría. Bien, pues en este club también hay lugar para la diversión. A veces hacemos dinámicas de grupo y juegos de rol, todo ello muy desenfadado y con buen rollo. A los más tímidos les sirve para soltarse.

Belén era una chica que daba la sensación de que la conocías desde siempre. Hablar con ella te producía una sensación de paz y calma. Las personas que tienen ese talento natural para hacer sentir bien a su interlocutor, me despiertan admiración.

Gracias a haber encontrado el Club del Eneagrama, se acabaría para mí el aburrimiento de algunos sábados y domingos. Allí conocería a personas interesantes, y quién sabe si incluso podría encontrar el amor...

espero que os haya gustado. ;) aquí podéis leer más y mejores participaciones en este proyecto.

por cierto, ésta es mi entrada número...

calor y frío

la sensación de frío o de calor es subjetiva. aquí vemos a las hermanas gilda, una con medio armario puesto encima y otra de manga corta. :P

hay un tema que me gusta explicar a los alumnos. la escala celsius de temperatura se definió asignando el valor 0 a la fusión del hielo y el valor 100 a la evaporación del agua. es decir, no es que el hielo se derrita a 0 grados, es al revés, hemos decidido que 0 grados sea la temperatura a la que el agua pasa de estado sólido a estado líquido. de la misma manera, no es que el agua hierva a 100 grados, es que el valor de 100 grados lo hemos fijado en el punto donde el agua pasa de líquido a vapor.

sin embargo, sabemos que 0 grados centígrados no es ni mucho menos el máximo frío posible. y es que la temperatura en realidad mide la vibración de las partículas de los cuerpos. por tanto, la temperatura mínima imaginable será aquella donde las partículas estén totalmente inmóviles. se determinó empíricamente su valor en aproximadamente -273ºC.

de ese modo, se definió la escala kelvin de temperatura asignando el valor 0 al cero absoluto, es decir, el estado en que las partículas de un cuerpo están totalmente paradas. así, 273 grados kelvin será la temperatura de fusión del hielo. pasar de centígrados a kelvin es tan sencillo como sumar 273.

el tercer principio de la termodinámica nos dice que es imposible llegar al cero absoluto, aunque sí nos podremos aproximar. al parecer, en un laboratorio se logró enfriar una porción del metal rodio a una temperatura de 10^-10 K. eso está bastante más frío que la nieve, aunque no deja de ser una broma pesada que te metan una bola de nieve por el cogote. :O

a mí me gusta más el calor que el frío, para qué vamos a engañarnos. aunque, cuando hace frío, siempre puedes abrigarte. además, hay muchas y variadas maneras de entrar en calor... ;)

hacia la luz

soy experto en fijarme en cosas en las que ninguna persona normal se fija. :P antes clasificaba las calles de una ciudad en estrechas, anchas y anchísimas, siendo de este último tipo la castellana de madrid, por ejemplo.

sin embargo, hay calles que no son ni del todo anchas ni del todo estrechas. es el caso de la calle ferraz, en el barrio de argüelles. tiene tres carriles, que en principio no es mucho en comparación con otras. pero ya es lo bastante para poder sortear a un vehículo que dificulte el tráfico por la razón que sea. y lo bastante para que uno no se atreva a cruzar de una acera a otra de manera insegura.

la semana pasada hice unas fotos de esta calle, recorriéndola en sentido inverso, desde el final de su numeración hasta el principio. y es que haciéndolo de esta manera, guardamos la parte más bonita para el final.

ésta es la esquina de ferraz con marqués de urquijo. cuando era adolescente venía mucho a esta zona, por unos motivos o por otros.

al llegar aquí, la calle se vuelve más luminosa, ya que no habrá edificios en el lado de los impares -el derecho tal como lo estamos mirando nosotros-. y es que en ese lado se encuentra el parque que rodea al templo de debod.

y hemos llegado a la plaza de españa, en el límite del distrito moncloa con el distrito centro.

sea ancha o estrecha, la calle ferraz pasa por lugares importantes de madrid. y hasta la mencionan en la historieta ‘en busca del templo perdido’ de superlópez. ;)

la ruta escolar de mi cole pasaba por el barrio de argüelles, que es por donde hemos caminado virtualmente. :) en el autobús, a veces alguno de los alumnos mayores -que se sentaban atrás del todo- le pedía al conductor que pusiera una cinta de música. si el conductor y el profesor que viajaba en esa ruta estaban de acuerdo, la cinta se ponía. pues bien, hubo una canción que recuerdo perfectamente haberla escuchado en el bus del colegio, que era sowing the seeds of love de tears for fears. yo estaba en 7º de egb entonces, año 1989-90, y era justamente la época de aquella canción.

unos cuantos años más tarde, en 2000-01 más o menos, me regalaron un recopilatorio de grandes éxitos de tears for fears. por aquel entonces era muy aficionado a la música de los ochenta, y lo sigo siendo. el caso es que más de la mitad de las canciones me sonaban de haberlas escuchado antes. con lo cual, deduzco que la cinta que ponían en el autobús era enteramente de tears for fears -es decir, que no era un popurrí de canciones grabadas de varios grupos ni nada de eso-. por alguna razón, en aquel momento sólo me llamó la atención ‘sowing the seeds of love’, pero el resto de canciones se me quedaron en la memoria de manera inconsciente...

tears for fears podían dar la falsa impresión de ser un grupo tecno, porque usaban algún que otro sintetizador. pero por lo demás, era un grupo new wave que hacía su música con guitarra, bajo, batería y piano. sus miembros principales eran roland orzabal y curt smith. antes creía que sólo cantaba el primero de ellos -autor de la gran mayoría de los temas-. pero no, roland cantaba unas canciones y curt otras, lo que pasa es que sus voces no eran muy diferentes. su canción más conocida es posiblemente everybody wants to rule the world. también hay que destacar mad world, de la que hicieron una bonita versión acústica curt smith y su hija durante el confinamiento.

la música llega a todas partes. un grupo de la ciudad inglesa de bath, alguien lo puede asociar con un barrio de madrid. por cierto, roland orzábal tenía ascendencia española, como sugiere su apellido. en fin, espero que no os haya aburrido mucho esta entrada. ^_^

anillos

existen diferentes tipos de anillos. quizá el que más fácilmente nos viene a la cabeza es el anillo de casado/a. cuando hay alguna chica que me gusta y quiero saber si está casada o soltera, miro sus manos a ver si lleva algún anillo, aun sabiendo que eso no significa nada. ^_^ puede que la chica en cuestión se lo quite para trabajar, o que simplemente no quiera llevarlo...

hay un capítulo de esther en el que su amado juanito está en canadá, porque le ha fichado un equipo de fútbol de allí. a rita -la amiga de esther- se le ocurre la loca idea de darle un anillo para que se lo ponga cuando juanito vuelva, y hacerle creer que está comprometida con otro chico, y de ese modo despertar su interés por ella. pero a esther se le cae el anillo a la piscina, y lo recoge juanito, que ha regresado inesperadamente...

el ’anillo’ también es un concepto matemático, relacionado con conjuntos de números y operaciones que pueden realizarse entre ellos. lo estudié hace muchos años, pero ya no me acordaba, así que lo he consultado. en este vídeo comparto mis conclusiones, y os advierto que es un poco irónico. ;)

también tenemos los anillos de borromeo. son tres anillos entrelazados entre sí, de manera que si se rompiera sólo uno de los tres, los otros dos quedarían desligados. si nos fijamos, el morado no está enlazado con el verde, sólo están superpuestos. de la misma manera, el verde no está enlazado con el amarillo ni el amarillo con el morado. no hay ninguna pareja de anillos ligados entre sí, pero sí están ligados los tres conjuntamente.

este sistema no se puede construir con anillos tridimensionales, a menos que sean de un material flexible y de muy bajo espesor, como una lámina. por cierto, el dibujo lo he hecho yo. :)

otros anillos muy conocidos son los de saturno. están formados por partículas de hielo y roca, atraídas por la gravedad del planeta. su diámetro es de unos 280.000 km, y su espesor es de apenas 100 m, una magnitud insignificante a escala astronómica. los anillos de saturno son muy finos, como el papel film. fueron descubiertos en 1659, y tres siglos más tarde se descubrió que júpiter, urano y neptuno también tienen anillos, aunque mucho más tenues.

aquí vemos a mortadelo y filemón en un viaje espacial, ligeramente desorientados. esto le gustará a nuestra amiga romaxu. ;)

soñar despierto

siempre he sido muy propenso a fantasear, a soñar despierto. hay dos tipos de fantasías: las que podrían ser y las que podrían haber sido.

en mi primer año universitario, una compañera de clase que me gustaba dejó la carrera después de los primeros parciales. al año siguiente empezaría administración de empresas, pero algo tenía que hacer entre medias. durante el segundo cuatrimestre, al parecer se dedicó a ayudar a su madre en una tienda de moda que regentaba.

si no hubiera sido tan tímido, al final de los exámenes de junio habría ido a verla a la tienda donde estaba trabajando. puestos a imaginar, podía haberla encontrado recolocando el escaparate, con los pies descalzos para no manchar la tarima. quizá se habría puesto rápidamente los zapatos por pudor, o quizá me habría saludado tan feliz y tan descalza, quién sabe. :)

la historia anterior es un ejemplo de fantasía que podía haber sido. pero en cambio hay otras que, por irreales sean, se podrían producir en un futuro.

por ejemplo, imaginemos que a mi médica de cabecera la trasladan a otro ambulatorio distinto de donde yo estoy adscrito. la mala noticia sería que dejaría de ser mi doctora; pero la buena noticia sería poder ahondar en mi amistad con ella, sin que ello entrara en conflicto con la relación médico-paciente.

mi doctora es aficionada al ajedrez, según me contó. de hecho, fue ella quien me animó a aprender. tal vez podríamos jugar una partida de ajedrez en su casa... yo le pediría que se empleara a fondo y me ganara sin piedad si llegara el caso, porque presumo que su nivel es superior al mío, y no me gustaría que me diera ventaja. nos sentaríamos sobre la alfombra de su habitación, descalzos y en cuclillas para estar más relajados, y a jugar.

lo ideal sería que la partida se alargara mucho, del orden de 150 jugadas, con muchos chascarrillos entre medias. lo de menos sería quién ganara, o que acabara en tablas. ^_^

a vosotros también os gusta soñar despiertos/as? ;) si tenemos una fantasía, hagámosla real, como decía la canción make it real de scorpions -mítico grupo heavy alemán-.

formas

 

aquí vemos a dos pitufos, dando un paseo y encontrando formas identificables en las nubes. todos hemos hecho eso alguna vez...

hay un tipo de test psicológico basado en una idea similar. consiste en mostrar unas manchas de tinta sobre un papel al paciente, para que éste interprete qué forma tienen, o al menos qué ideas le inspiran. ese test fue ideado en 1921 por el psicólogo suizo hermann rorschach.

se me ha ocurrido ponerlo en práctica, y para ello he descargado la tinta de un bolígrafo bic sobre una hoja de papel. lástima de boli, pero ya me compraré otro, son baratos. además la dependienta de mi papelería habitual me gusta un poquito, así que cualquier excusa para ir allí es buena. :D

ésta es la mancha, después de haber doblado el papel por la mitad y haber extendido la tinta lo más posible. no sé si es una lámpara, una cabeza de ajo, una peonza, un corazón... qué os parece?

el test de asociación de palabras, también sirve para detectar qué ideas rondan por la cabeza del paciente. en la novela ‘los renglones torcidos de dios’, hay un fragmento en el que una psiquiatra le hace esa prueba a la protagonista, alice gould. algunas de sus respuestas son muy interesantes...

–¿Arte?

–Inutilidad sublimada.

–¿Orgasmo?

–Glándulas.

–¿Psiquiatría?

–Ciencia inexacta; terapéutica dudosa.

–¿Locura?

–Conflicto entre el yo real y el anhelado.

espero que os haya gustado este tema de las asociaciones de ideas a partir de palabras o dibujos. aquí el maestro don minervo identifica a la perfección las siluetas de varios países que zipi y zape han dibujado en la pizarra.