domingo, 7 de agosto de 2022

otra de relojes

 

me gusta la frase “incluso un reloj parado da la hora exacta dos veces al día”. he tenido épocas de cansancio o desmotivación en las que me sentía un poco como un reloj parado, pero incluso de esas épocas saqué algo positivo.

el caso es que me he preguntado si un reloj que no esté parado, pero sí desajustado, puede dar la hora exacta en algún momento. vamos a analizarlo...

si lo pensáis, en un reloj sólo es imprescindible la aguja horaria. la aguja minutera sirve para hacer más fácil la lectura de la hora, pero se podría pasar sin ella. por ejemplo, si la aguja horaria está justo en el 1, quiere decir que es la 1:00 en punto (o las 13:00). si está equidistante del 1 y del 2, entonces es la 1:30. si está al triple de distancia del 1 que del 2, entonces será la 1:45. veis la idea?

a cada hora se le puede asignar un ángulo, medido desde la vertical superior -que correspondería a las 12:00-. por ejemplo, el reloj que he dibujado marca la 1:30. el ángulo desde la posición de referencia sería: 30º de las 12:00 a la 1:00, más 15º de la 1:00 a la 1:30, 45º en total.

podemos llamar Φ (fi) mayúscula al ángulo recorrido por la aguja horaria de un reloj. pongamos que ϕ minúscula es la hora que marca el reloj en el momento en que empezamos a contar el tiempo. ω (omega) será la velocidad angular de la aguja horaria, 30 grados por hora para un reloj que vaya a su ritmo justo, que no adelante ni atrase.

dos relojes que no estén en la misma hora y que no vayan al mismo ritmo, a pesar de todo llegarán a coincidir si se les da tiempo para ello. darán la misma hora cuando el ángulo Φ de uno sea igual que el de otro, o equivalente. qué quiere decir que dos ángulos sean equivalentes? que uno sea igual al otro más un número entero de vueltas, y recordemos que una vuelta completa son 360º.

si uno de los relojes está en la hora exacta oficial y avanza al ritmo correcto, y el otro es el que “va a su bola”, podrán llegar a coincidir en algún instante. es decir, el reloj desajustado -que no parado- también da la hora exacta alguna vez.

cuándo dos relojes nunca darán la misma hora? cuando marquen diferentes horas, pero sus agujas horarias vayan a la misma velocidad angular. en la expresión del tiempo t que hemos sacado en los cálculos, el denominador es la diferencia de velocidades angulares, ω12. si ambas son iguales, el denominador se hace cero, y el tiempo en que ambos relojes lleguen a coincidir será infinito.

a principios de este año, jana arregló un reloj que hay en el pasillo de mi casa, para que diera las campanadas a cada hora. desde entonces, tengo que llevar tapones en los oídos. :O

18 comentarios:

  1. Con la impuntualidad que hay hoy en día... deberían de leer tu entrada para coíncidir en algún momento a la misma hora. Muy ilustrativa, Chema. Lo de Jana, sí que no tiene arreglo, ja, ja, ja... vaya moza más locuela, solete!!

    Mil besitos con mucho cariño y muy feliz domingo ♥

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  2. A quién se le ocurre semejante idea? Ese reloj tuyo es de horas fijas :-O
    Y lo que dices de lo ángulos es cierto. En realidad no había caído en ello, sin embargo, lo aplicaba.
    Un beso enorme y feliz domingo 😙

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  3. Muy lindo post!
    Buen domingo y feliz semana 😀

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  4. Curiosa entrada.
    Creo, no tengo la absoluta certeza, que el reloj a perdido aquella capacidad mágica de frases sublimes y versos profundos. Medir el tiempo es querer controlarlo.
    Tal vez porque tenemos una percepción romántica o mitómana de los guarda tiempos
    El segundero señala la frontera entre el pasado y el futuro.
    Sólo nos queda disfrutar del instrumento ¡¡¡

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  5. Muy didáctico, y sí, coincidirán ambos, pero quién sabe cuándo.

    Un abrazo

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  6. Pues no había pensado nunca eso del doble y el triple. Siempre aprendo un montón con tu blog. Un fuerte abrazo y feliz semana.

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  7. Amiguiño Chemita...
    Hoy en día, con la tecnología que tenemos, parece que hay gente cuyo reloj todavía va a "su bola".

    Los relojes son más exactos, pero la gente cada vez más impuntual. XD.

    Estoy de acuerdo contigo.
    Dos relojes que no marquen la misma hora, pero con igual velocidad angular, nunca coincidirán.
    Para que ello suceda, deben de ir a velocidades distintas.

    Gracias por compartir.
    Un abrazo, dese el otro lado de las estrellas. ✨
    💖💖

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  8. You found another fascinating subject to explore Chema. 🙂 My father collected clocks, he had a whole room in the attic full of them. They all worked day in day out! It was noisy haha. Esther is wearing an outfit that looks kind of like the clothes I'm making for my Furga doll right now! That's funny 😄 kisses x

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  9. Oye Chema!! Jana vale para todoo!!! Es una ingeniera de postín!! Qué suerte tienes de que te haya ajustado bien ese reloj que llevaba tanto tiempo calladito.
    Dices bien que la aguja horaria es la más importante, pero la de los minutos nos permite ajustar mejor ciertas tareas o ciertas citas a las que llegar.
    Besosssss!

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  10. No había escuchado nunca la frase “incluso un reloj parado da la hora exacta dos veces al día”, pero también me gusta.
    Después de este post veré los relojes de forma diferente, te lo aseguro.

    Besos.
    P. D. Mira la respuesta que he dejado a tu comentario en mi última entrada, por favor.

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  11. Te aplaudo, tu capacidad analítica es asombrosa.
    SAludos.

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  12. Hola Chema. la verdad que me demuestras que la matemática es un lenguaje que da respuestas a infinidad de cuestiones. Lástima que soy tan malo para entenderla. Pero tú si la sabes explicar. Por eso es que me gustan tus post.

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  13. Me gustan los relojes que dan las horas con sonidos.

    Un abrazo.

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  14. auroratris, a mí me pone malo tener que esperar a que venga un pedido a domicilio, o a que venga un familiar a traer o recoger algo... ni vienen ni puedes hacer otras cosas mientras tanto. jana quiere ser relojera de la puerta del sol. ;)

    mag, en la foto el péndulo estaba inclinado hacia la derecha, lo congelé en esa posición. ^_^ en un reloj sólo con aguja horaria puede ser difícil leer la hora exacta, pero en teoría es factible.

    búho, me alegra que te haya gustado! alli creo que tenéis seis horas menos, aproximadamente. :)

    lua, me ha gustado eso de la frontera. en realidad el presente es sólo un instante, que en cuanto lo dejamos atrás ya es pasado. en la novela 'momo' de michael ende se habla mucho del tiempo. me encanta el personaje del maestro hora, y su casa llena de relojes.

    besos!!

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  15. albada, si la diferencia entre velocidades angulares ω1-ω2 es muy pequeña, el tiempo que tarden en coincidir puede ser enorme.

    rocío, una vez mi padre me puso un problema de relojes para ponerme a prueba. yo lo hice con velocidades angulares, pero él me lo enseñó por un método más en plan reglas de tres...

    romaxu, si yo te hablara de gente impuntual... ^_^ a veces le digo a mi madre: "pero bueno, van a venir estos o no? que yo tengo que seguir adelante con mi vida!!". en cuanto al problema de los relojes, he supuesto que sus velocidades angulares son constantes, cosa que en la realidad no es así. cuando a un reloj se le gasta la pila, va cada vez más despacio hasta que se para del todo. pero bueno, para simplificar el problema. ;)

    linda, i'm sure your father's clock room was fascinating to see. :) did they all work at the same time? not long ago i re-read 'around the world in 80 days'. the day when passepartout started to work as a butler for phileas fogg, he noticed that all the clocks that fogg had were set at the same hour, minute and second. ^_^ as for esther outfit, now that's a coincidence! your furga will look beautiful, i can't wait to see her.

    besos!!

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    1. Not all the clocks in my father's clocks room were set at the same time, and some needed to be winded regularly, but most of them made sounds, even every quarter of an hour. It was always like this: bong bong bong, ticktockticktockticktock, piiing piiing, etc. 😄 😘

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  16. rosana, esta niña cada día tiene una idea diferente de lo que quiere ser de mayor. no es como tu bimba por ejemplo, que siendo más joven tiene claro que quiere ser marinera. ;) un reloj sólo con aguja horaria sería un poco impreciso para leerlo, en realidad, y si por lo que sea necesitas saber la hora exacta al minuto, no te serviría.

    devoradora, es curioso, un reloj que tenga la hora fijada con un error de un minuto pero que ni adelante ni atrase, jamás dará la hora exacta. en cambio, un reloj parado da la hora exacta dos veces al día...

    manuela, me vino la idea porque en casa tenemos algunos relojes que por más que les cambies la pila y les ajustes la hora, al cabo del tiempo notas que atrasan... una pesadez.

    alí, me alegra que te haya gustado! las matemáticas se pueden entender bien si te las explican con palabras cotidianas. tuve profesores que lo hacían así, y les estoy muy agradecido.

    amapola, yo todavía me acuerdo de cómo sonaban las campanadas de algunos relojes que había en mi casa cuando era pequeño.

    besos y abrazos!!

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  17. Chema, he mirado pero no veo formulario para hacerte una pregunta. ¿Tú entiendes de muñecas? Te vi alguna vez en blogs de Nancy. Es que me han dejado una muñeca para asearla, de los años 50 y no sé catalogar el modelo. Creo que es una Pierina, pero no estoy segura. Te dejo mi email, por si me puedes ayudar, gracias. meganlainsoportable@gmail.com

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