vuelta al mundo

hace poco he releído todo un clásico, la vuelta al mundo en 80 días de julio verne. seguro que conocéis el argumento, ya sea por la novela o por la entrañable serie de dibujos animados. el flemático caballero inglés phileas fogg apuesta con sus amigos una elevada suma de dinero a que será capaz de viajar alrededor del mundo y regresar a londres en el plazo de 80 días.

en el viaje le acompañará su criado francés passepartout, quien aporta una nota de humor a esta historia. de nuevo, verne utiliza el esquema de “jefe calmado y racional / ayudante intrépido y divertido”. en la india conocerán a la joven aouda, a quien rescatan de un cruel ritual. otro personaje destacado es el policía fix, quien persigue a phileas fogg creyéndole el autor del robo a un banco.

el hipotético itinerario que se plantea en un artículo de un periódico y que fogg se propone seguir, es el siguiente. os lo transcribo tal como aparece en la edición de la novela que yo tengo:

De Londres a Suez, por el Monte Cenis y Brindisi, por ferrocarril y en paquebote: 7 días

De Suez a Bombay, en paquebote: 13 días

De Bombay a Calcuta, por ferrocarril: 3 días

De Calcuta a Hong Kong (China), en paquebote: 13 días

De Hong Kong a Yokohama (Japón), en paquebote: 6 días

De Yokohama a San Francisco, en paquebote: 22 días

De San Francisco a Nueva York, por ferrocarril: 7 días

De Nueva York a Londres, en paquebote y ferrocarril: 9 días

Total: 80 días

obviamente, lo que en la traducción de la novela del francés al español llaman un ‘paquebote’, es lo que viene siendo un barco de toda la vida. :) en el siglo xix no había aviones. de ese modo la vuelta al mundo era más auténtica, pues en todo momento se “pisaba” la superficie terrestre, ya fuera por tierra firme o por mar.

por otro lado, ese recorrido no era una de las circunferencias máximas de la tierra: era bastante más  irregular y tortuoso, y además transcurría en todo momento por el hemisferio norte. pero sí era el recorrido más factible, sobre todo en aquella época. la etapa que más me impresiona es la más larga, yokohama - san francisco, atravesando el océano pacífico. esa parte del viaje, sin embargo, en la novela se desarrolla sin demasiadas incidencias.

he tenido la idea de hacer fotos a un globo terráqueo que tengo en casa, para ilustrar cada una de las etapas del viaje de phileas fogg. quería ponerlas de tamaño proporcional a la distancia recorrida, pero era un lío...

londres – suez

suez – bombay

bombay – calcuta

calcuta – hong kong

hong kong – yokohama

yokohama – san francisco

san francisco – nueva york

nueva york – londres

el año pasado grabé un video sobre ese globo terráqueo, y lo subí a facebook. se me ha ocurrido compartirlo aquí, y así me ponéis voz. ;)

a jana también le ha gustado la bola del mundo. ahora está entretenida buscando países...

maestros

en nuestra época, al menos en algunos colegios, en los primeros cursos de egb había un solo profesor para todas las asignaturas, salvo idiomas, música y alguna más. eran nueve meses, cinco días a la semana y no menos de cuatro horas al día con ese profesor o profesora en cuestión. al final del curso, era imposible que no hubiera fuertes sentimientos mutuos entre profesor y alumnos, ya fueran de cariño o de hastío.

en 5º de egb tuve a un maestro muy peculiar. pasaba totalmente de los libros de texto -que no sé para qué nos harían comprarlos, pero bueno-, y nos daba sus propios apuntes. teníamos un solo cuaderno de espiral cuadriculado tamaño folio para las cuatro principales asignaturas. recuerdo que al principio del curso nos indicó cómo dividirlo en secciones: las 25 primeras hojas para matemáticas, las 25 siguientes para lengua, las 25 siguientes para naturales, y las 25 últimas para sociales. en religión sí que seguía el libro de texto.

no recuerdo cuántos cuadernos multiasignatura de ésos tuvimos que estrenar durante el curso, pero seguro que más de uno. sin embargo, la ventaja de tenerlo todo en el mismo sitio era cargar con menos peso. y es que generalmente, entre libros y cuadernos, a los niños les hacen cargar como burros.

don enrique, que así se llamaba, daba unos apuntes muy concentrados en las ideas principales que había que saber, quitando toda la ‘paja’. y los sacaba de un libro que él tenía, que nunca llegué a averiguar cuál era ni dónde lo consiguió. ahí sí que se aplicaba bien el dicho de “cada maestrillo tiene su librillo”. era un poco malhumorado, pero hay que reconocer que enseñaba como nadie. todavía me acuerdo de un esquema que nos hizo de todos los tipos de animales, que ocupaba una cara entera del cuaderno...

el maestro de zipi y zape, don minervo, también era multidisciplinar. tenía mucha paciencia con ellos... tuvisteis algún profesor al que recordéis especialmente, por sus métodos de enseñanza o por su carácter?

el señor del cero

hace poco he leído la novela juvenil el señor del cero, de maría isabel molina. está ambientada en el siglo x, época en la que convivían cristianos y musulmanes en la península. el protagonista es josé ben alvar, un joven mozárabe que posee una gran habilidad para los números.

en el primer capítulo, josé se encuentra en una clase de matemáticas. el profesor plantea dos problemas formulados en verso. empezaré por el más sencillo, os transcribo su enunciado:

un collar se rompió
mientras jugaban dos enamorados,

y una hilera de perlas se escapó.

la sexta parte al suelo cayó,

la quinta parte en la cama quedó

y un tercio la joven recogió.

la décima parte el enamorado encontró

y con seis perlas el cordón se quedó.

vosotros, los que buscáis la sabiduría,

decidme cuántas perlas tenía

el collar de los enamorados.

es el típico problema para resolver con una ecuación de primer grado, de los que he explicado muchos a mis alumnos. el número total de perlas es x, y éste será igual a la suma de las fracciones de x que se desperdigan en distintos lugares, más las 6 restantes. resolviendo la ecuación, obtenemos que el collar tenía 30 perlas.

vamos con el otro problema, un poco más confuso tanto en su formulación como en su resolución...

un ladrón, un cesto de naranjas, del mercado robó,

y por entre los huertos escapó;

al saltar una valla, la mitad más media perdió;

perseguido por un perro, la mitad menos media abandonó;

tropezó en una cuerda, la mitad más media desparramó;

en su guarida, dos docenas guardó.

vosotros, los que buscáis la sabiduría, decidnos:

cuántas naranjas robó el ladrón?

eso de “la mitad más media” y “la mitad menos media” nos puede desconcertar. tú puedes partir una naranja y comerte la mitad, en ese caso sí tiene sentido hablar de cantidades fraccionarias. en cambio, si vas con un saco de naranjas, puedes perder una o puedes perder dos, pero no pierdes una y media, eso no tendría sentido.

la clave está en que en este problema intervienen números impares de naranjas. cuando divides un impar entre 2, te sale siempre la fracción 1/2. por ejemplo, la mitad de 7 es 3,5 o lo que es lo mismo, 3 más 1/2. las “medias” a las que se refiere el enunciado del problema son fracciones 1/2 que se suman o restan para que el número de naranjas perdidas sea siempre entero.

una vez que tenemos claro cómo debemos interpretar el enunciado, procedemos a resolver el problema.

por tanto, al principio había 195 naranjas, solución que coincide con la que indica el profesor en la novela, dejando a los alumnos que lo resuelvan intentando llegar a ese resultado. vamos a comprobar que lo hemos hecho bien.

y hablando de naranjas, a nuestra amiga jana parece que le gustan... mucha ironía tiene esta niña. ;)

otro tiovivo más

ya sabéis lo mucho que me gustan los tiovivos. ésta es por lo menos la quinta entrada que publico con fotos de un tiovivo en el blog. en este caso se trata de uno que pusieron hace relativamente poco cerca de la estación de atocha. siempre que pasaba por allí me quedaba con ganas de acercarme...

este pasado domingo fui a hacerle unas fotos, y no me monté porque se me hacía tarde para volver a casa a comer, otra vez será. tiene dos pisos, como veréis. pude comprobar que el piso de arriba estaba muy demandado, se llenaba rápido. tiene que ser chulo montar en caballito y verlo todo desde lo alto.

lástima que en la primera foto, la que abarca todo el tiovivo en conjunto, pillara a un señor delante. si por lo menos hubiera sido una mamá de buen ver, pues vale, pero qué mala suerte que encima fuera un maromo. :D enseguida me di por satisfecho con esa foto, y la tendría que haber mirado en detalle por si había que repetirla.

pero bueno, el resto de fotos creo que han quedado bonitas. espero que os gusten. hay algún caballito en especial o alguna barquilla en la que os gustaría montaros?

han salido las notas!

en la escuela donde estudié, las notas de los exámenes salían en el tablón de anuncios de la cátedra a la que perteneciera la asignatura en cuestión. en algunos casos estaban en lugares muy recónditos, teniendo que subir escaleras y recorrer pasillos siniestros hasta llegar allí, con la incertidumbre de si habías aprobado o no.

se nos identificaba por el número de matrícula, cuyas dos primeras cifras correspondían al año en el que habías ingresado en la escuela, y las otras tres te las asignaban por orden de llegada. tu número de matrícula es una de esas cosas que jamás olvidas, ya que viviste con él durante toda la carrera. la mayor felicidad era ver junto a ese número de cinco dígitos una nota igual o mayor que 5.

tengo el sueño recurrente de ir a mirar una nota que se supone que ha salido hace tiempo, pero hasta el momento no me había atrevido a mirarla por miedo a llevarme un disgusto o algo... cosa que en la realidad obviamente no ocurría, porque necesitabas saber lo antes posible si habías aprobado o no, y en caso de que no, prepararte para la siguiente convocatoria.

en aquella época era muy importante tener marcadas en el calendario las fechas de los exámenes, que ya estaban fijadas desde el comienzo del curso en el proyecto de organización docente, un librito que te comprabas en la sección de publicaciones. el cual, por cierto, pasó de costar 100 pesetas a costar 1 euro. aproximadamente un 66% de inflación!

en el calendario con imágenes de esther que hago todos los años, cada uno puede marcar sus fechas más significativas, ya sean exámenes, aniversarios, citas de diversa índole, eventos... aquí lo tenéis, aunque aún falten tres meses y medio para 2019, que luego se echa el tiempo encima. ;) espero que os guste!

toblerone

el toblerone es una chocolatina con una característica forma de prisma triangular. esta forma permite apilarlos sin que queden resquicios, ocupando el 100% del espacio. y es que, como ya hemos comentado alguna vez, el triángulo, el cuadrado y el hexágono son los únicos polígonos regulares con los que se puede llenar todo el plano sin dejar huecos.

para calcular su volumen, tan sólo es necesario medir el lado del triángulo y la longitud del prisma. y es que la altura del triángulo equilátero, necesaria para calcular su área, se puede expresar en función del lado. haciendo algunos cálculos, obtenemos que el volumen es igual a √3·l²·H/4.

con ayuda de una regla, medimos nuestro toblerone: la longitud o altura H es 21 cm, y el lado l de su base es 3,5 cm. curiosamente, la altura es igual a 6 veces el lado del triángulo. manteniendo esa proporción, se fabrican toblerones de tamaños asombrosamente grandes.

en el que hemos usado para el experimento, que es de tamaño standard, sustituyendo los datos, nos sale un volumen igual a 111,4 cm³. en realidad lo que hemos calculado es el volumen de la cajita prismática. el volumen del toblerone propiamente dicho será un poco menor. primero, porque se necesita cierta holgura para que entre en la caja, y segundo, porque no es un prisma macizo, tiene una estructura en dientes de sierra. la cual, por cierto, permite separar fácilmente las porciones, siendo uno de los atractivos de esta chocolatina.

lo malo es que, con el calor que sigue haciendo, se ha quedado un poco pringoso. debería haberlo metido un rato en la nevera. sin embargo, eso no parece ser un problema para jana. nuestra amiga, por cierto, tiene una idea muy particular de lo que es un reparto equitativo...