lateralidad

nuestra amiga esther lucas es diestra. es fácil comprobarlo, ya que la vemos escribiendo en numerosas imágenes, y siempre utiliza la mano derecha.

el lado izquierdo del cerebro controla el lado derecho del cuerpo, y viceversa. en el hemisferio izquierdo del cerebro se encuentran la capacidad numérica, la lógica y el lenguaje. al hemisferio derecho corresponden la creatividad, la intuición y la visión espacial.

según esto, en teoría se supone que el hemisferio dominante de una persona diestra es el izquierdo, mientras que para una persona zurda es el derecho. por ello, se podría pensar que los diestros son más racionales y metódicos, y los zurdos más creativos y emocionales. pero eso es algo muy relativo y se pueden encontrar muchas excepciones...

para ciertas cosas utilizamos nuestra mano ‘tonta’ -la izquierda en el caso de los diestros y viceversa-. muchos diestros, por ejemplo, cogemos el teléfono fijo con la mano izquierda. esther, por lo que se ve, usa ambas manos indistintamente. curiosamente la vemos cogiendo el móvil con la izquierda, pero quizá sea porque lleva mucho rato hablando y ha cambiado de mano para descansar. ;)

en una ocasión la vemos manejar las tijeras con la mano izquierda. eso sí que es llamativo. si yo me pongo a cortar algo usando las tijeras con la izquierda, hago un estropicio. tal vez esther sea ambidiestra, después de todo.

vosotr@s sois diestros, zurdos, o ambidiestros? utilizáis la mano torpe para algo...?

purita campos, la querida y admirada creadora de esther, es diestra, al menos para dibujar. en varias ocasiones hemos podido observar que maneja el lápiz con la mano derecha.

ayer tuvimos la oportunidad de pasar un rato con ella y con su marido paco, en la entrega de un premio honorífico a su larga carrera. estuvo muy simpática y se animó a hacer algún dibujo. tengo dos preciosos dibujos suyos que me dedicó hace años, y que podéis ver el el margen izquierdo del blog, en la parte de arriba.

y aquí estamos, de derecha a izquierda: laura, susana, purita, belén y... el friki de la bufanda desequilibrada. :P mil gracias por la buena compañía!! :*

recipientes

resulta curioso que un cubo de 10 cm de arista tenga un volumen de 1 litro, verdad que parece menos? seguramente esto tiene que ver con el cociente del volumen entre la superficie externa. cuanto mayor sea esta relación, mayor será la eficiencia: se podrá albergar un gran volumen utilizando poco material para fabricar el recipiente -vidrio, plástico o lo que sea-.

para un cubo de arista L es fácil calcular la relación volumen-área, sabiendo que tiene 6 caras cuadradas. será igual a L/6.

veamos el caso de un cilindro, que es la forma más comúnmente utilizada para botellas y latas. esta vez hay dos variables, el radio R y la altura H.

mediante derivación y cálculo de máximos, se puede averiguar que para un volumen dado, el cilindro de mayor relación volumen-área es aquél cuya altura H es igual al doble de su radio R -es decir, a su diámetro D-. para ese caso particular, obtenemos que la eficiencia volumen-área será igual a D/6.

y para una esfera de radio R, la relación volumen-área tendrá una expresión similar, D/6 -siendo D el doble de su radio, es decir su diámetro-.

si queremos saber cuál de los tres es más eficiente, habrá que hacer la comparación para el mismo volumen. un cilindro cuyo diámetro y altura sean iguales a la arista del cubo ‘cabe’ dentro del cubo sobrando espacio. por tanto, para que el cilindro tenga el mismo volumen que el cubo, aquél tendrá que estar un poco más ‘hinchado’. lo mismo -y en mayor medida- ocurre con la esfera.

para un mismo volumen, se puede calcular que el diámetro de la esfera es mayor que el cilindro, y éste mayor que la arista del cubo. y como la relación volumen-área es igual a las longitudes mencionadas divididas entre 6 en los tres casos, quiere decir que en orden de mayor a menor eficiencia quedarían así: esfera>cilindro>cubo.

anoche tuvimos nuestra tradicional quedada estheriana. las chicas que asistieron -así como las que al final no pudieron venir- tienen una elevada relación entre volumen de carisma y superficie de belleza -siendo ambos valores altos de por sí-. mil gracias por la buena compañía y por los regalitos! :* aquí estaban jugando al tren. esta foto se la he robado a ana. ;)

polinomios

uno de los temas que más me gusta explicar es la factorización de polinomios. las raíces de un polinomio son aquellos valores de x que lo hacen igual a cero.

un polinomio genérico de grado n se puede expresar como:

a_n·xⁿ + a_n-1·x^n-1 + ... + a₂·x² + a₁·x + a₀

con carácter general tendrá n raíces -tantas como su grado-, aunque puede darse el caso de que tenga menos. su factorización tomará la siguiente forma:

a_n·(x–raíz₁)·(x–raíz₂)·...·(x–raíz_n)

como ejemplo, vamos a analizar el caso de un polinomio de grado 3. primero tenemos que encontrar una raíz por tanteo y dividir el polinomio por x menos esa raíz, por ruffini o si se quiere por división polinómica normal. hecho eso, pasamos a tener una ecuación de grado 2, que resolveremos por la conocida fórmula. y de esa manera obtendremos las otras dos raíces.

un polinomio de grado impar siempre tendrá como mínimo una raíz -otra cosa es que sepamos calcularla-. sin embargo, no podemos asegurar lo mismo de un polinomio de grado par. a veces nos encontramos con un polinomio irreducible, que no tiene raíces.

la factorización de polinomios se asemeja a la descomposición en factores primos para los números enteros. te puedes encontrar con un factor primo muy grande y feo, tipo 31 ó 47, que ya no se puede descomponer más. pues algo parecido ocurre con los polinomios. en la factorización te puedes topar con un polinomio ‘primo’, que a pesar de ser de grado 2 -o incluso grados pares superiores- ya no se puede descomponer.

a mis alumn@s les digo que un polinomio irreducible es como una piedra que no se puede partir, de ahí la viñeta que he puesto al principio. :P veamos un ejemplo de otro polinomio de grado 3 que tiene una solución fácil de encontrar por tanteo, pero tras dividir por ruffini pasamos a un polinomio de grado 2 sin soluciones. éste se incorporará tal cual a la factorización, dado que no se puede ‘trocear’ más.

como decimos, hay polinomios de grado par que no tienen raíces... reales. sí tendrán raíces complejas, algo vetado en cursos en los que aún no se dan los números complejos. pero se puede llegar más lejos y factorizar el polinomio del ejemplo anterior mediante sus raíces complejas.

gracias a los números complejos, logramos factorizar polinomios que eran irreducibles si nos ceñíamos a las soluciones reales. después de todo, sí que se podía partir el pedrusco que poníamos como símil. es algo parecido a usar como herramienta de corte un diamante, que es más duro que cualquier material y puede crear fisuras sobre el mismo, logrando romperlo.

cuatro caminos

hace poco vi en la tele un programa sobre el madrid antiguo en el que hablaban del distrito tetuán. contaban que lo que hoy es la calle bravo murillo, antiguamente era la carretera de francia. también he oído decir que en el siglo xix, cuatro caminos -un lugar relativamente céntrico- se consideraba como las afueras de madrid.

tenía ganas de recorrer la calle bravo murillo entera. tiene más de 300 números. empieza en la glorieta de quevedo como una calle vertical más del distrito chamberí, y a partir de la glorieta de cuatro caminos se convierte en la calle principal del distrito tetuán, al mismo tiempo que se va curvando gradualmente hasta llegar a la plaza de castilla.

comenzamos nuestro recorrido en quevedo, como ya hemos dicho.

hay una acera bien ancha para pasear, como veis.

llegamos al cruce con josé abascal / cea bermúdez. enfrente tenemos el museo del canal de isabel ii.

y más de cerca, la estatua de juan bravo murillo, impulsor de la creación del canal, y a quien se dedicó la calle que nos ocupa.

en la acera de enfrente hay un parque, por lo que este tramo es bastante luminoso.

esto es el cruce con ríos rosas -derecha- y con islas filipinas -izquierda-. por aquí pasaba el autobús de mi cole.

ya estamos en cuatro caminos, un punto estratégico de madrid. en esta plaza convergen bravo murillo, raimundo fernández villaverde, reina victoria y santa engracia. pero como bravo murillo la atraviesa en sentido norte-sur, en realidad no son cuatro caminos, serían cinco, no?

a partir de aquí, bravo murillo forma parte del distrito tetuán. pasa a ser una especie de gran vía en medio de un entramado de tortuosas calles. destaca su actividad comercial: hay gran cantidad de tiendas antiguas y modernas -un contraste muy propio del mencionado distrito-.

a partir de aquí la calle empieza a curvarse un poco. en los mapas se ve que describe un arco muy pronunciado, pero sobre el terreno se percibe de forma gradual.

por aquí la calle se hace un poco más luminosa que en el último tramo recorrido.

mirad qué larga es mi sombra, a una hora del día en la que el sol no debería tener tanta inclinación. un efecto del cambio horario, sin duda. :P

ahora estamos en el cruce con sor ángela de la cruz. parece que por aquí la calle se tuerce en sentido contrario, como si quisiera ‘enderezarse’ y volver a la orientación que tenía. por cierto, hay una paloma volando por el cielo. ;)

por aquí se vuelve a torcer para dirigirse a la plaza de castilla, que ya se encuentra próxima. se puede ver una de las torres kio.

el final se acerca...

en la parte derecha de la foto podéis ver la última placa de la calle bravo murillo.

y por fin estamos en la plaza de castilla. tiempo de coger el metro para volver a casa. espero que os haya gustado este paseo. :)