pensamientos

 

la serie armónica

1+(1/2)+(1/3)+(1/4)+(1/5)...

al contrario de lo que se pueda pensar, es divergente. no se acerca a un número sin sobrepasarlo: por el contrario, si se añaden suficientes términos, la suma puede llegar a 10, a 100, a 1.000...

eso sí, va creciendo muy lentamente, le pasa como a la gráfica del logaritmo neperiano. parece que tiene una asíntota horizontal, pero no es así, su límite es infinito.

si calculamos la diferencia entre la serie armónica hasta un valor n y el logaritmo de n:

1+(1/2)+(1/3)+(1/4)+...(1/n) – ln(n)

se aproximará cada vez más a la llamada constante de euler-mascheroni, de valor

0,5772156649...

he hecho el experimento de calcular esa resta de la serie armónica menos el logaritmo para observar la tendencia. vemos que decrece muy despacio...

en el siglo xviii, el matemático leonhard euler planteó la existencia de esa constante, y el religioso y también matemático lorenzo mascheroni logró calcularla con bastante precisión.

mascheroni era italiano, como su apellido sugiere. euler era suizo de la región germanoparlante. si se hubieran conocido, supongo que habrían encontrado la manera de entenderse entre ellos.

tengo una amiga mitad suiza italoparlante, mitad granadina. y además fan de esther.

estoy leyendo 'la mujer sin nombre' de vanessa montfort, a quien conocí en la pasada feria del libro. es una novela muy interesante, pero muy larga también. llevo leídas unas tres cuartas partes. hasta ahora me ha acompañado en diferentes lugares y a lo largo de todo un espectro de estados anímicos, unos mejores que otros.

los buenos libros son como las amistades...