siempre me han gustado las espirales para denotar que un personaje corre muy rápido. era un recurso muy característico de escobar, dibujante de zipi y zape, carpanta, petra y muchos otros personajes.
hoy estaba pensando en la espiral de fermat. en los libros
de matemáticas, su ecuación en coordenadas polares se expresa como:
r = ±√θ
es decir, la longitud del radio vector que une cada punto de la
espiral con el origen es igual a la raíz cuadrada del ángulo -en radianes- que
dicho radio forma con el eje horizontal.
aparentemente hay dos soluciones, la positiva y la negativa. esto
me desconcertaba, porque el radio vector en coordenadas polares es positivo por
definición -o nulo en el peor de los casos-. es una longitud!
se trata de dos espirales complementarias, que como veréis más
abajo, están trazadas en azul y en rosa. las vamos a redefinir de esta manera:
r = √θ
r = √(θ-π)
la espiral azul se iniciaría en el ángulo θ=0, y la espiral rosa
en θ=π (180º), avanzando ambas en sentido antihorario.
marcamos los ángulos principales: 0º, 30º, 45º, 60º, 90º y sus
análogos en los otros tres cuadrantes. para pasar esos ángulos a radianes, se
multiplica por el factor de conversión π/180. con ayuda de la calculadora, se
obtiene la raíz cuadrada de cada uno de esos ángulos, lo cual nos da la
longitud del correspondiente radio. midiendo cada longitud con la regla, vamos
marcando puntos.
con dos vueltas de circunferencia -hasta 720º- es suficiente para que
se aprecie el aspecto de nuestra espiral. aquí tenéis el dibujo a lápiz y con
todas las líneas auxiliares.
y aquí ya pasado a tinta y borrando las líneas auxiliares. me ha
quedado un poco regular, no es fácil trazar líneas curvas a mano alzada. ;)
a veces dos personas se complementan tan bien como las dos
espirales de fermat, la azul y la rosa. me ha dado la idea para esta entrada una
amiga especial, una chica de 10. :*
No hay mejor compenetración, cuando alguien especial te inspira algo bonito, en este caso esa amiga 10 lo ha hecho.
ResponderEliminar"Espirales sobre ti,"podría ser un buen título, para una novela.
Un besote, Chema, pasa un excelente domingo.
Es maravillosa la espiral de Fermat; todo un símbolo de unión perfecta. La he descubierto gracias a ti. No se sabe que espiral está dentro de la otra pues las dos están una dentro de la otra... No podías escoger un símbolo más hermoso para el amor. Y además tan bien explicado en su parte matemática ;O
ResponderEliminarLa referencia los Zipi Zape es perfecta también, aporta una sonrisa :)
Muy buena entrada.
Un abrazo grande, Chema :)
Las espirales de piernas corriendo me parece una genialidad de Escobar, sin duda!
ResponderEliminarSiempre me han encantado las espirales, de hecho a menudo sueño con ellas...
Y muy interesante la espiral de Fermat! Enhorabuena a tu amiga inspiradora, efectivamente de esta manera se puede explicar una sana simbiosis entre dos.
Feliz semana, Chema
Las espirales son muy resultonas, tanto si son en dibujos, en conceptos matemáticos o en lingüísticos; hay espirales en los pensamientos, tantas como personas que piensan, o más...
ResponderEliminarUn beso espiral para ti.
Cuántas cosas se aprenden contigo, amiguito Chema! Lo de las espirales como símbolo de movimiento de piernas en los comics me ha llamado la atención desde niña, ávida lectora de cómics en mi infancia. Siempre me imaginaba las piernas dando vueltas y vueltas como si montaran en bici y pensaba que así no podrían correr!! Sin embargo, sí que da idea de movimiento y eso resuelve el problema.
ResponderEliminarBesossss
Me recordaste el libro de Junji Ito que leí hace poco y cuyo título es Uzumaki y trata sobre las espirales que invaden un pueblo. Terrorífico. Pero esas espirales de Zipi y Zape me parecen una genialidad del dibujante. Un abrazo
ResponderEliminarQué bueno que has puesto las viñetas de Zipi y Zape, mis tebeos preferidos de niña.
ResponderEliminarQué bien has dibujado las espirales, Chema, estás hecho un genio. Por cierto ¿ya has comenzado las clases de dibujo?
Besos.