canoa

 

ya os conté que tengo un alumno del colegio alemán, y en ocasiones ayudo a distancia a su hermana mayor. ella está estudiando la carrera de ciencias ambientales en alemania, y a veces tiene dificultades con las matemáticas y la física. en navidades tuve ocasión de conocerla en persona, le di clase presencial tres días.

el caso es que hace poco hubo un problema que le pusieron que me llamó la atención. os transcribo el enunciado, corrigiendo algunas expresiones poco claras que surgen en la traducción automática de alemán a español.

“Ricardo -que pesa 80 kg- y su compañera Carmelita -más ligera-, viajan por un lago en una canoa de 30 kg. Cuando la canoa está en reposo en el agua -sin viento ni ninguna otra fuerza externa-, ambos intercambian sus asientos. Los asientos están separados por una distancia de 3 m y son simétricos respecto al centro de la canoa. Se observa que la embarcación se desplaza 40 cm respecto a su posición inicial. Calcular la masa de Carmelita”.

me hacen gracia los nombres que ponen a los protagonistas del problema, ricardo y carmelita. el equivalente alemán de ricardo es richard, y el de carmelita -diminutivo de carmela-, vete a saber. de todos modos, resulta curioso que el traductor automático traduzca también los nombres propios. los nombres no se suelen traducir, es como si a phil collins le llamáramos “felipe colines”. :P

en cualquier caso, los nombres de ambos me hicieron pensar que ricardo era un hombre adulto y carmelita una niña. podrían ser padre e hija, o tío y sobrina... por eso, en las explicaciones que le daba a mi alumna, todo el rato hablaba de “el hombre” y “la niña”. luego, cuando calculé la masa de ella, me di cuenta de que no era así. pero estamos adelantando acontecimientos. ;)

este problema resulta curioso porque ocurre algo anti intuitivo. la barca se desplaza sólo por el hecho de que sus ocupantes hayan intercambiado los asientos. hay que partir de esta idea: el centro de masas de un sistema permanece en el mismo punto si sobre ese sistema no actúan fuerzas externas, como nos indica el enunciado. al principio, el centro de masas está más cerca de ricardo, al ser éste más pesado. cuando se cambian de sitio, el centro de masas tendrá que seguir estando más cercano a él. pero el centro de masas no cambia su posición, por no haber fuerzas exteriores. qué sucede entonces? que es la barca la que cambia de posición.

es decir, el centro de masas es el que manda, y el resto de elementos se ajustan a él para que pueda permanecer en el mismo sitio. en el libro de física de paul tipler hay un problema muy parecido, sólo que te dan las masas de los dos ocupantes de la barca, y lo que tienes que calcular es la distancia que la barca se desplaza.

al final, la masa de carmelita es de 57,6 kg, así que no es tan niña después de todo. ;) ese peso bien podría ser de una mujer adulta de complexión menuda. con lo cual, habrá que pensar que ricardo y carmelita son amigos o algo más, quién sabe. :D

así es como le resolví y expliqué el problema a mi alumna. el enunciado está hacia la mitad de la primera hoja que os muestro. lo que hay antes es el final de otro problema anterior.

al principio de esta entrada veíamos a mortadelo y filemón en un bote hinchable, navegando por el mar. parece que mortadelo tiene una idea peculiar de lo que son las ‘cartas de navegación’. :O