lluvia

 

durante el largo trayecto caminando hasta casa, después de las clases que he tenido esta tarde, iba pensando en cómo se podría demostrar una ley matemática un poco asombrosa y contraria a la intuición.

se trata de la ley de benford. se podría pensar que la probabilidad de que un número empiece por un dígito determinado (desde 1 hasta 9) es la misma para cualquier dígito, verdad? pues no es así, los datos numéricos en diversos campos como geografía, economía, industria... es más probable que empiecen por 1, y la probabilidad irá decreciendo para los sucesivos dígitos.

en un libro de historia de las matemáticas que tengo, viene la fórmula para la ley de benford, pero no la demostración. y en eso iba pensando esta tarde. no he llegado a una conclusión clara, pero sí he calculado las probabilidades para cada dígito. ‘log’ es logaritmo en base 10.

mi número favorito es el 9. al parecer, la probabilidad de que un número empiece por 9 es menor del 5%, eso lo hace más especial.

se dice que la ley de benford se ha usado para demostrar fraudes en bolsa, pues las cifras facilitadas no seguían la tendencia prevista por dicha ley.

ah, y las probabilidades suman 1. se pueden sumar sin más, pero hay una manera más elegante de comprobarlo, usando las propiedades de los logaritmos.

en la breve novela ‘gema’ de milena busquets, que he terminado de leer hace poco, me pareció interesante este pasaje:

En realidad, le encantaría a la persona que me encantaría ser, pensé. No tenemos mucho margen de maniobra, somos quienes somos, nos definen dos o tres cualidades (o defectos en algunos casos): generoso, cobarde, tolerante, bueno. Y esas dos o tres características acaban saliendo siempre a la superficie, hagas lo que hagas para evitarlo.

yo soy un poco obsesivo cuando me da por pensar en algo, de matemáticas o de cualquier tema. hiperfoco, lo llaman.

hoy ha llovido. mañana quedaré en la estación de chamartín con una amiga estheriana de una tierra donde llueve mucho.

como ya le hice algunos modestos regalos en un amigo invisible que ella me animó a que organizara, creo que le llevaré alguna novela juvenil de las que tengo en casa, para su hijo.

hemos abierto con una ilustración de esther bajo la lluvia, y cerramos con otra más alegre y primaveral. ya queda menos...