cuando te elevas a una altura considerable, puedes verlo
todo con una mejor perspectiva. pero no sé si con eso convenceremos a
mortadelo para que se suba al trampolín olímpico...
se puede calcular la distancia que se puede observar en el horizonte, utilizando el teorema de pitágoras. llamaremos R al radio de la tierra, h a la altitud en que se encuentra el observador, y d a la longitud de la línea del horizonte. la distancia d es la tangente a la circunferencia de la tierra trazada desde la altura máxima, y por tanto será perpendicular al radio. con lo cual, se forma un triángulo rectángulo de catetos R y d, y de hipotenusa R+h.
aplicando el teorema de pitágoras, despejamos d, que vendrá dado por la expresión √(2·R+h)·h. pero como la altura h se puede considerar despreciable frente al radio de la tierra, escribiremos la fórmula para la distancia d de manera simplificada, como √2·R·h.
veamos un ejemplo, pensando a lo grande. imaginemos que
estamos en la cima del everest, a una altura de 8,85 km. el radio de la tierra
mide aproximadamente 6.371 km. por tanto, la longitud de la línea del horizonte
será:
√2·6371·8,85 = 335,81 km.
casi la distancia de madrid a valencia. no está mal!
en la aventura ‘tintín en el tíbet’ no llegan a escalar el everest, sólo alguna montaña más modesta. aun así, el capitán haddock tiene dificultades...
Cuando voy de ruta y diviso la cima... me parece inalcanzable, una vez allí me doy cuenta de que todo es relativo. Muy buena explicación, Chema. Qué grande eres!!
ResponderEliminarMil besitos cariñosos y feliz finde, solete.
Chema wowww, que bien das tus
ResponderEliminarexplicaciones, sinceramente te
felicito,me imagino que tus alumnas
te deben de querer mucho,explicas
perfecto esa altura.
Besitos dulces
Siby
Muy didáctico. Me has hecho pensar el la atracción del Ferrari, en Port Aventura
ResponderEliminarUn abrazo, y buen domingo
Cuanto mayor me hago peor llevo lo de las alturas, no puedo evitarlo.
ResponderEliminarBesos.
Siempre aprendemos algo nuevo con tu blog.
ResponderEliminarUn abrazo, Chema. Feliz domingo.
Todo muy bien explicado y documentado, fijate que me están empezando
ResponderEliminara gustar las matemáticas ¡¡¡
Cuanto mérito tienes Chema 👏👏
Yo no tengo miedo a las alturas, tengo miedo a las anchuras 😉
Hola Chema. Yo suelo decir cuando me subo a una cima y se ve la meseta que desde ahí puedo ver el mar. Si tendría la altura del everest seguro ;)
ResponderEliminarBesos
Amiguiño Chemita...
ResponderEliminarMe gustó mucho este post.
La verdad, es que nunca supe cómo se calculaba la distancia a la que está el horizonte.
Me he aclarado con tus cálculos.
Jajaja. 😊
335 kms desde el Everest es mucha distancia.
El triángulo rectángulo es ideal para hacer muchos cálculos.
Éste lo desconocía.
Pásatelo bien, estos días de vacaciones y cuídate mucho.
Un abrazo muy fuerte, desde el otro lado de las estrellas. ✨
💖💋💖
Hola Chema!!
ResponderEliminarYo pienso como el Capitán Haddock totalmente! Pnesar que hay gente que escala por gusto... no lo puedo entender. Es una actividad que no puedo con ella, ni siquiera verla. Mi pesadilla recurrente es bajar una montaña, o unas rocas cada vez más difíciles o unas escaleras sin fin.
Sabes esos videos de gente bajando con una bici una montaña o unos acantilados??? Imposible mirar! Y no tengo vértigo, pero uff.
Besitos
auroratris, cada paso te acerca más a la cima. y una vez allí, las vistas merecen la pena. en jumilla, todavía no me he atrevido a subir hasta el castillo, lo tengo pendiente. :)
ResponderEliminarsiby, espero que me tengan aprecio, porque a veces no es fácil conectar con las nuevas generaciones, por muy buena intención que uno tenga. ;) me alegra que te haya gustado! :*
albada, me imagino que será una especie de montaña rusa. con el vértigo que tengo yo, me daría pánico, pero me imagino que con eso se segrega mucha adrenalina. ;)
devoradora, yo también tengo mucho vértigo. hasta subirme a una escalera para cambiar una bombilla me da respeto, lo hago con mucha precaución.
rocío, gracias!! a mí también me gustan los blogs, canales de youtube o cualquier medio donde aprenda cosas. siempre hay que pensar en aportar algo a quienes te leen.
besos!!
Chemita..
EliminarTuve que eliminar mi bello relato. 😔
"Una lágrima de amor".
Hubo problemas.
Me encantó el comentario que me hiciste.
Quería decírtelo.
Gracias por todo. Cielo.
💖💖💋
gracias, romaxu, me alegra que te gustara! siento que tuvieras que borrar el post, era muy bonito. espero que pronto actualices de nuevo, en cualquiera de tus blogs. siempre me gusta leerte.
Eliminarlua, las matemáticas son bonitas si se saben explicar bien. en cuanto a las anchuras, yo de adolescente era muy enclenque pero ahora soy muy ancho de hombros, parezco el muñeco de michelín. :P
ResponderEliminarpirulí, en santander, cuando te subes a la colina donde está el palacio de la magdalena, tienes unas vistas preciosas. y sí, se ve el mar. ;) qué buenos recuerdos de cuando iba allí...
romaxu, cuando me salió esa cifra en kilómetros, quise asemejarla a la distancia de madrid a alguna ciudad. de madrid a barcelona lo busqué y eran 400 y pico km, con valencia encajaba mejor. ^_^ esto es una idea más para poner problemas de triángulos a los alumn@s, porque a veces se me agotan las ideas: que si la sombra proyectada por un árbol, que si la altura de una rampa...
rosana, he estado viendo la serie 'verano azul', a la que le dedicaré la próxima entrada. en el primer capítulo, javi se empeña en pescar cangrejos en una roca a pesar de las advertencias de que va a subir la marea. para rescatarle le lanzan una cuerda desde arriba, pero para escalar hay que saber, y además el chaval está anquilosado por el pánico. qué miedo daba esa escena. ^_^
besos!!
¡Hola Chema! :D qué maravilla de explicación y qué geniales las viñetas. Cuando era más joven no tenía casi vértigo, pero ahora sí que me da más, entiendo que escalar es un deporte muy completo y la satisfacción personal que deben sentir al alcanzar la cima, pero yo no podría. Muchos besitos guapetón!!! :*
ResponderEliminarEres un genio con muuuucho ingenio.
ResponderEliminarBesines utópicos.-
Hola Chema ando un poco perdida pero sigo aqui,me alegro de encontrarte como siempre con tus viñetas y tus fórmulas matemáticas perfectamente explicadas...Feliz verano
ResponderEliminarUn abrazo
lua, escalar tiene mucho riesgo. una montaña, vista de lejos parece que tiene una pendiente más o menos continua, que la puedes ir subiendo como si fuera una escalera. pero luego tiene tramos muy verticales y abruptos. a mí también se me ha acentuado el vértigo con los años. ^_^
ResponderEliminarirma, ya será menos! ;) encuentro inspiración en cosas que leo. ya estoy deseando dar clases otra vez...
princesa, bienvenida de nuevo! sí, ésta es una entrada "clásica" de las que siempre he hecho, con cálculos y gráficos escaneados. espero que estés bien. :*
linda, same here, i'm scared to climb a ladder, to change a bulb or whatever. i do it when necessary, but it's not fun. ^_^ the horizon is a concept that only makes sense assuming that the earth is a sphere...
besos!!
Estoy de acuerdo con Capitán Haddock, escalar es una afición que conlleva bastante peligro y cuesta entender que se haga por gusto... y además el vértigo... aunque, una vez arriba, desde una cima, las vistas compensen... Horizonte: es una de esas palabras que me gustan especialmente -y el concepto, claro-... menudo horizonte a contemplar desde el Everest... Chema, ya me dejas soñando ;)) Besos
ResponderEliminarmilena, exacto, no sólo es el gran esfuerzo físico, es también el riesgo. el concepto de horizonte se ha usado para demostrar que la tierra es esférica, y desde luego es el supuesto del que se parte para esa demostración matemática. este post no es apto para terraplanistas. ^_^
ResponderEliminaryonosoymillenium, a mí me siguen gustando. de vez en cuando releo sus aventuras si estoy bajo de ánimo, me traen buenos recuerdos y me reconforta su humor costumbrista.
besos!!
Soy una buha con vértigo y muchos problemas con lo que explicas de forma tan maravillosa.
ResponderEliminarGracias amigo por tan didáctico siempre y con esas viñetas espectaculares😅😆