plazas

 

me gustan las plazas o glorietas circulares. rompen la monotonía cuando estás caminando, y te permiten girar en cualquier dirección cuando conduces. además, me resulta curioso ver cómo las fachadas de los edificios adoptan formas curvadas, adaptándose al contorno de la plaza. es como si entraras en un espacio con una geometría no euclidiana, y los planos se transformasen en superficies curvas.

cuando estás haciendo un determinado itinerario y tienes que girar por una calle perpendicular, si hay una plaza circular por medio te acortará un poco el camino. me explico: si no hubiera plaza, irías del punto A al punto B pasando por la esquina O. si llamamos R a la distancia desde O hasta A y B, la distancia recorrida sería 2·R. en cambio, si en el cruce de calles hay una glorieta, te desplazarás un arco de 90º -un cuarto de circunferencia- de radio R, y recorrerás una distancia de (π/2)·R, es decir 1,57·R. tardas menos por el arco de circunferencia que por los dos radios en ángulo recto.

la cosa cambia cuando la plaza te la encuentras entre medias de una calle por la que tienes que ir todo recto. si no hubiera glorieta, te desplazarías desde A hasta B pasando por O, pero en este caso en línea recta. la distancia sería 2·R. la glorieta, esta vez te alargará el camino, ya que tendrás que recorrer un arco de 180º -media circunferencia- de radio R. esto equivale a una distancia de π·R, es decir 3,14·R. en este caso tardas más con plaza que sin plaza, y eso sin contar las calles que haya entre medias de la semicircunferencia, en cuyos semáforos posiblemente tengas que esperar.

un arco de 90º te acorta el camino, y un arco de 180º te lo alarga. podríamos preguntarnos en qué ángulo intermedio sería igual la distancia recorrida con o sin plaza. cuando es un cruce de calles normal y corriente, la distancia siempre es 2·R. y cuando hay glorieta por medio, la distancia será la longitud de la circunferencia por la proporción entre el ángulo α y el ángulo completo, es decir 2·π·R·(α/360). igualando ambas distancias, obtenemos que α debe ser igual a 360/π, un ángulo de 114,59º. dicho de otro modo, 2 radianes, lo cual tiene toda la lógica: si un arco de longitud igual al radio es un radián, entonces un arco cuya longitud son dos radios será igual a dos radianes.

este pasado domingo grabé un vídeo muy chorra, pero que inexplicablemente tuvo bastantes likes y comentarios en facebook. ^_^ espero que os divierta.

os deseo un feliz fin de año. unos churros con chocolate pueden ser una buena opción para celebrarlo.

coloquio

a mí siempre me ha parecido interesante freud, aunque cometiera errores en sus teorías. algunas de sus ideas y prácticas médicas pueden ser cuestionables hoy en día, pero hay que tener en cuenta el contexto histórico-social en el que vivió. también es que yo soy un poco rebelde por naturaleza, y cuando vienen psicólogos de otras corrientes desacreditando el psicoanálisis y voceando que lo suyo es lo único que vale... pues mira, conmigo así no.

el caso es que estos días he recordado un texto de freud, extraído de unas conferencias que impartió en la universidad clark de massachusetts (estados unidos), en 1909.

«Quizá pueda presentaros más vivamente el proceso de la represión y su necesaria relación con la resistencia por medio de un sencillo símil, que tomaré de las circunstancias en las que en este momento nos hallamos. Suponed que en esta sala y entre el público que me escucha, cuyo ejemplar silencio y atención nunca elogiaré bastante, se encontrara un individuo que se condujese perturbadoramente y que con sus risas, exclamaciones y movimientos distrajese mi atención del desempeño de mi cometido hasta el punto de verme obligado a manifestar que me era imposible continuar así mi conferencia. Al oírme, se ponen en pie varios espectadores, y después de una breve lucha arrojan del salón al perturbador, el cual queda, de ese modo, expulsado o “reprimido”, pudiendo yo reanudar mi discurso. Mas para que la perturbación no se repita en caso de que el expulsado intente volver a penetrar aquí, varios de los señores que han ejecutado mis deseos quedan montando una guardia junto a la puerta y se constituyen así en una “resistencia” subsiguiente a la represión llevada a cabo. Si denomináis lo “consciente” a esta sala y lo “inconsciente” a lo que tras de sus puertas queda, tendréis una imagen bastante precisa del proceso de la represión.»

en este símil, el espectador expulsado puede aporrear la puerta, molestando aún más que cuando se encontraba en la sala. así sucede cuando se reprimen las emociones. por tanto, hay que encontrar un equilibrio entre soltar todo lo que llevas dentro sin ningún tipo de filtro, y el otro extremo que sería guardártelo todo para ti. en esta época, quizá las emociones están a flor de piel, y por eso debemos intentar gestionarlas de la mejor manera posible.

en cualquier caso, os deseo unas muy felices fiestas. aquí tengo algunas bonitas felicitaciones blogueras que me habéis enviado por e-mail, facebook y whatsapp. os doy mil gracias por ellas, auroratris, ginebra, maría, campirela y mag. :*

en diciembre de 1979, una joven kate bush interpretaba en televisión una canción de navidad... descalza! qué valiente. ;)

euros

los billetes de 1000 pesetas eran verdes. ahora son verdes los de 100 euros. pero 100 euros son bastante más que 1000 de las antiguas pesetas, ya os lo digo. :P

alguien podría preguntarse qué pauta siguen los valores de las monedas y billetes de la zona euro. me he dado cuenta de que son las potencias de 10, sus dobles y sus mitades. antes de explicarlo, aclaro que 10ⁿ (leído como 10 elevado a n) es 10 multiplicado por sí mismo n veces. y 10^-n (10 elevado a menos n) es igual a 1/10ⁿ (1 partido por 10 elevado a n).

10^-2 es igual a 0,01: es decir, 1 céntimo de euro. el doble de esta cantidad son 2 céntimos. y la mitad no se aplica en este caso, porque 1 céntimo es la mínima unidad monetaria.

10^-1 es igual a 0,1: 10 céntimos de euro. la mitad son 5 céntimos, y el doble son 20 céntimos.

10⁰ se puede demostrar que es igual a 1: 1 euro. la mitad son 50 céntimos, y el doble 2 euros.

10¹ es igual a 10 euros. la mitad son 5 euros, y el doble 20 euros.

10² es igual a 100 euros. la mitad son 50 euros, y el doble 200 euros.

10³ es igual a 1000. la mitad de 1000 euros -cantidad que de momento no existe en un solo billete- son 500 euros, el billete de mayor valor de nuestro sistema monetario.

antes del euro, la moneda de francia era el franco, la de portugal el escudo, la de italia la lira, la de alemania el marco, la de países bajos el florín... reino unido nunca ha dejado de usar la libra.

de pequeño tuve oportunidad de ver francos belgas, y creo recordar que en los billetes el texto estaba escrito en neerlandés por una cara y en francés por la otra. no es así, linda? ;)

en cualquier caso, ahora lo que tenemos es el euro. en algunas tiendas, los billetes te los pasan por una máquina para comprobar que son auténticos, sobre todo si son de gran cuantía. pero con las monedas también habría que llevar cuidado. ^_^

bangles

las bangles son un grupo femenino de pop-rock formado en los ángeles (california) a principios de los años ochenta. tienen como mínimo dos canciones muy famosas que es imposible no haber escuchado nunca: eternal flame y walk like an egyptian.

en 1982 grabaron su primer trabajo discográfico, un mini-álbum de cinco canciones llamado como ellas, ‘the bangles’. no lo tengo, pero me haré con él algún día. la formación inicial del grupo era la siguiente:

• susanna hoffs, voz y guitarra rítmica
• vicki peterson, guitarra principal y voz
• debbi peterson, batería y voz
• annette zilinskas, bajo

susanna era la líder y vocalista principal, pero las hermanas vicki y debbi también cantaban algunos temas. era un grupo con varias voces, como los beatles -su principal inspiración- o como fleetwood mac.

en 1984 lanzaron su primer álbum completo, ‘all over the place’. annette había abandonado el grupo, y fue sustituida por micki steele. ésta había sido integrante del grupo femenino de punk the runaways, en el que coincidió con joan jett. en ‘all over the place’, micki no fue vocalista de ningún tema, pero sí lo sería en álbumes posteriores.

‘all over the place’, aunque no produjo singles de gran éxito, era un disco de rock de garaje muy sólido, que llamó la atención sobre el talento de estas chicas. prince asistió a alguno de sus conciertos y decidió componer una canción para ellas, manic monday. este tema, junto con el célebre walk like an egyptian, se encontraban en su segundo álbum, ‘different light’ de 1986.

‘everything’, lanzado en 1988, fue su tercer álbum. ‘all over the place’ era más rock, ‘different light’ era más pop, y ‘everything’ ahondaba en ambas facetas. había temas muy suaves, como la famosa balada eternal flame, y temas rockeros más del genuino estilo de las bangles, como in your room, que fue el primer single y la canción que abría el disco.

tras ‘everything’, las bangles se separaron por diferencias creativas entre ellas. en 1991, susanna hoffs lanzó un álbum en solitario titulado ‘when you’re a boy’. incluía el single my side of the bed, que aquí en españa debió de tener cierto éxito, aunque en otros países quizá no tanto. me suena haber escuchado esa canción en aquella época, y algunos amig@s a quienes les invité a escucharla me dijeron “ah, sí hombre, es muy conocida!”.

en 1996, susanna hoffs grabó otro disco en solitario titulado con su propio nombre, y radicalmente distinto del anterior. ‘when you’re a boy’ era muy pop, mientras que su álbum homónimo era de un folk-rock muy crudo, sin pulir el sonido de las guitarras ni la voz de susanna, que sonaba más ronca de lo acostumbrado.

a finales de los noventa las bangles se volvieron a unir, y regresaron al mercado discográfico en 2003 con un nuevo álbum, ‘doll revolution’. era muy variado, aunque predominaban ligeramente los temas rockeros. fue un disco infravalorado, al cual quizá le faltó un single impactante y algo más de promoción.

desde entonces, las bangles no han dejado de ofrecer conciertos. tras la marcha de la bajista micki steele, quien no se encontraba con ánimo para seguir saliendo de gira, en 2011 las bangles sacaron un álbum como trío, ‘sweetheart of the sun’. no lo tengo porque nunca lo he encontrado en tienda física, pero supongo que al final me lo compraré por amazon algún día. por su parte, susanna hoffs grabó en 2012 otro disco en solitario, ‘someday’, también imposible de encontrar en las tiendas.

y aquí viene la parte más bonita de la historia, a mi modo de ver. en ausencia de micki, hubo un período de transición en el cual se encargaron de tocar el bajo otros músicos externos al grupo. pero en 2018 se unió de nuevo a las bangles su bajista original, annette zilinskas. tras aproximadamente 35 años de ausencia, volvió con sus antiguas compañeras. algo así como retomar el contacto con un viejo amig@ de la adolescencia...

hasta el año pasado, las bangles se dedicaron a tocar en directo en locales pequeños, como en sus orígenes, y además con su antigua bajista. lo único que faltaría para cerrar el círculo es que grabaran un nuevo álbum de estudio con la formación original del grupo, la misma de su mini álbum homónimo de 1982.

en esta foto de 1990 aparecen, de izquierda a derecha, vicki peterson, susanna hoffs, micki steele y debbi peterson. cuando era veinteañero me gustaba mucho susanna, aunque a las hermanas peterson también les encontraba su puntito. ^_^ micki me dejaba un poco más frío, pero por los comentarios que he visto en los vídeos de youtube, parece que tiene much@s fans.

guía de teléfonos

zipi y zape logran encontrar agentes secretos en el listín telefónico, a pesar de su teórico secretismo...

en mi primer año universitario, había en mi clase una chica que me gustaba y con la que llegué a hacer cierta amistad, pero dejó la carrera a mitad de curso. ya os he hablado de ella en alguna ocasión... a finales de junio, después de los exámenes, se me ocurrió llamarla. no tenía su número de teléfono, pero lo busqué en la guía. su apellido era muy poco común, sólo había tres en todo madrid. llamaría a cada uno de ellos, preguntaría por su bonito nombre de pila, y en el peor de los casos acertaría a la tercera.

conseguí hablar con ella, estuvo muy simpática. era una chica muy sencilla y despreocupada, y no me preguntó de dónde había sacado su número ni nada de eso. daría por hecho que se lo había pedido a algún amigo común...

me pregunto si siguen existiendo los listines de teléfonos en papel. hace mucho que no los veo. hoy día, con la ley de protección de datos, no sé yo si los números de domicilios particulares podrán estar tan expuestos. los números de profesionales y negocios varios -que antes estaban en las páginas amarillas-, ahora se pueden encontrar en internet. y por otro lado, habiendo teléfonos móviles ya nadie llama a las casas, excepto los comerciales de telemarketing a la hora de comer. 3:)

en inglés, ‘guía de teléfonos’ se dice ‘phone book’. no tengo más que recordar una frase de la canción jesus he knows me de genesis: “you can find me in the phone book, just call my toll-free number...” ♪♫

cuando un tema de una asignatura hay que estudiarlo de pura memoria porque no tiene ninguna lógica, se dice que es como estudiar la guía de teléfonos. en una encuesta que nos hicieron a final de curso sobre una asignatura de la carrera llamada ‘proyectos’, así lo expresé. por otro lado, cuando la voz de un/a cantante te gusta mucho por la emoción y la expresividad que pone en cualquier tema, dices que te gusta escucharle aunque cante la guía de teléfonos. :D a mí eso me pasa con susanna hoffs de las bangles.

mortadelo encuentra fácilmente en el listín la dirección de un delincuente al que tienen que capturar, después de que filemón haya pasado el día indagando en los bajos fondos...