clases

tengo muchas ganas de que empiece el curso escolar para volver a dar clases. seguiré teniendo a los mismos alumnos, menos a un chico de bachillerato que para el curso que viene seguramente habrá elegido la opción de humanidades o como se llame ahora, y ya no tendrá matemáticas. todos aprobaron en junio, por lo que este verano no han necesitado mi ayuda.

el curso pasado, los días más tranquilos eran los lunes y los miércoles. tenía clase con una niña de 2º de eso a la que llamaré creativa. vivía cerca de mi casa, y generalmente le daba una hora, aunque cuando había exámenes cercanos le podía dar hasta dos horas, y si era necesario también alguna hora extra en sábados. siempre era agradable dar clase con ella.

los martes y los jueves tenía clase con dos hermanos: la mayor, la llamaremos rebelde, de 1º de eso; y el pequeño, perfeccionista, de 5º de primaria, dos años menor. vivían más lejos, como a tres cuartos de hora de mi casa. iba y volvía andando siempre.

al final de curso, los martes y jueves se me complicaron un poco más, pues me salió otra alumna que vivía en la misma zona, y también del mismo colegio que los dos hermanillos. la nueva alumna, llamémosla tímida, era de 1º de eso. dar clase con ella era muy fácil por su buen carácter, y además como venía de darle clase a rebelde, que era del mismo curso y tenía a la misma profesora, ya llevaba ensayado lo que tenía que explicarle.

esos días, después de darles clase a perfeccionista y a rebelde, me iba corriendo a casa de tímida. como me gusta cenar pronto pero no iba a ser posible, iba comiéndome por el camino un bocadillo que llevaba preparado en la mochila. me pareció que sería muy estresante dar tanta clase seguida y con la presión de que no se me hiciera muy tarde -porque tímida también tenía que cenar y acostarse pronto-, pero en realidad fue peor de pensar que de pasar. al final fui capaz de compaginarlo todo.

como decía al principio, los viernes tenía a un chico de 1º de bachillerato. era hijo de una dependienta amiga mía a quien le comenté que daba clases. al hablarme de su hijo, le describió como un adolescente problemático, pero conmigo se portaba muy bien, de ahí que en este relato de mis experiencias escolares haya decidido llamarle buen_chaval. las matemáticas que le daba a este chico eran un poco más avanzadas, por lo que tuve que repasar algunas cosas y hacer yo mismo ejercicios para practicar y tenerlo todo fresco.

buen_chaval y su madre vivían muy lejos, así que ir andando como a mí me gusta era inviable. claro que la boca de metro estaba a cierta distancia de mi casa, y además había que subir y bajar escaleras para aburrir, con lo cual los viernes no dejaba de hacer ejercicio físico.

veremos qué nos depara el curso que viene. yo lo veo ilusionante, en parte porque creativa ya estará en 3º de eso -lo que antes era 1º de bup-, un curso que hasta ahora nunca había impartido, y en el que se dan cosas nuevas e interesantes. no sólo en matemáticas, me imagino que también tendré que explicarle alguna cosa de física o química de vez en cuando. y esa niña es tan simpática y divertida, al igual que sus padres...

perfeccionista estará en 6º de primaria, el curso en que estaba su hermana mayor cuando empecé con ellos. rebelde estará en 2º de eso, al igual que su compañera de cole tímida. los repartos proporcionales, las gráficas representadas en ejes de coordenadas y los problemas a resolver con ecuaciones les esperan...

hélices y más

este verano ha resurgido mi fascinación por las hélices. una hélice es una curva geométrica generada por un punto que tiene simultáneamente un movimiento circular y un movimiento rectilíneo perpendicular al plano del círculo. es algo parecido a una escalera de caracol.

todo empezó al fijarme en los abanicos, que son muy necesarios cuando hace calor. en primer lugar me di cuenta de que, cuando está abierto del todo, el ángulo entre dos varillas consecutivas es igual a 180 dividido entre el número de varillas.

pero fui más allá: si miramos el abanico de canto, alrededor del punto de unión de las varillas se forma una especie de hélice. cuando el abanico está abierto, cada varilla está a una altura superior y girada cierto ángulo respecto a la anterior. y justamente eso es lo que caracteriza a una hélice: la altura aumenta con el ángulo de giro.

algo parecido ocurre cuando apilan las mesas de los chiringuitos. para encajar cada mesa con la siguiente hay que girarla de manera que las patas de una y de otra no se obstaculicen. de esa manera se forma algo parecido a una hélice. por cierto, las atan con una cadena y con candado, pues de lo contrario llegaría algún listo que dijera: “huy, una mesa de éstas me viene de miedo para mi patio!”. :P

el otro día fuimos de excursión, y me fijé en un camión con hormigonera al que adelantamos. la hormigonera tiene dos movimientos combinados: su propio giro y el movimiento rectilíneo del camión. esto da como resultado una hélice, pero en este caso horizontal. un punto cualquiera del depósito giratorio iría dibujando una especie de ‘muelle’ sobre la carretera.

tanto me han fascinado los camiones con hormigonera que me he comprado uno de juguete, no he podido evitarlo. me servirá cuando tenga que explicar los movimientos de rotación y traslación a los niños en alguna clase de física que me toque dar. ^_^

estos días se está celebrando la feria de jumilla. justo enfrente tenemos unos puestos de dulces artesanos variados, entre ellos almendras garrapiñadas. las hacen allí mismo, y a que no sabéis qué aparato utilizan para mezclar las almendras, el azúcar, el agua, etc.? una hormigonera!

la foto del plano general del puesto me ha quedado un poco borrosa por las luces. y como el dueño ya ha sido bastante amable al apartarse para que hiciera la foto, me ha dado apuro decirle que quería repetirla.

las almendras garrapiñadas que se elaboran mediante este procedimiento se empaquetan y se venden en el puesto que está justo al lado. están riquísimas, aunque hay que procurar dosificarse y no comer demasiadas de golpe. pueden ser un poco indigestas.

incomunicación

cuando veraneábamos en el campo, en un pequeño pueblo del interior de cantabria, lo peor que llevaba era estar incomunicado. no había cobertura móvil, y no hablemos de conexión a internet.

al menos pudimos instalar teléfono fijo, porque hasta hace no demasiado tiempo tampoco había. si teníamos que hacer alguna llamada íbamos a la única casa del pueblo que tenía teléfono, pagándoles por el uso del mismo.

en mi época universitaria ya tenía teléfono móvil. cuando íbamos a pasar la mañana o la tarde a reinosa -un pueblo que nos parecía la gran metrópoli comparado con el lugar entre montañas donde estábamos-, aprovechaba que allí había cobertura para mandar mensajes a mis compañer@s de clase.

si durante el tiempo que pasábamos en la ‘gran urbe’ haciendo compras o lo que fuera no me contestaban, me quedaba la esperanza de que lo hicieran más tarde y ver la respuesta en el siguiente viaje. pero como en la escuela donde estudié la gente era tan simpática, la mayoría de las veces no había respuesta. se oía sonido de grillos...

el estar aislados del mundo también me supuso un problema en una época en la que el pecado constituía para mí una obsesión -últimos años de colegio y primeros de universidad-. si sentía la necesidad más o menos justificada de confesarme, tenía que esperar hasta el domingo, cuando fuéramos a misa a reinosa.

para rizar el rizo, si tras la confesión me quedaba intranquilo porque no había dicho todo lo que supuestamente tenía que decir, no podría subsanarlo hasta el domingo siguiente. estaría siete días en pecado...

en el verano de cou me regalaron el mundo de sofía de jostein gaarder porque me gustaba mucho la asignatura de filosofía, tema central de esa novela. pero interrumpí su lectura porque los protagonistas discutían si el narrador poseía poderes divinos -debido a su omnipresencia y su capacidad de leer los pensamientos de los personajes-, y eso me parecía poco menos que blasfemo. en fin... algún día la volveré a leer, para poder saber cómo acaba.

compulsiones

quienes conocemos a nuestra amiga esther sabemos que se lava el pelo de manera un poco obsesivo-compulsiva. yo me lo lavo a diario porque me suda mucho la cabeza. si un día excepcionalmente no me lo lavo por lo que sea... lo noto. soy como esther pero en hombre. :P

en cuanto a hábitos compulsivos, lo que más enraizado tengo es lavarme las manos: desde que tenía 12-13 años hasta hoy. lo hago siempre que vuelvo de la calle, especialmente si he montado en transporte público y/o he usado dinero.

últimamente he desarrollado cierta obsesión con la idea de unidad indivisible. lo explicaré con ejemplos: si estoy leyendo un libro, no me gusta interrumpir la lectura en medio de un capítulo. como mucho puedo hacerlo en una subdivisión del mismo (a veces hay un doble salto de línea o varios asteriscos para indicar que se cambia de escena), y con la condición de no tardar mucho en retomar la lectura.

a veces las novelas están divididas en varias partes que contienen varios capítulos cada una, en plan: I- el romance, II- la pérdida, III- el reencuentro. si he acabado un capítulo y el que va después pertenece a la siguiente parte, lo dejo para el día siguiente. no me gusta terminar una parte de la novela y empezar otra nueva en un mismo día.

con la música me ocurre algo parecido, en cierto modo. a veces escucho varios discos de un mismo grupo mientras hago cosas. cuando dos álbumes son muy próximos en el tiempo y son breves, me gusta escucharlos seguidos como si fuera un doble álbum.

esto sucedía típicamente con los dos primeros álbumes de muchos grupos o artistas: beatles, dire straits, pretenders, phil collins, peter gabriel, kate bush, rem... el segundo disco se lanzaba en cuestión de meses después del primero, con el mismo estilo musical, los mismos músicos, el mismo productor... lo dicho, en esos casos el segundo álbum es como una continuación del primero, y por esa razón los considero inseparables.

cuando doy largas caminatas para ir a algún sitio o simplemente por pasear, aunque me sobre tiempo no me gusta pararme ni desviarme del camino previsto. en verano, en alguna ocasión veía chicas guapas de lejos mientras paseaba, y ahora me arrepiento de haber sido tan maniático y no haberme desviado para mirarlas más de cerca, sniff... bueno, también es verdad que se me habría notado mucho, yo disimulo muy mal. ^_^

y qué decir de los números? en ocasiones me fijo en las matrículas de los coches. la mayoría de las veces son números demasiado grandes para descomponerlos en factores primos mentalmente, pero lo que sí puedo hacer es identificar si son múltiplos de 2, 3, 4, 5, 6... utilizando los trucos de divisibilidad que este año he tenido que explicar repetidamente a mis alumnos.

vosotr@s tenéis alguna manía particular? no me dejéis mal, después de todo lo que he contado. ;) os dejo con una imagen de esther secándose el pelo después de habérselo lavado una vez más.

décadas

cuando era pequeño leía muchos comics de bruguera, algunos de ellos muy antiguos. se publicaron varios especiales en homenaje a escobar, el dibujante de zipi y zape, carpanta, petra... incluían historietas de las más antiguas, de los años 50, en blanco y negro.

el mundo en los años 50 para mí era muy lejano, y sólo podía hacerme una idea a través de las películas, los comics y las historias que me contaban mis padres. y lo curioso, a menudo pienso en ello, es que los 80 ahora están tan lejanos como lo estaban para mí los 50 cuando era niño.

las fotos de los 80 son en color pero se nota que son antiguas, entre otras cosas porque son escaneados de fotos analógicas. y el mundo por aquel entonces era muy distinto. no había teléfonos móviles y los ordenadores aún eran emergentes.

treinta años son muchos años. por ejemplo, a la edad de un profesor que te dio clase en egb le sumas treinta, y a menos que estuviera recién salido de la universidad, lo más normal es que hoy sea un señor mayor.

pero bueno, no es tan malo el paso del tiempo. carol, la hermana de esther, se encontró con el ‘padre tiempo’ poco antes de quedarse embarazada de gemelos.

en jumilla pasamos muchas horas del día en restaurantes y terrazas, entre desayunar, tomar el aperitivo, comer, cenar... hay camareras muy jóvenes, de veintipocos años, a quienes me resulta curioso imaginar en las diferentes etapas de mi vida en las que he visitado este pueblo. a veces hago en mi mente una cronología comparativa...

cuando yo estaba en egb ni habían nacido. eso no sucedería hasta bup. en esos años llevaba unas gafas de pasta enormes y era un chico responsable: me llevaba libros y apuntes del colegio, y estudiaba y todo. fue por aquel entonces cuando esas niñas vinieron al mundo. más tarde, en la época de la carrera, me llevaba los apuntes pero no los abría porque ya estaba harto. :P en esa época, eran niñas pequeñas que correteaban por los jardines del pueblo. y así sucesivamente...

de manera que, aunque tenga una imagen más o menos juvenil, es inevitable que esas camareras tan monas me vean como a un señor. y si un día hago amistad con alguna de ellas y nos tomamos un refresco, mejor será que no me ponga a contarle cosas de hace treinta años, porque entonces me verá como el abuelo cebolleta.

40 principales

la viñeta de esther que sirve para ilustrar esta entrada la utilicé como postal impresa para una amiga a quien le envié unos cd’s con las mejores canciones de rem. obviamente la modifiqué con el paint, ya que en los años 70 la banda americana no existía. se formaron a principios de los 80 y no se hicieron famosos a nivel internacional hasta una década más tarde. en la viñeta original, esther y rita estaban escuchando a todo volumen a the sweet.

siempre voy desfasado. todavía grabo cd’s de música ahora que el cd es un soporte que está desapareciendo. y hasta bien entrada la década del 2000 todavía grababa en cintas las canciones que ponían en la radio.

me acuerdo muy bien de cómo funcionaba la radiofórmula de los 40 principales en esa época. a las horas y a las medias ponían las cinco novedades importantes de la semana y el número 1 de la lista. en total seis canciones, que se repetían cíclicamente cada tres horas. si intentaba grabar una de ellas pero -parafraseando a revólver- el discjockey asesino me j**ía la canción, sabía que justo tres horas más tarde la volverían a poner.

ese formato de radio propiciaba comportamientos obsesivo-compulsivos de los oyentes. ahora me estoy enterando de que no era yo el único que estaba siempre con el dedo preparado en el botón de grabar...

los sábados por la mañana siempre escuchaba el programa ‘del 40 al 1’. que por cierto, lo presenta tony aguilar desde el año 1995. yo empecé a escuchar los 40 de manera más o menos habitual como un par de años más tarde. la cosa es que sólo he conocido a un presentador de ‘del 40 al 1’, sin contar sustituciones vacacionales. luego dicen de jordi hurtado en el programa ‘saber y ganar’ de la tele. el aguilar también es perenne.

en la época en que estaba enganchado a los 40, como digo, todas las semanas escuchaba la lista y además iba anotando cada puesto. lo hacía siempre de la misma manera: nombre del artista seguido del título de la canción entrecomillado. a continuación, entre paréntesis, el número de semanas que llevaba en lista.

si esa canción había sido en su momento una de las cinco ‘novedades importantes’ de la semana, de las que ponían a las horas y a las medias, anteponía un asterisco. las que no llevaban asterisco eran las que habían entrado “por la puerta de atrás”, así las llamaba yo en mi mente. aunque eso a veces no impedía que llegaran a altas posiciones en la lista.

cuando una canción entraba en lista, rodeaba con un círculo la cifra de la posición en la que había entrado. y cuando una canción salía, tachaba con un aspa la cifra de la posición en la que había estado en su última semana. más cómodo marcar un numerito que todo el título de la canción...

con este ejemplo que me he inventado lo veréis mejor. los grupos y artistas que he puesto son ficticios, eh? no hay alusión alguna a ningún grupo real. :P

en este hipotético top 5 de aquella época, figura que todas las canciones habían sido novedades importantes semanas atrás, excepto la de catarsis. el canturreo del chiflado entraba directamente al 3. no era lo normal entrar tan arriba, pero bueno. y la nariz de gauguin saldría de la lista una semana después. tampoco era habitual salir directamente desde tan arriba, aunque en ocasiones ocurría cuando el artista en cuestión tenía un nuevo single.

a veces se daba el caso de una canción que tenía puesto el circulito y el aspa a la vez. eso quería decir que sólo había estado una semana en lista. es decir, que nada más entrar, a la semana siguiente había salido. a mi modo de ver, lo humillante para una canción no era tanto que estuviera en posiciones bajas, sino que permaneciera tan sólo una semana en lista. para eso casi prefería que no entrara.

las canciones entraban en la lista unas seis o siete semanas después de haber aparecido como novedades. dependiendo de si en ese tiempo las habían puesto mucho o poco, podías intuir en qué zona de la lista iban a entrar, cuántas semanas aproximadamente iban a estar, etc. más de diez semanas en lista era raro, incluso en canciones que alcanzaban el número 1.

cuando venía a jumilla, donde estoy ahora, ya podía olvidarme de escuchar los 40 y no digamos de grabar canciones. esta radio que hay en una habitación de la casa no servía para tal propósito. :O

bromas aparte, hay radios más modernas aquí y además yo podía traerme la mía. pero era difícil sintonizar los 40 principales en este pueblo, se oía muy mal. ahora se puede escuchar por internet, pero ya me da igual. no tengo esa adicción a escuchar los 40 que tenía antes, entre otras cosas porque no me gusta la mayor parte de la música que ponen. sólo me gustan en secreto katy perry, taylor swift... oh espera, que ahora que lo he dicho ya no es un secreto. ;)

prueba de observación

estoy pasando unos días en jumilla (murcia), el pueblo de mi familia paterna. es uno de esos lugares donde parece que no pasa el tiempo, aunque de vez en cuando hagan algunas renovaciones...

los bancos del jardín estaban un poco deteriorados, y los han restaurado manteniendo el mismo estilo que tenían antes. están recubiertos de azulejos con motivos geométricos. en la parte superior o planta y en las caras laterales tienen diferentes dibujos.

me daba la sensación de que no había dos bancos iguales, pero no estaba seguro. para salir de dudas recorrí el jardín en círculo fotografiándolos. en algunos había gente sentada, y en ese caso recordaba en qué punto exacto estaban y volvía sobre ellos después.

a decir verdad, mis inquietudes en este momento son más románticas de lo que puedan ser los dibujos geométricos de los bancos. al pasear por el jardín, en realidad me interesan más las chicas que pasan. ^_^ en cualquier caso, después de las tropecientas fotos que vienen a continuación, os pondré la respuesta a tan apasionante enigma. :P

1

1a

1b

2

2a

2b

3

3a

3b

4

4a

4b

5

5a

5b

6

6a

6b

7

7a

7b

8

8a

8b

9

9a

9b

10

10a

10b

11

11a

11b

12

12a

12b

13

13a

13b

14

14a

14b

15

15a

15b

16

16a

16b

17

17a

17b

según he numerado los bancos (con la letra a para la cara superior y la b para las caras laterales), señalo a continuación los diferentes modelos de dibujos que los recubren.

cara superior:

1-14,  2-15,  3,  4-8-10-16,  5-7-9-12,  6,  11,  13-17

es decir, que hay ocho modelos diferentes: uno compartido por los bancos 1 y 14, otro para los bancos 2 y 15, otro único para el banco 3, etc. etc.

caras laterales:

1-17,  2,  3-7,  4,  5-14,  6-9,  7,  8-12,  10-16,  11-15,  13

si observamos atentamente, nos damos cuenta de que sólo los bancos 10 y 16 coinciden tanto en sus dibujos en planta como en sus dibujos laterales. y en realidad estos dos bancos tampoco son iguales del todo, ya que el primero tiene los rebordes de color caramelo, y el segundo de color verde.

cabe mencionar el caso de los bancos que comparten dibujos pero están situados en distintos lugares: el modelo de la cara superior del 11 lo encontramos en las caras laterales del 5 y del 14. siguiendo la nomenclatura empleada, lo expresaríamos como sigue.

cruzados:

11a-5b-14b

queda confirmado, pues, que no hay dos bancos iguales. en este pueblo tampoco hay dos chicas iguales, aunque todas tienen en común ser muy simpáticas y sencillas. las murcianicas son muy saladas. en breve me voy a dar una vuelta, y no creo que me fije mucho en los bancos a menos que haya chicas sentadas en ellos. ;)