la semana pasada, antes de irme a dar clase a un alumno,
miré la predicción del tiempo. se suponía que no iba a llover hasta las ocho de
la tarde, y además iba a ser poco. lo representaban con una nube de la que caían dos débiles
gotitas. “pues entonces no hará falta que lleve paraguas”, pensé.
esa tarde me tocaba explicar sucesiones numéricas, un tema muy
entretenido. le estaba poniendo al chaval ejercicios que abarcaran todas las
preguntas que suelen hacer, como por ejemplo éste que me he inventado sobre la marcha.
dada la progresión: 5, 10, 20, 40...
a) identificar qué tipo de
progresión es. determinar su diferencia o razón, según el caso.
b) hallar el 9º término de la
progresión.
c) calcular la suma de los 9 primeros términos.
d) el término 10.280, en qué posición
se encuentra?
e) cuál es el primer término mayor
que 5.000?
en una progresión aritmética, cada término es igual al anterior más una cantidad constante llamada diferencia. mientras que en una progresión geométrica, cada término es el anterior multiplicado por una constante llamada razón.
en este caso se trata de una progresión geométrica. estos ejercicios hay que resolverlos usando la fórmula para hallar un término dado,
an = a1·rn-1
así como la fórmula para calcular la suma de los n primeros
términos,
Sn = (an·r–a1)/(r-1)
aunque luego la comprobación se puede hacer por la “cuenta
de la vieja”.
en ésas estábamos, cuando el cielo se oscureció y cayó un trueno
como una traca valenciana. “ostras, que no llevo paraguas”, murmuré. y mi
alumno dijo “no te preocupes, te dejamos uno”.
al final de la clase el chico se lo comentó a su madre, y ella me dijo: “chema, te dejamos un paraguas, pero aun así quédate un rato hasta que se calme un poco el chaparrón, porque si no te vas a calar incluso con paraguas. siéntate en el sofá, como si estuvieras en tu casa. te ponemos la tele?”.
la madre estuvo muy maja, pero me dio mucha vergüenza, ahí salió mi lado tímido. ^_^ estuve unos diez minutos agazapado en el sofá de su salón, y en cuanto dejó de tronar vi la ocasión para agradecerle la hospitalidad y marcharme.
ya sabéis: si veis el cielo nublado, llevad paraguas por si acaso, diga lo que diga la predicción del tiempo. ;)
Desde luego tu timidez es obvia, pero nada uno es como es y orgulloso de esa timidez.
ResponderEliminarLas formulas que nos has dejado hacia mucho, mucho que no las veía a decir verdad poco las he visto ajja, pero tus explicaciones son siempre super interesantes.
Y si amigo aunque el tiempo diga que solo va haber llovizna el paraguas siempre hay que llevarlo si no llueve sirve de apoyo y defensa. Un besuco y feliz finde..
Ay me encantaban las sucesiones.
ResponderEliminarYo suelo llevar un paraguas plegable en el bolso, por si acaso. Ya lo hacían mísabuelas.
Ay pobre, se pasa mal en situaciones así, pero me han parecido muy majos al insistir en que te quedarás y además con tele.
Feliz finde.
Tuviste suerte de la amabilidad pero tú timidez es mayor, jeje. Otro día no haremos caso de los pronósticos. Un abrazo
ResponderEliminarNunca hay que fiarse del tiempo, Chema. Yo llevo siempre un paraguas pequeño en los por si acaso. Finalmente fue una buena tarde y tú eres encantador.
ResponderEliminarMil besitos con mucho cariño y feliz noche, Solete 🥰
Recuerdo cuando la predicción del tiempo era solo cosa de los telediarios. Ahora con el móvil y las aplicaciones podemos saberlo en cualquier momento, en tiempo real, pero de vez en cuando (como la ocasión que comentas) demuestra que puede ser impredecible.
ResponderEliminarBesos.
Me encantan tus viñetas!!!! y a llevar paraguas, que cuando lo llevas no llueve!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
ResponderEliminarEs mejor ser precavido en estos casos. Un abrazo amigo Chema.
ResponderEliminarLos gaditanos somos poco amigos de los paraguas porque con el viento de la costa, hacen poco aunque llueva a jarras, jajaja. Así que probablemente me habría visto en una situación similar a la tuya.
ResponderEliminarMe gustaban las sucesiones y progresiones, son divertidas.
Besotes.
Mira, ya no me acordaba yo de la razón y diferencia :-9
ResponderEliminarLa razón de llevar paraguas es por "si acaso". La diferencia está en que igual no llueve y lo llevas por demás :-9 Claro que si llueve, la razón bien valía la pena :-)
Un besazo,Chema.
El tiempo a veces es muy imprevisible.
ResponderEliminarUn abrazo.
Amiguiño Chemita...
ResponderEliminarLas progresiones aritméticas y geométricas, ya hace tiempo que las estudié.
Me acuerdo todavía de ellas.
Son fáciles de desarrollar, pero recuerdo que al final, salían cantidades desorbitadas.
En especial, en el segundo supuesto.
Las geométricas.
Otra cosa...
Intenta no ser tan tímido. Cariño.
Nosotras somos como vosotros e incluso las hay muy descaradas.
Gracias por compartir este post.
Un gran abrazo, desde el otro lado de las estrellas. ✨
💖💖💋
Que mamy tan agradable
ResponderEliminarComo buena gallega no ando con un paraguas sino con varios, incluso en mi carrito de la compra aquí los meteorólogos fallan mucho deben ser las meigas gallegas que pululan por ahi. Como dicen en mi tierra ...
Nunca choveu que non escampara e si chove que chova 🌥☁️☔️
A timidez é ás veces un agocho, quizais por medo a mostrar sentimentos e emocións a outras persoas.
Dios me perdone, pero me perdí desde la mitad :-)
ResponderEliminarPor los chavales listos con madres al caso de sus estudios. Un abrazo
Las sucesiones numéricas siempre me fascinaron y lo siguen haciendo, y la cuenta de la vieja, también jajajajajajaj
ResponderEliminarAquí estamos ya acostumbrados a ir con paraguas o gorros de lluvia cuando vemos que el cielo está kili kolo, en mi bolso nunca faltan, nunca sabes cuándo la tormenta puede llegar, jajaja
Besitos, chema
Como envidio tu poderío. Esas formulas no recuerdo haberlas estudiado, sólo llegue hasta cuarto de bachiller, con todo aprobado, claro. De ahí me fui a trabajar a unos grandes almacenes y seguí estudiando nocturno, pero lo dejé, era demasiado. Un abrazo Chema.
ResponderEliminarEsta bien repasar de vez en cuando esas progresiones, las neuronas se renuevan y hacer ejercicio, que les viene bien...Nada es casual, amigo. La lluvia te detuvo un rato en esa casa y comprobaste que, aunque no llevaras paraguas la vida te brindó amabilidad, casa y paraguas...
ResponderEliminarMi abrazo entrañable y feliz semana, Chema.
campirela, escribo con relativa facilidad, pero luego en persona me corto mucho más, jeje. lo bueno es que cuando conoces a alguien que te invita a soltarte, hace más ilusión. el tema de sucesiones no lo he tenido que explicar muchas veces, en algunos colegios pasan de ello, y es una pena porque es interesante. :)
ResponderEliminargemma, sí, es una familia muy amable y cercana. yo también uso paraguas de esos plegables que caben en la mochila, pero ya se sabe, a veces dices "para qué, si no me va a hacer falta", y luego pasa lo que pasa. ^_^
linda, she even offered me to turn the tv on, hehe. but i don't normally watch tv, besides both parents work at home and need concentration. all my sweaters have a hood, but it's not enough when it rains heavily. by the way, there's a blog called 'la lluvia en flandes' (the rain in flanders) by a spanish girl who lives in leuven. it's a funny and interesting blog, too bad she hardly ever publish anything lately...
ester, otras veces miro al cielo y pienso "aunque la predicción diga que no va a llover, no me fío". pero aquel día me confié. :) de todos modos, siempre es una experiencia comprobar que hay gente maja.
besos!!
auroratris, gracias por tus bonitas palabras! :* sí, es uno de esos momentos que te dan un poco de vergüenza pero que al mismo tiempo son agradables, porque te sientes bien tratado. de todos modos, ante la duda llevaré paraguas. ;)
ResponderEliminardevoradora, es verdad, ahora puedes mirar la predicción del tiempo en el móvil, pero que sea fiable ya es otro tema. quizá el 'hombre del tiempo' más conocido es jose antonio maldonado, toda una leyenda.
búho, así es, cuando lo llevas llueve, y cuando no lo llevas no llueve. ;) las dos viñetas son del mismo dibujante, pero separadas treinta años en el tiempo...
rocío, una tarde tuve clase y me pilló un chaparrón sin paraguas, y después había quedado con unas amigas para ir a un concierto. pasé por casa, me di una ducha y me cambié de ropa de pies a cabeza.
besos!!
noelia, tengo más amigas de cádiz, y ya me han hablado del viento de levante. ;) sí, cuando llueve en diagonal te calas aunque lleves paraguas. y cuando hace viento y se te da la vuelta, ya no hablemos. :P
ResponderEliminarmag, me encanta lo bien que has encajado los términos 'razón' y 'diferencia' con la situación! es casi prosa matemática. :) elegir llevar paraguas o no también es una cuestión de probabilidades. puede que haya una baja probabilidad de que llueva, pero si te toca...
amapola, la previsión del tiempo se equivoca incluso si es sólo para las siguientes horas, no digamos si es para varios días. es algo caótico, influyen muchas variables...
romaxu, efectivamente, en las progresiones geométricas salen cantidades muy altas. a veces algún alumno/a mío le sale una cosa tipo 65.536 y se cree que ha hecho algo mal, y le digo "no, es que es así, crecen muy rápido". ^_^ me ha gustado mucho lo de "nosotras somos como vosotros", porque hoy día se busca siempre la diferencia y la confrontación, pero también hay muchas cosas comunes en las que podemos entendernos. :)
besos!!
lua, así es, en tu tierra llueve mucho en cualquier época del año, hay que tener el paraguas a mano. :) me gusta la frase de "nunca llovió que no escampara", es aplicable a muchas cosas, no hay que perder la esperanza...
ResponderEliminaralbada, no te preocupes, son cosas que se olvidan cuando se estudiaron hace mucho tiempo. siendo profe a domicilio se conoce a familias muy majas.
prozac, en bilbao también llueve de lo lindo, por ello las famosas baldosas de bilbao las diseñaron con esos canalillos para evacuar la lluvia. la cuenta de la vieja al final es el mejor método para resolver cualquier problema matemático. ;)
carmen, al final estudiar más o menos no da la felicidad en la vida, la verdad. el otro día le comenté a una chica que daba clases de mates, y me dijo "ah, está bien saberlo, porque estoy pensando volver a estudiar!".
mªjesús, aunque me dio un poco de vergüenza, fue una experiencia agradable. siempre es bueno saber que hay gente amable por el mundo. y sí, los problemas matemáticos sirven para desarrollar el cerebro. hay que mantener la mente activa...
besos!!
¿Con mando a distancia y todo? jajajaajajaja eres un crack y entre trueno y trueno te has marcado una clase magistral de progresiones.
ResponderEliminarBesines utópicos.-
irma, sólo habría faltado que me dejaran el mando a distancia para hacer zapping, jeje. soy muy cortado, en todas las casas me han ofrecido café o similar, pero siempre he dicho amablemente que no. :)
ResponderEliminarbesos!!