parchís

qué os parece este parchís que he dibujado? por fin me he comprado un compás con adaptador, para poder trazar circunferencias con rotulador de punta fina.

el juego del parchís puede dar muchas ideas para plantear problemas de probabilidad. no se me había ocurrido pensarlo de esa manera hasta ahora...

para dar salida a una ficha que tienes en ‘casa’, tienes que sacar un 5. (las puntuaciones del dado las pondré en negrita para diferenciarlas de otro tipo de cifras numéricas a las que haré alusión). la probabilidad de sacar un 5 es de 1 sobre 6 -un caso favorable de seis posibles-, es decir 1/6. multiplicando por 100 obtendríamos la probabilidad en porcentaje, en este caso del 16,67%.

si sacas un 6, tienes la oportunidad de tirar de nuevo. si obtienes por segunda vez un 6, lanzarás el dado otra vez más. y si sacas 6 por tercera vez, te vas a casa con la última ficha que hayas movido.

la probabilidad de sacar un 6 es 1/6, es decir el 16,67%. la probabilidad de sacar dos veces 6 será (1/6)·(1/6) = 1/36, equivalente a un 2,78%. y la probabilidad de sacar tres 6 seguidos será, análogamente, (1/6)·(1/6)·(1/6) = 1/216: un 0,46%. hay que tener muy mala suerte...

las reglas del parchís pueden variar por acuerdo entre los jugadores, pero creo recordar que había que sacar la puntuación exacta para llegar a la casilla que da acceso al ‘pasillo’ por donde se llega a la meta. me refiero a la casilla número 17 para las fichas azules, la 34 para las rojas, la 51 para las verdes y la 68 para las amarillas. es decir, que no podías sobrepasar esa casilla y meterte por el pasillo directamente.

si estás a una distancia de más de seis posiciones de esa casilla, ninguna puntuación del dado te deja directamente allí, pero cualquiera de ellas te aproxima. si estás a una distancia de seis casillas, la puntuación de 6 te deja allí (probabilidad 1/6) y todas las demás te acercan (probabilidad 5/6). si estás a una distancia de cinco casillas, el 6 no te sirve porque te pasas (probabilidad 1/6), el 5 te deja justo allí (probabilidad 1/6) y las otras cuatro puntuaciones te acercan (probabilidad 4/6). si estás a una distancia de cuatro casillas, el 6 y el 5 no te sirven (2/6), el 4 te viene perfecto (1/6) y las tres puntuaciones restantes te acercan (3/6). si estás a una distancia de tres casillas, 6, 5 y 4 no te valen (3/6), 3 te viene clavado (1/6), y 2 o 1 te acercan (2/6). a una distancia de dos casillas, con el 2 te va perfecto (1/6), el 1 te acerca (1/6) y ninguna de las demás te vale (4/6). y por fin, a una distancia de sólo una casilla, o sacas un 1 (1/6) o nada, si sacas cualquier otra cosa (5/6).

es decir, que estar más cerca de la casilla que inicia nuestro camino hasta la meta es un arma de doble filo, porque se reduce el conjunto de puntuaciones válidas para nuestro objetivo. se podría hacer un razonamiento similar cuando se trata de ‘comer’ una ficha de tu rival, ya que intentas acercarte todo lo que puedas pero sin sobrepasarle: hacerlo supone el riesgo de que te coma él a ti, a menos que te sitúes en una casilla con ‘seguro’.

hay otra cosa curiosa, aunque no sea objeto de estudio probabilístico: las cuatro casillas anteriores a la de salida nunca son recorridas por la ficha de ese color en cuestión. hablo de las casillas 1-4 para las fichas amarillas, 18-21 para las azules, 35-38 para las rojas y 52-55 para las verdes. son como ‘casillas prohibidas’. eso quiere decir que una ficha no hace el recorrido completo del tablero: al total de 68 casillas hay que restarle 4, quedando en total 64.

la idea de esta entrada me surgió a través de los tebeos de superlópez. en el despacho del inspector hólmez -personaje secundario habitual de este cómic- hay un tablero de parchís de gran tamaño colgado en la pared, como un cuadro. en ocasiones vemos a hólmez y a alguno de los policías de la comisaría jugando al parchís con ese tablero. pero siempre que eso sucede son interrumpidos por superlópez, quien acude a solicitar la intervención del inspector en algún asunto.

sin ánimo de criticar al dibujante, el maestro jan, ese parchís está mal dibujado. porque la ‘casa’ donde se encuentran las fichas al principio del juego o cuando son comidas se encuentra contigua con el pasillo de acceso a la meta para cada color. y sabemos que para llegar a esa fase final hay que recorrer todas las casillas.

en fin, todos hemos jugado al parchís de pequeños y de adultos. es un juego muy sencillo que nunca se olvida. aunque la expresión ‘jugar al parchís’, en tiempos recientes ha adquirido ciertas connotaciones... ;)