triángulo mágico

estoy preparando una entrada que requiere cierta elaboración... mientras tanto, hoy que ha salido el esperado tomo 17 de esther, os contaré una curiosidad sobre nuestra pecosa favorita.


esta imagen de esther vestida de gitana pertenece a una historia en la que nuestra amiga se ve sometida a un influjo hipnótico que la obliga a bailar.

la silueta de esther en esta ilustración siempre me había parecido que tenía una cierta forma triangular... hace unos cuantos meses se me ocurrió escanear el dibujo para ver más fácilmente si en él se podían encontrar líneas rectas que formaran un triángulo cerrado.

primero tracé una línea recta paralela al brazo izquierdo de esther, y que fuera tangente a la cresta superior del volante del vestido.

a continuación observé que se podía trazar otra línea perpendicular a la primera, que pasara tangencialmente por la parte del volante del vestido ascendente en diagonal. esta segunda línea pasaba, además, por los zapatos.

dos de los lados del posible triángulo eran perpendiculares entre sí. por tanto, me encontraba ante un triángulo rectángulo, del cual ya tenía los catetos, y me faltaba el tercer lado para cerrarlo, la hipotenusa.

la hipotenusa debía pasar aproximadamente por el codo derecho y por la rodilla izquierda de esther. imaginé por un momento una línea que pasara por esos puntos, y estimé por dónde cortaría a los dos catetos, cuyas longitudes aún estaban por delimitar.

el triángulo que iba a obtener se asemejaba mucho al de lados 3, 4 (catetos) y 5 (hipotenusa), del que hablé en esta entrada.

se me ocurrió medir con la regla, desde el vértice común a los dos catetos, 12 cm en la dirección del cateto que pasaba por el brazo izquierdo. en la escala en que estaba el dibujo escaneado, esta medición se aproximaba bastante a la dimensión de ese lado de la silueta de esther.

análogamente, desde el mismo vértice, medí 16 cm en la dirección del cateto que pasaba por los zapatos. comprobé que la hipotenusa, que cerraba el triángulo, iba a pasar por el codo derecho de esther y aproximadamente por su rodilla izquierda, y por tanto los catetos estaban acotados correctamente.

ahora bien, si los catetos medían 12 y 16 cm, cuánto mediría la hipotenusa? por el teorema de pitágoras, la suma de los cuadrados de 12 y de 16 es justamente el cuadrado de 20. la hipotenusa ya sabía a priori que mediría 20 cm. y es que me encontré ante un triángulo proporcional al de lados {3,4,5}. si sus lados -siempre en la escala del dibujo- medían {12,16,20}, se trataba del mismo triángulo, pero multiplicado por un factor de escala 4.

así pues, llegué a esta conclusión: la imagen de esther flamenca no sólo tiene una silueta triangular, sino que además esa silueta es nada menos que el célebre triángulo {3,4,5}.

en la última edición del expocomic, que tuvo lugar en diciembre del año pasado, tuvimos oportunidad de ver en persona a la dibujante de esther, la gran purita campos, como ya viene siendo costumbre en este evento.

le pregunté si para dibujar esa ilustración se basó en un patrón triangular, pero me dijo que no, que fue dibujando las diferentes partes del cuerpo de esther en movimiento y que al final adquirió esa forma.

en cualquier caso, se trata de una de las muchas ilustraciones de purita que se pueden considerar obras de arte. la forma triangular mágica que subyace puede tener que ver con el influjo hipnótico bajo el que se encontraba esther... ;)