viernes, 22 de junio de 2018

plaza mayor

tenía ganas de hacer un recorrido por la plaza mayor de madrid. es tan grande que da mucho juego... podía haber ido hasta allí andando, pero entonces me habrían quedado pocas fuerzas para dar vueltas y vueltas por la plaza. además, luego quería ir al fnac de callao a mirar una cosa. así que fui en metro.


me bajé en ‘ópera’ y tomé la calle de la escalinata para dirigirme a la plaza mayor.



tras algunos callejeos, llegamos a una de las entradas a la plaza mayor, por la calle ciudad rodrigo.


había unas chicas leyendo las letras grabadas en el suelo que cuentan la historia de la calle. ellas no se iban y yo tenía que hacer mi foto. ^_^


empezamos a dar vueltas por los soportales, llenos de tiendas y bares con muchos años de historia.
















tenía ganas de llegar a mi salida favorita -o entrada, según como se mire- de la plaza mayor. no se complicaron la vida con el nombre...


este pasadizo con escaleras siempre me ha parecido muy pintoresco.



y como veis, hemos acabado este recorrido igual que como lo empezamos: bajando escaleras.



eso sí, no me voy sin antes mostraros unas fotos de la plaza mayor propiamente dicha, que me he centrado mucho en los soportales. pero es tan grande que uno no sabe cómo enfilarla. hice fotos desde aproximadamente la mitad de los cuatro lados del rectángulo. con lo cual, se ve a felipe iii y su caballo de uno y otro costado, de cara y de trasero. :P




viernes, 15 de junio de 2018

zapatos


hemos hablado del número áureo en varias ocasiones. a modo de recordatorio, diremos que dos segmentos siguen la proporción áurea cuando la razón entre el menor y el mayor es igual a la razón entre el mayor y el total -la suma de los dos-. a partir de ahí se obtiene una ecuación de segundo grado cuya solución positiva es el número áureo: (1+√5)/2 = 1,61803... se suele denotar con la letra griega Φ (fi).


la proporción áurea se ha empleado en la arquitectura y en variadas disciplinas artísticas desde los tiempos más antiguos. también aparece en muy diversos fenómenos naturales, desde la reproducción de los conejos hasta la forma de las galaxias.

un día vi una tabla que relacionaba la longitud del pie en centímetros con el número de calzado en el sistema europeo. se me ocurrió dividir el segundo entre el primero, y me salía en todos los casos un cociente que se aproximaba mucho a la proporción áurea.


aceptando esta hipótesis, podríamos construir una nueva tabla. si el número de calzado es la longitud del pie por el número áureo, entonces la longitud del pie será, recíprocamente, el número de zapato entre el número áureo. seguro que no nos equivocamos mucho.

número...longitud(cm)
 33.......20,4
 34.......21,0
 35.......21,6
 36.......22,2
 37.......22,9
 38.......23,5
 39.......24,1
 40.......24,7
 41.......25,3
 42.......26,0
 43.......26,6
 44.......27,2
 45.......27,8

las longitudes las he redondeado a la décima más próxima -que en este caso indicaría los milímetros-. en realidad, el número de calzado es algo muy variable. para las alpargatas y chanclas suelo necesitar el 43 mínimo, y no soy excesivamente alto.

cuál es vuestro número de pie? ;) en las zapaterías, es raro que tu número sea el del par que está expuesto, casi siempre tienes que pedirlo y que te lo saquen del almacén. y a todo esto, a ver si la madre de zipi y zape se decide ya por unos zapatos que le convenzan...

miércoles, 6 de junio de 2018

estadística (1)

el profesor de filosofía que tuve en 3º de bup, siempre ponía exámenes tipo test. según nos contó, no quería que nos aprendiéramos los temas de memoria sin entenderlos, para luego soltarlos en el examen y olvidarlos. el examen tipo test a mí me iba muy bien, porque siempre me ha resultado difícil memorizar tochos. la manera de estudiar era leer los temas muchas veces y con mucha atención, procurando entender bien todos los conceptos.

eso no quería decir que fuera fácil. el examen constaba de 40 preguntas con 4 posibles respuestas cada una, siendo sólo una de ellas la correcta. cada respuesta acertada sumaba 1 punto, y cada respuesta errónea restaba 1/3 de punto (0,333...). la puntuación obtenida era sobre 40, y para pasarla a la escala sobre 10 se dividía entre 4. era bastante más complicado que los tests de las revistas, ya os lo digo.



si respondías al azar todas las preguntas de ese examen, la nota esperada era un 0, y os voy a explicar por qué. la media o esperanza matemática de aciertos sería igual al producto del número de preguntas por la probabilidad de acertar: 40·(1/4) = 10. por tanto, en principio obtendrías 10·1 = 10 puntos -que tampoco serían para tirar cohetes, pues no olvidemos que la puntuación era sobre 40-. pero además, si se aciertan 10 preguntas, quiere decir que se han fallado 30, pues estamos suponiendo que no se deja ninguna sin responder. y esas respuestas incorrectas restarían la siguiente cantidad: 30·(1/3) = 10. al final, ganarías 10 puntos por un lado y los perderías por otro: 10-10 = 0.

otra razón que daba aquel profesor para poner ese tipo de exámenes, es que las notas debían seguir la curva de gauss. un planteamiento muy matemático para un profesor de filosofía... en una distribución normal, representada por la campana de gauss, se supone que hay muchos individuos en torno a la media y pocos en los extremos. otro día os lo explicaré más despacio, porque este tema da para mucho.


hace poco tuve que repasarme el tema de la distribución normal de estadística y todo lo que lleva asociado (intervalos de confianza, contrastes de hipótesis...), para explicárselo a una alumna de 2º de bachillerato que ahora se estará examinando de selectividad. por cierto, mucha suerte, campeona!!

la única vez que di estadística como tal fue en 3º de carrera, hace ya veinte años. aquel curso se me hizo extremadamente cuesta arriba, y la estadística fue la única asignatura que me gustó y que aprobé con facilidad. sin embargo, al volver a estudiármela hace poco, me ha parecido más difícil de lo que recordaba. se puede deber a que haya perdido facultades con la edad...

...o más bien, pienso yo, se debe a que en esa asignatura estaba especialmente motivado. aparte de que la profesora era muy buena, venía a clase una chica que me gustaba. en la uni, ya se sabe que cada uno va a clase a las asignaturas que quiere y en el horario que quiere. el caso es que yo pensaba, de manera más o menos consciente: “si llevo al día la estadística, en un momento dado podré resolverle alguna duda a esta chica”. por eso me parecía tan fácil y agradable de estudiar, aunque realmente no lo fuera tanto. no hay nada como tener algo asociado a estímulos positivos.


esto ha sido todo por hoy. pero antes de irme quiero deciros que ésta es mi entrada número... bueno, os dejo que lo calculéis vosotros. es muy sencillo, tan sólo tenéis que restar 1 a la siguiente cantidad:

viernes, 1 de junio de 2018

sí a todo


en esta foto calculo que tenía unos cinco años. era en jumilla, el pueblo de mi padre, en semana santa. el traje de ‘armado’ estaba muy bien conseguido, como veis.


en esta otra foto tendría como veinte más o menos. no recuerdo para nada de quién leches era esa furgoneta ni a cuento de qué me hicieron posar al lado de ella.

eso es lo malo, que siempre digo que sí a todo. es un problema que viene de atrás, como veis. y lo peor es que las cosas que me proponen y a las cuales digo que sí, son casi siempre chorradas sin sentido. disfrazarme de romano como si fuera actuar en un remake de quo vadis, hacerme una foto al lado de una furgoneta que ni siquiera es la mítica furgoneta hippie de volkswagen...


ya podría venir eugenia silva y proponerme ir a su casa a merendar y luego a darnos un chapuzón en la piscina. a eso sí me gustaría decir que sí.

en cualquier caso, han pasado muchos años desde la foto de la furgoneta, y no digamos desde la foto del disfraz de centurión. el tiempo vuela, y sin darme cuenta he llegado a este día en el que cumplo otro año más...


aquí están los ingredientes para hacer una rica tarta de galletas casera. velas no pondremos, porque serían demasiadas. las de número tal vez, si invertimos el orden.


y aquí tengo una caja de bombones para repartir entre mis amistades. en estas fechas se suelen derretir con el calor, pero este año no tenemos ese problema...

sábado, 26 de mayo de 2018

electricidad


en la aventura la brújula esdrújula de superlópez, el malvado doctor escariano avieso se traslada a un mundo paralelo donde se encuentra con otro científico loco. allí, a la energía eléctrica la llaman ‘energía ambárica’. un calambrazo le hace darse cuenta a escariano de que están hablando de lo mismo...

la electricidad fue descubierta en la edad antigua. al frotar el ámbar -material de origen vegetal utilizado con fines ornamentales- se generaban fuerzas que atraían pequeños objetos como plumas, cabellos... por tanto, el dibujante de superlópez tuvo muy buen criterio al llamar a la electricidad ‘energía ambárica’. sabía de lo que hablaba.


cuando estaba en 3º de bup, un día el profesor de física no podía venir a darnos clase, y dejó como tarea que los que más controlaban la asignatura salieran a la pizarra a resolver y explicar problemas. una manera de fomentar la participación y de ayudarse entre compañeros. yo salí a hacer un problema de campo eléctrico, que era lo que estábamos dando entonces. confieso que me hice un poco de lío y algún compañero tuvo que echarme un cable...

aquella clase la vigiló el profesor de filosofía, el cual sabía bien poco de física y no podía ayudarnos, pero alguien tenía que estar allí para poner un poco de orden. al parecer, luego le comentó al profesor de física algo así como: “estos chicos hacen los problemas un poco mecánicamente, me da la sensación de que no saben realmente qué es lo que están calculando”.

ése es el problema que tiene para mí y para muchos el tema del campo eléctrico en física. es algo que realmente ‘no lo ves’. así como los temas sobre el movimiento de los cuerpos son muy lógicos y fáciles de asociar a situaciones de la vida real, con las fuerzas eléctricas siempre hay algo que se te escapa... además, las definiciones que se dan de la electricidad son tautológicas: el concepto que se quiere definir aparece en la definición. te dicen que la electricidad es un flujo de electrones. muy bien, y qué son los electrones? son partículas que tienen carga eléctrica negativa. hemos vuelto al punto de partida, es una definición en bucle.


hace poco tuve que explicarle algo de campo eléctrico a una alumna de 2º de bachillerato. me lo repasé por el famoso libro de física de paul tipler. intentando una vez más comprender la naturaleza de las fuerzas eléctricas, me he quedado con la idea de que una carga crea un potencial eléctrico que se propaga en forma de superficies esféricas cuyo centro es la carga. las líneas de campo son radios de esas superficies esféricas, y se dirigen hacia fuera cuando la carga es positiva, mientras que lo hacen hacia dentro cuando la carga es negativa.

en definitiva, el tema de la electricidad es una pesadilla desde el punto de vista académico, aunque es fundamental en nuestra vida diaria. en alguna ocasión podemos alumbrarnos con velas como esther y juanito en un encuentro romántico, para crear una atmósfera íntima. pero en cambio, encender velas porque ha habido un apagón y no te queda otra, como que mola menos.

viernes, 18 de mayo de 2018

momentos de inercia


jana es un personaje de la dibujante purita campos. es una modelo holandesa que a menudo se ve envuelta en sucesos misteriosos, y para resolverlos tiene que hacer de detective.

he decidido llamar jana a la muñeca nancy que os presenté hace poco. es pelirroja al igual que la protagonista del comic de purita, y además es tan sagaz como ella. me da ideas para el blog y todo...


la afirmación de jana es correcta. para averiguar el momento de inercia de un cuerpo cilíndrico -que cuando tiene una altura pequeña suele recibir el nombre de ‘disco’-, se pueden integrar elementos diferenciales de volumen de dicho cilindro, sobre tres variables: el radio, el ángulo y la altura -que constituyen las llamadas coordenadas cilíndricas-.


por definición, el momento de inercia es igual a la integral del radio vector al cuadrado por cada elemento diferencial de masa. su sentido físico viene a ser la resistencia que opone un cuerpo a ser girado. la masa es igual a la densidad -denotada con la letra griega ρ (ro)- por el volumen. considerando la densidad como constante y calculando la integral sobre el volumen del cilindro, obtenemos la expresión de su momento de inercia: M·R2/2, siendo M su masa y R su radio.


jana ponía como ejemplo las galletas príncipe. por cierto, estoy notando que se consumen a mayor velocidad de lo normal. y por otro lado dicen que las muñecas cobran vida por la noche. no es que quiera señalar a nadie... :P


cuando subí a facebook hace un par de semanas la foto de la nancy con las galletas príncipe, mi amiga silvia hizo una interesante observación: estas galletas no tienen un único radio, ya que las dos tapas son más anchas que el relleno de chocolate entre ambas. lo he comprobado experimentalmente, y esta diferencia es incluso más acusada de lo que creía. habría que hacer una media ponderada con los radios de las tapas y el relleno, considerando también sus respectivas densidades.


por cierto, para despegar las tapas de una galleta príncipe sin romperlas he necesitado varios intentos. en la foto podéis ver los estropicios que he hecho. ahora tendré que comerme esas galletas partidas, no las voy a dejar ahí... ^_^