viernes, 15 de febrero de 2019

ajedrez

el otro día mi doctora me comentó que le gustaba el ajedrez, y que se había descargado en el móvil una aplicación para jugar online. dijo que se había acordado de mí porque el ajedrez es algo muy matemático. y tiene razón, se pueden hacer profundos cálculos de probabilidad y diagramas de simulación relacionados con este juego.

el capitán haddock medita su siguiente jugada. 

esto me ha despertado la curiosidad por el ajedrez. confieso que no sabía jugar, aunque os sorprenda. de pequeño me regalaron un tablero magnético para jugar al ajedrez y a las damas, pero las instrucciones del ajedrez me parecieron muy farragosas y me dio pereza. me conformé con jugar a las damas, aunque en eso era muy malo también. la visión de juego y la estrategia no son lo mío...

me anima que hasta el general alcázar sea capaz de ganar. 

durante días he estado leyendo el extenso artículo de wikipedia sobre el ajedrez -y los muchos subartículos en los que se ramifica-, hasta enterarme bien de las reglas del juego y la manera de mover las piezas. he empezado a jugar online, pero todavía estoy muy verde. el ordenador me gana siempre, aunque últimamente las partidas van durando más, ya le cuesta más ganarme.

me recuerda un poco a cuando estás aprendiendo a conducir y no te fijas en nada (no miras por el retrovisor, no cuidas las distancias de seguridad...), porque bastante ocupado estás manejando el volante y la palanca de cambios. a base de experiencia vas aprendiendo a controlar todos esos factores a la vez. pues supongo que con el ajedrez será parecido. al principio dejas huecos por todas partes y el rival te ataca por donde le da la gana, pero luego aprendes a tener mejor visión de juego, a tomar precauciones y a sacar más partido a tus piezas.

no es por ser tiquismiquis, pero ese tablero es de 4*4 casillas. 

me pregunto si tardaré más en jugar al ajedrez decentemente o en encontrar el amor.  la verdad es que prefiero el amor, aunque lo del ajedrez es un plus, dicen que desarrolla la mente.

este ajedrez viviente de los pitufos ya me gusta más.

jueves, 7 de febrero de 2019

vichy

no, no vamos a hablar del agua mineral de vichy...


vamos a hablar de la tela vichy. seguro que la habéis visto muchas veces. se puede visualizar como unas tiras horizontales y verticales de un color traslúcido, sobre fondo blanco, con una separación entre ellas igual a la anchura de las tiras, y que se cruzan entre sí perpendicularmente, intensificándose su color allá donde dos de esas tiras se superponen.

mi amiga rosana -quien me ha dado la idea para esta entrada- hizo una blusa de tela vichy para jana, que la ha llevado mucho estos meses. por cierto, últimamente se dedica a rebuscar en mis cajones...


se me ha ocurrido dibujar sobre un papel cuadriculado algo parecido a una tela vichy, trazando líneas diagonales en sentidos contrarios para las tiras horizontales y verticales, de manera que al cruzarse se refuercen entre sí.

desde pequeño, cuando veía una tela vichy en un mantel, cortina o lo que fuera, me imaginaba las diferentes posibilidades que existían al aislar un cuadrado de 3*3. eso es lo que vamos a analizar aquí.


nuestro cuadrado de 3*3 puede estar formado por cuatro tiras que son algo parecido a los bordes de un cuadrado, y que se superponen en las esquinas. esta disposición es simétrica respecto a los ejes horizontal y vertical, y respecto a las dos diagonales.


otra disposición, opuesta a la anterior, es la que tiene dos tiras perpendiculares entre sí, que forman una especie de cruz. de nuevo presenta todas las simetrías posibles, respecto a los ejes y a las diagonales.


la tercera posibilidad es la de dos tiras paralelas verticales y otra horizontal perpendicular, formando algo similar a una H. esta vez sólo será simétrica respecto a los ejes horizontal y vertical. esta figura también se puede encontrar girada 90º, según dónde seleccionemos nuestro cuadrado de 3*3.



aquí tenemos otra tela vichy más compleja, en la cual las tiras horizontales y verticales son de dos colores que se alternan. esta vez, para encontrar simetrías deberemos tomar cuadrados de 5*5.


empezamos por la figura que tiene cuatro tiras azules a modo de bordes de un cuadrado, y en su interior una cruz rosa. tiene todas las simetrías posibles, respecto a los dos ejes y las dos diagonales.


la siguiente es la inversa de la anterior. los bordes del cuadrado son rosas, y la cruz central es azul. si la anterior tenía el máximo grado de simetría, ésta no va a ser menos.


las siguientes serán más fáciles de visualizar que de describir. ésta, como veis, sólo es simétrica respecto a una de sus diagonales. la podemos encontrar girada 90º en sentido horario o antihorario, o 180º. en caso de giro perpendicular, la diagonal que marca la simetría será la inversa.


las dos últimas son simétricas sólo respecto al eje horizontal, tal como las hemos dibujado. no obstante, si las encontramos giradas 90º -en cualquiera de los dos sentidos-, su eje de simetría será el vertical.



espero que esta entrada os haya parecido interesante y no os haya mareado mucho. ;) por cierto, ahora que me doy cuenta, dónde está mi móvil...?

jueves, 31 de enero de 2019

invierno

siempre me ha llamado la atención que en invierno los pitufos se limitan a ponerse una bufanda. su tripa al aire, en realidad me da un poco de grima en cualquier época del año, pero aún más en invierno.


mortadelo y filemón no se han preparado muy bien para su viaje al polo sur. lo curioso es que, mientras filemón se congela como cualquier hijo de vecino que estuviera en su lugar, mortadelo está tan pichi. debe de llevar una camiseta térmica.


esther y su hermana pequeña laurita sí que se han abrigado bien, con abrigo, bufanda, gorro y guantes. además, mirad qué muñeco de nieve tan majo les ha salido.


para combatir el frío, una buena opción es tomar un colacao caliente (o nesquik, o valor, que es el que tomo yo últimamente). siempre que no tengáis una muñeca traviesa que os lo sabotee...


yo creo que jana -que es como se llama esta nancy- ha estado tan rebelde hasta ahora porque su vestuario se le había quedado corto. de nuevo mi buena amiga rosana ha venido a remediar estas carencias. hace unos meses ya me mandó unos bonitos conjuntos de primavera-verano. en esta ocasión me ha mandado unas prendas más apropiadas para el frío.

ahora jana tendrá dos vestidos de manga larga, uno blanco con estampado de frutas del bosque, y otro rosa con flores. además, un abrigo-chal, un gorro, una bufanda y dos pares de medias. así irá guapa y a la moda, y sobre todo no pasará frío.


aquí la tenéis con el vestido de frutas y las medias rojas.


y cuando salga a la calle, se pondrá el abrigo, el gorro y la bufanda.


ahora se ha probado el vestido de flores con las medias fucsia.


y para variar, se ha puesto el abrigo sobre los hombros en forma de chal.


verdad que está guapa? a ver si así se calma un poco. un millón de gracias, rosana!! :* nos han encantado los nuevos conjuntos, a jana y a mí.

viernes, 25 de enero de 2019

subir escaleras

es oficial, ya no uso el ascensor. y es mejor así, porque en un ascensor te puedes encontrar con cualquier cosa. :O


hace un año empecé a subir andando hasta el 5º piso donde vivo. lo que me interesaba era subir, porque es con lo que verdaderamente se hace ejercicio. realizas un trabajo mecánico igual al incremento de tu energía potencial, m·g·h, siendo m tu masa, g la aceleración de la gravedad y h la altura. subiendo te fatigas, bajando no. por eso, aunque subía andando, bajaba en ascensor, porque total, bajar andando no me aportaba gran cosa ni tenía mérito.


sin embargo, pensándolo bien, bajando también se ejercitan las piernas, porque al fin y al cabo tienen que sostener el peso de tu cuerpo y mantener el equilibrio. con lo cual, ya no uso el ascensor para nada. y en las casas de mis alumnos también subo y bajo andando. de todos modos en una de ellas no hay otra opción, porque no tiene ascensor.


si representamos en una gráfica el número de escalones subidos en función del tiempo, obtenemos la típica función con derivada primera positiva -siempre crece- pero con derivada segunda negativa -cada vez crece menos-. efectivamente, cada vez estás más fatigado y te cuesta más subir. subes del bajo al primero en un suspiro porque estás ‘fresco’, pero para subir del cuarto al quinto por ejemplo, tardas significativamente más. cada nuevo piso te cuesta más que el anterior.

la pendiente de la recta tangente a la gráfica en cada punto -es decir, la derivada primera-, cada vez es menor por lo que hemos dicho: es una función cóncava, su derivada segunda es negativa.


el otro día mi doctora me dijo que había perdido peso. me lo comentó de pasada porque no era eso por lo que iba, pero oye, me dio un motivo más para estar contento. ^_^ lo que me sorprende es que haya notado diferencia en apenas unos meses que han pasado desde que la conozco. viendo fotos mías de hace un año tal vez sí que se nota un poco de diferencia, tenía más ‘mofletes’ antes que ahora, supongo. la primera foto es de enero del año pasado, la segunda es de este año.

 leyendo el secreto de los cerezos de gemma lópez

leyendo juana en treinta cartas y un telegrama de caridad jiménez parralejo

sábado, 19 de enero de 2019

infinito


hay una curva matemática denominada lemniscata, que tiene la forma del símbolo de infinito (∞). se define como el lugar geométrico de los puntos cuyo producto de distancias a dos puntos dados llamados focos es constante. es similar a la elipse, sólo que en ésta lo que es constante es la suma de distancias a los focos.

al igual que se hacía en el caso de la elipse, consideramos que los focos se encuentran sobre el eje x, a sendas distancias c del origen de coordenadas. hallamos las expresiones de las distancias desde un punto genérico hasta cada uno de los focos. el producto de esas distancias deberá ser igual a una constante. pero cuál será esa constante? si el origen de coordenadas forma parte de la curva que nos ocupa, el producto de distancias a los focos será c2. por tanto, el producto de las distancias de cualquier punto a los focos será también c2, puesto que siempre tiene el mismo valor.


elevamos al cuadrado en ambos miembros de nuestra igualdad, desarrollamos el producto de expresiones polinómicas y tachamos términos que se anulan entre sí. observamos que hay una identidad notable encubierta y sacamos factor común en algunos términos, lo que nos permitirá obtener una expresión más compacta, como es (x2+y2)2 = 2c2·(x2–y2).


si queremos expresar nuestra ecuación en función de a -que por continuar las analogías con la elipse, es igual la distancia del origen a los puntos de corte de la curva con el eje x-, haremos lo siguiente. hallamos las distancias desde uno de los vértices de la lemniscata hasta cada uno de los focos. el producto de esas distancias dará a2c2, y deberá ser igual a c2, que era nuestra constante. por tanto, a2=2c2, y nuestra curva se podrá expresar así: (x2+y2)2 = a2·(x2–y2).


la lemniscata -o el símbolo de infinito- tiene una forma similar a un 8 caligráfico girado en ángulo recto. y también me recuerda a un antifaz, como el que llevaba esther para un baile de máscaras. por cierto, carnaval se acerca!

el amor puede llegar a ser infinito? sigo sintiéndome romántico... ^_^

domingo, 13 de enero de 2019

temperamento


mi amiga gallega maría me regaló hace poco un interesante libro de psicología, piensa en ti de joaquina fernández. no es para nada el típico libro de autoayuda, es denso en el buen sentido de la palabra. a mí me gusta que la psicología sea muy ‘científica’ por decirlo así, que te cuente cosas que no sabías, no que te dé consejos de cuñado sabiondo. porque entonces, así yo también soy psicólogo, no te fastidia. 3:)

hay varias cosas de este libro que se me han quedado muy grabadas. una, la división del cerebro en tres estratos: el cerebro reptil, responsable de las acciones encaminadas a la supervivencia; el cerebro límbico, de donde afloran las emociones, ya sean más primarias o más complejas; y el cerebro neocórtex, donde se encuentra el intelecto, en sus vertientes lingüística y lógico-matemática.

a lo largo de la evolución humana, estas tres partes del cerebro se fueron desarrollando en el orden en que las hemos nombrado. es lógico que primero el cerebro aprenda a realizar las acciones más inmediatas, que después aparezcan los sentimientos, y por último el pensamiento racional.


también me ha gustado la clasificación de los temperamentos de hipócrates:
  • el colérico es el que tiene grandes ambiciones y lucha por ellas sin que nada lo detenga. suele ser propio de dirigentes y en general de líderes en diversos ámbitos.
  • el sanguíneo tiene buen carácter, es extrovertido y no guarda rencor. esas cualidades positivas hacen que este tipo de individuos sean buenos como relaciones públicas.
  • el flemático se caracteriza por vivir en su mundo, no alterarse nunca y analizar todas las situaciones de manera racional. es típico de científicos y ‘sabios despistados’ varios.
  • el melancólico tiene un profundo mundo interior, muy centrado en las emociones. dentro de este tipo puede haber muchos escritores y artistas de diversas disciplinas.


yo creo que soy un melancólico que intenta ser sanguíneo, y en algunos momentos quizá también tenga algo de flemático. de lo que claramente no tengo nada es de colérico. cuál creéis que es vuestro tipo?


si analizamos a los personajes de esther y su mundo, yo diría que se les podría clasificar así: esther es melancólica; su hermana mayor carol es colérica; su hermana menor laurita es sanguínea (para decir esto me baso en las nuevas aventuras, cuando ya está más crecida); su madre cathy quizá sea melancólica; su padrastro ted podría ser sanguíneo; su cuñado kerry, tal vez flemático; su mejor amiga rita tiene algo de colérica; su amor eterno juanito, claramente sanguíneo; y su enemiga doreen, muy colérica.


por último, también me ha parecido interesante en este libro un ejercicio para encontrar áreas de mejora en el carácter. se trata de anotar los rasgos o comportamientos que tienes y quieres seguir teniendo, los que no tienes y te gustaría tener, los que tienes y preferirías no tener, y los que no tienes ni quieres tener. lo que tienes y quieres lo deberás mantener, lo que no tienes y quieres lo deberás aprender, lo que tienes y no quieres lo deberás cambiar, y lo que no tienes y no quieres lo deberás prevenir. este modelo me ha recordado un poco a la ventana de johari.


espero que os haya gustado. últimamente escribo unas entradas que me dejan exhausto, y la que tengo pensada para la semana que viene -si no cambio de idea- también es tremenda. ^_^

domingo, 6 de enero de 2019

queen


queen se han vuelto a poner de moda gracias a la película ‘bohemian rhapsody’. mi primera época de “obsesión” por queen fue a los 19 años, en el verano de mi primer curso de carrera. me regalaron por mi cumpleaños su segundo recopilatorio de grandes éxitos -el que abarca desde 1982 hasta 1991-, y un amigo me prestó el primero -desde 1974 hasta 1980-.

sin embargo, como realmente se conoce a un grupo es escuchando todos sus álbumes. los dos primeros -queen i y queen ii- son puro hard rock. sheer heart attack, a night at the opera (que incluye la famosa bohemian rhapsody) y a day at the races (en el que está somebody to love) tienen algunos toques de ópera y de rock progresivo. en news of the world (que incluye we will rock you y we are the champions) y jazz (en el que destaca don’t stop me now) siguen experimentando y ampliando su abanico de estilos.

the game (que incluye, entre otras, another one bites the dust) es el último álbum de la etapa que cubre el primer recopilatorio, aunque en mi opinión pertenece más a la segunda etapa. se empiezan a usar sintetizadores, y por otro lado freddie mercury adopta la imagen que la mayoría tenemos de él, con el pelo corto y con bigote. hot space (en el que está under pressure, a dúo con david bowie) es quizá el disco menos bueno de queen, un intento fallido de hacer música discotequera. under pressure no tiene nada que ver con el resto del disco.

the works (en el que está i want to break free), es un disco un poco irregular, tiene canciones muy buenas y otras que no lo son tanto. a kind of magic (cuya canción más recordada es posiblemente who wants lo live forever) es una especie de banda sonora de la película ‘los inmortales’. para mi gusto, el mejor disco de su etapa moderna. the miracle (que incluye i want it all) y innuendo (cuya canción más conocida es the show must go on) son dos álbumes que grabaron después de su última gira. el estado de salud de freddie mercury no les permitía ofrecer más conciertos. ambos discos traslucen cierta melancolía, sobre todo ‘innuendo’.

en un documento de word tengo los títulos de las canciones de todos los álbumes de queen, con un código de colores según la autoría de cada tema. y es que queen se caracterizaba por el hecho de que sus cuatro miembros aportaban canciones igualmente buenas. recordemos, freddie mercury cantaba y ocasionalmente tocaba el piano, brian may tocaba la guitarra, roger taylor la batería y john deacon el bajo. y todos ellos escribían canciones.

las canciones de freddie mercury las he marcado en rosa, las de brian may en azul, las de roger taylor en verde y las de john deacon en naranja. aunque también había temas compuestos por dos o más miembros. la colaboración más repetida era la de freddie mercury y john deacon. según dicen, tenían una estrecha amistad. freddie era muy extrovertido y carismático, mientras que john era muy introvertido, pero a veces los opuestos se atraen. las canciones escritas por ambos las he puesto en rojo.

hay unas pocas canciones escritas por freddie mercury y brian may, que las he marcado en morado. también hay un par de ellas de freddie mercury y roger taylor, en verde caqui. de brian may y roger taylor sólo hay una que yo recuerde, y está en verde azulado. las compuestas por todo el grupo -o al menos por tres de sus miembros- las he puesto en granate. y el himno inglés, que cerraba el álbum ‘a night at the opera’ -así como sus conciertos-, no es de nadie y lo he puesto en gris.

hablando de los autores de las canciones, en los discos de los setenta solía haber por término medio una canción cantada por brian may y otra cantada por roger taylor, que como es lógico estaban compuestas por ellos. es algo que no me gusta, porque aunque brian y roger no cantaban mal, freddie mercury ha sido uno de los mejores vocalistas de la historia, y ponía toda la pasión en cualquier canción que le dieran, fuera suya o no.

os dejo con el listado de temas de cada disco. ah, una última cosa, flash -de la banda sonora de ‘flash gordon’- la he “anexionado” al álbum ‘the game’. y al final de ‘the works’ he añadido la versión single de i want to break free, más larga que la versión del álbum. un caso único, porque suele ser al revés, las canciones las recortan para sonar en la radio.

espero que os traigan muchas cosas los reyes, que por cierto, podrían haber sido reinas. como sabéis, queen significa reina en inglés.



queen i (1973)
 1. keep yourself alive 3:47
 2. doing all right 4:09
 3. great king rat 5:43
 4. my fairy king 4:13
 5. liar 6:25
 6. the night comes down 4:23
 7. modern times rock ‘n’ roll 1:48
 8. son and daughter 3:23
 9. jesus 3:44
10. seven seas of rhye 1:16



queen ii (1974)
 1. procession 1:13
 2. father to son 6:13
 3. white queen (as it began) 4:35
 4. some day one day 4:22
 5. loser in the end 4:06
 6. ogre battle 4:08
 7. fairy meller’s master stroke 2:41
 8. nevermore 1:18
 9. march of the black queen 6:33
10. funny how love is 2:51
11. seven seas of rhye 2:48



sheer heart attack (1974)
 1. brighton rock 5:11
 2. killer queen 3:00
 3. tenement funster 2:46
 4. flick of the wrist 3:17
 5. lily of the valley 1:44
 6. now i’m here 4:18
 7. in the lap of the gods 3:22
 8. stone cold crazy 2:16
 9. dear friends 1:08
10. misfire 1:49
11. bring back that leroy brown 2:15
12. she makes me (stormtrooper in stilettos) 4:09
13. in the lap of the gods... revisited 3:46



a night at the opera (1975)
 1. death on two legs (dedicated to...) 3:43
 2. lazing on a sunday afternoon 1:07
 3. i’m in love with my car 3:04
 4. you’re my best friend 2:52
 5. ’39 3:30
 6. sweet lady 4:03
 7. seaside rendezvous 2:19
 8. the prophet’s song 8:21
 9. love of my life 3:38
10. good company 3:23
11. bohemian rhapsody 5:54
12. god save the queen 1:15



 a day at the races (1976)
 1. tie your mother down 4:50
 2. you take my breath away 5:06
 3. long away 3:33
 4. the millionaire waltz 4:56
 5. you and i 3:29
 6. somebody to love 4:58
 7. white man 4:59
 8. good old-fashioned lover boy 2:53
 9. drowse 3:45
10. teo torriatte (let us cling together) 5:55



news of the world (1977)
 1. we will rock you 2:02
 2. we are the champions 2:59
 3. sheer heart attack 3:27
 4. all dead, all dead 3:09
 5. spread your wings 4:34
 6. fight from the inside 3:06
 7. get down, make love 3:50
 8. sleeping on the sidewalk 3:07
 9. who needs you 3:08
10. it’s late 6:27
11. my melancholy blues 3:31



jazz (1978)
 1. mustapha 3:02
 2. fat bottomed girls 4:17
 3. jealousy 3:13
 4. bicycle race 3:03
 5. if you can’t beat them 4:15
 6. let me entertain you 3:06
 7. dead on time 3:23
 8. in only seven days 2:30
 9. dreamers ball 3:30
10. fun it 3:29
11. leaving home ain’t easy 3:15
12. don't stop me now 3:29
13. more of that jazz 4:16



the game (1980)
 1. play the game 3:32
 2. dragon attack 4:19
 3. another one bite the dust 3:34
 4. need your loving tonight 2:49
 5. crazy little thing called love 2:48
 6. rock it (prime jive) 4:33
 7. don’t try suicide 3:52
 8. sail away sweet sister 3:33
 9. coming soon 2:51
10. save me 3:49
11. flash * 2:48



hot space (1982)
 1. staying power 4:13
 2. dancer 3:50
 3. back chat 4:35
 4. body language 4:31
 5. action this day 3:38
 6. put out the fire 3:20
 7. life is real (song for lennon) 3:31
 8. calling all girls 3:52
 9. las palabras de amor (the words of love) 4:32
10. cool cat 3:29
11. under pressure 4:08



the works (1984)
 1. radio ga ga 5:50
 2. tear it up 3:28
 3. it’s a hard life 4:08
 4. man on the prowl 3:28
 5. machines (back to humans) 5:10
 6. i want to break free 3:21
 7. keep passing the open windows 5:22
 8. hammer to fall 4:28
 9. is this the world we created...? 2:14
10. i want to break free [single version] 4:15



 a kind of magic (1986)
 1. one vision 5:11
 2. a kind of magic 4:24
 3. one year of love 4:28
 4. pain is so close to pleasure 4:22
 5. friends will be friends 4:13
 6. who wants to live forever 5:16
 7. gimme the prize (kurgan’s theme) 4:34
 8. don’t lose your head 4:38
 9. princes of the universe 3:33



the miracle (1989)
 1. party 2:24
 2. khashoggi’s ship 2:48
 3. the miracle 5:02
 4. i want it all 4:41
 5. the invisible man 4:02
 6. breakthru 4:08
 7. rain must fall 4:23
 8. scandal 4:43
 9. my baby does me 3:22
10. was it all worth it 5:47



innuendo (1991)
 1. innuendo 6:33
 2. i’m going slightly mad 4:22
 3. headlong 4:38
 4. i can’t live with you 4:33
 5. don’t try so hard 3:39
 6. ride the wild wind 4:43
 7. all god’s people 4:21
 8. these are the days of our lives 4:15
 9. delilah 3:35
10. the hitman 4:56
11. bijou3:36
12. the show must go on 4:37



made in heaven (1995)
 1. it’s a beautiful day 2:34
 2. made in heaven 5:24
 3. let me live 4:45
 4. mother love 4:49
 5. my life has been saved 3:15
 6. i was born to love you 4:49
 7. heaven for everyone 5:36
 8. too much love will kill you 4:20
 9. you don’t fool me 5:24
10. a winter’s tale 3:50
11. it’s a beautiful day (reprise) 3:00