sábado, 22 de abril de 2017

alcalá

siempre quise hacer un recorrido fotográfico por la calle alcalá, la más larga de madrid. todo es ponerse... pensaba dividirlo en dos entradas, pero de un tirón impresiona más.

la calle alcalá empieza en el centro geográfico de madrid, la puerta del sol.



empezamos a caminar...



aquí hay un punto estratégico, el cruce de alcalá con gran vía.



la cibeles. tengo mejores fotos de este célebre lugar...


hasta llegar a cibeles, estábamos en el distrito centro. en el siguiente tramo de alcalá, la acera de los impares pertenece al distrito salamanca, y la de los pares al distrito retiro.


la plaza de la independencia, donde se encuentra la más que famosa puerta de alcalá.


en la acera derecha está el lado norte del parque del retiro.


aquí hay una bifurcación. la calle alcalá sigue por su lado y el retiro por el suyo -por la acera de los pares de o’donnell-.


ahora ambos lados de alcalá pertenecen al distrito salamanca.



el caótico cruce de alcalá, goya y conde de peñalver. siempre he pensado que aquí se necesita alguna solución urbanística para facilitar la vida tanto a conductores como a peatones.



plaza de manuel becerra. ya es la cuarta vez -por lo menos- que aparece en este blog. ^_^


el tramo de alcalá que viene ahora se me antoja un poco gris...


por fin llegamos a ventas. fin de la primera parte, podríamos decir.


cruzamos sobre la m-30 por el puente de ventas.


ya estamos en el otro lado. hemos pasado al distrito ciudad lineal.




me gusta esta plaza. por aquí nos llevó mi padre de paseo alguna vez.




llegamos al cruce con arturo soria -a la izquierda- y hermanos garcía noblejas -a la derecha-. hasta principios de los años noventa, aquí acababa alcalá. la prolongación se llamaba avenida de aragón, pero se “anexionó” a la calle alcalá, haciéndola aún más larga de lo que ya era de por sí.


de aquí al final estaremos en el distrito san blas.


viene un tramo muy campestre...



a la izquierda está el parque ‘quinta de los molinos’, que me lo recomendó mi amiga laura -así como el parque del capricho, que no está lejos de aquí-. tengo que visitarlos en otra ocasión.





el final está cerca, aunque suene a profecía. :P he hecho el recorrido por la acera de los impares, pero ahora tengo que pasarme a la de los pares porque es la única que hay. la calle alcalá en este último tramo avanza paralela a la carretera de barcelona.


menos mal que hay una boca de metro para volver a casa...


aunque parezca increíble, esto sigue siendo alcalá. la placa así lo indica.


y ahora sí que hemos llegado al final, porque a partir de aquí sólo hay campo. espero que os haya gustado este paseo y no os hayáis cansado mucho, porque cansa sólo con verlo. :)

sábado, 15 de abril de 2017

permutaciones


estaréis de acuerdo en que intercambiar la posición de dos letras puede suponer un gran cambio. :O

en matemáticas, se denominan permutaciones a las diferentes maneras de ordenar un conjunto. el número de permutaciones de n elementos es igual a n factorial (denotado como n!), que por definición es el producto de n por los números enteros que le preceden hasta llegar a 1.
n! = n·(n1)·(n2)·...·3·2·1

vamos a demostrarlo por inducción. para n=2 es muy fácil, ya que 2 elementos sólo tienen 2 posibles formas de ordenarse: AB, BA.

para n=3, lo plantearemos de la siguiente manera. hay 3 posibles elementos que pueden ser el primero de la lista, y los otros 2 se pueden ordenar entre sí de 2 formas. por tanto, el número de permutaciones será 3·2 = 6, que se puede expresar como 3!.
y efectivamente, es fácil comprobar que 3 elementos tienen 6 maneras de ordenarse: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA.

para n=4, haremos un razonamiento análogo: hay 4 candidatos a ocupar la primera posición, y los 3 restantes tienen un número de formas de ordenarse igual a 3!. con lo cual, para 4 elementos el número de permutaciones será 4·3·2 = 4! = 24. esto ya se va complicando.

para n=5 las permutaciones serían 5! = 120. para n=6 serían 6! = 720. para n=7 serían 7! = 5040. ...y así sucesivamente. como veis, crecen muy deprisa.


en 2º de carrera tuve una asignatura de química industrial que aprobaba todo el mundo menos yo. teníamos a una profesora muy poco comunicativa, que hablaba sólo lo estrictamente necesario y nunca mostraba ninguna emoción. cuando dibujaba un gráfico en la pizarra y esperaba a que lo copiáramos, guardaba unos silencios que me desconcertaban. un profesor que no habla es algo que siempre ha escapado a mi entendimiento.

en un examen de esa asignatura, tenía una duda de interpretación sobre el enunciado de un problema. los profesores paseaban por la sala vigilando, y decidí preguntarle a ella cuando pasara por mi lado. me conocía de clase y parecía una mujer muy cándida, así que no me iba a contestar mal. pero me equivoqué. al plantearle mi duda me respondió mientras se alejaba: “es que si te digo eso te digo cómo se hace el problema! eso lo tienes tú que saber!”.

aunque hayan pasado veinte años, recuerdo que me lo dijo con esas palabras y en ese orden: “eso lo tienes tú que saber”. lo suyo sería “eso lo tienes que saber tú”, no? tal vez estaba empleando el recurso literario llamado hipérbaton, que consiste en cambiar el orden lógico de los elementos de una oración. :P

se podría jugar a intercambiar el orden de las palabras de esa frase, buscando combinaciones cada vez más delirantes: “que saber eso lo tienes tú”, “eso saberlo tú tienes que”, “tú eso saber tienes que lo”, “tienes lo que eso tú saber”, etc. etc.

sería muy laborioso enumerar aquí todas las posibilidades, pues el problema que se plantea no es otro que hallar las permutaciones de 6 elementos -6 palabras-. y recordemos que serían un total de 6! = 720 posibles formas de ordenar la frase. lo dicho, demasiadas para reproducirlas todas.

en cualquier caso, aquella profesora se parecía por su singular manera de expresarse a los pequeños seres que aparecen en la aventura los pitufos en pilulit -un simpático homenaje al clásico de la literatura los viajes de gulliver-. os he puesto una viñeta un poco más arriba.

y también se asemejaba por su peculiar sintaxis a los extraterrestres mutantes de la aventura de superlópez titulada el supergrupo y la guerra de las latas. espero que durante estos años no se haya vuelto tan agresiva como ellos cuando los alumnos le pregunten dudas en los exámenes... 3:)

lunes, 10 de abril de 2017

media vida


si este año la escritora care santos vuelve a firmar en la feria del libro de madrid, tengo claro cuál de sus libros llevaré para que me lo dedique: su más reciente novela, media vida.

la historia comienza en el año 1950, en un internado de chicas. cinco amigas se levantan por la noche para jugar a las prendas. el juego consiste en aportar un objeto personal, que perderás si no logras realizar con éxito la prueba que se te haya asignado.

las chicas que forman el grupo son:
olga, maestra de ceremonias del juego, en el que muestra su carácter dominante.
marta, hermana gemela de olga, pero mucho más delgada y con un carácter más reservado.
lola, la más dulce y cándida. seguirá manteniendo el contacto con nina.
nina, aficionada a la quiromancia. de mayor se volverá muy espontánea y alegre.
julia, huérfana y pobre, pero a pesar de todo llegará lejos en la vida.

tras el capítulo introductorio se salta en el tiempo hasta el año 1981. hay un capítulo dedicado a cada una de las chicas, narrando los hechos más importantes en su vida durante las tres décadas transcurridas desde que abandonaron el internado. en sus historias se aprecian las peculiaridades de la sociedad franquista...

en un tercer bloque narrativo, las amigas por fin vuelven a verse. este reencuentro les produce sentimientos contradictorios, pero pueden más la ilusión y las ganas de ponerse al día de sus vidas. no hay que olvidar que estamos en 1981, a pesar de que a la autora se le pueda escapar alguna expresión moderna en boca de las chicas.

esta novela me ha enamorado de principio a fin. para mi gusto, no tiene ni un solo momento aburrido. si un día os animáis a leerla, decidme con qué chica os identificáis más. a mí me cae muy bien nina. ^_^

lunes, 3 de abril de 2017

adelantar


cuando te reencuentras con tus antiguos compañeros del colegio, te das cuenta de que muchos papeles han cambiado:
los que eran altos entonces ya no lo son tanto ahora, mientras que los bajos dieron un estirón;
los que eran más corpulentos ahora están delgados, y viceversa;
los que tenían una mata de pelo la han perdido, y los que tenían poco pelo lo han conservado;
los que tenían una voz infantil que nunca les cambiaba, ahora tienen un vozarrón;
los que eran más lampiños, ahora tienen una barba que ni la del capitán haddock.

si un chico crece mucho y adelanta a otro que era más alto, necesariamente hay un momento en el tiempo en el que los dos son exactamente iguales. parece una obviedad, pero resulta curioso si lo pensáis. lo mismo ocurre con otros factores como la anchura de pecho, por ejemplo. o con la frecuencia sonora de la voz, que se va haciendo cada vez más grave. o con la densidad de vello facial, si eso se pudiera medir. cuando uno adelanta a otro en cualquiera de esos aspectos, hay un momento en el que ambos están empatados.

los cambios en el comportamiento son algo mucho más complejo. es verdad que hay compañeros que en el colegio eran unos gamberros y ahora se han vuelto muy rectos e íntegros, aunque en eso siempre puede haber algo de postureo. la personalidad es difícil de cambiar, ya que viene en nuestra información genética.

mucho más creíble me resulta el adquirir habilidades sociales con la edad. hay gente que desde niños siempre han sido iguales -y es algo que envidio un poco-, pero los que éramos más tímidos o callados no hemos tenido más remedio que evolucionar. aunque quizá nunca llegues a ser un gran conversador, puedes suplir esas carencias sonriendo, escuchando, interesándote por los demás... el ser tímido te obliga a encontrar la manera de salir de ti mismo. y si lo consigues, será un ejemplo de superación personal.

las chicas también tendrán sus cambios, pero como yo estudié en un colegio sólo de chicos, es de lo que tengo más experiencia. en la universidad, a mis compañeras las conocí ya ‘crecidas’ por decirlo de alguna manera. ahora estoy leyendo media vida de care santos, que trata sobre cuatro amigas que estudiaban juntas en un internado, y se vuelven a encontrar treinta años más tarde. me está gustando mucho, y es posible que cuando lo termine escriba una reseña.

os habéis llevado muchas sorpresas al volver a ver a vuestros compañeras/os de colegio o instituto después de mucho tiempo? consideráis que habéis cambiado mucho vosotras mismas? :) malo sería que siguiéramos siendo niños mientras todo el mundo crece a nuestro alrededor, como les ocurre a zipi y zape.

miércoles, 29 de marzo de 2017

raíz de 2


si preguntas cuál es la raíz cuadrada de 2, te pueden dar respuestas muy variadas.
1? no, porque 1 por 1 es 1. buscamos un número que multiplicado por sí mismo nos dé 2.
1,5? no, porque 1,5 por 1,5 es 2,25. se pasa.

el número que buscamos debe estar entre 1 y 1,5. haremos la media aritmética de esos dos valores -1,25- y probaremos a elevarla al cuadrado. como nos quedaremos cortos, haremos la media entre 1,25 y 1,5 y lo intentaremos de nuevo.

de ese modo, iremos acotando cada vez más la zona donde se encuentra la raíz de 2. cuando nos pasemos, haremos la media con el último valor con el que nos hayamos quedado cortos. análogamente, cuando nos quedemos cortos la media la haremos con el último valor con el que nos hayamos pasado.

1,5*1,5 = 2,25

(1+1,5)/2 = 1,25
1,25*1,25 = 1,5625

(1,25+1,5)/2 = 1,375
1,375*1,375 = 1,890625

(1,375+1,5)/2 = 1,4375
1,4375*1,4375 = 2,06640625

(1,375+1,4375)/2 = 1,40625
1,40625*1,40625 = 1,9775390625

(1,40625+1,4375)/2 = 1,421875
1,421875*1,421875 = 2,021728515625

(1,40625+1,421875)/2 = 1,4140625
1,4140625*1,4140625 = 1,99957275390625

como veis, con siete iteraciones hemos aproximado √2 hasta la milésima. aunque la manera tradicional de resolver raíces cuadradas es más rápida, siempre que nos acordemos de cómo se hacía...


la raíz de 2 es la diagonal de un cuadrado de lado unitario. de eso trataba uno de los textos de filosofía que teníamos que estudiar para selectividad. era un diálogo de sócrates en el cual el filósofo griego dibuja un cuadrado y le plantea una serie de preguntas a un criado, para que éste supuestamente deduzca cuánto mide la diagonal.

el razonamiento de sócrates, de manera resumida, se puede explicar así: el cuadrado ABCD está formado por cuatro cuadrados unitarios -de lado 1 m por ejemplo-, y por tanto su área será de 4 m2. por otro lado, el cuadrado EFGH está formado por cuatro mitades de los cuadrados pequeños, y por tanto su área será 4*1/2 = 2 m2.

si nos fijamos, los lados del cuadrado rosa EFGH son las diagonales de los cuadrados pequeños. y como el área es igual al lado elevado al cuadrado, si el área vale 2 querrá decir que el lado mide √2. por tanto, √2 es la diagonal de un cuadrado de lado 1.


sócrates pretende demostrar que el conocimiento se encuentra en el interior de cada persona, y que en realidad no aprendemos sino que recordamos. pero el buen hombre al que sócrates interroga no resuelve por sí solo el problema planteado, tan sólo asiente a todos los pasos que va dando el filósofo.

en cualquier caso, el método de formular preguntas a una persona para entresacar los conocimientos que tenía y de los que no era consciente, se denomina mayéutica. cuando mi profesor de filosofía de cou lo explicaba, me parecía que decía bayéutica con b. no sé si el problema estaba en mi oído o en la dicción de aquel profesor. o quizá estaba acatarrado...

miércoles, 22 de marzo de 2017

autobuses

el autobús es un vehículo de transporte que nunca se queda obsoleto. siempre tiene su demanda, aunque puedan surgir otros medios de locomoción más modernos.

me he dado cuenta de que en los comics aparecen no pocas imágenes de autobuses. en general, su diseño no ha cambiado en exceso a lo largo de los años.

los autobuses ingleses tienen dos pisos. eso supone una capacidad para el doble de pasajeros. esther recuerda su primera cita con juanito al ver uno de esos autobuses.


eso sí, nunca os bajéis en marcha. eso son pequeñas locuras de la adolescencia. :)


en la aventura el sulfato atómico, mortadelo y filemón viajan en un autobús que necesita cierta renovación. al igual que la carretera por la que circulan.


al parecer, antes se entraba en los autobuses por detrás, donde se encontraba el cobrador. los hermanos zipi y zape interpretan de manera peculiar la indicación de pasar a la parte de delante.


en la primera viñeta de los cabecicubos de superlópez aparece este autobús lleno hasta los topes. algunas cosas no han cambiado desde hace tres décadas...


y en la aventura de tintín y los pícaros, el protagonista y sus amigos toman prestado un autocar para llegar al palacio presidencial de la ficticia república sudamericana de ‘san theodoro’.


los autobuses urbanos de madrid han sido rojos o azules por épocas. los interurbanos -para acceder a localidades que están fuera de madrid capital- son de color verde manzana, y los tengo asociados a mis mayores despistes. siempre que me monto en un bus de esos la lío parda.

también me viene a la memoria el autobús del colegio, en el que pasé momentos muy divertidos, y el ‘alsa’, para viajes y escapadas varias. también hay que mencionar los autobuses destinados a la noble causa de donar sangre.

usáis mucho el autobús para desplazaros? yo de vez en cuando, si tengo cierta prisa o si me encuentro demasiado cansado para ir andando...