miércoles, 13 de marzo de 2024

arcos

 

me gustan mucho los arcos semicirculares. se dice que “el arco nunca duerme”, por las fuerzas internas que es capaz de soportar. esto lo sabían bien los sabios de la antigüedad, y tenemos numerosos ejemplos de este tipo de construcciones que llevan siglos en pie...

he hecho un dibujo esquemático de un arco apoyado en dos columnas, con compás, escuadra y cartabón.


y otro dibujo menos cuidado, más “de andar por casa”, representando las fuerzas que intervienen. cada bloque experimenta la fuerza de la gravedad, vertical descendente. el peso de cada bloque se puede descomponer en dos direcciones: radial y tangencial.

el peso tangencial -en rosa- es una fuerza de compresión de cada bloque sobre el bloque vecino. por simetría y por el principio de acción y reacción, las fuerzas tangenciales se anularán entre sí. en cambio, las fuerzas radiales darán una resultante vertical que se transmitirá a las columnas del arco.


en los castillos medievales había muchos arcos. la viñeta de cabecera de esta entrada es de johan y pirluit, cuyas historietas he releído recientemente.

aquí vemos a superlópez en djebana, un país ficticio del norte de áfrica. el arco es un elemento muy característico de la arquitectura árabe.

y más abajo nuestra amiga esther, en su viaje de fin de curso a grecia, en el que le ocurrían todo tipo de cosas...

los arcos nunca duermen, nosotros en cambio sí necesitamos dormir. pero ya sea dormidos o despiertos, no dejemos de soñar. <3

jueves, 7 de marzo de 2024

dualidades

se denomina secuencia de thue-morse a una sucesión binaria -es decir, formada por los dígitos 0 y 1- que fue estudiada por los matemáticos axel thue y marston morse. este último no tiene nada que ver con samuel morse, quien inventó el código telegráfico que lleva su nombre.

esta sucesión se construye de la siguiente manera: cada 0 se sustituye por 01, y cada 1 se sustituye por 10. veámoslo:

0010110011010010110100110010110 ...

aunque hay otra manera de generar la secuencia: cada término será el anterior seguido de su complementario, su ‘negativo’ como si dijéramos. donde haya 0 pondremos 1 y viceversa.

0  → 01 → 0110→ 01101001 → 0110100110010110 ...

al parecer, a alguien se le ocurrió transformar esta secuencia en sonidos, supongo que dándole un tono al 0 y otro al 1, o algo por el estilo... el caso es que, una vez realizado el experimento, esa persona comentó: “es la cosa más rara que haya escuchado jamás. no es del todo regular ni del todo irregular, es otra cosa”.

y ese comentario me ha dejado pensativo, porque también se podría aplicar a las personas. en algunos aspectos, no eres del todo de una manera ni de la contraria, sino que eres... otra cosa.

siempre me ha pasado mucho eso de estar en tierra de nadie: ser demasiado serio para los más fiesteros y demasiado transgresor para los más puritanos, por poner un ejemplo.

y eso puede ser una dificultad para encontrar el amor, para encontrar a alguien especial con quien puedas encajar. pero bueno, no perdamos la esperanza, además la primavera está cerca. ;)

jueves, 29 de febrero de 2024

rizos y ondas

 

este año es bisiesto, por lo que febrero tiene un día más. recordad que los años bisiestos son múltiplos de 4. y cómo sabemos si un número es múltiplo de 4? fijándonos en sus dos últimas cifras. 24 es divisible entre 4? pues sí, ahí lo tenemos.

en este mes de febrero que hoy acaba, nuestra amiga ginebra nos propuso un reto sobre metáforas. podíamos hablar sobre este recurso, o usarlo libremente en un texto.

espero que os guste, más y mejores participaciones aquí. <3

Geneva acababa de llegar de la peluquería. Le habían arreglado su bonita melena rizada, pero las manos y pies prefería hacérselos ella misma.

Tras la manicura y pedicura caseras, Geneva estaba sentada en una silla en su habitación, con los pies descalzos. Mientras jugueteaba con el cortaúñas que había usado, se puso a pensar en los próximos ensayos con el grupo musical Malvarrosa que ella lideraba. Era la cantante, y hacía poco había aprendido a tocar el clarinete. Podría proponerles a sus compañeros alguna canción en la que este instrumento pudiera encajar bien.

De repente lo vio claro: en el tema follow you, follow me de Genesis, había un solo de teclado que podía sonar bien en el clarinete. Buscó en YouTube el vídeo oficial, en el que salían unos jóvenes Phil Collins, Tony Banks y Mike Rutherford. El solo de teclado estaba entre los instantes 2:26 y 2:46 aproximadamente.

Geneva buscó su cuaderno de pentagramas y apuntó las notas. A continuación, se puso a ensayar el solo con el clarinete. Tenía muchas notas y había que tocarlo rápido, por lo que al principio le costó. Sin embargo, esos ensayos preliminares parecieron gustar a sus gatos, ya que se tumbaron junto a ella mientras tocaba.

Cuando ya lo tenía más o menos pillado, lo tocó una vez más grabándose con el móvil. Le envió el audio por WhatsApp a Chema, pensando: “él es muy fan de Genesis, a ver qué opina”.

Su respuesta no tardó en llegar. Le decía: “hola geneva, lo has clavado! y tiene mérito, porque es un solo con muchas notas, muy rizado”. ella respondió: “rizado?? jajaja, es una curiosa metáfora!”.

La sinestesia consiste en percibir ciertas sensaciones con otro sentido que en teoría no es el que corresponde. Por ejemplo, asociar colores o texturas a una voz o al sonido de un instrumento. De similar manera, una melodía puede ser plana, puede ser angulosa si tiene cambios abruptos... y puede ser rizada si tiene muchas notas, pero con transiciones suaves y sinuosas entre ellas.

Geneva continuó ensayando su versión del tema de Genesis, incluido ese solo de clarinete tan rizado como su pelo. A sus compañeros del grupo seguro que les gustaría. Ya tenían programada una actuación en una sala del Palacio de las Artes y las Ciencias, y prometía ser un éxito.

miércoles, 21 de febrero de 2024

interactuar

las historietas de los pitufos posteriores a la muerte de su creador (peyo, pseudónimo de pierre culliford) comenzaron en 1994 con ‘el pitufador de joyas’ y han continuado hasta el día de hoy. en realidad, el último álbum en vida de peyo, ‘el pitufo financiero’, ya tenía las características que definirían la nueva etapa. entre otras, el protagonismo de los pitufos “famosos”: pitufo filósofo, pitufo fortachón, pitufo manitas... en cambio, en las aventuras antiguas, la acción estaba repartida entre esos pitufos más conocidos y otros “sin nombre propio”, por decirlo así.

en otro libro más que he leído sobre comunicación no verbal (es un tema que me encanta), escrito por catalina pons, se explica una clasificación de caracteres en cuanto a la manera de interactuar dentro de una organización. está basada en dos factores:

  • orientación hacia las tareas o hacia las personas
  • extroversión o introversión

cada una de las cuatro posibles combinaciones recibe un nombre:

  • dominante es el extrovertido y orientado hacia las tareas. sería el clásico jefe exigente y rígido.
  • influyente es el extrovertido y orientado a las personas. aquí, en cambio, estamos ante un líder que sabe convencer a la gente.
  • cumplidor es el introvertido y orientado a las tareas. alguien que trabaja de manera discreta, sin darse autobombo.
  • sociable es el introvertido y orientado a las personas. mantiene buenas relaciones con los demás y evita los conflictos.

algunas historietas de los pitufos tratan sobre cómo logran organizarse cuando papá pitufo está ausente. spoiler: casi siempre la lían parda. :D pitufo fortachón y pitufo filósofo, cada uno en su estilo, serían del tipo dominante. pitufo labrador y pitufo manitas son más del tipo cumplidor. la pitufina suele adoptar un papel conciliador, por lo que podríamos considerarla como sociable. pero el único que sabe actuar como un auténtico líder, como alguien influyente, es sin duda papá pitufo.

de qué tipo os consideráis? ;) yo no estoy seguro, dudo entre los dos introvertidos.

martes, 13 de febrero de 2024

calcetines

 

suponed que tenéis una cesta con varios pares de calcetines, todos ellos de diferentes colores. no hay dos pares del mismo color. si sacáis al azar un número de calcetines mayor que el número de colores, por fuerza habrá al menos dos del mismo par.

pero si sacamos con los ojos tapados un número de calcetines igual al número de pares diferentes, sí existe la posibilidad de que los cojamos todos de diferentes pares, es decir, que no haya dos del mismo color.

así que se me ha ocurrido un problema matemático: si se sacan tantos calcetines como colores diferentes haya, calcular la probabilidad de que al menos dos sean del mismo color. para ello calcularemos la probabilidad del suceso opuesto, sacarlos todos diferentes, y después obtendremos fácilmente la complementaria.

primero vamos a hacerlo con un caso sencillo, con dos pares. he llamado a sus colores simplemente ‘color 1’ y ‘color 2’, pero imaginad que son azul y amarillo, por ejemplo. ;)

ahora con tres pares. el ‘color 3’ puede ser el restante de los tres colores primarios, el rojo. como veis, el árbol de probabilidades se complica un poco.


y ahora con cuatro pares. el ‘color 4’, pongamos que sea verde. esto ya es un caos, con 5 ni me molestaré, no me cabría en el papel. :P

la conclusión es que, cuanto mayor sea el número de colores, más probable será que saquemos al menos un par del mismo color. tiene lógica, pensadlo con un número más exagerado que los que hemos manejado hasta ahora. pongamos que hay 20 pares de calcetines, todos ellos de diferentes colores o estampados. si a oscuras sacamos 20 calcetines, mucha puntería hay que tener para coger uno de cada par...

aquí tenéis la fórmula para un número genérico n de colores.

y por último, un breve vídeo improvisado, a tono con el tema de esta entrada. ^_^

martes, 6 de febrero de 2024

zorros

 

el reto que propuso para el mes de enero nuestra amiga ginebra estaba titulado nuevo mundo. se trataba de escribir un texto que podía consistir en una descripción del mundo soñado, o en propuestas para mejorar el que tenemos… entre las imágenes a elegir, me llamó la atención la de una chica con un zorro sobre su hombro. me acordé de una noticia que vi en las redes protagonizada por este simpático animal, y me dije: ya lo tengo.

como veréis, hay un relato en letra cursiva dentro del relato principal, como si fueran matrioskas... para ese tipo de juegos es mejor michael ende, yo hago lo que puedo. ;)

Estaba dando un vistazo a las últimas novedades de Facebook, y vi una noticia compartida por mi amiga Alicia. El titular decía así: “Un zorro pasea por la zona alta de Barcelona”.

Las noticias que nos dan cada día los medios de comunicación, no tienen nada de gracioso. Ojalá viviéramos en un mundo en el que todas las noticias fueran como la del zorro paseando por la ciudad. Si yo tuviera algún poder para cambiar el mundo, así es como lo enfocaría.

Entonces me acordé del último reto propuesto por Ginebra, y como tenía un rato por delante y me sentía inspirado, empecé a escribir:

Alicia vivía en un bajo, en el madrileño barrio de Aluche. Regresaba del trabajo, y se disponía a merendar un milhojas de merengue que había comprado en una pastelería. Mientras abría la puerta de su casa, notó algo entre sus piernas… ¡era un zorro!

Ella era muy amiga de los animales. Pensó que tal vez el zorro tenía hambre, así que le dio a probar el milhojas. El zorro lo olisqueó y le dio un lametón, un poco dubitativo. Pero notó que le gustaba, y continuó comiendo. Alicia le dijo: “¡Venga, goloso, todo para ti! No te preocupes por mí, ya merendaré café con galletas”.

El zorro se encontraba satisfecho, pero se había puesto perdido de merengue, así que fue a lavarse al río Manzanares. La gente lo observaba con curiosidad, y muchos le sacaban fotos con el móvil. Pronto este simpático cánido sería famoso en las redes sociales.


Al día siguiente, Alicia compró en la pastelería un ponche segoviano. Si no se lo comía ella, se lo comería su nuevo amigo, pensó. Y así era, el zorro la estaba esperando en su portal. Ella le dio a probar el pastel, y le gustó incluso más que el milhojas.

Alicia le dijo riendo: “¡Cómo zampas, chico! Éste es un pastel de ponche segoviano. Te gusta, ¿eh? ¡No sabes tú nada!”.

El zorro se quedó pensativo. “¿Ponche segoviano? Esto quiere decir que en Segovia tendrán muchos más de éstos”. Así que se puso a trotar en dirección noroeste, hacia la ciudad castellana. Para llegar antes, podía atajar por el puerto de Navacerrada. Aunque estuviera nevado, eso no era un obstáculo para un zorro curtido.

Cuando me encontraba en ese punto del relato, oí unos golpes en la puerta. Me acerqué con precaución, puse el ojo en la mirilla y no vi a nadie. Abrí despacio, y ¿adivináis qué encontré a la altura de mis piernas?

Pues sí, un zorro, y al mover el rabo golpeaba la puerta, de ahí los sonidos percusivos que oía. Eso también pasaba con los perros en el pueblo. Sólo que no estábamos en el pueblo, sino en la ciudad; y no era un perro, sino un zorro.

Ya dicen que hay que tener cuidado con lo que se desea. Pero si en el mundo dejaba de haber guerras y crímenes, mientras que las noticias pasaban a estar protagonizadas por zorros paseando por las ciudades y robando pasteles, me daba por contento.

miércoles, 31 de enero de 2024

guay

los cómics de mortadelo y filemón, zipi y zape, anacleto, superlópez... eran publicados por editorial bruguera. cuando en 1986 cerró por quiebra bruguera, y con ella todas sus revistas y publicaciones varias, salió al mercado una nueva revista semanal, llamada guai! (con i latina y signo de exclamación final). guai! era de editorial grijalbo, y sus contenidos consistían en nuevas historietas de diversos autores que habían trabajado para bruguera (ibáñez, raf, segura, schmidt...), así como reediciones de cómics belgas.

los personajes estrella de la revista guai! eran chicha, tato y clodoveo, creados por francisco ibáñez. dado que sus creaciones anteriores (mortadelo y filemón, rompetechos, 13 rue del percebe...) pertenecían legalmente a la editorial bruguera y a sus herederos, ibáñez se vio obligado a idear nuevos personajes. lo mismo les ocurrió a otros colaboradores de guai! que habían formado parte de bruguera. 

chicha, tato y clodoveo - de profesión, sin empleo eran tres jóvenes que, tal como sugiere el pareado, carecían de un empleo fijo y probaban suerte en trabajos diversos. chicha era una veinteañera con un look muy transgresor para aquella época y con un carácter despreocupado; tato era un muchacho de estatura baja y complexión fuerte, algo corto de vista -lo cual nos recuerda a rompetechos-; y clodoveo era un joven con un tupido cabello rizado, que había trabajado como transformista en el circo -algo parecido a los disfraces de mortadelo-. en ocasiones les contrataban para obras de albañilería y reparación de averías, con resultados desastrosos, un claro guiño a pepe gotera y otilio.

por qué cuento todo esto? pues veréis, ésta es mi entrada número 800. la primera historieta publicada de chicha, tato y clodoveo, empezaba con una introducción histórica en clave de humor -un recurso muy propio de ibáñez-, en este caso sobre la precariedad laboral. y yo estaba totalmente convencido de que había una viñeta en la que aparecía el entonces presidente del gobierno, felipe gonzález, diciendo en un discurso: “¡...porque vamos a crear ochosientos (sic) mil puestos de trabajo! ¡¡o-cho-sien-tos mil!!”. 

al final de la entrada que escribiera esta semana -que aún no sabía sobre qué iba a tratar-, pensaba decir: “por cierto, ésta es mi entrada número...” y a continuación insertar esa viñeta de felipe gonzález recuadrando la palabra ochosientos. pero sabéis qué ha pasado? pues que he buscado la primera aventura de chicha, tato y clodoveo, y no hay tal viñeta. mi mente había creado un falso recuerdo, posiblemente mezclando ideas. tal vez esa viñeta de felipe caricaturizado estuviera en otra historieta posterior de chicha, tato y clodoveo... o quizá de mortadelo y filemón? lo que tengo claro es que estaba dibujada por ibáñez, era indiscutiblemente su estilo.

esas historietas de la revista guai! no las he vuelto a leer prácticamente desde aquella época, 1986-87. si me animo a darles un vistazo algún día, se me desbloquearán muchos recuerdos. oí hace poco esa expresión y me gustó, hay recuerdos que están ocultos en la memoria, y en un momento dado se pueden desencriptar o desbloquear, haciendo que salgan a la luz.

y ya que no he podido encontrar a felipe gonzález, nos tendremos que conformar con otro político de los años ochenta, con más poder pero menos cuidado facial. :P se cuela como espontáneo cuando la voz en off del narrador pregunta retóricamente: “pero, quiénes son esos tipos?”.