a veces ocurre que pasamos mucho tiempo sin ver físicamente
a algunos amigos, por unas causas o por otras. pero nunca lo tendremos tan
complicado como los protagonistas de un problema de matemáticas que venía
en el libro de un alumno mío. le hice una foto al enunciado en su día...
decía lo siguiente: “Carmen suele ir a la biblioteca de su barrio cada 28 días, Rafael cada 25, y Teresa cada 22. El día 12 de septiembre se encontraron los tres amigos allí. ¿Qué día volverán a coincidir en la biblioteca?”.
este problema se resuelve calculando el mínimo común múltiplo
de los días transcurridos entre visita y visita a la biblioteca para cada uno
de los tres amigos. es decir, el mínimo común múltiplo de 28, 25 y 22, el cual nos
da nada menos que 7700 días. ése será el tiempo que habrá que esperar hasta que nuestros amigos vuelvan a encontrarse. dividiendo 7700 días entre 365 días que tiene el año,
eso son aproximadamente 21 años. vale que habrá varios años bisiestos entre medias, pero como sólo es un día adicional cada cuatro años, a efectos de
cálculo no supone mucha diferencia.
se veía venir un resultado de esta magnitud. para empezar, estos
chic@s acuden a la biblioteca con poca frecuencia. tal vez sólo para estudiar
cuando tienen algún examen importante, o bien para llevarse o devolver algún
libro prestado. en cualquier caso, si van sólo cada tres semanas o un mes, ya
es difícil que coincidan dos de ellos, no digamos los tres juntos. pero es que
además, la periodicidad de sus visitas viene dada por tres números con pocos
divisores comunes entre ellos, como son 22, 25 y 28. con lo cual, el valor del
mínimo común múltiplo se nos dispara.
espero que estos muchachos se vean en otros lugares además de la biblioteca. de lo contrario, cuando vuelvan a coincidir allí, habrán pasado nada menos que 21 años, como explicábamos. pongamos que ahora tengan 15 años... pues en su próximo encuentro tendrían 36. se saludarían efusivamente, con grandes abrazos, y se pondrían al día de sus vidas. lo bueno es que con ciertas amistades, da la sensación de que no ha transcurrido el tiempo. parece que fue ayer cuando hablaste por última vez con ese amigo/a en cuestión...
¡Hola!
ResponderEliminarEn mi post d ehoy hablo de esos reencuentros con gente a la que apenas ves pero parece que se ha parado el tiempo. ¡Qué casualidad!
Esperemos que esos amigos se vean más a menudo, jejeje.
Feliz tarde.
Ay Chema !! Es cierto , hay amigos que pasa mucho tiempo hasta que los vuelves a ver! Menos mal que hoy en día hay teléfonos !Pero hace años cuando no había..... Besotes
ResponderEliminarQue confusión. Pero esa matemática es hermosa, lo es.
ResponderEliminar.
Saludos poéticos.
Cuídate
.
Pensamientos poéticos y ensueños
.
Pues muy bien resuelto, yo no sé habría sabido, ya ni me acuerdo de esos problemas con trenes que se cruzaban y que iban a diferentes velocidades, no te digo más:-)
ResponderEliminarUn abrazo, y pro los rencuentros de amigos, sea para un problema, que está´ muy bien o sea realidad. Un abrazo grande, Chema.
Gracias por refrescarnos como averiguarlo, cuanto tiempo sin hacer este tipo de problemas y lo cierto es que me gustaban y mucho, ahora como que imposible jajaj. Esta genial lo de volver a reencontrarse con amigos que hace tiempo que no se ven por diferentes causas. La amistad aunque no se esté todos los días juntos siempre se ha de conservar de una u otra manera. Un besote Chema .
ResponderEliminarDesde luego Chema, quien discurrió el enunciado del problema no gastó mucha materia gris je, je. Yo sigo ayudando a mis nietos con las mates, me encantan.
ResponderEliminarDesde luego cuando nos dejen quitar la mascarilla a más de uno le va a costar reconocernos, porque esto va para largo. Espero que no pasen 21 años ja, ja. Un abrazo.
Estás consiguiendo que refresque mis matemáticas ;)
ResponderEliminar21 años sin volverse a ver son muchos años, pero la buena amistad no envejece, solo madura para mejor.
Besos, chema :)
Qué maravilla. Me encanta tu forma de explicarlo todo. Lo haces sencillo de entender, y eso que esto me queda bastante lejos…
ResponderEliminarY qué verdad la reflexión final!
Me encanta todo, mi querido Chema.
Gracias por estas clases particulares 😉
Abrazos y cariños, y muy feliz noche 💙
Mis matemáticas, quieren pero no pueden jajaja
ResponderEliminarBueno algo he entendido, jeje
Eres un genio con las mates, y lo explicar muy bien, tus alumnos deber de adorarte.
Sobre tu comentario no sé que pudo pasar, lo siento chema, te he contestado en mi blog, pero ha sido un error que no entiendo, no sé que pasó, solo vi un comentario donde me informabas.
Un abrazo Chema
Ay Chema me has recordado a los problemas que hacíamos, la cantidad de ellos que habré hecho, y de diferencia de edades, y de distancias, etc, y sí que me gustaban este tipo de problemas, lo que pasa que ya ni me acuerdo. Y te he leído atentamente como lo has resuelto, que maravillosanente lo has explicado.
ResponderEliminarBesos.
gemma, es que anoche estaba buscando ideas para un nuevo post. quería que llevara algo de mates, para hacerlo diferente del anterior. pensé en algunos sucesos estadísticos que tienen una probabilidad tan baja que puedes esperar miles de años hasta que ocurran. ^_^ y entonces me acordé de ese problema que daba una solución tan inverosímil. ;)
ResponderEliminarimanara, ahora hay whatsapp y otras redes sociales. antes, sólo había la opción de llamar a esa persona a su casa (si es que tenías su número), con el temor de que la pillaras en un momento inoportuno. yo cuando tengo la sensación de que estoy molestando a alguien, me siento muy ridículo. ^_^
albada, en los tebeos de zipi y zape se parodiaban mucho esos problemas de trenes. se ve que el dibujante, josep escobar, tenía algún trauma con ellos. ^_^ esos problemas son más de física que de matemáticas, en realidad.
ryc@rdo, el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo confunden un poco a algunos alumnos. se lían con si hay que poner todos los factores primos o sólo los comunes, con el mayor exponente o el menor... todo eso.
abrazos!!
campirela, si por lo que sea tuvieras que volver a aprender a hacer esos problemas, los recordarías fácilmente. lo que se aprende en la infancia, siempre permanece en un rincón de la memoria. gracias a las redes sociales hemos podido retomar el contacto con viejos amigos...
ResponderEliminarmara, a veces hay que preparar un examen, miro los ejercicios que hay en el libro y digo "mira, mejor te los pongo inventados por mí". muchas veces no están bien planteados, o salen números muy engorrosos de calcular con ellos, y que desvirtúan el objetivo de ese ejercicio en cuestión.
prozac, voy tocando todos los temas de mates, pero sin ningún orden ni criterio. :D tengo un amigo del cole con el que retomé el contacto hace relativamente poco. ahora con la pandemia no podemos quedar para tomar algo de vez en cuando como hacíamos antes, pero un año no es nada tratándose de una amistad de hace tres décadas. ^_^
ginebra, me acordé de ese problema. en su día compartí en facebook la foto que saqué con el móvil al enunciado, pero fue allá por 2017, creo que aún no estábamos agregados. se podía relacionar con la perdurabilidad en el tiempo de ciertas amistades, con lo cual ya tenía un post matemático relacionado con la vida real. :)
besos!!
carmen, para problemas de mínimo común múltiplo con cifras más realistas, en plan "el autobús A pasa cada 4 minutos y el autobús B cada 6 minutos, cuánto tardan en coincidir?", a mis alumn@s les hago un gráfico, y más o menos lo entienden, creo. ^_^ no te preocupes por lo del comentario, cosas de blogger. ;)
ResponderEliminarmaría, a mí me gustan más los problemas relacionados con la vida real que los ejercicios puramente numéricos y abstractos. los problemas son lo que verdaderamente amuebla la cabeza y te enseña a razonar. aunque a algunos alumn@s les cuestan un poco...
linda, some people don't like social media. i googled some of my schoolmates' names and there was nothing to be found. but even in those cases, you can get their mobile phone number. i once met a friend's younger brother, and he gave me my friend's number, so that i could get back in touch with him.
besos!!
Que bonito lo haces, incluso las mates, y si, es verdad , tenemos amigos que no vemos durante mucho tiempo pero sabes que siguen estando ahí.
ResponderEliminarAprecio al amigo que me tiene en su agenda para recordarme, pero estimo mucho más ese amigo que no necesita de una libreta para no olvidarme.
Los buenos amigos multiplican las alegrías y dividen las tristezas ….
Beixiños e apertas ¡¡¡
Amiguiño Chemita...
ResponderEliminarPues no me acordaba del mínimo común múltiplo.
Pero a venido bien recordarlo.
21 años son muchos.
Seguramente sería más fácil que coincidiesen dos de ellos de forma aleatoria, que los tres al mismo tiempo.
De paso se hablarían:
"Pues el otro día vi a Pepe, aquí mismo y me ha dado recuerdos para ti.
Me dió su WhatsApp para quedar un día de estos y tomar una cerveza.
Toma también mi número"
Quizás no tengan que esperar 21 años. Jajaja.
Estuvo interesante tu post.
Un abrazo desde el otro lado de las estrellas. ✨
💖💖💖
Oye, en el cole están haciendo justo esto, igual les paso el ejercicio (te lo pido prestado, que conste).
ResponderEliminarCon esto del Covid lo de ver a los amigos se está haciendo difícil.
Está genial que intenten hacer problemas con cosas de la vida diaria pero es que para cuando vuelvan a la biblioteca cada uno de ellos se habrá emancipado y vivirán en ciudades distintas y ya no coincidirán en la misma biblioteca. Es decir, jamás se volverán a ver jajajajaj me río pero en realidad me he puesto muy triste por ellos.
ResponderEliminarBesos
Ostrassss eso es que van poco por ahí pero aun así, se puede trasladar a la realidad que estamos viviendo ahora mismo. Has conseguido que le de un rato al coco con el tema. Eres un crack profe.
ResponderEliminarBesines utópicos.-
Qué bonita entrada Chema!!! Me ha gustado esto de los reencuentros, aunque me da mucha pena que solo visiten la biblioteca cada tanto tiempo, y no se vayan a volver a ver allí hasta 21 años después!! Yo también espero que se vean en otros sitios porque si no se olvidarán unos de otros. Es verdad que con los buenos amigos, las relaciones se estiran de una forma distinta. Y aunque pasen años sin hablarte, te ves y charlas por los codos como si nada. Qué maravilla los amigos!!
ResponderEliminarBesitos
Muy bueno lo del mínimo común múltiplo, Chema. Pero el hombre propone y Dios dispone. El universo mueve sus hilos de la "causalidad" y crea encuentros y circunstancias imprevistas por los números... A veces nos encontramos con personas que no esperábamos en sitios muy lejanos, como en Alemania o Australia, je,je...
ResponderEliminarMi abrazo por tus buenos y amenos posts, amigo.
Ooohhh, ahora entiendo porque hay personas que no he vuelto a ver desde que me casé hace casi veinte años y cambié de barrio, supongo que me las encontraré a todas esas personas el año que viene.
ResponderEliminarBesitos
lua, los buenos amigos siempre están en la memoria, sin que tengas que consultar un listado para acordarte de ellos. :) y sí, las alegrías compartidas aumentan, y las tristezas compartidas disminuyen. con algunos amigos la amistad es a prueba de bomba.
ResponderEliminarromaxu, el mínimo común múltiplo se explica primero con el método 'cutre' de poner een fila los múltiplos de un número, en otra fila los múltiplos de otro, y ve dónde aparece por primera vez uno repetido. luego ya se enseña lo de los factores primos y todo eso. en realidad, los amigos pueden coincidir de dos en dos, sin tener que esperar tanto tiempo, jeje. coincidir los tres ya sería como una alineación planetaria, que de eso tú sabes. ;)
ses, puedes usar cualquier cosa de mi blog, faltaría más! :) este ejercicio en realidad no es mío, está sacado de un libro. supongo que el de editorial sm, que es el que tienen casi todos los colegios.
pirulí, además los hábitos cambian, y resulta difícil pensar que a lo largo de dos décadas vayan a seguir visitando la biblioteca en períodos de tiempo fijos. para entonces puede que alguno vaya, pero para llevar a sus hijos. ^_^
besos!!
irma, sí, en la actualidad está complicado verse con algunos amigos... hay una biblioteca pública cerca de donde vivo, hace mucho que no entro, supongo que tendrán sus medidas de seguridad e higiene.
ResponderEliminarrosana, podía haber calculado cuando coinciden dos de ellos, carmen con rafael, rafael con teresa, o carmen con teresa. pero lo bonito es coincidir los tres juntos, y para eso la espera puede ser muy larga. ^_^ cuando ves que un amigo/a al que llevas años sin ver sigue igual, hablando de la misma manera y todo... es mágico.
mªjesús, hay un amigo de mi infancia que según me han contado sigue viviendo en mi barrio, pero hace muchísimos años que no le veo. en cambio a otros les veo hasta en la sopa... lo de los encuentros es algo caprichoso. en alemania y en asustralia están tus hijos, adquiriendo interesantes experiencias. :)
maribel, en realidad dentro de un mismo barrio hay personas a las que no ves nunca, llegas a preguntarte qué hábitos y qué horarios tienen. ^_^ espero que esos reencuentros se produzcan y que sean muy felices. te podrían inspirar alguna historia para tu blog. :)
besos!!
Es cierto, Chema, tengo amistades que no veo asiduamente, pero en cuanto nos sentamos frente a un café... ya nos hemos puesto al día. Hace siglos que no les veo, pero es que este tiempo que estamos viviendo tampoco ayuda.
ResponderEliminarMil besitos con cariño, profe, y muy feliz finde.
Es curioso que alguna vez me he reencontrado con alguien después de años y me ha dicho que suele frecuentar ese sitio a menudo sin que, por lo que sea, nos hayamos visto hasta ese momento. Creo que la vida es un cúmulo de probabilidades y nos vemos inmersos en ellas. Ahora mismo estoy dándole vueltas al problema de tu alumna, qué barbaridad, y pensar que esas cosas pasen en realidad. En fin, espero no tardar tanto para conocerte en persona por fin, Chemita. Besitos.
ResponderEliminarEsta entrada me ha encantado y el ejemplo, igual. Me acuerdo de esto. ¿Sabes cuál es la fórmula que me encanta? La de las ecuaciones de segundo grado. Creo que te lo comenté una vez.
ResponderEliminarLa amistad que se forma sobre pilares estables y se complemente, rara vez fenece a pesar de la distancia y la vida.
Un beso muy grande, Chema, y que tengas un feliz domingo y resto de semana.
auroratris, es asombroso cómo la química resurge en cuestión de minutos. una quedada que hice con mi amiga la bloguera imanara, y que compartí por aquí, fue a principios de marzo del año pasado, poco antes del confinamiento. volverán los buenos tiempos, mientras tanto nos comunicamos a distancia. :)
ResponderEliminarmercedes, yo me encontré con un viejo amigo del colegio por una calle por la que pasaba tres veces por semana para ir a darle clase a un alumno. y sin embargo sólo me crucé con mi amigo esa vez. a mí me gusta poner a los alumn@s problemas inventados por mí, que los preparo para que den resultados un poco realistas, jeje.
yonosoymillenium, cuando no sé de qué hablar, el último recurso es buscar algún tema matemático que pueda dar juego. ;) las viñetas son de superlópez esta vez.
mag, la fórmula de las ecuaciones de 2º grado, cuando la explico por primera vez siempre la demuestro, para que el alumn@ vea que esa fórmula tiene lógica y que sale de un razonamiento. hay amistades un poco circunstanciales y que no dejan mucha huella, pero otras están basadas en una afinidad auténtica, y ésas superarán cualquier prueba.
besos!!
Hola Chema, caramba qué rato más bonito he pasado leyéndote qué bien lo explicas claro se ve que eres un buen matemático porque a mí me queda largo.
ResponderEliminarEs verdad cuando los amigos de verdad tardas un un mes en verlos, parece que hace ya un año. Y digo de verdad porque, los buenos se ven en lo bueno en lo bonito y en los momentos tristes están ahí y te ofrecen su hombro.
Te dejo un abrazo y bendiciones.
Muy buenas noches, que tengas un lindo descanso y dulces sueños.
Con inmensa gratitud, feliz semana.
Chema eres lo máximo, tu forma de explicar todo,
ResponderEliminardetallando paso a paso, lo hace interesante, entretenido
y claro quien no va a entender así,ni tiempo para que se aburran
las chicas bravooo mi amigo.
Besitos dulces
Siby
Hola chema buenos días , con lo cual el el tema esta resuelto , se verán cada 36 años que no es poco , y mientras esperan a que llegue ese año , se verán en bodas , comuniones , y cumpleaños jajajajajaj que gusto cuando a uno le explican las matemáticas tan amenas como esta manera , me a gustado mucho , te deseo una feliz mañana , besos de flor.
ResponderEliminarChema, con este tipo de explicaciones tus alumnos te deben adorar por hacer que las matemáticas sean más simplificadas.
ResponderEliminarUn besazo enorme
Me vendrías muy bien para mi examen de psicotécnicos ... ��
ResponderEliminarBesos.
marina, en épocas complicadas, es suficiente con que tus amigos estén ahí, haciando compañía y sin juzgar. no hace falta dar grandes consejos... este fin de semana voy a tener mucho trabajo docente, me temo. ^_^
ResponderEliminarsiby, al principio de cada tema me gusta dar una introducción teórica, y luego a hacer ejercicios uno detrás de otro. luego pregunto: "qué, sabes más ahora que al principio de la clase?".
flor, me gusta explicar la implicación que tiene un determinado resultado, tanto si es correcto como si no. el otro día un alumno hizo un problema sobre una persona montando en bicicleta, y le salió una velocidad de 100 metros por segundo o una cosa así, y le dice de buen rollo: pero hombre, estoy es muy rápido para una bici. ^_^
ani, me gusta explicar cosas de manera que todo el mundo las entienda, sin usar muchos tecnicismos y relacionándolas con la vida real. aunque eso no quita para que algunos días esté un poco espeso. ^_^
laura, si tienes alguna duda de mates en lo que estés estudiando, pregúntame! me tienes en facebook y en instagram. :)
besos!!
¿Por que me perdí esta entrada? se lo pregunto a Blogger, que me tiene manía por criticar sus formas, sus novedades y sobre todo sus abuso con los Captchas.
ResponderEliminarY me ha encantado, como siempre, pero hoy mucho. Un abrazo Chema
Qué fácil contigo la resolución del problema!!
ResponderEliminarAbrazos