decisiones

johan y pirluit es un comic ambientado en la edad media del dibujante belga peyo, el creador de los pitufos. en su aventura ‘la fuente de los dioses’ deben seguir el curso de un río para hallar aquello que buscan, pero se encuentran con una bifurcación, lo cual les hace dudar por cuál de los dos afluentes deben continuar.

siempre me gustó esa escena del río. es una metáfora de cómo en nuestra vida se nos presentan situaciones en las cuales debemos tomar una decisión. como durante este curso he tenido que explicar a varios alumn@s esos problemas de probabilidad que se resuelven mediante un árbol de sucesos, he pensado que se podían relacionar con lo del río que se ramifica en diversos afluentes...

hace meses resolví en este blog un problema del examen de selectividad que me cayó a mí, en 1995. era un problema de matrices que no estaba en la opción que yo elegí. en esta ocasión, el problema de probabilidad que quiero resolver sí será de la opción que yo hice, lo cual se puede deducir fácilmente, ya que la hoja de enunciados está llena de anotaciones y operaciones en sucio hechas por mí en aquel lejano día...

era un problema de probabilidad de los que se resuelven con el ‘arbolito’, relativamente sencillo. se trata de una caja con bolas marcadas con números positivos y negativos, de la cual se extraen dos bolas sin reemplazamiento. las probabilidades de que el producto de sus números fuera positivo o negativo me salieron 2/5 y 3/5, respectivamente, tal como anoté junto al enunciado. parece un poco anti-intuitivo, dado que los números de bolas ‘positivas’ y ‘negativas’ es el mismo...

sin embargo, así es. la probabilidad de extraer una bola de un tipo determinado es igual al cociente de los casos favorables -número de bolas de ese tipo- entre los casos posibles -número total de bolas-. al extraerse las bolas sin reemplazamiento, hay que tener en cuenta que quedará una menos del tipo que has extraído, las mismas del otro tipo, y una menos del total.

el suceso ‘producto positivo’ se producirá cuando las dos bolas sean positivas o las dos negativas, y el suceso ‘producto negativo’ se dará cuando una bola sea positiva y la otra negativa o viceversa. las probabilidades correspondientes a la primera y segunda extracción se multiplican entre sí.

diría que lo he hecho bien, porque me sale el mismo resultado que me salió en su momento. sería mucha casualidad que hubiera cometido el mismo error en las dos ocasiones, separadas más de dos décadas en el tiempo. eso sí, tengo pendiente aprender a trazar bien los signos +, con las dos líneas centradas y perpendiculares entre sí. algún día lo conseguiré. :P

a veces deseamos volver a un determinado momento de nuestra vida en el que tomamos una decisión supuestamente mala, para tomar la correcta. pero la cosa no es tan sencilla, porque se nos volverían a presentar otras decisiones en las que de nuevo podríamos acertar o equivocarnos...

eso sí, adquirir y leer el libro de relatos y poemas de nuestra amiga bloguera auroratris, a quien tuve la suerte de conocer en persona hace unos años, seguro que ha sido una buena decisión. ^_^