sábado, 12 de julio de 2014

péndulo

por fin se están reeditando las aventuras de johan y pirluit, personajes medievales del mismo autor de los pitufos. de eso tengo que hablar despacio otro día...

hay una escena en la que el joven pirluit está a punto de ser ahorcado -cosa que finalmente no sucede, como podéis imaginar-. en el último momento, sin nada que perder, consigue zafarse de su verdugo, subir por la escalera y descolgarse por su propio peso, para entrar por una ventana del castillo y refugiarse allí.


esta situación, en física se corresponde con el problema del péndulo. para calcular la velocidad de la masa oscilante cuando la cuerda forma un determinado ángulo con un eje que hayamos fijado -elegimos el vertical-, aplicamos el principio de conservación de la energía.

suponemos que dejamos caer la masa cuando la cuerda está horizontal. en ese momento la velocidad es nula y por tanto la energía cinética también lo será, mientras que la energía potencial será máxima. en cualquier otro punto, existirá una energía cinética y una energía potencial que dependerá del ángulo, cuya suma será igual a la energía inicial. igualamos ambas expresiones y obtenemos la velocidad.


como vemos, la velocidad instantánea depende de la gravedad y del ángulo, pero no de la masa. si el cuerpo oscilante se desengancha en un momento determinado, por el principio de inercia continuará con la velocidad que llevara en ese instante.

a partir del momento en que el cuerpo continúa libremente, seguirá una trayectoria en parábola. sabiendo que ahora la única fuerza que existe es la gravedad -vertical hacia abajo-, y fijando el origen de coordenadas en el punto fijo del péndulo, obtenemos las ecuaciones del movimiento.


la velocidad inicial depende a su vez del ángulo en el momento de descolgarse, por lo que las ecuaciones de la trayectoria desarrolladas tomarán esta forma:


para que pirluit pueda alcanzar la ventana del castillo, tiene que elegir bien el ángulo desde el cual se suelte. deben cumplirse dos objetivos: la componente horizontal de la velocidad debe tener un valor suficiente para poder salvar la distancia hasta el castillo; y la componente vertical de la velocidad debe ser la justa para que caiga a la altura de la ventana, ni más arriba ni más abajo.

y al final lo consigue... por poco, pero eso no le quita mérito, ya que se trataba de una acrobacia muy complicada.

12 comentarios:

  1. Conozco a Johan y Pirluit aunque no recuerdo haber leido mucho de ellos, a ver si aprovecho la reedición jejejeje

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  2. Contigo aprender Física debe ser muy divertido....recuerdo unas clases tediosas con un profesor que no transmitía nada
    Aún tengo pendiente la encuesta que me propusiste .No la he olvidado.,en cuanto tenga un rato me pongo....
    Un Beso

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  3. geno, son geniales. desde pequeño me gustaron porque tenían el aliciente de que a veces aparecían los pitufos como personajes secundarios. pero me gustaban también las historias en las que no salían los pitufos.

    princesa, la física está basada en modelos matemáticos, pero no hay que perder de vista el sentido físico, valga la redundancia. es decir, lo que representan las fórmulas en el mundo real. el cuestionario, cuando quieras, seguro que darás muy buenas respuestas!

    besos

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  4. !Cuánto tiempo sin ver esas ecuaciones! Es una pena el que haya tantas cosas que te gustan y que estudias en la carrera, que no se usan para nada... Menos mal que te tengo a ti Chema para recordarlas. Saludos

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  5. Hola: me cuerdo de estos dibujos porque a veces salían los clásicos pitufos pero no me acuerdo de más... efectivamente, una acrobacia complicada...

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  6. Tú sí que sabes explicar :) ¿Esos dibujos tenían otro nombre en España? Es que los nombres no me suenan pero los dibujuelos sí jajaja

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  7. lucía, si se usan es sólo en ámbitos muy científicos, lo cual es una pena... la mecánica me parecía más intuitiva y por eso me es más fácil recordarla, pero para temas de electricidad y electromagnetismo tendría que consultar en los libros, eso se olvida más.

    marta, yo soy muy fan de los pitufos (los que me conocen lo saben, jeje), y una de las muchas razones por las que me gustan es su ambientación medieval que te transporta a esa época... y por eso johan y pirluit también me gustaron desde el principio.

    eva, gracias!! :) las historias de estos personajes, en los años 80 bruguera los publicó casi con su nombre original (en francés eran 'johan et pirlouit'). más tarde la editorial grijalbo hizo un intento de reedición con el nombre de 'juan y guillermo', pero no prosperó mucho, sacaron al parecer cuatro álbumes o así (y en una tirada mínima porque yo sólo vi uno de ellos en una ocasión) y lo dejaron.

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  8. Hola Chema:
    No conocía ese comic, me lo apunto:). Desde luego has elegido la escena ideal para explicar la ecuación, me encanta como lo has presentado :)
    Un besazo guapo

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  9. queca, fue ver esa viñeta y automáticamente pensar "esto es una idea genial para el blog!". la siguiente entrada que tenía en mente era sobre un paseo por la zona vieja de madrid que me di hace un par de semanas, pero lo del péndulo me pudo más. ;)
    besos!!

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  10. Hay un péndulo, en el museo de la ciencia de Barcelona, que siempre me ha fascinado, porque además te indica la hora, te gustaría verlo.

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  11. ses, seguro que me gustaría verlo. al parecer es un péndulo de foucault, que cambia el plano de giro debido a la rotación de la tierra, de ahí que dicho plano indique la hora del día. es muy curioso...

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    Respuestas
    1. Sabía que te gustaría, a mí me tiene enamorada desde pequeña

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