viernes, 30 de noviembre de 2012

norias


no recuerdo haberme montado nunca en una noria. si alguna vez lo he hecho, fue cuando era pequeño.

ahora sería incapaz, porque tengo vértigo y porque marea mucho. he estado haciendo un análisis de los movimientos de la noria y he llegado a la conclusión de que efectivamente es muy mareante, no es un mito.

llamaremos φ al ángulo girado por una determinada barquilla, medido desde el punto más bajo de la noria, a ras de suelo. R es el radio de la noria. y ω es la velocidad angular a la que gira.

el valor de la velocidad lineal a la que se mueve cada barquilla es constante, igual al producto de la velocidad angular de la noria por su radio. v= ω·R. pero cuidado, no es constante en cambio la dirección en que la velocidad está proyectada. dicha dirección variará a cada instante y dependerá de la posición de la barquilla.

la aceleración representa la variación de la velocidad respecto al tiempo. esta variación no siempre significa ir más despacio o más deprisa, sino que incluye también los cambios en la dirección de la velocidad. en un movimiento circular uniforme, como es el caso, la aceleración es perpendicular en cada instante a la velocidad, y dirigida hacia el centro del círculo. el valor de la aceleración será igual al producto del cuadrado de la velocidad angular por el radio. a= ω2·R.

la aceleración la vamos a descomponer, como veremos, en sus proyecciones horizontal y vertical -que llamaremos ax y ay-, para poder analizar los efectos físicos que produce en quien está montado en la noria. estas proyecciones o componentes varían senoidalmente con el ángulo recorrido.


cuando vamos en un coche, al acelerar nos notamos aplastados contra el respaldo. por el contrario, al frenar sentimos que nos vamos hacia delante, motivo por el que es necesario el uso del cinturón.

por otro lado, cuando entramos en un cambio de rasante, en la cuesta arriba la sensación de aplastamiento es en vertical, contra el asiento. y en la cuesta abajo, sentimos que el coche se hunde bajo nosotros.

vamos a analizar los efectos de las aceleraciones para el caso de la noria. supondremos que gira en sentido antihorario, partiendo del punto más bajo, y que quien va montado en la barquilla está mirando hacia el interior de la noria en el inicio del movimiento (la parte izquierda del dibujo).

en el punto más bajo, la velocidad de la barquilla será horizontal hacia la derecha, y la aceleración será por tanto vertical, siempre dirigida hacia el centro de la noria. por el principio de acción y reacción, esta aceleración vertical hacia arriba producirá en quien está montado un efecto de aplastamiento hacia abajo, que llamaremos compresión vertical.


cuando el ángulo girado se encuentra entre 0º y 90º, las componentes horizontal y vertical de la aceleración están dirigidas hacia la izquierda y hacia arriba. como el pasajero está sentado mirando hacia la izquierda, sentirá que el asiento de la barquilla le empuja. a este efecto lo llamaremos compresión horizontal. y al seguir existiendo una componente vertical ascendente de la aceleración, se seguirá produciendo compresión vertical.


cuando la barquilla se encuentra a 90º respecto al punto de partida, la velocidad es vertical hacia arriba. la aceleración será, por tanto, horizontal hacia el centro de la noria, hacia la izquierda. el efecto producido será de comprensión horizontal pura.


en la zona en que el ángulo girado varía entre 90º y 180º, la componente horizontal de la aceleración se sigue dirigiendo hacia la izquierda, por lo que se producirá compresión horizontal. la componente vertical, sin embargo, cambia de sentido y se dirige hacia abajo. el pasajero notará que la barquilla se hunde bajo sus pies. llamaremos a este efecto descompresión vertical.


al llegar al ángulo de 180º, es decir, el punto más alto de la noria, la velocidad será horizontal hacia la izquierda, y la aceleración será por tanto vertical hacia abajo. se producirá descompresión vertical pura. en este punto la sensación de caída es máxima, como resulta fácil de intuir.


cuando el ángulo varía entre 180º y 270º, la aceleración tiene por vez primera una componente horizontal hacia la derecha, lo que hará sentir a quien va montado en la barquilla que sale despedido hacia delante. llamaremos a este efecto descompresión horizontal. por otro lado, la componente vertical de la aceleración sigue siendo descendente, por lo que se producirá descompresión vertical.


llegando a 270º, la velocidad es vertical hacia abajo, y la aceleración es horizontal hacia la derecha. se produce descompresión horizontal pura. la sensación de salirse del asiento es mayor que en ningún otro punto del recorrido.


y en el último tramo antes de volver al comienzo del ciclo, en el cual el ángulo varía entre 270º y 360º, la componente vertical de la aceleración pasa a ser ascendente. volveremos a la sensación de compresión vertical. la componente horizontal sigue estando dirigida a la derecha, por lo que seguirá dándose descompresión horizontal.


para terminar, representaremos gráficamente las componentes de la aceleración que experimenta la barquilla en función del ángulo recorrido.


como vemos, resulta comprensible que esther sienta vértigo, mareos y de todo al subir a la noria... ;)

17 comentarios:

  1. Yo si que he montado en una noria, de pequeña y tanbien de grande/mayor, y aunque tengo la sensacion de que algo me sube hasta la garganta, es una gozada ver el paisaje que ves alli ariba, pero ahora ya no me subo a ellos ni a nada que suba y baje,pues tengo la sensacion que me voy a caer o peor aun vomitar, o sea que solo mira a quien se sube en ellos, sea mi marido o mi hijo o a algun amigo o familiar, les guardo sus cosas y me quedo mirando, y ahora cuando vamos a algun parque de atraciones, que son pocas, no me suelo monta a casi nada. ¡que le voy a hacer, una que se a echo ya mayor!

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  2. Ahora comprendo mejor porque me mareo tambien :)hasta el punto de ponerme mala ,mala :( antes ,tambien lo hacia a pesar de ello.Pero de unos años para aquí,prefiero mirar desde abajo (seran los años como dice Bertha) Besitos!

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  3. Yo volví a montar en una en fiestas aquí con mi hijo. Y me arrepentí nada más subir. Era uno de esos días típicos en Tudela con viento cierzo y !cómo se movía! Se me hizo eterno.

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  4. bertha, yo a un tiovivo sí que me subiría, pero me daría un poco de vergüenza, jeje. las alturas son lo que llevo mal, porque tengo mucho vértigo. además mi sentido del equilibrio es casi nulo. prefiero subir escaleras que bajarlas. nada, haces bien en verles montar a ellos desde abajo y saludarles con la mano! ;)

    bego, es que en la noria te mareas por dar vueltas, de la misma manera que las das en un tiovivo, pero a la noria hay que añadirle la sensación de vértigo por subir a una gran altura. no quiero ni imaginar lo que será cuando pasas por el punto más alto, yo estaría deseando bajar rápidamente, jeje.

    lucía, eso sí que tiene que dar miedo, que el viento haga balancearse la barquilla. los enganches están calculados para aguantar eso y más, pero aun así... lo bueno es la sensación de alivio al bajarse! ;)

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  5. Pues a mi antes me encantaban todas las atracciones más peligrosas pero la verdad es qeu ahora me dan mas respeto... aunque a la noria si me subiria, las vistas siempre son muy bonitas. Ay Chema ves fórmulas y matemáticas en todas las cosas de la vida cotidiana, ya nos decia un profe de matemáticas que estaban por todas partes, pero yo debo ser ciega jeje.

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  6. Yo si me he subido y me gustaba cuando era niña. Recuerdo a los chicos, a los que les gustaba hacerse los chulitos en pandilla, que cuando nos quedábamos arriba parados se ponían a mover la barca mientras las chicas nos hinchabamos de chillar. Tal vez por eso le cogí mania, jajaja... Lo cierto es que ahora no me gusta mucho subirme a ningún cacharro de esos, la última vez lo pasé bastante mal así que creo que me ha llegado la edad de mirar desde abajo ;)

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  7. pepi, hay atracciones que dan todavía más respeto, como la montaña rusa. ahí sí que sé seguro que nunca he montado, jeje. sobre la noria se podrían analizar un montón de cosas: la altura en función del ángulo girado, las componentes horizontales y verticales de la velocidad... pero lo de las aceleraciones es lo más real porque es lo que percibe físicamente quien va montado. en cuanto hay masa y una aceleración hay una fuerza, y entramos en el terreno de la dinámica. las matemáticas están en todas partes, no hay duda! ;)

    merchi, qué mala idea los chicos, mira que balancear la barca! :D al pasar por el punto más alto es mejor no mirar hacia abajo si tienes un poco de vértigo. pero es que aunque cierres los ojos puedes intuir cuándo estás pasando por la máxima altura. en un tiovivo la sensación es siempre la misma, es un giro constante. pero en la noria, al estar en un plano vertical, las sensaciones cambian según por qué fase vayas. sí, mejor mirarla desde abajo, eso creo yo también. ;)

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  8. En serio pasa todo eso???? Ahora comprendo por qué no pienso yo subirme ni loca!! Aunque este año he hecho varias cosas que jamás pensé que haría: como tirarme por tirolinas de veinte metros de altura, hacer escalada (con arnés) en parques de esos ad hoc, o tirarme por los toboganes de aqualandia a toda velocidad. He sido una valiente este año!! Y ya no más..... ;P
    Besos

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  9. Solo me he subido una vez a una noria y prometí no volver a hacerlo...La Física no fué nunca una de mis asignaturas preferidas pero me quedo asombrada con tus explicaciones,serías un buen profesor
    Esas flores moradas son Ipomeas , salen de un año para otro en el mismo lugar y son muy invasivas
    Me ha encantado pasear por esos jardines de Jumilla
    Un Abrazo

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  10. rosana, has sido muy valiente sin duda, yo no me atrevería a hacer nada de eso!! quizá ibas con silvia y te animaste, y es que los niños son valientes y se atreven con todo. ;) en la última viñeta del post, esther es la que tiene miedo, mientras que su hermana pequeña laurita va tan sonriente. quizá el próximo verano me anime a montar en el tiovivo de los jardines de pereda. ya veremos... :D

    princesa nadie, me alegro de que te haya gustado la explicación! :) a veces los profesores pecan de explicar las cosas de manera demasiado abstracta, y no queda muy claro el sentido físico. cuando te montas en una atracción de esas, puede ocurrir que desde el principio te intimide y estés deseando que acabe, y entonces se hace larguísimo. gracias por la explicación sobre las flores, es verdad que son un poco invasivas, hay muchísimas donde yo las he visto...

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  11. Hace la tira de años que no subo, y tampoco es algo que me vuelva loca, así que supongo que por eso se pueden contar con los dedos de una mano las veces que he subido. No es por miedo, más bien falta de interés. Luego te paran ahí arriba; no sé, no me resulta divertido.

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  12. anele, entiendo lo que quieres decir. a mí los tiovivos me parecen bonitos por los caballos y demás figuras, por su decoración, a veces por su música de fondo... pero la noria, estéticamente no es tan bonita, y resulta demasiado grande e intimidante. ahora bien, para estudiar sus movimientos desde el punto de vista de la física, es interesantísima! :D

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  13. Anda, pues no recuerdo haber montado nunca en una noria. Tendré que anotarlo en alguna lista tipo "Cosas que hacer antes de morir" Tampoco estoy segura de haber subido a la montaña rusa - eso si que no,no y no:)) La atracción que si me gustaba era el pulpo, cosa harto curiosa porque también sufro de vértigo:)) Tengo el libro pendiente de envío - he estado demasiado liada últimamente - a ver si te lo mando ¡YA!

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  14. gen, ahora en los parques de atracciones hay cosas que nos sorprenderían, jeje. a mí me atraían los coches de choque, y alguna vez llegué a montar aunque a mi madre no le hacían mucha gracia. por cierto, los coches de choque también salen en alguna viñeta de esther. el libro, tranquilamente, cuando buenamente puedas, mil gracias!! espero que disfrutaras el de 'un cachorro para bianca maría' y que fuera como lo recordabas. :)

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  15. Yo también tengo vértigo, pero aún así me he montado, lo que siento es una mezcla de agrado y desasosiego. Me gusta como introduces las explicaciones matemáticas através de la vida que nos rodea, las haces interesantes, eres un buen profe.
    Abrazotes.

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  16. arien, es que me encanta enseñar, hasta hacer un tutorial me divierte. :) tú también eres buena explicando. en los cuentos de tu blog nos cuentas cosas de historia muy interesantes y de manera amena. un abrazo y gracias por tus comentarios. :)

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  17. Muy interesante, ahora entiendo por que se puede uno marear en la noria.

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