miércoles, 18 de noviembre de 2020

coincidencias

a veces nos sorprendemos cuando tenemos varias personas conocidas que cumplen años el mismo día. y cuando hay una racha de muchos cumpleaños seguidos, llegamos a la conclusión de que nueve meses antes hubo mucha actividad amorosa en años pasados. ;)

si lo piensas, es lógico que a menudo haya coincidencias en la fecha de cumpleaños, ya que hay miles de millones de personas en el mundo y sólo 365 días del año. si alguien nació el 29 de febrero de un año bisiesto, puede elegir celebrarlo el 28 de febrero o el 1 de marzo.

se podría hacer un árbol de probabilidad para el siguiente experimento: tenemos un grupo de personas, y las vamos eligiendo al azar. sacamos a la primera, que tendrá una cierta fecha de cumpleaños. sacamos a la segunda, y nos preguntamos si su cumpleaños coincide con el de la primera o no. la probabilidad de que coincida será 1/365, y la de que no coincida será 364/365 (recordemos que la probabilidad es igual al cociente de los casos favorables entre los casos posibles).

continuamos: sacamos a una tercera persona, y la probabilidad de que su cumpleaños no coincida con el de las dos anteriores será 363/365. sacamos a una cuarta persona, y la probabilidad de que su fecha de cumpleaños vuelva a ser diferente de las anteriores será 362/365. y así sucesivamente...

para calcular la probabilidad de ir eligiendo a todas las personas del grupo y que ninguna repita fecha de cumpleaños, tenemos que movernos por la rama del árbol en la que no se produce ninguna coincidencia de fecha. la probabilidad total será el producto de las probabilidades en cada elección: 1·(364/365)·(363/365)·(362/365)·(361/365)... el 1 inicial corresponde a la primera persona que ha salido, que obviamente no repite fecha porque no había nadie antes.

la expresión cerrada que nos queda para la probabilidad de que en un grupo de n personas no haya dos fechas de cumpleaños iguales, será:

365!/[(365-n)!·365n]

a medida que aumenta n, esa expresión se hace más y más pequeña. será más difícil que no haya dos fechas de cumpleaños coincidentes, y por tanto será más fácil el suceso contrario: que dos o más personas tengan su cumple el mismo día, y lo puedan celebrar conjuntamente.

en las celebraciones de cumpleaños, lo importante es la buena intención y el cariño que se ponga hacia el homenajeado. papá pitufo tiene buen conformar y lo sabe entender así. ^_^

35 comentarios:

  1. Me has dejado boquiabierta , eres un as de estadísticas y todo lo que tenga que ver con números bravo Chema. Es cierto que las coincidencia existen y mucho más de lo que nos creemos.
    ABrazos con todo cariño.

    ResponderEliminar
  2. Chema, no hace falta que te diga más... Yo solo hubiera dicho que es una bonita coincidencia,. pero tú sabes darle un sentido más amplio y especial.
    Te felicito, solete 🥰

    Mil besitos con cariño y feliz noche.

    ResponderEliminar
  3. Que barbaro mi amigo, eres un campeon
    con los numeros y sacando conclusiones
    y analisis y todo eso, apalusos me encanta.

    Besitos dulces

    Siby

    ResponderEliminar
  4. HOla Chema, me fascina tu visión matemática del mundo, qué bonito lo has explicado...
    Yo no soy muy de celebraciones y fiestas, pero una que me encanta es la del cumpleaños. Cuando mis hijos eran pequeños me esforzaba mucho porque fueran bonitas y ellos disfrutaran. Y la verdad es que me hace una ilusión un poco tonta descubrir personas que cumplen años el mismo día que yo. Como anécdota, te diré que nuestra silvestre Rosana nació el mismo día que mi hija, no del mismo año, obviamente;-)
    Un abrazo.

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Ah, Ilonette, si me lo habías dicho no me acordaba para nada, seguro que me lo has dicho y mi memoria es un laberinto de hormigas...!
      Qué guay! Me encanta!!! Y a ver, que sólo le saco a tu hija un año o así...
      Besitos a ambas!

      Eliminar
  5. Calcular posibilidades, qué laborioso, pero qué interesante. Hay familias donde dos o tres generaciones nacen el mismo día, del mismo mes, claro, de diferentes años :-)

    Un gusto. Un abrazo, Chema

    ResponderEliminar
  6. Hola.
    Qué entretenida es la estadística. Nunca me a dado por pensar, cuando coinciden los cumples(en mi familia hay muchos entre septiembre y diciembre, en la coincidencia de la actividad amorosa de años pasados, jejejeje.
    Y si, lo importante es el cariño que ponemos hacia el omenajeado, y pasarlo muy bien. Yo tengo recuerdos muy chulos de cumpleaños. Recuerdo con muchísimo cariño el de los 8 años, el de 16 y el de 18, aunque ese casi siempre es especial. El resto también pero esos fueron muy especiales.
    Feliz jueves.

    ResponderEliminar
  7. *ha dado/ *homenajeado. Mi teclado debe odiar la h, jejejeje.

    ResponderEliminar
  8. Bueno, con los números eres un genio, está claro, calcular no siempre se da bien a todos, bueno depende de lo que se calcule, pero los números es lo tuyo, eres un buen analista. Computas muy bien amigo Chema. Mi felicitación siempre.
    Un abrazo y feliz jueves.

    ResponderEliminar
  9. Me pierdo con los cálculos pero amo las viñetas que utilizas.
    Soye una alumna terrible y despistada.
    Abrazosbuhos! !

    ResponderEliminar
  10. Lo repito y lo repetiré siempre. Eres un gran profesor, tus alumnos son afortunados, haces entendible y ameno hasta lo más difícil y eso no es nada sencillo.

    Las probabilidades de nacer un 29 de febrero son menores que las de nacer un 28 de febrero, pero ya las probabilidades de que coincidan dos personas nacidas un 29 de febrero se acortan.

    Eso sí, lo más importante es que las personas que quieres se acuerden de ese día y te muestren su cariño.

    Un beso, chema.

    ResponderEliminar
  11. ¡Uff! Me pierdo con tanto número, pero me quedo con eso de que lo importante es la buena intención, y si alguna vez se nos pasa un cumpleaños...¡tampoco se caba el mundo por ello!
    Besos, Chema

    ResponderEliminar
  12. Hola Chema, cuando yo era jovencilla una amiga mía que hace muchos años que no veo había nacido un día antes que yo, en el mismo hospital, me hacía mucha gracia pensar que habíamos estado juntas en el nido.
    Besos

    ResponderEliminar
  13. Gostei da conjugação dos números, embora não percebesse lá muito bem, e das sábias conclusões a que chegou.
    Coincidências? Serão mesmo?
    .
    Abraço

    ResponderEliminar
  14. Amiguiño Chemita...
    Pues con tanta gente en el planeta, es fácil que terminen coincidiendo muchos de los Cumpleaños.

    Hasta ahora he visto dos coincidencias, cerca de mis círculos.

    Una chica nació el mismo día y año que yo.
    Así que somos de la misma edad.

    Cuidate mucho.... Doctor.
    Un abrazo desde el otro lado de las estrellas ✨
    💖💖💖

    ResponderEliminar
  15. Tengo dos amigos que están casados y nacieron el mismo día del mismo año!! Y en mi familia: mi marido y mi sobrina coinciden en cumpleaños (de distinto año, claro) y mi cuñado y la hija de otra sobrina también. Es divertido saber quién cumple los años el mismo día que tú.
    Besos

    ResponderEliminar
  16. When I was a little girl, one of my classmates was born on the same day as me, and once we spent a whole trimester sitting next to each other in class. :) And in later years, I had a friend that had the same birthday, but he was 5 years younger than me. It's a funny fact. :) Big hugs!

    ResponderEliminar
  17. campirela, tenía en mente otro post más complicado, sobre estructuras atómicas, pero aún no he encontrado la manera de hacerlo ameno. así que me decanté por este tema de los cumpleaños, que es más accesible. ;)

    auroratris, cuando es un grupo muy reducido de personas, sí es casualidad que dos cumplan años el mismo día, pero cuando el número de personas va aumentando, ya no es tan casualidad. ;) las matemáticas están en todas partes!

    siby, las matemáticas explican muchas cosas de la vida cotidiana, son como una filosofía. quizá en los colegios les tendrían que dar un enfoque más aplicado a la realidad...

    ilona, el cumple de nuestra amiga rosana ya sé qué día es. :) siendo también el cumple de tu hija, te resultará fácil recordarlo. mañana cumplen una antigua bloguera y una prima mía. haber nacido el mismo día es una manera de estar hermanados...

    besos!!

    ResponderEliminar
  18. albada, haber nacido el mismo día que un ascendiente directo, es tener puntería. :) los problemas de probabilidad son divertidos de explicar. este curso me tocará en algún momento...

    gemma, el comentario de las rachas de muchos cumpleaños seguidos y la actividad amorosa nueve meses antes, se lo copié a una compañera de unos cursos en los que estuve hace años. sólo que ella lo decía de una manera bastante más directa y menos sutil que como lo he dicho yo. :D hay cumpleaños bonitos y otros que por circunstancias no lo son tanto, pero así se aprecian más los que salen bien.

    carmen, a la hora de dar mis clases particulares, dando matemáticas es donde realmente estoy como pez en el agua. dando física y química también lo paso bien, pero me lo tengo que preparar y hay más riesgo de que me pillen en algo...

    búho, esta vez he puesto viñetas de los pitufos, que son internacionales. :) yo en la carrera a veces estaba perdidísimo en una asignatura, pero tomaba apuntes mecánicamente con la esperanza de estudiármelos algún día.

    besos!!

    ResponderEliminar
  19. prozac, intento siempre que se entienda la lógica que hay detrás de las fórmulas, que los alumn@s no se aprendan de memoria "recetas" para hacer los ejercicios sin entenderlas. en tu cumple te felicité por insta porque lo usabas más que facebook. aunque en teoría cumplas años, sigues siendo joven. :)

    rita, yo reconozco que a veces me ha sentado regular que no me felicitaran, jeje. depende, eso es como todo, hay personas muy afables que no las ves con malicia para dejar de felicitarte intencionadamente, con lo cual no se lo tienes en cuenta. pero otras personas son más retorcidas...

    maribel, qué bonita historia, eso sí que es ser amigas desde la más tierna infancia. :) una amiga de mi madre, al parecer tenía una hija de mi edad y que además nació el mismo día. al final no surgió la oportunidad de que nos presentaran. ^_^

    rycardo, detrás de las coincidencias suele haber una pauta matemática que las explica, con lo cual te das cuenta de que no eran tanta coincidencia después de todo. :)

    besos y abrazos!!

    ResponderEliminar
  20. romaxu, nacer el mismo año, mes y día sí que es ser de la misma edad en el sentido literal de la expresión. :) luego ya la edad se convierte en algo muy relativo, porque unos niñ@s crecen y se desarrollan antes que otros, siendo del mismo curso. en una misma clase, a unos les cambia la voz, a otros aún no... ese tipo de cosas. ^_^

    rosana, qué curioso! ya es casualidad que los dos sean del mismo año, y cuando es así piensas que fueron compañeros de clase o algo. hoy día en internet se puede encontrar cualquier cosa. si buscas "personas famosas nacidas el día [tu fecha de nacimiento]" te puedes llevar muchas sorpresas. ^_^

    linda, i remember when teachers changed the places where we sat in class, every three or four months. when you got on well with the mate sitting next to you, it was a pity to be moved apart, but hopefully you would make friends with your new mate as well. :) but sharing the same birthday was more unlilely! ;)

    besos!!

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Pues no, no, Chema. Se casaron a los 35 habiéndose conocido poco antes, porque ella nació en León. Les vacilamos diciendo que se hicieron novios en el hospital cuando nacieron, pero no pudo ser.... Para mí es muy curioso.
      Besitos más.

      Eliminar
  21. Interesante y muy ameno Chema ¡¡¡
    Normalmente cuando nos planteamos el problema solemos pensar en encontrar a alguien que coincida con nuestro cumpleaños, cuando en realidad buscamos a cualquier pareja de dos personas del grupo que cumplan el mismo día. Evidentemente si buscamos a alguien que coincida con nosotros la probabilidad será muy baja. Aunque tengo en mi familia casos curiosos una tía mía nació el mismo día que mi padre evidentemente con años de diferencia mi padre es menor que mi tía 20 años justos. En un pequeño barrio de ourense el día de mi nacimiento nacieron dos niñas mas con pocos minutos de diferencia entre las tres ( nos une una amistad muy entrañable y no pocas reuniones para recordarlo fue un gran acontecimiento en aquella época )
    En todo lo que nos rodea y en todo lo que nos mueve creo que interviene en algo la casualidad
    Seguramente haya llegado hasta aquí por casualidad.
    Si me paro a pensarlo, seguramente yo esté aquí por el mismo motivo.
    Porque las casualidades rigen el mundo.
    Porque hoy en Madrid alguien se enamorará por una casualidad........
    Beixiños e apertas

    ResponderEliminar
  22. Muy cierto, es numéricamente posible y suelen abundar las coincidencias.
    Un abrazo.

    ResponderEliminar
  23. Madre mía… Si es que al final todo tiene una bonita explicación matemática, y, además contigo, magníficamente expuesta. Siempre te lo digo, pero me repito: eres un crack.

    Y es que en verdad lo que cuenta, es la intención. A veces las cosas no salen como uno desea, pero solo por el esmero y cariño que se pone, ya es motivo de agradecer y celebrar.

    Abrazos y cariños para ti, y muy feliz finde, mi querido Chema!💙

    ResponderEliminar
  24. Uy! al llegar a los números me perdí... jajaja
    No conozco a nadie que cumpla años el mismo día que yo...
    O sea, eso sería probabilidad 0, al menos de momento... ¿no?
    Besos.

    ResponderEliminar
  25. lua, a medida que aumenta el número de personas de un grupo, mayor será la probabilidad de que haya dos personas que cumplan años en la misma fecha. pero claro, estamos hablando de que haya una fecha repetida, sin especificar cuál sea esa fecha. si buscas alguien que cumpla el mismo día que tú, te resultará difícil porque ya es una fecha concreta de 365 posibles. qué bonita historia, lo de las niñas que nacieron casi al mismo tiempo. las aparentes casualidades ocurren por algo...

    rocío, a la vista está que se producen esas coincidencias. en facebook, en cuanto tienes un número de amigos un poco elevado, hay muchos días en los que te avisa de que cumplen años dos o más de ellos.

    ginebra, hay cumpleaños más austeros, como el de este año 2020 para aquellos a los que nos cayó dentro del confinamiento. pero eso no impide que el cumpleaños sea bonito. hay uno o dos cumpleaños míos de los que no tengo buen recuerdo, y se debió a que faltó el afecto por parte de las personas a las que frecuentaba en esa época. ahora sé elegir mejor. ^_^

    laura, como le explicaba a lua, en cuanto hay cierto número de personas en un grupo empieza a ser probable que se repita alguna fecha de cumple, pero sin especificar cuál sea esa fecha. seguro que hay personas que cumplen el mismo día que tú, que lo he mirado en facebook. tu mes es el mismo que el de ginebra. ;)

    besos!!

    ResponderEliminar
  26. Me resulta curiosa tu entrada, y no solo porque las estadísticas que tan bien explicas, si no porque precisamente esta mañana he estado pensando en las coincidencias de los cumpleaños. Llevo varios días felicitando a amigos en diferentes grupos de whatsupp, amigos que no se conocen entre sí pero que cumplen años el mismo día. He comprobado que, al menos entre mis conocidos, hay muchos que nacieron en noviembre. También este año he tenido noticias de varios nacimientos en este mes. Algo pasará en marzo jejejejeje

    ResponderEliminar
  27. Quedo perpleja ante tan majestuosa explicación....a mi ni sé me hubiera pasado por la cabeza la explicación matemática que nos diste.... nunca te acostarás sin saber algo nuevo.
    Deseo que tengas un buen finde.
    Besotes

    ResponderEliminar
  28. Me gusta cuando descubro que gente conocida o amigos que no se conocen entre ellos comparten fecha de cumpleaños.

    Besos.

    ResponderEliminar
  29. El cariño tan importante a la hora de almacenar recuerdos.

    Besos.

    ResponderEliminar
  30. mercedes, en un libro de curiosidades matemáticas que tengo, explica que a partir de 23 personas creo que eran, la probabilidad de que dos compartan fecha de cumpleaños empieza a ser superior al 50%. es fácil que una época determinada tengamos trato con más de una veintena de personas, con lo cual habría días en los que cumplan años dos o más, jeje. y efectivamente, si hay muchos nacimientos en noviembre, habrá que preguntarse qué pasa entre febrero y marzo. ;)

    ani, lo del cumpleaños es una aplicación del principio del palomar: si hay más palomas que palomares, habrá como mínimo un palomar con más de una paloma en él. en este caso, hay sólo 365 fechas de cumpleaños y millones de personas, por lo que muchas repetirán fecha. ;)

    devoradora, una amiga mía cumple año el 8 de mayo, el mismo día que mi madre. con lo cual, si no tuviera a facebook chivándome la fecha de su cumple, me acordaría igualmente. :)

    amapola, yo en 2007 tuve un cumpleaños muy malo, en el que hubo muy poco cariño, jeje. ahora me río de ello, pero en su momento lo pasé regular. ^_^

    besos!!

    ResponderEliminar
  31. Todo tiene una explicación lógica y matemática, es cierto. Mi nietecita de Australia casi nace el mismo día que yo, nos llevamos 3 días de diciembre...Pero, también hay fechas que se repiten en momentos importantes de nuestra vida, como si hablaran y estuvieran ya destinadas,Chema.
    Mi felicitación por tus números y razonamientos.
    Mi abrazo esperanzado en que el mes próximo sea bueno para todos. amigo.

    ResponderEliminar
  32. Es curioso el tema de los números y los cumpleaños.
    Me llama poderosamente la atención algunas coincidencias, y en mi familia hay muchas...
    Abrazos

    ResponderEliminar
  33. mªjesús, qué bonita coincidencia que entre tu cumpleaños y el de tu nieta sólo haya tres días de diferencia. por cierto, dices qué tu cumple es en diciembre, que empezará muy pronto. qué día es? :) las matemáticas son algo místico, en cierto modo...

    maite, unas veces son coincidencias, otras veces son leyes matemáticas más o menos encubiertas... siempre hay alguna pauta detrás de lo que parece simple azar.

    abrazos!!

    ResponderEliminar