viernes, 18 de mayo de 2018

momentos de inercia


jana es un personaje de la dibujante purita campos. es una modelo holandesa que a menudo se ve envuelta en sucesos misteriosos, y para resolverlos tiene que hacer de detective.

he decidido llamar jana a la muñeca nancy que os presenté hace poco. es pelirroja al igual que la protagonista del comic de purita, y además es tan sagaz como ella. me da ideas para el blog y todo...


la afirmación de jana es correcta. para averiguar el momento de inercia de un cuerpo cilíndrico -que cuando tiene una altura pequeña suele recibir el nombre de ‘disco’-, se pueden integrar elementos diferenciales de volumen de dicho cilindro, sobre tres variables: el radio, el ángulo y la altura -que constituyen las llamadas coordenadas cilíndricas-.


por definición, el momento de inercia es igual a la integral del radio vector al cuadrado por cada elemento diferencial de masa. su sentido físico viene a ser la resistencia que opone un cuerpo a ser girado. la masa es igual a la densidad -denotada con la letra griega ρ (ro)- por el volumen. considerando la densidad como constante y calculando la integral sobre el volumen del cilindro, obtenemos la expresión de su momento de inercia: M·R2/2, siendo M su masa y R su radio.


jana ponía como ejemplo las galletas príncipe. por cierto, estoy notando que se consumen a mayor velocidad de lo normal. y por otro lado dicen que las muñecas cobran vida por la noche. no es que quiera señalar a nadie... :P


cuando subí a facebook hace un par de semanas la foto de la nancy con las galletas príncipe, mi amiga silvia hizo una interesante observación: estas galletas no tienen un único radio, ya que las dos tapas son más anchas que el relleno de chocolate entre ambas. lo he comprobado experimentalmente, y esta diferencia es incluso más acusada de lo que creía. habría que hacer una media ponderada con los radios de las tapas y el relleno, considerando también sus respectivas densidades.


por cierto, para despegar las tapas de una galleta príncipe sin romperlas he necesitado varios intentos. en la foto podéis ver los estropicios que he hecho. ahora tendré que comerme esas galletas partidas, no las voy a dejar ahí... ^_^

21 comentarios:

  1. Ah pues si que me gusta el nombre que le has puesto a Nancy, Jana, es bonito, y si la pega.

    Por cierto , no me extraña que te haya sido imposible despegar las galletas sin romperlas, porque vienen muy pegadas al chocolate, aunque la verdad yo nunca lo intente, solo probarlas jajaja que están riquisimas.

    Besos.

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  2. Me encanta el nombre que has elegido para la muñeca, amigo Chema... por qué sera?? :) Pues sí que te aporta para el blog, lo he comprobado y me ha encantado la entrada, sobre todo la galleta que junto a las Oreo... mmmm

    Mil besitos para tu finde.

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  3. Jajaja que divertido eres Chema! La verdad es que esa Nancy tiene cierto parecido a Jana. Si no tuviera ese pelo de nylon te propondría hacerle un moldeado ;) Por cierto, ahora que se ha hecho trizas las coberturas de algunas Príncipe yo las dejaría por ahí esta noche, a ver si así Jana puede echarle un bocadito :P

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  4. A mi tambien me gusta el nombre... y las galletas. Un abrazo

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  5. Ja ja ja. Te diré que el relleno de las galletas de chocolate que hago de vez en cuando tienen el mismo radio que las galletas.
    Me gusta el nombre: Jana. Muy chulo.
    Feliz sábado, Chema.
    Besosssss

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  6. Jana es un nombre que le queda muy bien.
    Nunca me había dado por comprobar empíricamente cuánto relleno trae una galleta Príncipe pero la verdad es que me estoy sintiendo un poco estafada. Jajajaja. Besotes!!!

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  7. Oh, I love the name Jana for your cute, smart redhead! I would watch the cookies if I were you though, or she'll maybe eat them tonight :-). Cookies are a great way to explain theories, and if you need to explain again, you can eat another, good thinking! ;-). Big hugs!

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  8. El nombre de Jana es muy bonito, y más si se parece al personaje que dices.

    Lo de las galletas Príncipe...Creo que voy a experimentar todo lo que has dicho, me compraré un paquete y... Me has dado mucha envidia :)

    Un beso muy grande, Chema.

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  9. maría, hay que despegarlas girando una de las tapas como si fuera un tapón de rosca y sujetando la otra, lo que en física se llama torsión. y aun así se rompen. :P

    auroratris, las oreo también tienen dos tapas y relleno. de hecho les hice unas fotos para publicar una entrada en el blog, pero no me convencía la idea. quizá publique esa entrada en agosto cuando esté sin ideas. :D

    silvia, calcular el momento de inercia del conjunto tapa-relleno-tapa sería un problema típico de la escuela de industriales. esta jana se las da de empollona, pero eso no quita para que le guste zampar. :D

    ester, me vino a la cabeza el nombre de jana de primeras. esperé a que se me ocurriera otro, pero no. la primera idea suele ser la mejor.

    besos!!

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  10. maite, ya he visto en tu blog que haces cosas muy ricas. haces bien en ser generosa poniéndoles chocolate a tus galletas, no como estos de príncipe. :P hay que calcular la cantidad justa para que al juntar las dos tapas y expandirse el chocolate, los radios sean iguales.

    álter, yo he pensado lo mismo, me siento un poco estafado, jeje. al menos el relleno y la tapa podrían ser círculos concéntricos. las galletas de oreo sí tienen un relleno generoso.

    millicent, jana was first published in holland with the name of tina, if i remember correctly. i love those mystery stories! explaining maths concepts is a good use for cookies, but eating them is a better use! :D

    carmen, esas galletas príncipe las tienen en cualquier supermercado, jeje. de pequeños llevábamos unas cuantas para el recreo envueltas en papel de plata. son sabores de infancia. ^_^

    besos!!

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  11. Sabes cómo las despegaba yo¿? (me gustaba chupar el chocolate de dentro)… Cogía un cuchillo plano, de esos pequeñitos de postre, y lo metía con cuidado haciendo palanca. Y ahí que me sentaba yo a saborearlas jajaja… Si lo que no inventara yo…

    Y que me encanta Jana!! Es toda una profesional en la materia eh¿?

    Un abrazo gigante, y muy feliz día, mi querido Chema!!😘

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  12. jajaja No hay día que no me sorprenda pasando por aquí!
    Controla la operación bikini a la Nancy, que luego ya se sabe!
    Un abrazo, Chema.

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  13. Me encanta el nombre y las galletas esas...
    Buen finde, Manuel.
    Un abrazo.

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  14. Ja, ja, Chema, esta es otra de esas entradas que me hace pensar en un montón de cosas para comentar:
    1. Cuando era pequeña no me gustaban las galletas rotas. Mi madre quería que las comiera igual que las otras, pero yo no quería y me ponía a lloriquear: "No me gustan las galletas rotas!!!" Hoy es una broma recurrente con mi hija y mi marido. A ver quién es el pardillo que se come las galletas rotas de un paquete...
    2. Me gusta el nombre de Jana y más si tiene un significado para ti de alguien que te gusta como personaje. Yo muchas veces les pongo los nombres a mis nancys del personaje del libro que estoy leyendo.
    3. Me parece genial que tengas una nancy intelectual, detectivesca y que aporte ideas al blog. Que trabaje algo para ganarse el pan... o las galletas!!
    4. Lo de que las muñecas cobran vida por la noche se lo contaba como cuento a mis sobrinas y un día que me quedé a dormir en su casa, les cambié todas las muñecas de sitio y les puse en posturas raras y alucinaron cuando se levantaron. Aún me lo recuerdan 30 años después!!!
    Besitos

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  15. ginebra, lo del cuchillo por dentro es muy buena idea, qué astuta! ;) sí, las príncipe y las oreo se pueden comer directamente, o abriéndolas y chupando el relleno. ^_^

    maría, me alegra leerte! es verdad, tengo que advertir a jana que dentro de poco viene el verano y se querrá poner ropa fashion, así que ella verá lo que hace. ;)

    mari carmen, gracias por tu comentario, a pesar de que me hayas cambiado el nombre. ;)

    rosana, sabía que te iba a gustar esta entrada. ;) es verdad que las galletas rotas son menos atrayentes, a uno le gustan nuevecitas aunque de todos modos se vayan a romper dentro de tu boca. lo de cambiar de posición a las muñecas durante la noche, qué gracia!! :D seguro que resultó muy creíble, viendo las fotos de tu blog, que son siempre muy expresivas y realistas. :)

    besos!!

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  16. Me encanta tu nueva musa, pero yo en vez de hacer matemáticas con la galleta me la comería...jejeje...
    Besosss y abrazos.

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  17. Así que Jana es matemática no? A ver si te va a hacer la competencia...
    Por cierto, mi muñeca favorita de la infancia se llamaba así pero escrito Hannah, es que yo era muy de peli americana de antena 3 jajaja
    Besos

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  18. Una manera muy lucrativa y a la vez inspiradora "lo digo por la musa que te acompaña", para darnos una clase magistral de tus mates, que lástima que en su día no tuve a un profe como tú, lo mismo ahora sería más de números que de letras. Besos:))

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  19. madre mia las matemicas mejor con chocolate! besitos!

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  20. Cuando digo que eres único, es que eres único, vamos que yo cojo unas galletas Príncipe y me las como tan rápido que el único radio que habría sería el de mi boca cuando la abro para comerlas.
    La Nancy me flipa, me encanta! Siempre fui de Nancy! En mi casa no entró una Barbie ni media, no me gustaban nada. Cuenta mi madre que siendo bastante pequeña pedí en mi carta a los reyes magos una Nancy patinadora, y el día de Reyes cuando la vi bajo el árbol lloré de la emoción y mis padres me preguntaron por qué lloraba y les dije que había soñado esa noche de reyes que me levantaba y había una Barbie y nadie quería ir a cambiarla jajajaja, imagina mi obsesión por las Nancys jeje.
    El tema del radio y las circunferencias es de los pocos que entendí a la primera en mates y que de hecho me gustaba, supongo que por entenderlo a la primera, cosa rara en mí.
    Y controla a la Nancy que no se coma las galletas de noche jeje, abusona
    Besosss

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  21. elanor, has visto que lista es la niña? ;) las matemáticas están también en las galletas, aunque cuando uno tiene hambre lo único en lo que piensa es en comerlas, jeje.

    pirulí, la actriz que hacía de hannah montana, miley cyrus, ahora es cantante y va de malota. el nombre de jana yo lo pronuncio mentalmente con la j española, aunque habrá quien lo diga como 'yana'.

    rosana, con esta nancy estoy haciendo mis primeras incursiones en el mundo de las muñecas, llevándolas a mi terreno, jeje. hoy a una alumna le he explicado los problemas de programación lineal con un ejemplo de una pastelería inventado por mí. decididamente me gusta el dulce. ^_^

    aniña, las matemáticas y el chocolate están entre mis cosas favoritas. la gente me etiqueta en facebook en publicaciones de chocolate o de mates.

    anacris, la nancy es que tiene una cara muy graciosa, entre buenecita y pilla. ^_^ para las niñas de entonces tenía que ser un regalazo. ahora se están reeditando. las circunferencias aparecen constantemente en mates y en física. esta nancy se las da de cerebrita, pero anda que no le gusta zamparse las galletas a escondidas. :D

    besos!!

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