miércoles, 22 de octubre de 2025

nubes

 

mi amiga enfermera me envió ayer por whatsapp una bonita foto del cielo, en una zona de su ciudad frecuentada por aviones. habían dejado varias estelas que se entrecruzaban entre sí, lo cual me dio ideas para problemas de matemáticas, tal como ella preveía al mandarme la foto. 😉

podríamos pensar en tres rectas contenidas en un mismo plano, y que se cortan dos a dos, formando una zona cerrada triangular. un posible problema podría consistir en calcular el área de ese triángulo.

para ello, obtenemos los puntos de intersección de cada recta con las otras dos. esos puntos serían los tres vértices del triángulo.

el problema que he preparado es fácil: la recta que hace de base es horizontal, y las coordenadas de los tres vértices son números enteros. con lo cual, representando las rectas en papel cuadriculado, la base y la altura del triángulo se hallan simplemente “contando cuadraditos”. no hace falta aplicar el teorema del coseno ni nada por el estilo.

en otro orden de cosas, ayer por la mañana recuperé una de las clases de dibujo que me perdí los días que estuve fuera. lo primero que le dije a la profesora cuando entré fue que me dejara dar por terminado el retrato de madonna, con el que había empezado antes de las vacaciones de verano. ya le estaba cogiendo algo de manía, y además lo tenía asociado a recuerdos tristes.

ella y su marido -quien se ocupa de las tareas administrativas y de la organización de materiales del taller- estuvieron muy comprensivos: “claro, chema, si estás saturado y te transmite malas sensaciones, puedes empezar otro trabajo nuevo”. pero como no llevaba ninguna lámina en blanco, lo que acordamos fue terminarlo en esa clase, y en la siguiente empezar algo nuevo.

me prepararon un café, y una alumna mayor con la que nunca había coincidido, se me acercó y me dijo dándome caricias en los hombros: “qué chula te ha quedado, ya casi la tienes! sabes? yo fui a ver a madonna en concierto hace unos años”.

volviendo a los aviones mencionados al principio, mi amiga la enfermera guay me dio la idea de jugar a imaginar quiénes van dentro. por ejemplo, en éste que veis más abajo viajan esther y su tía marga.

para los sitios donde me gustaría ir, me valdría el tren. pero no se sabe lo que la vida nos puede deparar...

14 comentarios:

  1. Ay Chema, Madonna te ha quedado genial, y mira que justo ese retrato es complicado... ese pelo... la mano con el dedo en la boca... pero vamos que lo has clavado!
    Besos

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  2. Wuauu te ha quedado genial Madonna, vaya bien que te ha quedado, chema. Me ha encantado. Me alegra que ya hayas retomado las clases de dibujo, para que te mantenga la mente ocupada, y no estés pensando otras cosas. Así que, hiciste muy bien, en retomar las clases. Por cierto, buena idea la de tu amiga la enfermera, jugar quiénes van dentro.

    Espero que estés más animado, chema. Que tengas una feliz tarde.

    Un abrazo.

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  3. No solo eres un buen profesor de matemáticas, vas a ser todo un profesor de dibujo
    No es fácil esos matices del pelo Madonna y te ha quedado genial.
    Sobre viajar en Avión no está mal, pero el tren tiene ese sabor a viajar y ver el paisaje por donde vamos.
    Un viaje ideal sería el Orient Express ha recorrer toda Europa no está nada mal.
    Un fuerte abrazo 🤗

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  4. Empiezo por el abrazo,luego te felicito por el dibujo (muy chulo) y te agradezco las matemáticas. Espero que estés bien

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  5. La verdad CHEMA ,que tus progresos en dibujo son más q evidentes, como todos te comentan y es verdad , no es nada fácil reproducir esa fotografía, lo has hecho muy muy bien , ahora guárdalo y a volver a empezar , recomenzar un nuevo dibujo , es como iniciar una nueva etapa de tu vida q será, estupenda, seguro. Me encanta ver las estelas q dejan los aviones en el cielo, pero cada vez me gusta menos volar en avión, los controles y embarques se hacen eternos , mucho mejor en coche e incluso en tren , aunq el AVE tiene los asientos más incómodos q he visto en mi vida, no sé cómo no invirtieron un poco más, en hacerlos más mullidos , parecen asientos de diligencia de duros a son; )
    Muchos besos y feliz viaje en tus sueños esta noche !

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  6. Hola Chema, me encantan tus planteamientos de problemas, son tan estéticamente hermosos como interesantes. Tu capacidad simbólica es asombrosa, ver como expresas la vida y sus situaciones en fórmulas matemáticas me encanta. Tu dibujo esta estupendo, perfectamente definido. Espero que te encuentres bien. Un abrazo grande

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  7. ¡Vaya! Ese retrato está perfecto, Chema, además es complicado de replicar. Todo un artista del dibujo y de las mates. Un fuerte abrazo

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  8. Mi admiración, me encanta como ves tu mundo a través de las matemáticas. Me gusta mas el viaje en tren, me parece que hay muchas historias interesantes ahí.
    Espero que estés bien.
    Un besazo!

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  9. ¡Hola, Chema! Ya te conocemos y sabemos de tus intereses. Te imagino rápidamente poniéndote a ello, asociando la imagen a lo que parece nuclear para ti, las matemáticaaasss...
    Feliz semana. Bstes.

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  10. Hola Chema, todo en este espacio es bello e importante, veo que tienes muchas cualidades, buen dibujante y un super matemático, un ser humano maravilloso inteligente, sensible, un alma grande, por eso nada te es ajeno, no cambies nunca, no queda mucho de eso en este mundo bastante cruel, por decirlo suave... He pasado un rato de lectura muy agradable, siempre es muy placentero pasar por tu espacio.
    Un abrazo cargado de gratitud por todo lo que publicas, es puro aprendizaje.
    Se muy, muy feliz, Y gracias por tu huella.

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  11. milena, hay fotos muy bonitas, pero hacer un dibujo basado en ellas es todo un desafío. la profesora te va guiando y haciendo correcciones, y sólo cuando el retrato se parece a la persona retratada te deja darlo por terminado.

    maría, estaba muy harto de ese dibujo, pero viendo ahora el resultado final, mereció la pena el esfuerzo. empecé antes de las vacaciones de verano, en septiembre lo retomé, luego mi madre empezó a estar peor... por eso digo que lo tengo asociado a malos recuerdos.

    campirela, en teoría puedes viajar por transporte terrestre a cualquier lugar de la placa continental euroasiática, incluso a china. seria muy largo y caro, pero una gran aventura. en cuanto al dibujo, en los retratos que hago en casa en una tarde de sábado, a veces el pelo es lo único que me queda bien. :)

    ester, me gusta ese cambio de orden! :) el día de esa clase de dibujo tenía mucha angustia, estaba recién llegado del pueblo, después de todo lo de mi madre. menos mal que he tenido un amplia red de apoyo...

    besos!!

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  12. maría, ahora en la academia estoy retratando a kate bush, una cantante inglesa que empezó en la música en 1978, y se ha vuelto a poner de moda por la aparición de su tema 'running up that hill' en una serie. ese retrato lo empecé con buen pie y lo estoy disfrutando, además la profe ha dicho que ya me falta poco para concluirlo y firmarlo. el de madonna, en cambio, me tenía harto. :)

    neuriwoman, últimamente casi todas mis entradas tienen algo de matemáticas, para mí son como un refugio. este curso echo de menos explicar matemáticas a un nivel un poco alto, aunque enseñar a niños lo más básico también es un reto bonito.

    maite, la profesora me insistía en que marcara si miedo los tonos oscuros en el pelo. y es que en las personas rubias (naturales o teñidas, en el caso de madonna lo segundo), el pelo no es una masa amarilla, sino que tiene mechones de varios tonos.

    besos!!

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  13. morella, es que el tren tiene una magia especial. la megafonía anunciando la próxima estación, las conversaciones de la gente que viaja, el vagón cafetería... y sí, las matemáticas son una manera de ver la vida.

    amapola, gracias!! ese retrato se me atravesó un poco, pero estoy contento con el resultado.

    emma, así fue, cuando mi amiga me mandó esa foto del cielo de barcelona con las estelas de aviones, le dije: "me has dado ideas para problemas de matemáticas". ahora necesito alguna idea para la próxima entrada. :)

    marina, muchas gracias por tus bonitas palabras!! sí, la vida a veces es algo cruel, este año 2025 me daba desde el principio la vibración de que iba a ser muy duro. la inspiración para las entradas del blog me viene en gran medida de las clases de matemáticas que doy y las que dibujo que recibo...

    besos!!

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