en un cuadernillo antiguo de problemas y acertijos de
matemáticas que me dio mi padre, venía este problema:
“quiero hacer un collar de 80 cm de largo, alternando piezas de 7 cm y de 3 cm. ¿cuántas tendré que poner de cada clase?”.
entiendo que las piezas del collar son flexibles, posiblemente sean tramos de cadena, o de varias cuentas de un mismo color. en cuanto a la longitud total, 80 cm en principio me parecía mucho. y a ver, es un collar amplio que te lo puedes meter por la cabeza sin abrirlo, pero no llega hasta el ombligo como yo pensaba. :P
este problema me llamó la atención porque, tal como está planteado, tiene más de una solución. hay dos incógnitas y una sola ecuación, lo cual en teoría nos daría infinitas soluciones. sin embargo, ese conjunto se reduce mucho, ya que sólo nos valen las soluciones positivas y enteras. se entiende que las piezas del collar son indivisibles.
las posibles soluciones serían:
2 piezas de 7 cm y 22 piezas de 3 cm
5 piezas de 7 cm y 15 piezas de 3 cm
8 piezas de 7 cm y 8 piezas de 3 cm
11 piezas de 7 cm y 1 pieza de 3 cm
os gusta poneros collares, en alguna ocasión especial? y
alguna vez os habéis animado a haceros un collar con vuestras manos? ;)
a bianca castafiore se le ha roto el cordón de su collar. vamos a ayudarla a recoger las cuentas que han caído al suelo.
¡Y lo entretenido que has estado tú con el dilema! La verdad es que aunque ayudo a alumnado de ESO con matemáticas, te cuento el secreto que lo primero que se me ha ocurrido es resolverlo por "la cuenta de la vieja", jajaja
ResponderEliminarA mi me gustan mucho los collares, colgantes y demás zarandajas, ya lo sabes. Lo único que apenas uso son anillos porque me molestan mucho.
Un abrazo y muy feliz día, Chema!
Madre mía, qué útiles son las matemáticas.
ResponderEliminarPor ellas, sin cuya presencia el mundo sería un caos. Un abrazo, y buen finde
Sin duda alguna las matemáticas son necesarias para todo, aquí esta el ejemplo. Muy bien por esas ecuaciones y la resolución. Los collares no creas que me gustan, en si no soy nada de joyas y este en particular me molesta sobre todo en verano por el calor. Si alguna vez llevo son largos ( al menos que una tenga que ir algún evento o boda) de bisutería. Un besazo y feliz fin de semana.
ResponderEliminarAmiguiño Chemita...
ResponderEliminarPues yo al principio utilicé la cuenta de la vieja y me salían 10 de 7 cms y otros 10 de 3 cms. 🤪
Pero veo que hay múltiples soluciones. 😱
Yo sí que he usado collares largos.
Ese collar es largo, por qué hay que ponérselo dándole varias vueltas.
Pasa un lindo fin de semana.
Un abrazo desde mi estrella Maia. ✨
💖💖
PD: Estos días subiré un post del Universo.
¡Ay, Chema, esos problemas me los decía mi abuelo, además, eran casi los que salían en los cuadernos! El de los hermanos, es muy típico aunque no creas, no muchos sabrían resolverlo.
ResponderEliminarLas matemáticas lo son todo. Están en todas partes. Somos matemática.
Mil gracias por estas lecciones, Chema.
Un besazo.
Tú sí que sabes muy bien resolver los problemas, algunos los veo tan complicados, pero otros se me daban bien, lo que pasa que los números no son lo mío, me dan dolor de cabeza jajajaja.
ResponderEliminarNo me gustan los collares, prefiero las cadenas de plata.
Que tengas una feliz tarde, Chema.
Besos.
Quieres que te diga una cosa, siento envidia, pero sana eh!...
ResponderEliminarMe gustaría tener también tu don para las mates, pero no es lo mío, y los sabes, porque te lo he dicho muchas veces, domino lo básico, lo que me hace falta en el día a día...
Pero me gustan los collares, y soy muy asidua a hacérmelos, sobre todo con conchas y caracolas de mar, y algunas rarezas de piedras o minerales que he encontrado en el mar, como las selenitas, y sabes que, que gustan jejeje...
Feliz fin de semana, un fuerte abrazo Chema.
Chema, he comprado el dominio de mi blog a google domain, ahora el enlaces es este
ResponderEliminarhttps://www.rodaryvolar.com/,
Iré informando por que si no andaré perdida.
Un abrazo y gracias siempre
Hola Chema, ya se actualizan las entradas en mi blog con el nuevo enlace que es este:
EliminarEs esta:
https://www.rodaryvolar.com/
Si no la sustituyes no podrás ver mis nuevas entradas
Perdona la molestia.
Gracias de corazón
Varias soluciones, es cierto, Chema. Se pueden hacen varias combinaciones, sin embargo, con las matemáticas el resultado es directo y no es necesario estar probando. Sobre los collares... hubo una época en las que me gustaban esos largos que daban varias vueltas, muy de los años 20, si es que esa época me tiene "enamorá" Ahora soy más práctica.
ResponderEliminarMil besitos que te lleguen con mi cariño, solete.
Siempre se aprende con tu blog.
ResponderEliminarUn abrazo.
Nos encanta que todo cuadre perfectamente pero las cosas no siempre son así y a veces hay más de una solución, como en tu problema. Tu llegaste hasta el final pero no es raro que nos quedemos con el primer acierto y tan felices, pensando que todo cuadra, ja,ja,ja,ja.
ResponderEliminarCuando mi hija era pequeña hicimos juntas muchos collares y algunos hasta me los ponía, de macarrones coloreados y cosas así, ji,ji. Esa época ya ha pasado, pero me rio muchísimo solo de recordarlo.
Qué buena la viñeta de Tintín, casi nada la tarea de recuperar todas las cuentas, sobre todo si son pequeñitas, ja,ja,ja,ja.
Un besito Chema.
Tu problema me acaba de recordar los collares de macarrones que hacíamos en parvulitos, jejeje... Yo no soy mucho de collares, aunque tengo bastante porque mi madre que es muy aficionada me los ha regalado persistentemente a lo largo de mi vida.
ResponderEliminarBesos.
Las matemáticas son la base de todo, hasta de las acciones más comunes, y como te suelo decir tú las haces amenas y entendibles, algo nada fácil de conseguir.
ResponderEliminarMe gustan los collares, desde las gargantillas, hasta los largos, recuerdo una vez que en una cena de gala iba con un vestido negro escotado por la espalda y el collar de perlas largo me lo puse dejando que callera por detrás, en lugar de por delante, algo que gustó mucho. Así que sí, me gustan los collares e innovar en la forma de llevarlos, pero hacer yo misma nooooooo, ya sabes que para esas cosas no están hechas mis manos ni mi paciencia jajajaaj.
Buen domimgo!
Besos, chema.
No soy muy de joyería en general y el caso es que con los años he acumulado bastante, sobre todo teniendo en cuenta que casi nunca me la pongo. Pero bueno, ahí y está y de vez en cuando sí que me gusta ponerme algún collar.
ResponderEliminarBesos.
Me gustan los collares y he hecho varios, me dio por eso hace algún tiempo, pero no hacia cuentas con las cuentas, porque me era igual que midiera 80 centímetros que 78, aunque está muy bien como ejemplo y demostrar que hay preguntas con dos soluciones. Un abrazo a la medida
ResponderEliminarnoelia, yo más de una vez he mirado la mano de una chica que me gustaba, a ver si llevaba anillo de casada. ^_^ pero eso no es fiable, porque hay chicas a las que no les gustan los anillos, o no quieren mostrar externamente su estado civil, lo cual me parece muy razonable.
ResponderEliminaralbada, las matemáticas son necesarias, al igual que lo son la medicina, el derecho y muchas otras cosas en las que yo no soy experto, pero no por eso voy a despreciarlas.
campirela, a mí los collares si me llaman la atención por algo, es porque son ejemplo de la curva 'catenaria'. y de pequeño a veces contaba las cuentas (valga la redundancia) de algún collar de mi madre. :)
romaxu, hay ecuaciones sencillas que se pueden resolver "a ojo", pero según lo quisquilloso que sea el profesor, puede exigir que en el examen hagas todo el desarrollo. :) para que hubiera tenido sólo una solución, deberían haber puesto otra condición, tipo "el número total de piezas de uno y otro tipo debe ser...".
besos!!
mag, ese tipo de problemas son muy divertidos de explicar, y a los alumn@s se les suelen dar bien. aunque, ahora que me fijo, ese problema de los hermanos que viene en el escaneado está redactado de manera un poco confusa. "dentro de 5 años tendré la mitad más [sic] de los que tenga él"??
ResponderEliminarmaría, a la hora de explicar a los alumnos, me divierten más los problemas que los ejercicios puramente numéricos. los problemas enseñan a pensar. al menos en la ficción, te imagino llevando un collar de perlas, por algo eres maría perlada. ;)
carmen, tomo nota de tu nueva dirección. :) a cada persona se le dan bien diferentes cosas, y todas son importantes. esos collares 'marinos' tenían que estar chulos. se dice que si acercas la oreja a una caracola, oyes el sonido del mar.
auroratris, antiguamente se usaban métodos más 'aritméticos' en vez de las ecuaciones, y que gustan más a la gente de la generación de la posguerra, pero es una tontería no usar las herramientas que las matemáticas nos proporciona. esos collares tan largos, supongo que la manera de ponérselos es haciendo una especie de 'ocho', juntar los dos círculos y meterlo por la cabeza. :)
besos!!
rocío, ya no publico ni la mitad de cosas de matemáticas de lo que antes solía, afortunadamente para los lectores de este blog. ;) los temas recurrentes van por épocas...
ResponderEliminarana, una vez leí un artículo o no sé muy bien qué era, de alguien que decía que no le gustaban las matemáticas porque daban sólo una solución a los problemas, y que la vida no era así. tío, si no te gustan las mates me parece muy respetable, pero no digas tonterías. hay muchos problemas con múltiples soluciones. esos collares con macarrones, estrellas de sopa y similares, están chulos! la viñeta es de 'las joyas de la castafiore', la aventura más tranquila de tintín, lo poco malo que ocurre son falsas alarmas. :)
ilona, tiene que ser divertido hacer esos collares artesanales, vas engarzando los macarrones o la pasta que uses sobre un cordón... a mi madre también le gustan los collares, y yo a veces me he dedicado a contar cuántas bolitas tienen.
prozac, lo del collar colgando por detrás es una idea original, y seguro que estabas muy guapa con el vestido de fiesta. :) construir un collar con cuentas que tienen un agujero mínimo, tiene que ser complicado para hacer pasar el cordón por ahí, supongo que haría falta una aguja. esos problemas para resolver con ecuaciones, son muy divertidos de explicar.
besos!!
devoradora, supongo que las chicas a veces os compráis una prenda o complemento para alguna ocasión especial, pero luego no lo usáis mucho más... a mi madre también le pasa. yo tenía un colgante muy chulo que me regaló una amiga, pero se le rompió el cordón.
ResponderEliminarester, me ha gustado lo de "hacer cuentas con las cuentas". :) en este problema, en vez de poner las medidas en centímetros las podían haber puesto en número de cuentas del collar, de hecho en los cálculos hice unos dibujos que así lo reflejan.
besos!!
¡¡Qué bueno!!
ResponderEliminarMe gustan los collares, aunque sólo los uso en verano.
Y tengo algunos que me hizo mi hija cuando era pequeña; le regalaban una cajita con multitud de cuentas de colores para hacer sus propias pulseras y collares.
Abrazos
Las matemáticas tienen gran importancia a la hora de resolver muchos problemas, pero tu siempre sabes dar esa explicación donde muchos no vemos el resultado!
ResponderEliminarAndo un poco perdida por una hernia discal que tengo y la cual me impide pasar más de cinco minutos sentada y noches en vela por el dolor, intentaré estar más de seguido, pero tampoco te aseguro nada Chema!
Un besazo enorme
Hola Chema, yo en mates no soy nada buena, pero como dice "alternando", yo entendí que sería una cuenta de 7, otra de 3, otra de siete, otra de tres... con lo cual, quedarían las mismas o casi las mismas cuentas, yo diría que con 8 piezas de 7 y 8 piezas de 3, llegas a los 80 cm, no???
ResponderEliminarNo soy mucho de collares, aunque quizá en verano me pongo más. Soy mucho de anillos, siempre llevo! Y por supuesto, pendientes y reloj, sin los que no puedo salir. También llevo siempre las mismas pulseras en la mano derecha.
Besitos
Yo no soy muy de collares. Pero así a bote pronto con mi mente práctica haría:
ResponderEliminar7+3=10
80/10=8
Pues 8 de cada y listo!
Besos
Qué bueno. Me gusta ejercitar la mente con estos problemas, además, como siempre te digo, me haces recordar mis días de pupitre 😊
ResponderEliminarYo ahora no soy de llevar collares. Pero de niña me los hacía hasta con estrellitas de pasta!
Abrazos y cariños enormes, y muy feliz semana, mi querido Chema 💙
El infinito es un invento de los matemáticos para cuando se cansan de contar �🧐
ResponderEliminar“¡Cualquiera que sea la perla que busques, busca la perla dentro de la perla!
Hola.
ResponderEliminarAy adoro este tipo de problemas, me lo he pasado pipa. ¡Gracias!
Me gustan los collares, tengo muchos y sí que he hecho. Uno de mis looks favoritos consiste en un vaquero que siente bien, un jersey liso de cuello alto ajustado, americana y un collar bonito. Así luce le collar y es algo fácil, no hay que planchar mucho y siempre se acierta.
Muy feliz martes.
De pequeña me gustaba hace collares de conchas y caracolillos de mar.
ResponderEliminarMe gustan las gargantillas y los collares, según con la ropa y ocasión.
Qué cabeza tan lúcida tienes para las matemáticas.
Besos.
Hola Chema, según leo el enunciado, lo que se me ocurre es que si 3+7 son 10, y el collar ha de medir 80, pues 8 cuentas de 3 y 8 de 7... no me complicaría mucho más... Me encanta hacer collares, tengo una caja con todo tipo de abalorios, broches etc... las niñas que vienen a casa se lo pasan bomba con el tema... Bueno, voy a echar un ojo a tus fracciones ;))) Besos
ResponderEliminarHola chema! Fue Ver la foto de el cuaderno de acertijos y recordé unos de mi abuelo que mis primos resolvIan con ese color sepia por los años.
ResponderEliminarGracias por tus explicaciones e imágenes que haces cazar tan bien.
Abrazos desde mi morada 😀
maite, en verano los collares lucen más, sobre un vestido de tirantes o similar. seguro que guardas con cariño ése que te hizo tu hija. lo de hacer collares y colgantes es un juego muy creativo y beneficioso para la mente.
ResponderEliminarani, siento lo de la hernia, eso tiene que doler mucho. :( con ese tipo de dolores, no sabes en qué postura ponerte... la semana pasada no sabía qué publicar, encontré este problema curioso y me vino la idea. :) cuídate mucho!!
rosana, tienes razón, la clave está en la palabra 'alternando'. ^_^ si es una pieza de 3 cm, otra de 7 cm, otra de 7, otra de 3... entonces es fácil. yo entendí que podían ser tantas piezas de uno y otro tipo como quisieras y en cualquier orden, con tal de que la longitud total sumara 80. y claro, de ese modo salen varias soluciones.
pirulí, así es, como le decía a rosana, el problema lo interpreté como más complicado de lo que era. la solución que propones es una de las que me salieron a mí. pero bueno, me sirvió para actualizar el blog durante una semana en la que no se me ocurría nada. ^_^
ginebra, a la hora de explicar mates, lo más divertido son los problemas aplicados a la vida real. a mi madre también le gustaban los collares de pequeña. en una foto de cuando ella tenía seis años o así, sale con un collar, supongo que le dejaron ponérselo para que estuviera quieta y se dejara hacer la foto. :D
besos!!
lua, eso es verdad, en matemáticas se tiende de hablar del infinito muy a la ligera, incluido yo mismo a veces. ^_^ calculas un límite de una función, sale un número muy grande... y hala, ya está, infinito!
ResponderEliminargemma, con lo que a ti te gustan las manualidades, seguro que te has hecho collares. :) ese look debe quedar genial, me lo imagino porque lo has descrito muy bien. hay colgantes para ocasiones formales y para ocasiones informales.
amapola, las mates se me dan más o menos bien, en física o química de nivel bachillerato fallo un poco más. tengo un alumno que suele necesitar ayuda en física, pero el día que me pide que le explique mates, doy un suspiro de alivio. ^_^
milena, así es, la palabra 'alternando' da a entender que las piezas A y B se colocan en orden A-B-A-B-A-B... yo pensaba que podía ser algo del tipo A-A-B-A-B-B-A-A-A... y claro, eso da un grado más de libertad al problema, y por eso me han salido varias soluciones. me he complicado yo solito. :D seguro que haces unos collares muy chulos, se te ve una persona creativa.
búho, es de mi padre cuando era pequeño, así que calculo que será de principios de los años cincuenta. algunos de esos problemas aparentemente sencillos, dan más que pensar de lo que en principio podría parecer. :)
besos!!