martes, 18 de octubre de 2016

otra de primos


no, esta entrada no trata sobre relaciones de parentesco. en el título me refiero a los números primos, de los que voy a hablar una vez más. tras este chiste nefasto, entramos en materia. :P

los múltiplos de 2 van de dos en dos, los múltiplos de 3 van de tres en tres, los múltiplos de 5 van de cinco en cinco, etc. pero los números primos no siguen ninguna pauta. unas veces se encuentran primos con sólo dos unidades de diferencia entre ellos, y otras veces la separación es mayor.

lo que está claro es que a partir del 3, la diferencia entre dos primos consecutivos es siempre un número par. porque, quitando el 2, todos los primos son impares. y si a un impar le sumas otro impar, el resultado es par. lo cual es imposible porque, como hemos dicho, todos los primos son impares excepto el 2.


en la imagen podéis ver las diferencias entre cada dos primos consecutivos para los números primos contenidos entre el 1 y el 100. esas diferencias forman una sucesión de la cual es imposible encontrar el término general.

1, 1, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 6, 2, 6, 4, 2, 4, 6, 6, 2, 6, 4, 2, 6, 4, 6, 8...

también se asemeja a la serie infinita de decimales que nunca se repiten periódicamente, en los números irracionales como √2, π, e... en cualquier caso, la cadencia irregular de los números primos tiene algo de mágico, y creo que podría tener aplicaciones artísticas.

por lo pronto vamos a construir una tabla de números generosa, pongamos que de 20*20, del 1 al 400. y después determinaremos cuáles son los primos, empleando el clásico método de tachar primero los múltiplos de 2 -es decir, los pares-, después los múltiplos de 3 que no hayamos tachado en la criba anterior, después los múltiplos de 5 que no estén tachados ya, después los múltiplos de 7... y así sucesivamente. lo que hice en esta entrada de hace seis años. (cómo pasa el tiempo)


tras esta laboriosa tarea, nos preguntamos qué efecto produciría, en una cuadrícula vacía, rellenar de color las casillas donde estarían situados los números primos que han quedado sin tachar en la tabla anterior.

el resultado es un diseño geométrico en el cual algún friki como yo se volvería loco para encontrar una inexistente pauta. podría utilizarse como estampado para un vestido. ya me lo estoy imaginando en las revistas de moda. se llamaría estampado primo. a eugenia silva seguro que le quedaría bien. claro que a ella no hay nada que le quede mal...

19 comentarios:

  1. Sólo decirte que tienes talento... Pero eso tú ya lo sabes, Chema. Ves lo que casi nadie ve... Y ahí reside tu encanto particular.

    Mil besitos.

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  2. Oye paténtalo no vaya a venir un listo y te lo quite. Sí es que es cierto que con ese patrón yo no acertaría nunca que son los números primos. Es un estampado bonito para un mantel, por ejemplo jejeje
    Besos

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  3. Felicidades por tus 100 seguidores!! Soy tu seguidora 101 y te dejo mi blog por si te quieres pasar :) http://eltiempoliterario.blogspot.com.es
    Nos leemos ^^

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  4. Pues me ha encantado el estampado primo!! Mucho más que los números, para qué nos vamos a engañar a estas alturas...

    Besotes!!

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  5. Madre mía si es que me dejas sin palabras, chema, a veces no se qué decir, si es que tienes una inteligencia que quedo más que flipada contigo, de verdad que sí.

    Un beso.

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  6. auroratris, no sé yo, jeje. pero bueno, a la hora de enseñar resulta útil haber ejercitado la mente y haber visto las cosas desde diferentes ángulos.

    pirulí, en el mantel también había pensado! y de hecho me fijo mucho en los dibujos de los manteles. habrá que patentarlo, nunca se sabe. ;)

    tiempo literario, bienvenida. ahora me paso por tu sitio.

    álter, en el fondo me vino la inspiración por el tema de los compases de las canciones (lo que se llama 'time signature'). me encantaría saber solfeo para entenderlo. las que no están en 4/4 suenan diferentes, pero no sé explicar por qué...

    besos!!

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  7. maría, ya será menos, jeje. es de esas tonterías matemáticas que se me ocurren en un momento dado, y hasta que la publico en el blog no me quedo a gusto. la próxima entrada creo que será sobre una película...
    besotes!

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  8. Desde hace unos años a mi lo de los números primos me recuerdan a una canción de Iván Ferreiro que dice " Y no hablaremos de los números primos que solo se dividen por uno o por ellos mismos" jajajajja

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  9. Madre mía Chema, esta vez reconozco que me ha costado seguirte. Pero no porque tú no te expliques, es que yo soy muy burra para las mates, ya lo sabes. Sigo pensando que debes ser un profesor de categoría como decimos los Valencianos.
    Un besazo
    (a la próxima hablas de los primos hermanos ;-) )

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  10. geno, así es, los números primos sólo pueden dividirse por 1 o por sí mismos. iván ferreiro lo dijo a la perfección! :D sus canciones y las de los piratas tienen buenas letras.

    ana, se intenta ser buen profe, jeje. mis alumnos se van haciendo mayores y cada vez dan cosas más complicadas. había una historieta de zipi y zape en la que su profesor les preguntaba qué eran los números primos, y ya te puedes imaginar el tipo de respuesta que daban. ;) a ver si la encuentro...

    besos!!

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  11. Y ahora después de esto es cuando digo: "Yo soy de letras", reconozco que eres un genio, además de un buen profe. Ya me gustaría haberte tenido como tal en mi etapa estudiantil de seguro me hubiera gustado más las mates y las ciencias que eran las asignaturas que más me aburrían.

    Besotes Chema, pasa un lindo finde!!

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  12. Chemaaa... me has levantado dolor de cabeza a la par que de ojos!!! Jajaja eres sapientísimo!!!

    Besos, sol

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  13. Cuanto más primo más te la arrimo, ñiaaaa

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  14. rosana, intento ser buen profe, aunque el jueves tuve una clase de las que no me hacen sentir muy optimista, jeje. el profesor hace mucho, pero el alumno también debe poner algo de su parte.

    eva, este post es muy mareante, y yo mismo acabé bastante rayado al terminar de hacer esa tabla gigante de números primos. no se acababa nunca. :D

    timón, dónde aprendes tú esos refranes populares?? ;)

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  15. Ay, Chema, yo de letras total, pero siempre tendré penita por no haber aprendido más de ciencias. Y sí, el alumno debe poner de su parte, pero un buen profesor es esencial en este caso. Besitos.

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  16. Jajajaj, pues mándale el enlace a Eugenia a ver si se anima a que le hagan algo, pero antes paténtalo.
    La verdad es que me asombras, tienes un talento enorme, deberías pensar en qué hacer con él, de verdad que tienes que hacer algo grande porque tu mente es sorprendente.
    Besos y me alegra que te guste el champú, me daba un poco de miedo porque ya sabes que lo que va bien a unos a veces a otros no les va del todo bien, cada persona es un mundo.

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  17. merchi, yo ya empiezo a decir las mismas cosas que decían mis profesores: "hay que esforzarse en razonar, no aplicar la fórmula sin entender nada", y cosas de esas. espero que mi mensaje les llegue. ^_^

    gema, pues igual se lo mando, jeje. una vez le escribí un mensaje privado y me contestó. lo que sí puede que tenga es imaginación para mezclar temas que aparentemente no tienen nada que ver. :D

    besos!!

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  18. Qué arte, me ha encantado la idea de hacer un estampado con la representación gráfica de los números primos en una cuadrícula! Justo el otro día estaba haciendo los deberes con una chiquilla que estaba estudiando los números primos y le hice explicarme qué significaba eso (para que se lo aprendiese), jaja.
    Besitoss

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  19. angie, así que tú también das clases! yo he explicado infinidad de veces la descomposición en factores primos, el máximo común divisor, el mínimo común múltiplo... es un tema que me gusta, y en general no suele costarles demasiado entenderlo, jeje.
    besos!

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